第二章 实数 章末检测卷 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第二章 实数 章末检测卷 一、选择题 1．下列各数是无理数的有（　　） ，2.03003003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．的算术平方根是（　　） A．2 B．4 C． D． 3．下列各式中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．如图，已知OA＝OB，点A表示的数为a，则下列说法正确的是（　　） A．a的值为﹣3.1 B．a的绝对值为 C．a的相反数为3.1 D．a的倒数为 6． 比较下列各组数的大小，错误的是（　　） A． B． C． D． 7．已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（　　） A． B． C．1 D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（　　） A．负数没有立方根 B．一定没有平方根 C．有理数与数轴上的点是一一对应的 D．两个无理数的和可能是有理数 10．下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 11．设n为正整数，且，则n的值为（ ） A．10 B．7 C．8 D．9 12．已知，化简的结果为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 13．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： 　 　． 14．若 ，则 　 　． 15．和是正数a的两个平方根，则a的值为　 　． 16．若最简二次根式 和 可以合并，则 　 　． 17．已知的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则的形状是　 　 18．已知实数x、y满足值是　 　． 三、计算题 19．计算题： （1） （2） （3） （4） 20．求下列各式中的x： （1）． （2）． 四、解答题 21．已知的立方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 22．已知的平方根是，的立方根为． （1）求与的值； （2）求的算术平方根． 23．我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的整数部分为的整数部分为，求的立方根； （3）已知，其中是整数，且，求的值． 24．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有： ． 例如：化简：． 解：首先把化为，这里，， 因为，， 即，， 所以． （1）化简为_____． （2）根据上述方法化简：． 25．阅读下列材料： ； ． 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，直接写出的结果为 ． （2）利用上述解法，请化简： ． （3）请化简：． 答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】64 16．【答案】 17．【答案】直角三角形 18．【答案】 19．【答案】（1）（2）（3）（4）5 20．【答案】（1）或 （2） 21．【答案】解：∵ 的立方根是3， 的平方根是 ， ∴ ， ， 解得 ， ∵ ， ∴ ， ∵ 是 的整数部分， ∴ ， 则 的平方根是 ． 22．【答案】（1）， （2） 23．【答案】（1）5； （2）（2）因为，所以的整数部分为3，即；因为，所以的整数部分为4，即． 所以，，所以， （3） 24．【答案】（1） （2） 25．【答案】（1） （2） （3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$