第4单元 可能性预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学五年级上册单元预习人教版

本讲义聚焦小学数学“可能性”单元，系统梳理事件发生的三种情况（可能、不可能、一定）及可能性大小计算方法，通过典型例题与跟踪训练覆盖确定性判断、大小比较、游戏公平性分析、实际应用等考点，构建从基础概念到实践运用的学习支架。 资料以摸球、转盘等生活情境例题培养数学眼光，通过可能性计算与公平性推理发展数学思维，结合棋手推荐等实际问题提升数学语言表达能力。例题精讲与变式训练结合，课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固知识、弥补薄弱环节。

可能性 单元预习 【第一篇】知识清单 事件发生有三种情况 可能发生、不可能发生、一定发生。 可能性大小 把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。 【第二篇】典型例题 考点1：事件的确定性与不确定性 例题精讲1 从下面的每个袋子里摸出一个球，可能摸出白球的是（    ）。 A． B． C． 变式训练1 一个不透明的袋子里装有1个白球和5个黄球，从中任意摸一个球，那么（    ）。 A．一定是白球 B．一定是黄球 C．可能是白球，也可能是黄球 考点2：判断事件的可能性大小 例题精讲2 盒子里有8个红球、5个蓝球和3个白球，任意摸1个，摸到( )球的可能性最大。 变式训练2 盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到( )色球的可能性最大，摸到( )色球的可能最小。 考点3：游戏公平性问题 例题精讲3 一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 变式训练3 红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 考点4：可能性的应用 例题精讲4 在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 变式训练4 苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏。每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次。 （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．一个正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷一次，有（    ）种可能出现的结果。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．掷一枚1元的硬币，结果连续7次都是正面朝上，第8次掷硬币时，（    ）正面朝上。 A．更可能 B．不可能 C．一定 D．可能 3．从布袋中摸大小相同的球，要使摸到的红球的可能性最小，摸到的白球的可能性最大，还有可能摸到黄球，布袋中至少要装（    ）颗球。 A．3 B．6 C．7 D．10 4．做一道选择题，三个选项中只有一个是正确的，如果随意选一个，选对的可能性与选错的可能性相比（    ）。 A．选错的可能性大 B．选对的可能性大 C．选对和选错的可能性一样大 D．无法确定 5．扑克牌从红桃A到红桃K一共13张，王老师从这13张牌中随意抽取一张，抽到点数小于5的可能性与抽到点数大于10的可能性的大小关系是（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 6．下面（    ）图表示摸到红球的可能性最大。 A．B． C． D． 二、填空题 7．选择“可能”“不可能”或“一定”填在下面括号里。 (1)没有水人类能生存。( ) (2)月亮绕着地球转。( ) (3)明天会下雨。( ) 8．一个小正方体，六个面上分别写着“奥”“林”“匹”“克”“数”“学”六个字，任意掷一次，可能掷出( )种结果。 9．一个盒子里有1个白球、5个红球和8个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果。要使摸出红球和蓝球可能性相等，应增加( )个红球。 10．如图，转盘中共有( )种颜色，指针指向( )色的可能性最大。 11．五年级一班有男生28人，女生20人，如果任意叫一个学生，可能会叫到男生，也可能会叫到女生，叫到( )的可能性小。 12．数学实践活动课上，刘老师把6个红球、4个黄球和10个白球放入一个盒子里（如图）。 (1)兰兰从盒子里摸出一个球，摸后放回，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 (2)如果要使摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，那么需要再在盒子里放入( )个黄球。 三、判断题 13．盒子里放14个白球，1个红球，任意摸1个，一定摸到白球。( ) 14．盒子里有大小相同的红、黑、白三色珠子各10颗，如果摸30次，那么一定有10次摸出白色珠子。( ) 15．在标有1－20各数的卡片中，任意抽取一张不可能抽到数字是21的卡片。( ) 16．明天的篮球比赛，我们班一定会赢。( )。 17．24个男生和20个女生组成的班级，男生被请到回答问题的可能性大。( ) 四、解答题 18．奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。 19．桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。 20．有4张卡片，倒扣在桌面上，顺序打乱，背面看不出区别。小红和晓东一起从中各抽1张。抽到的2张卡片之和是单数时小红赢，和是双数时晓东赢。这个游戏公平吗？为什么？ 21．学校举行游园活动，凡是获得奖券的同学，可凭奖券参加“幸运转盘”抽奖一次。 （1）转动转盘，指针停下来以后，有几种可能的结果？分别是哪些奖品？ （2）哪种奖品最不容易得到？为什么？ 22．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。 （1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？ （2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：事件的确定性与不确定性 例题精讲1 从下面的每个袋子里摸出一个球，可能摸出白球的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】如果袋子里有不同颜色的球，那么任意摸出一个球，就有可能摸到这些球中的任何一个； 如果袋子里只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球。 【详解】A．袋子里只有白球，所以从袋子摸出一个球，一定摸出白球，不符合题意； B．袋子里只有黑球，所以从袋子摸出一个球，一定摸出黑球，不符合题意； C．袋子里既有白球，又有黑球，所以从袋子摸出一个球，可能摸出白球，符合题意。 故答案为：C 变式训练1 一个不透明的袋子里装有1个白球和5个黄球，从中任意摸一个球，那么（    ）。 A．一定是白球 B．一定是黄球 C．可能是白球，也可能是黄球 【答案】C 【分析】由题意可知，袋子里有白球和黄球，从中任意摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到黄球。据此解答。 【详解】据分析可知，一个不透明的袋子里装有1个白球和5个黄球，从中任意摸一个球，那么可能是白球，也可能是黄球。 故答案为：C 考点2：判断事件的可能性大小 例题精讲2 盒子里有8个红球、5个蓝球和3个白球，任意摸1个，摸到( )球的可能性最大。 【答案】红 【分析】可能性的大小与球的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大。比较红球、蓝球、白球的数量即可确定。 【详解】根据已知，8＞5＞3，即红球数量8个最多，蓝球5个次之，白球3个最少。因此，摸到红球的可能性最大。 变式训练2 盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到( )色球的可能性最大，摸到( )色球的可能最小。 【答案】 蓝 红 【分析】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量越多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量越少，摸到的可能性就越小，据此解答。 【详解】2＜6＜8，摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能性最小。 盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能最小。 考点3：游戏公平性问题 例题精讲3 一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【答案】（1）公平，因为小刚和小亮赢的可能性相等 （2）见详解 【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答。 【详解】（1）盒子里的红棋子数量是5个，黄棋子与绿棋子数量之和也是5个，小刚和小亮赢的可能性相等，所以游戏规则公平。 （2）目前的方法就公平，无需更改规则。 变式训练3 红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 【答案】（1）双数 （2）不公平 （3）见详解 【分析】哪种情况出现的次数最多，该种情况的可能性就最大。 （1）红红和亮亮哥各有五张卡片，所以积的总数有（个），1、3、5、7、9五个单数，2、4、6、8、10五个双数，单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数，红红有1、3、5三张单数，亮亮有7、9两张单数，积是单数的有1×7＝7，1×9＝9，3×7＝21，3×9＝27，5×7＝35，5×9＝45，共6个，则积是双数的有总数减积是单数的个数。 （2）两个人各出一张卡片，积是1×6＝6，1×7＝7，1×8＝8，1×9＝9，1×10＝10，2×6＝12，2×7＝14，2×8＝16，2×9＝18，2×10＝20，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，5×9＝45，5×10＝50，积共有25种情况，其中大于24的数有11个，小于24的数有12个，据此解答。 （3）根据可能性的知识可知，要体现公平，则出现的次数要相同，而已知单数有5张，双数也有5张，据此分析。 【详解】（1）积是单数的有6个 积是双数的有：（个） 答：积是双数的可能性大。 （2）答：大于24的积有11个，小于24的数有12个，12＞11，获胜的可能性不相同，游戏不公平。 （3）答：游戏方法：10张卡片打乱放在一起，每次抽出一张卡片。 游戏规则：每次抽出的卡片，单数红红获胜，双数亮亮获胜。 考点4：可能性的应用 例题精讲4 在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 【答案】（1）张宁获胜的可能性大些。因为李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，。 （2）我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 【分析】（1）通过李俊与张宁的双方交战记录，可以得出两人共比赛了5＋6＝11（局），李俊获胜的成绩是，张宁获胜的成绩是，。 （2）李俊在练习的过程中，15胜3负，胜利的可能性是18局比赛里面有15局是胜利的，也就是胜率约是0.83； 而张宁在练习的过程中，11胜5负，胜利的可能性16局比赛里面有11局是胜利的，也就是胜率约是0.69； 则李俊的获胜的可能性比较大。 【详解】（1）李俊获胜的可能性： 张宁获胜的可能性： 答：张宁获胜的可能性大些。 （2）15÷（15＋3） ＝15÷18 ≈0.83 11÷（11＋5） ＝11÷16 ≈0.69 0.85＞0.69 答：我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 变式训练4 苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏。每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次。 （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 【答案】（1）4号；2号 （2）1号 【分析】（1）他们共摸了32次，摸到白珠子20次，红珠子8次，蓝珠子4次。摸到白珠子的次数比其它两种颜色的珠子多很多，所以这号箱子的白色个数是最多的，与4号箱子中白色珠子个数最多比较符合； 2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，因此他们不可能在2号箱子里摸珠子。 （2）因为每个箱子的珠子的总数是一样的，哪个箱子蓝色的珠子多些，摸到蓝珠子的次数就多一些。 【详解】根据分析可得： （1）摸到白色的珠子次数最多，说明这箱子的白色珠子最多，所以他们最有可能从4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，不可能从2号箱子里摸珠子。 （2）4个箱子中，1号箱子的蓝珠子的个数最多，所以他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从1号箱子里摸珠子。 【第三篇】跟踪训练解析 1．D 【分析】正方体有六个面，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷一次正方体，看看哪一面朝上，每个面都有可能出现，每个面出现的概率是一样的，所以总共有6种可能出现的结果，据此分析解答即可。 【详解】正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，6个面每个面都有可能出现，则有6种可能出现的结果。 故答案为：D 2．D 【分析】第8次是一个独立事件，与前面投掷的7次没有关系，硬币有正反两面，所以掷第8次，可能是反面朝上，也可能是正面朝上。据此判断即可。 【详解】据分析可知，掷一枚1元的硬币，结果连续7次都是正面朝上，第8次掷硬币时，可能正面朝上。 故答案为：D 3．B 【分析】布袋中哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小，因此布袋中红球最少，白球最多，黄球数量介于红球和白球之间即可。 【详解】3＞2＞1，红球1颗，白球3颗，黄球2颗，摸到的红球的可能性最小，摸到的白球的可能性最大，还有可能摸到黄球，3＋2＋1＝6（颗），布袋中至少要装6颗球。 故答案为：B 4．A 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量多，事件发生的可能性就大；哪种情况发生的数量少，事件发生的可能性就小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】因为三个选项中只有一个是正确的，那么有两个是错误的，2＞1，所以选对的可能性与选错的可能性相比，选错的可能性大。 故答案为：A 5．A 【分析】扑克牌从红桃A到红桃K一共13张，则点数小于5的牌有4张，大于10的牌有3张。即从13张牌中任意抽出一张牌点数小于5的可能有4张，点数大于10的可能有3张。4张大于3张，据此可得出答案。 【详解】从13张牌中任意抽出一张牌点数小于5的可能有4张，点数大于10的可能有3张。则抽到点数小于5的可能性大于抽到点数大于10的可能性。 故答案为：A 6．C 【分析】判断可能性大小，从球的数量上分析。哪种颜色的球数量最多的，摸到的可能性最大；数量最少的，摸到的可能性最小；数量相等的，摸到的可能性一样，据此解答。 【详解】A．红球有2个，黄球有4个，绿球有3个，黄球的数量最多，因此摸到黄球的可能性最大，不符合题意； B．红球有2个，黄球有5个，绿球有2个，黄球的数量最多，因此摸到黄球的可能性最大，不符合题意； C．红球有5个，黄球有3个，绿球有1个，红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大，符合题意； D．红球有3个，黄球有3个，绿球有3个，红球、黄球和绿球的数量相等，因此摸到这三种颜色球的可能性一样，不符合题意。 故答案为：C 7．(1)不可能 (2)一定 (3)可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能“事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知，没有水人类能生存。（不可能） （2）由分析可知，月亮绕着地球转。（一定） （3）由分析可知，明天会下雨。（可能） 8．6 【分析】由题意可知，小正方体的六个面上分别写着六个不同的字，任意掷一次，这六个不同的字都有可能朝上，所以有6种结果，据此解答。 【详解】一个小正方体，六个面上分别写着“奥”“林”“匹”“克”“数”“学”六个字，任意掷一次，可能掷出6种结果。 9． 3/三 3 【分析】盒子里有几种颜色的球就有几种可能的结果，盒子里哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大；盒子里哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小；要使摸出红球和蓝球可能性相等，那么红球和蓝球的数量相等，据此解答。 【详解】分析可知，一个盒子里有1个白球、5个红球和8个蓝球，从盒中摸一个球，可能有3种结果。要使摸出红球和蓝球可能性相等，应增加8－5＝3个红球。 10． 4 红 【分析】盘面上有全等的扇形区域，指针对准每个区域的机会相等，比较各种颜色区域的数量的多少，数量最多的，指针指向的可能性最大，数量最少的，指针指向的可能性最小，数量相等的，指针指向的可能性一样。据此解答。 【详解】根据分析可得： 转盘中共有4种颜色，其中红色区域面积最大，所以指针指向红色的可能性最大。 11．女生 【分析】判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定，结合实际进行判断。比较男生、女生的人数，人数较多的，叫到的可能性大，反之，可能性小。 【详解】20＜28，女生人数小于男生人数，所以叫到女生的可能性小。 12．(1) 白 黄 (2)2 【分析】（1）比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸出哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸出哪种颜色球的可能性就最小，据此分析； （2）只要盒子里红球和黄球的数量一样多，摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性就一样大，用红球数量－黄球数量即可。 【详解】（1）10＞6＞4 摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 （2）6－4＝2（个） 需要再在盒子里放入2个黄球。 13．× 【分析】盒子里放14个白球，1个红球，任意摸1个，则可能摸到白球，也可能摸到红球，只是由于白球的数量多余红球的数量，所以摸到白球的可能性大，摸到红球的可能性小，据此做出判断即可。 【详解】由分析可知：盒子里放14个白球，1个红球，任意摸1个，可能摸到白球，也可能摸到红球。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据题意，盒子里有红、黑、白三色珠子各10颗，那么无论摸多少次，都有可能摸到这三种颜色的珠子中的任何一个。 【详解】盒子里有大小相同的红、黑、白三色珠子各10颗，如果摸30次，可能有10次摸出白色珠子。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】在标有1－20各数的卡片中，任意抽取一张，只要有哪个数字，哪个数字就可能被抽到，如果没有这个数字，就不可能抽到这个数字。据此判断。 【详解】在标有1－20各数的卡片中，因为没有数字21，所以任意抽取一张不可能抽到数字是21的卡片。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】篮球比赛的输赢没办法预测，有可能会赢，有可能会输。据此解答。 【详解】明天的篮球比赛，这个班可能会赢，也可能会输。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据可能性大小的判定，当总数一定，男生的人数越多，则被抽到的可能性就越大，人数越少，则被抽到的可能性就越小，据此即可判断。 【详解】由于24＞20 所以24个男生和20个女生组成的班级，男生被请到回答问题的可能性大，原题说法正确。 故答案为：√ 18．不公平；见详解 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】从图中可知，转盘平均分成了8份，其中白色区域占5份，灰色区域占3份，5＞3，白色区域比灰色区域多，那么奇思胜的可能性比妙想大，所以这个游戏不公平。 答：这个游戏不公平。因为转盘上的白色区域比灰色区域多，奇思胜的可能性比妙想大，所以不公平。 19．小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。 【分析】1～7中，单数有4个，双数有3个，可能性的大小与数量的多少有关，因为这7张卡片中，单数的卡片比双数的多，所以翻到单数的可能性更大；任意翻开一张若是单数则小东获胜，所以小东获胜的可能性更大，据此解答。 【详解】由分析可知：小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。（合理即可，答案不唯一） 20．不公平，出现单数和双数的可能性不一样 【分析】2张卡片之和是单数的情况有1和2，1和4，2和3，3和4这四种情况；2张卡片之和是单数的情况有1和3，2和4这两种情况，所以出现单数和双数的可能性不一样，所以这个游戏不公平，根据此解答即可。 【详解】解：抽到1和2，1和4，2和3，3和4这四种情况是单数； 抽到1和3，2和4这两种情况是双数；所以出现单数和双数的可能性不一样；所以这个游戏不公平。 【点睛】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。 21．（1）三种；铅笔、文具盒、书包 （2）书包最不容易得到，因为它占的份数最少。 【分析】（1）由图可知，有几种奖品就有几种可能，据此解答； （2）数出各种区域的数量，进行比较，区域最多的可能性最大，区域最少的可能性最小。 【详解】（1）转动转盘，指针停下来以后，有三种可能的结果，分别是铅笔、文具盒、书包。 （2）把这个圆盘分成8份，铅笔占5份，文具盒占2份，书包占1份 5＞2＞1 书包最不容易得到，因为它占的份数最少。 【点睛】本题考查了可能性的大小，关键是区分有几种奖品，数清楚每种奖品区域的个数。 22．（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平 （2）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。 （2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。 【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。 （2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$