精品解析：安徽省六安市金安区六安皋城中学2025-2026学年七年级上学期开学考数学试题

数学试题 时间：50分钟满分值：100分 亲爱的同学，恭喜你成为一名初一新生，新学期开学之际，我们对小学的基础知识进行一次测试，相信你认真思考，仔细回答，一定能取得理想的成绩！ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 1. 下面信息中，最适合用折线统计图的是（ ） A. 学校图书室各类图书的数量 B. 全国近十年的高考报名人数变化情况 C. 一件衣服面料的含量 D. 第19届亚运会中国奖牌占比情况 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查折线统计图的特点，根据折线统计图的特点可得答案． 【详解】解：A．表示学校图书室各类图书的数量应该用条形统计图，故A不符合题意； B．表示全国近十年的高考报名人数变化情况应该用折线统计图，故B符合题意； C．表示一件衣服面料的含量应该用扇形统计图，故C不符合题意； D．表示第19届亚运会中国奖牌占比情况应该用扇形统计图，故D不符合题意． 故选：B． 2. 两根长的铁丝，从第一根上截去，从第二根上截去它的，余下部分（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了运用分数运算解决实际问题，用3减取求出第一根还剩多少米，用3乘以求出第二根还剩多少米，再比较即可解答此题． 【详解】解：（米）， （米）， ， 答：余下部分第一根长． 故选：A． 3. 淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的，如图所示．能从墙面的空隙中钻过去的模型有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向观察几何图形，分别得到从左边看到的图形即可解答． 【详解】解：淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的， 根据观察，可知图①和④从左边看到的图形为： 图②从左边看到的图形为： 图③从左边看到的图形为： 所以能从墙面的空隙中钻过去的模型有①③④，共3个． 故选：C． 4. 如果下图中1格代表，点在处，点与点相距，则点在（ ）处． A. 2 B. C. 2或 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减的应用，正确分类讨论是解题关键．分两种情况：①当点在点左侧时，②当点在点右侧时，分别列出式子，计算有理数的减法与加法即可得． 【详解】解：∵图中1格代表，点在处，点与点相距， ∴①当点在点左侧时， 则点的位置表示的数为； ②当点在点右侧时， 则点的位置表示的数为； 综上，点在2或处， 故选：C． 5. 【找规律】一个由一些小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分、剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律．注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键．仔细观察图形可以发现断去了个小平行四边形，根据这一规律得到答案即可． 【详解】解：仔细观察图形会发现断去的为个小平行四边形，最少为2个， 当时，． 故选：C． 6. 甲、乙两车从A地前往B地，汽车离开A地的距离与时间对应关系如图所示．下列结论错误的是（ ） A. 甲车的平均速度为60千米/时 B. 乙车的平均速度为100千米/时． C. 乙车比甲车先到达B地 D. 甲、乙两车在时相遇． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查实际问题的图象，解题的关键是读懂题意，能从图象中获取有用的信息． 由速度路程时间可得甲，乙车的速度，根据甲出发1小时后乙再出发及甲、乙车速度，可得到乙追上甲的时刻，进而求解即可． 【详解】解：甲车5小时行了，甲车的平均速度为，故A正确； 乙车3小时行了，乙车的平均速度为，故B正确； 乙车到达B地，甲车到达B地，故C正确． 设乙出发追上甲，则， 解得， ∴甲、乙两车在时相遇，故D错误． 故选：D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，计18分) 7. 近年来我国发生大范围持续雾霾天气，约有6亿人受影响．用“四舍五入”法估计受影响的最多有______人． 【答案】649999999 【解析】 【分析】本题考查了学生根据“四舍五入”法来求近似数知识的掌握，根据省略亿位后面的尾数求近似数的方法知，千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是“五入”法，用“四舍”法，则这个数最大是649999999，据此解答． 【详解】解：近年来我国发生大范围持续雾霾天气，约有6亿人受影响．用“四舍五入”法估计受影响的最多有649999999人， 故答案为：649999999． 8. 水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，把水的体积看作单位“”，则冰的体积，然后进行计算即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， 所以冰化成水后，体积减少， 故答案为：． 9. 悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，还剩______套．(用含n的代数式表示，结果要求化简) 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减应用，求周日卖的套数用周六卖的套数加上多卖的20套，再加上周六卖的套数就是两天一共卖的套数，用总套数150套减去两天一共卖的套数就是还剩的套数． 【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：． 10. 如图，将一张长方形纸折起来后形成的图形中是，则是______． 【答案】70 【解析】 【分析】本题考查了角的计算． 根据题意可知，进而根据平角的定义计算即可． 【详解】解：如图， 因为将一张长方形纸折起来 所以， 即 故答案为：． 11. 在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有______个黑球． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查可能性的大小，先根据绿球可能性的大小得到球的总数．进而可求解． 【详解】解：∵8个绿球，绿球的可能性小于， 球的总数大于24， 至少有个黑球． 故答案为：7． 12. 在钟面上，时针和分针离“3”的距离相等，并且在3的两旁边，那么此时刻为3时______分． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角的认识，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握钟面上时针和分针每分钟转过的角度．设从3点整到现在过了x分，根据时针和分针离“3”的距离相等，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设从3点整到现在过了x分，根据题意得： ， 解得：， 即即现在3时分． 故答案为：． 三、判断题，在括号后面填×或√．(本大题共4小题，每小题2分，计8分) 13. 乐乐所在班级学生的平均身高是米，贝贝所在班级学生的平均身高是米．乐乐一定比贝贝矮．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了平均数的意义，平均数是反映一组数据整体水平的统计量，不能确定个体具体数值． 根据平均数的意义判断即可． 【详解】解：平均身高表示班级整体的身高水平，并不能代表每个学生的具体身高．因此，仅通过班级平均身高无法确定乐乐和贝贝的个人身高关系， 故答案为：×． 14. 在一个数的末尾添上一个“0”，这个数就扩大到原来的10倍．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了数的变换．判断在数的末尾添“0”是否扩大10倍，需考虑数的类型． 【详解】解：若该数为整数，末尾添0后数值扩大到原来的10倍，例如10变为100．但若该数是小数，根据小数的性质，末尾添0不改变大小，例如变为，数值不变． 因此，原题未限定数的类型，结论不一定成立． 故答案为×． 15. 某三角形中最小的一个角是，那么它不一定是锐角三角形．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理及三角形的分类．根据最小角为，分析三个角的可能范围即可． 【详解】解：某三角形中最小的一个角是，若它不一定是锐角三角形， 那么最大的角要是，则第三个角， 与“最小的一个角是”不符， 故最大的角一定，即这个三角形一定是锐角三角形， 故答案为：× 16. 因为，所以、、9互为倒数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据两个数的乘积为1，则称这两个数互为倒数解答即可． 本题考查了倒数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：两个数的乘积为1，则称这两个数互为倒数，三个数相乘等于1，不能称互为倒数， 故答案为：×． 四、计算题(本大题共2小题，每小题6分，计12分) 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分数的混合运算，先进行小括号内的运算，再进行中括号内的运算，然后再求解即可． 【详解】解： ． 18. 列式计算：在阿基米德的著作《引理集》中有如下趣题：三个半圆组成了如图图形，其中两个小圆的直径加起来等于最大圆的直径，假若最大圆的直径是，请你求出区域C的周长．（参考数据：取近似值3.14） 【答案】区域C的周长为 【解析】 【分析】此题考查了圆的周长，设两个小圆直径分别为a、b，则最大圆直径，然后根据区域C的周长两个小圆半圆弧长最大圆半圆弧长列式求解即可． 【详解】解：设两个小圆直径分别为a、b，则最大圆直径， 区域C的周长两个小圆半圆弧长最大圆半圆弧长 ． 答：区域C的周长为． 五、实践题(本大题共8分) 19. （1）用数对表示三角形三个顶点的位置，如，则B( ， )，C( ， ) （2）将三角形按放大，画出放大后的图形． （3）在三角形外找一点D( ， )，并连接四个点围成一个平行四边形． 【答案】（1）；（2）图见解析；（3）（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是格点作图及用数对表示点的位置， （1）根据题意结合图象直接得出结论即可； （2）按要求在方格纸上画出放大后的图形即可； （3）根据平行四边形定义，在方格纸上先确定格点，再连接构造平行四边形即可． 【详解】解：（1）用数对表示三角形三个顶点的位置，如， 则， 故答案为：； （2）将三角形按放大，画出放大后的图形为： （3）如下图，则满足条件（答案不唯一）． 六、应用题(本大题共4小题，共36分) 20. 果园里有梨树和桃树共2800棵，其中桃树的棵数是梨树的，果园里有桃树和梨树各多少棵？（列方程求解） 【答案】梨树 1680 棵，桃树 1120 棵 【解析】 【分析】本题考查方程的应用，根据题意，可得到等量关系式：桃树的棵数+梨树的棵数=2800，可设梨树有x棵，那么桃树有棵，把未知数代入等量关系式进行解答即可． 【详解】解：设梨树有棵，则桃树有棵，根据题意得： 解得， 所以， 答：梨树 1680 棵，桃树 1120 棵 21. 端午假期，李叔叔计划乘坐出租车去钧瓷博物馆参观．在一幅比例尺是的地图上，量得酒店到博物馆之间的距离是．李叔叔从该酒店乘坐出租车到达博物馆需要付多少钱？收费标准：以内(含)6元；超过的部分，元 (不足按计算) 【答案】15 元 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的意义．先根据比例尺求出实际距离为，再根据收费标准求出结果即可． 【详解】解：实际距离， ， 费用计算：内6元， 超过部分：（按算）， 总费用（元）， 答：李叔叔从该酒店乘坐出租车到达博物馆需要付15元． 22. 如图，三角形是一个直角三角形，它的两条直角边长度分别为和，中间有一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？ 老师，要求正方形的面积就要知道它的边长，可我找不到边长与已知条件的关系，怎么办？ 先连接，把三角形分成两个小三角形，正方形的边长刚好是这两个小三角形的高，再试着找到等量关系，就可以列出方程啦! 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解方程，设正方形边长为，由面积关系列出方程求出的值，根据正方形面积公式计算即可. 【详解】解：设正方形边长为 由面积关系： 解得： 正方形面积 23. 五一假期，小轩一家自驾从潜江去庐山旅游． 燃油价格表 燃油标号 价格(元/升) 92号汽油 95号汽油 98号汽油 0号柴油 （1）小轩家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油．那么当爸爸看到如图所示的燃油价格表时，剩余油量约为，大约花多少钱能将油箱加满？ （2）汽车在高速公路上匀速行驶，小轩先看到路牌A，行驶一段时间后看到路牌B．照这样计算，小轩家的车再行几小时能到达庐山？ （3）汽车在高速公路上继续匀速行驶，当距离庐山40千米时，遇到拥堵、行驶缓慢，实际用时比按原速度行驶多用了．汽车实际的平均速度是多少？ 【答案】（1） 元 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了路程、时间、速度之间的关系应用． （1）求出需加油量，利用单价×数量=总价，据此计算解答； （2）根据钟表时间显示，从七点出发行驶小时距离武汉还有50千米，说明小时行驶了千米，利用路程÷时间=速度，再利用剩下的路程除以速度即可； （3）先利用40除以原来的速度求出时间，再利用此时间乘求出行驶缓慢后用的时间，再利用路程除以后来的时间就是后来的速度． 【小问1详解】 解：油表显示剩余油量约为，需加油升 费用（元）； 【小问2详解】 行驶路程 行驶速度， 小轩家的车再行能到达庐山 【小问3详解】 原速度用时 实际用时 实际的平均速度是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试题 时间：50分钟满分值：100分 亲爱的同学，恭喜你成为一名初一新生，新学期开学之际，我们对小学的基础知识进行一次测试，相信你认真思考，仔细回答，一定能取得理想的成绩！ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 1. 下面信息中，最适合用折线统计图的是（ ） A. 学校图书室各类图书的数量 B. 全国近十年的高考报名人数变化情况 C. 一件衣服面料的含量 D. 第19届亚运会中国奖牌占比情况 2. 两根长的铁丝，从第一根上截去，从第二根上截去它的，余下部分（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 不能确定 3. 淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长的正方体粘贴而成的，如图所示．能从墙面的空隙中钻过去的模型有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果下图中1格代表，点在处，点与点相距，则点在（ ）处． A. 2 B. C. 2或 D. 3 5. 【找规律】一个由一些小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分、剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 甲、乙两车从A地前往B地，汽车离开A地的距离与时间对应关系如图所示．下列结论错误的是（ ） A. 甲车的平均速度为60千米/时 B. 乙车的平均速度为100千米/时． C. 乙车比甲车先到达B地 D. 甲、乙两车在时相遇． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，计18分) 7. 近年来我国发生大范围持续雾霾天气，约有6亿人受影响．用“四舍五入”法估计受影响的最多有______人． 8. 水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了______． 9. 悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，还剩______套．(用含n的代数式表示，结果要求化简) 10. 如图，将一张长方形纸折起来后形成的图形中是，则是______． 11. 在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有______个黑球． 12. 在钟面上，时针和分针离“3”的距离相等，并且在3的两旁边，那么此时刻为3时______分． 三、判断题，在括号后面填×或√．(本大题共4小题，每小题2分，计8分) 13. 乐乐所在班级学生的平均身高是米，贝贝所在班级学生的平均身高是米．乐乐一定比贝贝矮．（ ） 14. 在一个数的末尾添上一个“0”，这个数就扩大到原来的10倍．（ ） 15. 某三角形中最小的一个角是，那么它不一定是锐角三角形．（ ） 16. 因为，所以、、9互为倒数．（ ） 四、计算题(本大题共2小题，每小题6分，计12分) 17. 计算： 18. 列式计算：在阿基米德的著作《引理集》中有如下趣题：三个半圆组成了如图图形，其中两个小圆的直径加起来等于最大圆的直径，假若最大圆的直径是，请你求出区域C的周长．（参考数据：取近似值3.14） 五、实践题(本大题共8分) 19. （1）用数对表示三角形三个顶点的位置，如，则B( ， )，C( ， ) （2）将三角形按放大，画出放大后的图形． （3）在三角形外找一点D( ， )，并连接四个点围成一个平行四边形． 六、应用题(本大题共4小题，共36分) 20. 果园里有梨树和桃树共2800棵，其中桃树的棵数是梨树的，果园里有桃树和梨树各多少棵？（列方程求解） 21. 端午假期，李叔叔计划乘坐出租车去钧瓷博物馆参观．在一幅比例尺是的地图上，量得酒店到博物馆之间的距离是．李叔叔从该酒店乘坐出租车到达博物馆需要付多少钱？收费标准：以内(含)6元；超过的部分，元 (不足按计算) 22. 如图，三角形是一个直角三角形，它的两条直角边长度分别为和，中间有一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？ 老师，要求正方形的面积就要知道它的边长，可我找不到边长与已知条件的关系，怎么办？ 先连接，把三角形分成两个小三角形，正方形的边长刚好是这两个小三角形的高，再试着找到等量关系，就可以列出方程啦! 23. 五一假期，小轩一家自驾从潜江去庐山旅游． 燃油价格表 燃油标号 价格(元/升) 92号汽油 95号汽油 98号汽油 0号柴油 （1）小轩家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油．那么当爸爸看到如图所示的燃油价格表时，剩余油量约为，大约花多少钱能将油箱加满？ （2）汽车在高速公路上匀速行驶，小轩先看到路牌A，行驶一段时间后看到路牌B．照这样计算，小轩家的车再行几小时能到达庐山？ （3）汽车在高速公路上继续匀速行驶，当距离庐山40千米时，遇到拥堵、行驶缓慢，实际用时比按原速度行驶多用了．汽车实际的平均速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $