4 运算律-【黄冈小状元· 作业本】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）广东专用（1-4单元）

运算律 第一课时 买文具① 基础作业》 1.填一填。 (1)计算48÷8×25时，先算( )法，再算( )法。 (2)计算126一560÷(42+38)时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2,先算什么，用“”画出来，再计算下面各题。 64+36÷4×23 438÷(32-29)×2 18×7-72÷8 3.先列出综合算式，再算一算。 (1) 44×5 (2) ①192-168=24 228 ②24÷8=3 640 ③45+3=48 综合算式： 综合算式： 4.苹苹3分跳绳273下，依依2分跳绳184下，苹苹比依依平均每分少跳几下？ 拓展作业》 5.思维题下面4张扑克牌上的点数经过怎样的运算才能得到24呢？(Q代表数12，K代表数 13,至少写出两种方法) 38 212×40= 369÷3= 187+59= 263×30= 碳○遗含有小括号的四则混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 四运算律 第二课时 买文具② 基础作业小 1.计算34×(3十24)÷9时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。添上括号 使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，算式是( ）。 2.把算式和合适的运算顺序用线连起来。 (15×20-120)÷6 先算除法，再算乘法，最后算减法。 30×[(420-370)÷5] 先算减法，再算除法，最后算乘法。 340-120÷2×5 先算乘法，再算减法，最后算除法。 3.计算下面各题。 116-[6×(32-28)] [72+(120-108)]÷6 65÷[(14+26)÷8] 4.先按运算顺序给下面的算式添括号，再计算。 (1)先算除法，再算减法，最后算乘法。 (2)先算减法，再算乘法，最后算除法。 480÷8-4×2 480÷8-4×2 5.广东真题王叔叔要加工316个零件，已经加工了4天，还剩116个没有完成。王叔叔平均每 天加工多少个零件？ 拓展作业… 6.给下面的算式添上运算符号或括号使算式成立。 5555=0 5555=1 5555=2 318×20= 535÷5= 164×30= 209×50= 39 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上（BS) 第三课时 加法交换律和乘法交换律 基础作业 1.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 56+47=( )+56 36×68=68×( ) 192+73=73+( ) 816×29=( )×816 a+b=( )+( ) m×n=( )×( ) 2.下面( )运用了乘法交换律，( )运用了加法交换律。（填序号） a b aib A. B.2×5=1×10 a+b D4盒 5盒 bta c+d 4×5=5×4 3.计算下面各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 624+397= 47×213= 验算： 验算： 4.兴盛文具店近三天销售额如下表，这三天的销售总额是多少？想想看，怎么算简便？ 第一天 第二天 第三天 88元 98元 112元 拓展作业 5.你能很快算出每个正方体三个面上的数的和、积吗？ 求和：先算 求和：先算 6 再算 25 再算 求积：先算 求积：先算 再算 再算 40 480×30= 217×40= 326×20= 108×60= 碳遗运用加法结合律，可以改变连加算式的运算顺序。 四运算律 第四课时 加法结合律 基础作业……… 1.运用加法交换律和加法结合律填一填。 (1)(56+182)+18=56+( +18) (2)(62+147)+38=( (3)29+43+71+57=( 2.观察每个算式中加数的特点并计算。 385+95+15 73+(336+27) 55+456+145+44 3.广东荔枝有良好的食用价值。果农刘大叔把7筐荔枝送到水果超市，这7筐荔枝的质量 (单位：千克)依次是58,53,42,47,49,62,51。这7筐荔枝一共有多少千克？ 4.广东真题下图是淘淘家这个月水、电、燃气及购物的开销，算一算他家这个月这四项的总费 用是多少。 @.@ 水费：83元电费：217元 燃气费：176元购物：1324元 拓展作业 5.思维题观察下面每个算式中加数的特点并计算。 2+4+6+8+10+12+14+16+18 9997+997+97+3+3+3 408×30= 512×40= 305×50= 193×30= 41 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上（BS)》 第五课时 乘法结合律 基础作业… 1,运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 (1)4×7×25=7×(×) (2)83×6×5= (3)2×(49×25)=☐×（☐×☐） (4)125×4×8×25=(×)×( 2.观察下面式子的特点并计算。 25×76×4 8×(45×125) 20×4×5×25 3.广东真题一座大楼有25层，每层有24个窗户，每个窗户有4块玻璃，这座大楼的窗户一共 有多少块玻璃？ 4.广东模拟学校共有8个图书角，每个图书角都放置了6个书架，平均每个书架有125本书， 一共有多少本书？ 拓展作业 5.照样子，试着用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。 36×25 40×125×20 125×72 =125×8×9 =1000×9 =9000 42 432÷4= 380×30= 109×70= 315×40= 碳9遗乘法分配律用字母表示为(a十b)Xc=aXc十bXc. 四运算律 第六课时 乘法分配律① 基础作业 1.在 里填上合适的数。 (1)19×51+19×49=( (2)(25+17)×4=×+× 2.下面不能说明7×5+3×5=(7+3)×5这个等式成立的是( )。(填序号) 0 000 5 0 7×5+3×5 5 0 0 8 3 ×73 0 0 00 7个5 3个5 15 0o00 7 88 8 ooo 二共是10个5，也 35 000 0 就是(7+3)×5. 365 A B C D 3.观察下面算式的特点并计算。 45×8+55×8 39×62+39×38 62×35+35×38 4.《少儿百科》和《童话故事》各买20本，一共要花多少元？根据下面的列式填一填。 依依：18×20+12×20 淘淘：(18+12)×20 18×20与12×20，依依先分别求的是： 少儿百科 童话批率 和 (18十12)，淘淘先求的是 每本18元 每本12元 拓展作业 5.说理题已知A和B都是大于0的自然数，淘淘说：“A×B的积一定比A×(B十5)的积小”。 他说得对吗？请通过计算说说你的理由。 342×20= 115×40= 603×50= 718×20= 43 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上（BS)》 第七课时 乘法分配律② 基础作业…… 1辨一辨。（对的画“√/”，错的画“×”） (1)(57+140)×4=57+140×4 ( (2)(25×4)×8=25×8+4×8 ( (3)38×39+38×1=38×(39+1) ( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)下面与36×36+36×64结果相等的算式是( )。 A.36×(64+1) B.36×(64+36) C.64×(36+1) D.64×(64+36) (2)下面不是运用乘法分配律的是( )。 A.(50+125)×8=50×8+125×8 B.5×72×4=5×4×72 C.82×18+18×18=(82+18)×18 D.99×53+53=100×53 (3)35×99+35=( )。 A.35×100-1 B.36×99 C.35×100 D.36×100 3.观察下面算式的特点并计算。 (30+4)×25 45×(200+2) 89×99+89 4.下面的计算对吗？不对的在括号里画“×”，并改正。 4×(25+37)改正： 62×12+38×12改正： =4×25+37 =(62+38)×12×12 =100+37 =100×12×12 =137 =14400 ) ( 735÷7= 204×60= 512×40= 390×30= 碳9®(a十b)÷c=a÷c十b÷c(a一b)÷c=a÷c-b÷c 四运算律 5.广东真题棵品店制作潮汕红桃棵和鼠壳棵进行销售。每个蒸笼能蒸30个，两种棵品蒸的 笼数如图。两种棵品一共做了多少个？ 红桃棵 鼠壳粿 蒸120笼 蒸80笼 6.情境题中秋节是我国的传统文化节日。在这一天，人们有赏月、吃月饼、看花灯等习俗。国 盛超市为迎中秋，进了64盒冰皮月饼和36盒豆沙月饼。 12个/盒 12个/盒 冰皮月饼售价90元/盒 豆沙月饼售价80元/盒 (1)国盛超市一共进了多少个月饼？ (2)这批月饼一共可以卖多少钱？ 拓展作业 7.尝试运用乘法分配律计算下面各题。 27×63+36×27+27 750×46+540×75 140÷5= 380÷2= 260×50= 407×30= 45 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学上（BS)》 第八课时 练习四① f作，。0。，000000000000000000。，0.0。，，。。 1,选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面算式去掉括号后，计算结果不变的是()。 A.(360+30)÷2 B.360×(30÷2) C.360÷(30×2) D.360÷(30÷2) (2)下面与37×101结果相等的算式是( )。 A.37×100+1 B.37×100+100 C.37×100+37 D.37×100-1 2.观察下面算式的特点并计算。 192+57+108 32×75+32×25 25×49×4 3.易错题一块长方形草坪长50米、宽25米，铺每平方米草坪需要40元。 (1)在这块草坪的四周围上栅栏，栅栏至少需要多少米？ (2)铺这块草坪一共需要多少钱？ 拓展作业 4.思维题你能使下面的计算变得简便吗？ 34×(43+67)+34×(33+57) 28×111+999×8 46 26×100= 720÷4= 154×30= 316×40= 碳9逾减法的性质用字母表示为a一b一c=a一(b十c)。 四运算律 第九课时 练习四② 基础作业 1.连一连。 (159+37)×24 136×99 136×100-136 5×40×87 237+546+63 159×24+37×24 5×87×40 (237+63)+546 2.观察下面算式的特点并计算。 274+58+426+142 16×25×25 47×98 3.探究题(1)黄霏霏2分能打多少个字？4分和6分各能打多少个字呢？列出算式，并观察每 个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？ 我1分能打80个字。 黄霏霏 我发现： (2)利用你发现的规律，直接写出右边算式的得数。 42×20=840 42×40= 84×20= 360X60=21600 360×30= 180×60= (3)如果A+B=500,那么A+(B+20)=( )； 如果A×B=48,那么(A×5)×B=( )； 如果A×B=100,那么A×(B÷5)=( )。 拓展作业… 4.广东真题依依玩格子游戏，在下面的格子图中，每横行、竖行、斜行三个数的乘积都相等。 应在“？”处填几？ 18 12 4 9 3 36 325×30= 420×60= 106×80= 237×20=附录I 参 第三课时 1.(1)4652302 (2)555044196 (3)8520017040 4260 (4)14154:123 1353:56616(答案不 唯一) 2.(1)C(2)C 3.1207400 1080 4000200 1000 30000 24000 4.1143011900 45675竖式及验算略 5.(1)20(2)10 (3)200 888888°8888888888 8 00 ●● ●) 888888888 88888888s 88888888888%888°%88 (答案不唯一) 6.145×20+95×25=5275(元) 7.1500+18=1518(元) 102×12≈1200（元）12001518 1518-102×12=294(元) 充值后的电费余额够他们家用这一年， 还剩294元。 8.(1)30×352=10560(元) 31×352>10000他带的钱不够。 (2)31×352=10912(元) 解析：本题考查用估算策略解决实际问题。 (1)估算钱数够不够，应将需要的钱数往小 估，也就是把每张电影票31元估作30元， 往小估钱不够，实际钱数就更不够。(2)每 张电影票31元，一共有352名师生，求师 生买票一共需要多少钱，用乘法计算。 考答案与解析 四运算律 第一课时 1.(1)除乘 (2)加除减 2.64+36÷4×23 438÷(32-29)×2 =64+9×23 =438÷3×2 =64+207 =146×2 =271 =292 18×7-72÷8 =126-9 =117 3.(1)220880 640÷(228-44×5) =640÷(228-220) =640÷8 =80 (2)45+(192-168)÷8 =45+24÷8 =45+3 =48 解析：此题考查运算顺序的确定及计算。 先分析哪个数要用算式替换，注意添加括 号保证原来的运算顺序。 4.184÷2-273÷3=1(下) 5.13+12-(5-4)=24 (13-5)×(12÷4)=24 (答案不唯一) 解析：本题是经典的“24点”数学游戏，将数 字、运算符号和括号通过运算得到结果24 11 黄冈小状元作业本广东 即可，可以用逆推的思维思考，最终凑出结 果24即可。 第二课时 1.加乘除34×[(3+24)÷9] 2.7 3.116-[6×(32-28)] =116-[6×4] =116-24 =92 [72+(120-108)]÷6 =[72+12]÷6 =84÷6 =14 65÷[(14+26)÷8] =65÷[40÷8] =65÷5 =13 4.(1)(480÷8-4)×2 =(60-4)×2 =56×2 =112 (2)480÷[(8-4)×2] =480÷[4×2] =480÷8 =60 5.(316-116)÷4=50(个) 6.5+5-5-5=0 5×5÷5÷5=1 12 专版·四年级数学上(BS)】 5÷5+5÷5=2 (第一、二个算式答案不唯一) 解析：本题考查混合运算及括号的相关知 识，经过尝试和调整，通过添加运算符号及 括号可以使算式得出不同的结果。例如： 5÷5-5÷5=0,5×5÷(5×5)=1,5-5+ 5÷5=1等。 第三课时 1.4736192 29 b a n m 2.DA 3.1021 10011 竖式及验算略 4.88+98+112 =(88+112)+98 =200+98 =298(元) 5.5+15=20 20+6=26 5×6=30 15×30=450; 25+75=100 4+100=104 4×25=100 75×100=7500 解析：第一题：求和5+15+6,5十15可以 凑整，可以先计算；求积5×6×15,5×6的 积是整十数，可以先计算。第二题：求和 75十25+4,75十25可以凑整，可以先计算； 求积4×25×75,4×25的积是整百数，可 以先计算。 第四课时 1.(1)182 (2)6238147 附录I 参 (3)29714357 .385+95+15 73+(336+27) =385+15+95 =73+27+336 =400+95 -100+336 =495 =436 55+456+145+44 =55+145+(456+44) =200+500 =700 3.58+53+42+47+49+62+51=362(千克) 解析：根据题目要求列式58+53+42+ 47+49+62+51,发现58+42,53+47， 49十51可以凑整，利用加法交换律和加法 结合律可以使计算简便，最后再加62。 4.83+217+176+1324=1800(元) 5.2+4+6+8+10+12+14+16+18 =(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+ 12)+10 =20+20+20+20+10 =90 9997+997+97+3+3+3 =(9997+3)+(997+3)+(97+3) =10000+1000+100 =11100 解析：此题考查对加法交换律和加法结合 律的灵活运用。观察第一题，发现首尾相 加可以分别凑整，最后再加10：第二题， 9997,997,97分别加3都可以凑整，利用加 法交换律和加法结合律可以使计算简便。 考答案与解析 第五课时 1.(1)425(2)8365 (3)49225 (4)1258425 2. 25×76×4 8×(45×125) =25×4×76 =8×125×45 =100×76 =1000×45 =7600 =45000 20×4×5×25 =20×5×(4×25) =100×100 =10000 3.25×24×4=2400(块) 4.8×6×125=6000(本) 5. 36×25 40×125×20 =(9×4)×25 =(40×20)×125 =9×(4×25) =800×125 =9×100 =100000 =900 (计算过程不唯一) 解析：本题考查灵活运用乘法交换律和乘 法结合律使计算简便。通过观察，第一题 中乘数有25，我们应该想到4，把36改写 成4×9，再运用桑法结合律先计算4×25 使计算简便。第二题可以先计算40×20， 再与125相乘；也可以把40改写成5×8， 再把5×20、8×125分别结合。 第六课时 1.(1)514919 (2)254174 2.D 13 黄冈小状元作业本广东专 3. 45×8+55×8 39×62+39×38 =(45+55)×8 =39×(62+38) =100×8 =39×100 =800 =3900 62×35+35×38 =(62+38)×35 =100×35 =3500 4.买20本《少儿百科》需要多少钱 买20本《童话故事》需要多少钱 买1本《少儿百科》和1本《童话故事》一共 需要多少钱 5.他说得对。 A×(B+5)=A×B+AX5 A×5>0,所以AXB+A×5>A×B。 所以AXB<AX(B+5). 解析：本题考查运用乘法分配律解决问题。 先运用乘法分配律把AX(B+5)写成AX B+AX5,由于A和B都是大于0的自然 数，AX5>0,所以AXB十A×5>A×B。 所以AXB<AX(B+5)。 第七课时 1.(1)× (2)×(3)/ 2.(1)B (2)B(3)C 3.(30+4)×25 45×(200+2) =30×25+4×25 =45×200+45×2 =750+100 =9000+90 =850 =9090 89×99+89 =89×(99+1) =89×100 =8900 14 版·四年级数学上(BS) 4.×4×(25+37)×62×12+38×12 =4×25+4×37 =(62+38)×12 =100+148 =100×12 =248 =1200 5.120×30+80×30=6000(个) 6.(1)12×(64+36)=1200(个) (2)90×64+80×36=8640(元) 7.27×63+36×27+27 =27×(63+36+1) =27×100 =2700 750×46+540×75 =750×46+54×750 =(46+54)×750 =100×750 =75000 解析：本题考查乘法分配律的灵活运用。 第一题把最后的27看作27×1，三个乘法 算式都有乘数27，运用乘法分配律写成 27×(63十36十1)进行简便运算。第二题 把540×75写成54×750，两个乘法算式都 有相同乘数750，再运用乘法分配律进行计 算。关键是要构造相同乘数。 第八课时 1.(1)B(2)C 2.192+57+108 32×75+32×25 =(192+108)+57 =32×(75+25) =300+57 =32×100 =357 =3200 附录I 参 25×49×4 =25×4×49 =100×49 =4900 3.(1)(50+25)×2=150(米) (2)50×25×40=50000(元) 解析：此题考查乘法分配律和乘法结合律 的灵活运用。(1)长方形草坪的周长可以 用长方形周长公式进行计算。(2)要求铺 这块草坪一共需要多少线，先计算出长方 形草坪的面积，再乘单位面积的费用即可。 4.34×(43+67)+34×(33+57) =34×(43+67+33+57) =34×(43+57+67+33) =34×200 =6800 28×111+999×8 =28×111+111×9×8 =28×111+111×72 =(28+72)×111 =100×111 =11100 解析：第一题需要灵活运用乘法分配律，再 运用加法交换律和加法结合律，使算式变 得简便。第二题把999写成111×9，这样 就有共同乘数111，可以运用乘法分配律 简算。 第九课时 考答案与解析 2. 274+58+426+142 =274+426+(58+142) =700+200 =900 16×25X25 47×98 =4×4×25×25 =47×(100-2) =4×25×(4×25) =47×100-47×2 =100×100 =4700-94 =10000 =4606 3.(1)80×2=160(个) 80×4=320(个) 80×6=480(个) 我发现：当一个乘数不变时，另一个乘数扩 大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 (2)168016801080010800 (3)52024020 解析：此题考查找规律计算，需要先找到规 律。第(3)题第一个算式中一个加数不变， 另一个加数增加几，和就增加几；第二、三 个算式中一个乘数不变，另一个乘数乘或 除以几(0除外)，积也乘或除以几，我到规 律后就可以很快计算出结果。 4.18×4×3÷(4×9)=6(方法不唯一) 解析：根据题中每横行、竖行、斜行三个数 的乘积都相等，可知这个积是18×4×3= 216,再求出“？”处的数是216÷(4×9)=6。 单元易错练习 1.(1)B(2)A 15 黄冈小状元作业本广东专 2. 125×(20×8) 125×(20+8) =125×8×20 =125×20+125×8 =1000×20 =2500+1000 =20000 =3500 15×16+14×15720÷「2×(80-77)] =15×(16+14)=720÷[2×3] =15×30 =720÷6 =450 =120 3.(1)(32+28)×25=1500(筐) (2)32×80+28×50=3960(元) 解析：此题考查运用乘法运算律解决实际 问题。(1)一共装满25车，每车装32筐卷 心莱和28筐萝卜，可以先分别算出卷心莱 和萝卜一共的筐数，再相加，也可以先算出 一车有多少筐蔬莱，再乘车的数量。(2)一 车蔬菜有32筐卷心莱和28筐萝卜，卷心 莱每筐80元，萝卜每筐50元，算出一车卷 心莱和萝卜分别卖的钱数，再相加。 单元整体作业 1.(1)15+85 (2)68 (3)+429 +71 (4)105× 10+12 2.(1)D (2)C(3)B 3.17+26+283+74 125×16×50 =17+283+(26+74)=125×(8×2)×50 =300+100 =125×8×(2×50) =400 =1000×100 =100000 16 版·四年级数学上(BS) 89×354-89×54 (125+25)×8 =89×(354-54) =125×8+25×8 =89×300 =1000+200 =26700 =1200 (526-45×6)÷8 (45+108)×12 =(526-270)÷8 =153×12 =256÷8 =1836 =32 4.(1)669+2331+389=3389(元) (2)①(32+78)×46=5060（人） ②30×5060=151800（元） (3)39×6+21×6=360(平方米) 解析：可以把莱地面积看成两个长方形的面 积和，然后用乘法分配律进行计算。也可以 用大长方形的面积减小长方形的面积。 (4)72×6+128×6=1200(人) 解析：此题考查运用乘法分配律解决实际 问题。要求一共可以载客多少人，可以分 别求出6节卧铺车厢和6节硬座车厢分别 能载多少人，再相加即可，计算时，可以用 乘法分配律使计算简便。 五方向与位置 第一课时 1.东北3东南1 2.(1)东南400东600东北500 东400 (2)西400西南500西600 西北400