第三章 代数式 复习课-2025-2026学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

因为n>1,则5n十5>3n-2, 5n+5-(3n-2)=(2n+7)(个)， 即灰色方块的总数多，多(2+7)个 活动2 C 复习课 【综合复习】 -、1.D2.D3.D4.B5.B6.D7.B 8.A =、1.23102.2ah-rh8.45 3.(60x-x2)4.a(1+20%)25.220 6.(n-1)(n+1)+1 三、(1)54(2)(5a+1)(4a+2) (3)解：由(2)可知，若铺设这条小路共用 去4块六边形地砖，则正方形地砖的数量 为(5a十1)块. ,80cm=0.8m, .每块正方形地砖的面积为0.8×0.8= 0.64(m2). .创意地砖的面积为0.64(5a+1)m2. 当a=25时，创意地砖的面积为0.64× (5×25+1)=80.64(m2), ∴.需要80.64×26=2096.64（元）≈2097元. 答：需要2097元. 第四章 整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 【基础过关】 1.A2.D 3.A点拨：根据单项式的次数定义可知： A项中xy2的次数为3，符合题意； B项中x3十y不是单项式，不符合题意： C项中xy的次数为4，不符合题意； D项中3xy的次数为2，不符合题意 4.3 5.一1.6×105点拨：因为单项式的数字 因数是单项式的系数，在一1.6×10'xy这 个式子里，数字因数是一1.6×10，字母是 x,y,次数为4+1=5.本题学生易把次数 写成4十4十1=9，要注意单项式的次数是 指所有字母的指数和，不包括系数中的 指数。 6.ab点拔：本题是一道开放题，答案不唯 一，只要符合题意即可. 7.解：(1)不是，因为式子中出现了减法运算. (2)不是，因为式子是4与x的商. (3)是，它的系数是一π，次数是2. (4)是，它的系数是号，次数是4 【素养提升】 1.C点拨：A中- 2二中虽然有除法，但分母 中不含有字母，所以它是单项式；B中单项 式一2x2y的系数是一2，次数是3：D中单独 一个字母a是单项式，它有系数，系数是1. 2.B3.D 4.32点拨：由题意，得a一5=一2，b十2+ 1=5,所以a=3,b=2. 5.解：(1)依题意，得(1十25%)n=1.25n, 系数为1.25，次数为1. (2)依题意，得2y,系数为7次数为3.复习课 典例精析 【例1】某种商品进价为a元/件，在销售 答案：D 旺季，该商品售价较进价高50%；销售旺季过后， 【例3】某校艺术班同学，每人都会弹钢琴 又以七折（即原售价的70%）的价格对该商品开 或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人 展促销活动，这时一件该商品的售价为( 数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的 A.1.5a元 B.0.7a元 有人，则该班同学共有 人.（用含 C.1.2a元 D.1.05a元 有m的式子表示) 思路分析：解答此题必须弄清题意，把原售 思路分析：根据会弹钢琴的人数比会弹古 价与打折后的售价恰当地表示出来，因为进价 筝的人数多10人，表示出会弹钢琴的人数为： 为a元，原售价比进价高50%，所以原售价为 (m十10)人，再利用两种都会的有7人，得出该 (1+50%)a=1.5a(元)，然后再七折出售，1.5a× 班同学共有(m十m十10一7)人，即(2n十3)人. 70%=1.05a(元)，故选D. 答案：(2m十3)》 答案：D 【例4】用字母表示图3-3中各阴影部分 【例2】假期某一天上午，小明看一本课外 的面积 书，他从第m页开始看到第n页结束，他这天上 午看的书共有 A.(m十n)页 B.(n-m)页 图3-3 C.(n-m-1)页 思路分析：图3-3①中的阴影部分可看作大 D.(n一m+1)页 长方形的面积减去小长方形的面积：图3-3②中 思路分析：从第m页到第n页应是(n一 的阴影部分可看作大半圆的面积减去两个小半 m十1)页，此题易误选B,可以由一些简单的例 圆的面积，而大半圆的半径为R十r 子开始思考，从第2页到第5页共看了5一2+ 答案：(1)ab-mn 1=4(页)（实际上看的是第2,3,4,5页），故 R-1 (2)号(R+r)-2 选D. 综合复习 一、选择题 (x>100),则购买该商品实际付款的金额（单 1.下列各式符合代数式书写规则的是 位：元)是 ( A.a×5 B.a7 A.90%(x-30) B.90%x-30 C37 D.-2 C.10%x-30 D.10%(x-30) 6.如图3-4，这是由两个正方形和一个半径为4 2.请仔细分析下列赋子4a实际意义的例子，其 的半圆组合而成的图形.已知两个正方形的 中错误的是 () 边长分别为a,b(a>b),则图中阴影部分面 A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买 积为 ( akg该葡萄的金额 B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这 个正方形的周长 C.若一辆汽车以akm/h的速度行驶，从A 图3-4 城到B城需4h,则4a表示A,B两城之间 A.a2+8-a B.a2b2 2 的路程 D.若4和a分别表示一个两位数中的十位数 C.a-b:-xa 2 D.a- 字和个位数字，则4a表示这个两位数 7.如图3-5所示，当输入x的值为一1时，输出 3.2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞 的结果为 ( 船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星 发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七 输人 计算-2x+】 输出结果 号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道， 图3-5 发射取得圆满成功.假设火箭运行的速度为 A.-1 B.11 C.21 D.43 akm/s,则10分钟后火箭运行的路程为( 8.若a2+3a=-2,则代数式a2+3a+5的值为 A.a km B.10a km ( C.60a km D.600a km A.3 B.1 C.2 D.0 4.若x=一2，y=1,则代数式x2一xy一1的值 为 ( 二、填空题 1.已知下表中的x和y两个量成反比例关系， A.-3 B.5 C.1 D.-7 请把表格填写完整： 5.某商店举行促销活动，其促销的方式为“消费 超过100元时，所购买的商品按原价打九折 12 后，再减少30元”.若某商品的原价为x元 18 3.6 2.一块三角尺的形状和尺寸如图3-6所示，如 三、解答题 果空孔的半径是r,三角尺的厚度是h,用式 【观察思考】某公园中的一条小路使用六边 子表示这块三角尺的体积V= 若 形、正方形、三角形三种地砖按照如图3-9所 a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm,则三角尺的体 示的方式铺设 积为 cm3(π取3). 【规律总结】 (1)从第一块地砖开始往后，每增加一块六边 形地砖，正方形地砖会增加 块， 三角形地砖会增加 块。 单位：m (2)若铺设这条小路共用去4块六边形地砖， 图3-6 图3-7 则正方形地砖的数量为 块，三角形 3.某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m, 地砖的数量为 块（用含a的代数式 宽为25m.并在草坪上修建如图3-7所示的 表示) 十字路，已知十字路宽xm,则修建的十字路 【问题解决】 的面积是 m2(用含x的代数式 (3)为了增加道路的趣味性，计划将所有的正 表示) 方形地砖换成创意地砖.已知每块正方形 4.某新能源汽车销售公司2022年盈利a万元， 地砖的边长为80cm,若铺设这条小路共 2022年至2024年盈利的年平均增长率为 用去a块六边形地砖，则创意地砖的面积 20%,则该公司2024年的盈利是 为多少？若a=25,且每平方米创意地砖 万元（用含a的代数式表示）. 的成本为26元，则需要多少钱（结果精确 5.【跨学科融合一物理】如图3-8，把R1,R2,R(Ω) 到个位)？ 三个电阻串联起来，线路AB上的电流为 I(A),电压为U(V),则U=IR,+IR2+IR 当R1=19.70,R2=32.42,R3=35.92,1= 2.5A时，U的值为 图3-9 图3-8 6.观察下列式子： 1×3+1=22; 2×4+1=32: 3×5+1=42: 按照上述规律，可得