第4单元运算律预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学四年级上册单元预习北师大版

运算律 单元预习 【第一篇】知识清单 加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为： a+b=b+a 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c) 应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 减法的运算性质1 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为： (a×b)×c=a×(b×c) 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。 运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。 乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。 除法的运算性质 （1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。 除法的运算性质： （2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。 乘法分配律 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 注意： 1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。 2、 两个积中相同的因数只能写一次） 【第二篇】典型例题 考点1：混合运算 例题精讲1 要使算式18×65－12＋24先算加法，再算减法，最后算乘法，可把原式改为（    ）。 A．18×[65－（12＋24）] B．18×（65－12＋24） C．（18×65－12）＋24 D．18×65－（12＋24） 变式训练1 下面的算式中，不能先计算“126－38”的是（    ）。 A．（126－38）×4 B．126－38＋15 C．126－38÷2 D．97－（126－38） 考点2：加法、乘法交换律 例题精讲2 与203－98的结果不相等的算式是（    ）。 A．100－98＋103 B．203－100＋2 C．203－100－2 D．200－98＋3 变式训练2 下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A． B．数学＝学数 C． D．○☆＝☆○ 考点3：整数乘法分配律 例题精讲3 计算36×（□＋4）时，错算成36×□＋4，得到的结果与正确的结果相差( )。 变式训练3 把125×（□＋8）错算成了125×□＋8，算出的得数与正确的得数相差( )。 考点4：乘法分配律的应用 例题精讲4 2024年11月2日，全国热气球公开赛盛大开幕，为期7天的比赛引来全国各地30支队伍在此竞技。爸爸妈妈带着明明和妹妹去现场观看开幕式音乐节，成人票每张88元，儿童票每张48元。小明一家带了300元，够吗？ 变式训练4 扎染是我国的非遗传承项目之一、李祖村某染坊推出了十二生肖系列，其中“中国龙”每个定价为108元，“小金蛇”每个定价为92元。某旅行团预定了“中国龙”和“小金蛇”各35个，共需多少钱？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．下面算式中，运用乘法分配律的是（    ）。 A．25×（8×4）＝25×8×4 B．25×8＋25×4＝25×（8＋4） C．25×8×4＝8×25×4 D．25×4＝4×25 2．把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一个综合算式，下面算式正确的是（    ）。 A．96÷（12＋4）×2 B．96÷[（12＋4）×2] C．96÷16÷2 D．96÷16×2 3．对于，若要简便运算，下列做法正确的是（    ）。 A．8 B．6 C．8 D．8 4．下面算式中，与35×101的结果相等的是（    ）。 A．35×100＋1 B．35×100＋35 C．35×100×1 D．35×100－35 5．若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为（    ）。 A．16×（500－200）÷50 B．（16×500－200）÷50 C．16×[（500－200）÷50] D．16×（500－200÷50） 6．小刚在计算时，看成了，结果比原来小18。下图圈出的部分表示18的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．7×125×8＝7×（125×8）运用了( )律。 8．淘气心里想了一个数，他用这个数乘2，再加上46，结果是94，他想的这个数是( )。 9．一个乘法算式的积是75，一个因数乘8，另一个因数不变，积是( )。 10．妙妙在计算80÷[4×（★＋3）]时，忽略掉了中括号，结果得数是100，正确的结果是( )。 11．淘气在计算有余数的除法时，把被除数627当成了672，结果比正确结果大了5，但余数恰好相同，除数是( )。 12．，如果，那么( )，( )。 三、判断题 13．计算24×（27－19）÷16，应先算减法，再算乘法，最后算除法。( ) 14．应用乘法交换律和乘法结合律。( ) 15．计算68×99可以写成68×100－1，它们的计算结果相等。( ) 16．□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法结合律。( ) 17．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                          19．列竖式计算。 54×314＝      136×38＝         27×105＝      160×80＝ 20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 32×89＋32×11        250×44          164×[275÷（23＋32）] 五、解答题 21．安安一家去网红餐厅打卡，午餐一共花了180元，包括168元的饭菜钱和6个茶位的费用。平均每个茶位费多少钱？ 22．学校开展“我爱阅读”读书活动，笑笑积极参与。一本书有225页，笑笑5天看了45页，照这样计算，如果笑笑要看完这本书，那么还需要多少天？ 23．学校为丰富课后托管课程内容，计划增加益智棋类活动，需要购买象棋和围棋各32副。每副象棋62元，每副围棋138元。 （1）学校买象棋和围棋一共要花多少元？ （2）学校买围棋比买象棋多花多少元？ 24．2024年12月1日（星期日）某游乐场附近的餐饮店营业额是8400元，2024年12月2日（星期一）该餐饮店的营业额是1200元。请根据这两天该餐饮店的营业额情况，估一估未来7天（12月2日至12月8日），该餐饮店的总营业额大约是多少元？请写出你的估算过程。 25．客轮和货轮同时从甲、乙两港口出发，4小时后相遇，甲、乙两港的水路长多少海里？ 26．一个塑料瓶只有几克的重量，自然降解却需要450年。如焚烧，则产生大量的有毒气体。若污染态势不减，2050年海洋塑料垃圾总重量将超过鱼类。某学校号召学生将自家多余的塑料瓶收集起来，变废为宝循环利用。四（1）班学生平均分成三个小组，每个小组13人。第一小组平均每人回收12个塑料瓶；第二小组平均每人回收15个塑料瓶；第三小组平均每人回收21个塑料瓶。这三个小组一共回收多少个塑料瓶？ 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：混合运算 例题精讲1 要使算式18×65－12＋24先算加法，再算减法，最后算乘法，可把原式改为（    ）。 A．18×[65－（12＋24）] B．18×（65－12＋24） C．（18×65－12）＋24 D．18×65－（12＋24） 【答案】A 【分析】熟记整数四则混合运算的运算顺序，先算乘除，再算加减，有小括号的要先算括号里面的。小括号的作用是改变运算顺序，根据题目要求，添上小括号。根据四则混合运算的运算顺序，18×65–12＋24先算加法，再算减法，最后算乘法，就用小括号把12＋24括起来，再用中括号把65－（12＋24）括起来，这样可以改变运算顺序，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 要使算式18×65–12＋24先算加法，再算减法，最后算乘法，可把原式改为18×[65－（12＋24）]。 故答案为：A 变式训练1 下面的算式中，不能先计算“126－38”的是（    ）。 A．（126－38）×4 B．126－38＋15 C．126－38÷2 D．97－（126－38） 【答案】C 【分析】四则混合运算的运算顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】A．（126－38）×4，先算减法，再算乘法；      B．126－38＋15，先算减法，再算加法；      C．126－38 ÷2，先算除法，再算减法；      D．97－（126－38），先算括号里的减法，再算括号外的减法； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 考点2：加法、乘法交换律 例题精讲2 与203－98的结果不相等的算式是（    ）。 A．100－98＋103 B．203－100＋2 C．203－100－2 D．200－98＋3 【答案】C 【分析】根据加法交换律，将203看成100＋103，交换98和103的位置，先计算100－98，再用差加上103。或者将203看成200＋3，交换98和3的位置，先计算200－98，再用差加上3。根据减法的性质，将98看成100－2，先计算203－100，再用差加上2。 【详解】A．203－98 ＝100＋103－98 ＝100－98＋103 ＝2＋103 ＝105 B．203－98 ＝203－（100－2） ＝203－100＋2 ＝103＋2 ＝105 C．203－100－2 ＝103－2 ＝101     203－98＝105 203－100－2的结果与203－98不相等。 D．203－98 ＝200＋3－98 ＝200－98＋3 ＝102＋3 ＝105 故答案为：C 【点睛】本题考查学生对加法交换律和减法的性质的掌握和应用情况。 变式训练2 下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A． B．数学＝学数 C． D．○☆＝☆○ 【答案】C 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此即可选择。 【详解】A．，运用了乘法交换律。 B．数×学＝学×数，运用了乘法交换律。 C．，没有运用乘法交换律，运用的是加法交换律。 D．○×☆＝☆×○，运用了乘法交换律。 没有运用乘法交换律的是37＋18＝18＋37。 故答案为：C 考点3：整数乘法分配律 例题精讲3 计算36×（□＋4）时，错算成36×□＋4，得到的结果与正确的结果相差( )。 【答案】140 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。由题意得，计算36×（□＋4）时，错算成36×□＋4，求得到的结果与正确的结果相差多少，可以根据乘法分配律将算式36×（□＋4）转化为36×□＋36×4，然后对比它与算式36×□＋4的区别即可。 【详解】36×（□＋4） ＝36×□＋36×4 ＝36×□＋144 144－4＝140 故计算36×（□＋4）时，错算成36×□＋4，得到的结果与正确的结果相差140。 变式训练3 把125×（□＋8）错算成了125×□＋8，算出的得数与正确的得数相差( )。 【答案】992 【分析】先把125×（□＋8）用乘法分配律化简，然后再与125×□＋8比较即可。 【详解】 125×□＋1000比125×□＋8多了1000－8＝992。 可知算出的结果比原来正确的结果少992。即可得出答案。 考点4：乘法分配律的应用 例题精讲4 2024年11月2日，全国热气球公开赛盛大开幕，为期7天的比赛引来全国各地30支队伍在此竞技。爸爸妈妈带着明明和妹妹去现场观看开幕式音乐节，成人票每张88元，儿童票每张48元。小明一家带了300元，够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，爸爸、妈妈、明明妹妹，总共是2成人2儿童，所以用成人的人数×成人票价＋儿童的人数×儿童票价，即可算得一共需要多少钱，再与300元作比较，如果大于300元，则不够，如果小于等于300元，则够，据此解答。 【详解】根据分析可得： 88×2＋48×2 ＝（88＋48）×2 ＝136×2 ＝272（元） 272＜300，所以带300元，够。 答：小明一家带了300元，够。 变式训练4 扎染是我国的非遗传承项目之一、李祖村某染坊推出了十二生肖系列，其中“中国龙”每个定价为108元，“小金蛇”每个定价为92元。某旅行团预定了“中国龙”和“小金蛇”各35个，共需多少钱？ 【答案】7000元 【分析】根据题意“中国龙”每个定价为108元×35个＋“小金蛇”每个定价为92元×35个＝（“中国龙”每个定价为108元＋“小金蛇”每个定价为92元）×35个＝共需多少钱，代入数据计算，这里运用了乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】108×35＋92×35 ＝（108＋92）×35 ＝200×35 ＝7000（元） 答：共需7000元。 【第三篇】跟踪训练解析 1．B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此选择。 【详解】A．25×（8×4）＝25×8×4，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律； B．25×8＋25×4＝25×（8＋4），满足了（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，应用了乘法分配律； C．25×8×4＝8×25×4，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律； D．25×4＝4×25，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律； 故答案为：B 2．B 【分析】观察最后一个算式，是一道除法算式，被除数是96，除数是32，而32是16×2的积，用16×2代换32，又因为16是12＋4的和，用12＋4代换16。可以看出，先算加法，再算乘法，最后算除法，加法添上小括号，乘法添上中括号。 【详解】96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一个综合算式是96÷[（12＋4）×2]。 故答案为：B 3．D 【分析】简便运算利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把64拆成8×8，因为8×125＝1000，方便计算。 【详解】64×125＝8×8×125＝8×（8×125）（运用乘法结合律，先算8×125 ）。8×125＝1000，再算8×1000＝8000 。 故答案为：D 4．B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，35×101可以结合乘法分配律进行运算，将35×101中的101拆分成100＋1，据此解答。 【详解】35×101 ＝35×（100＋1） ＝35×100＋35×1 ＝35×100＋35 所以与35×101的结果相等的算式是35×100＋35。 故答案为：B 5．C 【分析】“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，那么要在500－200两边加上小括号，变为16×（500－200）÷50，再算除法，需要在（500－200）÷50两边加中括号，变为16×[（500－200）÷50]，最后算乘法。 【详解】16×[（500－200）÷50] ＝16×[300÷50] ＝16×6 ＝96 若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为16×[（500－200）÷50]。 故答案为：C 6．C 【分析】根据乘法分配律＝4×○＋4×△，再与比较，原式比看错的式子多了3个△，因为4×△－△＝3×△，也就是对应结果比原来小18。 【详解】＝4×○＋4×△ 4×○＋4×△比4×○＋△多了4×△－△＝3×△ 故答案为：C 7．乘法结合 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，可得7×125×8＝7×（125×8）运用了乘法结合律，据此解答即可。 【详解】7×125×8 ＝7×（125×8） ＝7×1000 ＝7000 7×125×8＝7×（125×8）运用了乘法结合律。 8．24 【分析】由题意得，一个数乘2，再加上46，结果是94。那么直接用94减去46算出这个数乘2是多少，然后再除以2即可算出这个数是多少。 【详解】（94－46）÷2 ＝48÷2 ＝24 故淘气想的这个数是24。 9．600 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】75×8＝600 一个乘法算式的积是75，一个因数乘8，另一个因数不变，积是600。 10．4 【分析】根据题意可知忽略中括号算式为80÷4×（★＋3）＝100，将（★＋3）看成一个整体，先算80÷4＝20，所以20×（★＋3）＝100，根据一个因数＝积÷另一个因数，据此可求得（★＋3）是多少，从而得出★是多少；然后将★代入原式，根据先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算除法，据此计算出正确的结果。 【详解】根据分析： 80÷4＝20 100÷20＝5 5－3＝2，所以★为2； 80÷[4×（2＋3）] ＝80÷[4×5] ＝80÷20 ＝4 综上可知，正确的结果是4。 11．9 【分析】已知把被除数627当成672，余数相同，结果（商）比正确结果大了5。这意味着被除数增加的部分就是除数的5倍。因为余数相同，被除数的差值就是除数与商的变化量的乘积。计算672与627的差，即672－627＝45。由于商比正确结果大了5，而被除数增加的45就是因为商多了5导致的，也就是说45就是除数的5倍。据此解答。 【详解】（672－627）÷5 ＝45÷5 ＝9 所以，除数是9。 12． 16 3 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可得（5＋△）×☆＝5×☆＋△×☆。已知（5＋△）×☆＝128，△×☆＝48，将△×☆＝48代入5×☆＋△×☆＝128中，得到5×☆＋48＝128。由5×☆＋48＝128，根据等式的性质，等式两边同时减去48，可得5×☆＝128－48＝80。再根据因数＝积÷另一个因数，可得☆＝80÷5＝16。因为△×☆＝48，☆＝16，根据因数＝积÷另一个因数，可得△＝48÷16＝3。 【详解】根据分析：（5＋△）×☆＝128，如果△×☆＝48，那么☆＝16，△＝3。 13．√ 【分析】一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答。 【详解】在算式24×（27－19）÷16中，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的除法。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律； 从中可以看出，先把因数25和8交换位置，运用了乘法交换律；再把125和8相乘，运用了乘法结合律。据此解答。 【详解】125×25×8 ＝125×8×25 ＝1000×25 ＝25000 所以，应用乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；计算68×99时，可以把99看成（100－1），然后再按照乘法分配律进行简算即可。 【详解】68×99 ＝68×（100－1） ＝68×100－68×1 ＝6800－68 ＝6732 所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【详解】□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法分配律。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示是：a×b＝b×a。 【详解】例如：45×102＝4590 102×45＝4590 即45×102＝102×45， 因此，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，故原题的说法正确。 故答案为：√ 18．21；450；200；35 2929；3000；120；8 【解析】略 19．16956；5168；2835；12800 【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。 【详解】54×314＝16956       136×38＝5168         27×105＝2835       160×80＝12800                       20．3200；11000；820 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变原式为：32×（89＋11），再按顺序计算即可； （2）把44拆分成4×11，再按顺序计算即可。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】32×89＋32×11 ＝32×（89＋11） ＝32×100 ＝3200 250×44 ＝250×4×11 ＝1000×11 ＝11000 164×[275÷（23＋32） ＝164×[275÷55） ＝164×5 ＝820 21．2元 【分析】已知午餐一共花了180元，其中饭菜钱是168元，那么茶位的总费用就是午餐总花费减去饭菜钱；已知有6个茶位，要求平均每个茶位的费用，就是把茶位总费用平均分成6份，用除法计算。 【详解】（180－168）÷6 ＝12÷6 ＝2（元） 答：平均每个茶位费2元。 22．20天 【分析】先用45÷5，求出笑笑每天看的页数；再用这本书的总页数÷笑笑每天看到页数，求出看完这本书需要的天数，再减去已经看的天数5天，即可求出还需要的天数，据此解答。 【详解】225÷（45÷5）－5 ＝225÷9－5 ＝25－5 ＝20（天） 答：还需要20天。 23．（1）6400元 （2）2432元 【分析】（1）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据加法的意义，求出学校买象棋和围棋一共要花多少元，可根据乘法分配律进行简算。 （2）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据减法的意义，求出学校买围棋比买象棋多花多少元，可根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）32×62＋32×138 ＝32×（62＋138） ＝32×200 ＝6400（元） 答：学校买象棋和围棋一共要花6400元。 （2）32×138－32×62 ＝32×（138－62） ＝32×76 ＝2432（元） 答：学校买围棋比买象棋多花2432元。 24．22800元 【分析】根据题意，星期日通常是人们休息游玩的时间，游乐场附近的餐饮店生意可能会比较好，营业额高，而星期一相对来说人流量可能会减少，营业额低。已知2024年12月1日（星期日）餐饮店营业额是8400元，2024年12月2日（星期一）该餐饮店的营业额是1200元。12月2日至12月8日包含了两个休息日和五个工作日，即2日至6日为工作日（周一至周五），7日、8日为休息日（周六、周日），用工作日每日的营业额乘工作日的天数，求出工作日的营业额，用休息日每日的营业额乘休息日的天数，求出休息日的营业额，再把工作日和休息日的营业额相加，即可求出该餐饮店的总营业额大约是多少元。 【详解】1200×5＋8400×2 ＝6000＋16800 ＝22800（元）   答：该餐饮店的总营业额大约是22800元。 25．260海里 【分析】根据题意，先求出一个小时内客轮和货轮行驶多少海里，然后乘时间，得到的就是甲、乙两港的水路长多少海里，代入数据计算。 【详解】（25＋15＋25）×4 ＝65×4 ＝260（海里） 答：甲、乙两港的水路长260海里。 26．个 【分析】用每个小组平均每人回收的个数乘13，求出每个小组共回收多少个塑料瓶，再相加，就是这三个小组一共回收多少个塑料瓶；在计算过程中发现有相同的因数，可利用乘法分配律进行简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】13×12＋13×15＋13×21 ＝13×（12＋15＋21） ＝13×（27＋21） ＝13×48 ＝624（个） 答：这三个小组一共回收624个塑料瓶。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$