1.2数轴教案2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦数轴的概念、三要素及有理数与数轴点的对应关系。通过复习整数、分数、有理数概念，结合公交站点位置情景问题链，搭建从实际位置表示到抽象数轴的学习支架，衔接旧知与新知。 特色在于以情景问题驱动探究，公交站点位置问题抽象为数轴三要素，体现用数学眼光观察现实世界。画数轴辨析、有理数表示练习强化几何直观与符号意识，小组讨论培养数学思维，发展学生抽象能力，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

课题： 1.2数轴 主备人： 教学任务分析 教学内容 1.2数轴 教学目标 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。 领会类比，数形结合的思想方法。 教学重点 数轴的概念 教学难点 画数轴，在数轴上表示有理数 课前准备 多媒体课件，直尺 教学过程设计 教师活动设计 学生活动设计 二次备课 复习旧知： 正整数、 和 统称整数； 和 统称分数；整数和分数统称 。 既不是正数也不是负数的数是 ，是正数而不是整数的有理数是 复习上节课所学，查漏补缺。 情景导入： 教材9页 想一想：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2 km. 问题1：如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？ 问题2：以实验中学站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数来表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点位置。 问题3：在实验学校站以东5.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点及其对应的有理数。 问题4：小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置 小组讨论，交流合作，动手操作。 讲解新知： 知识点1：数轴的概念及画法 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 特别强调： 1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 2. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变. 画法步骤： 做好笔记，理解新知，在草稿本上尝试画数轴 巩固新知： 1.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 2.判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请 指出错误原因 . 进一步理解数轴的画法、数轴上点的一些知识，加深对数轴概念的理解 一起探究：观察图中所示的数轴上表示有理数的点A,B,C，思考下面的问题： （1） 每个点分别在原点的哪一侧？ （2） 每个点到原点的距离分别是多少？ （3） 每个点分别表示什么数。 教师归纳知识点2：数轴上的点与有理数的关系 每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点，表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示 0的点就是原点。 2. 用数轴上的点表示有理数的一般步骤 (1) 选择恰当的单位长度建立数轴； (2) 在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定在原点的哪一侧，然后在相应方向上确定距原点多少个单位长度，再描上实心小圆点； (3) 在实心小圆点的正上方标出所要表示的数 做好笔记理解正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示 0的点就是原点。 课堂练习： 1.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 2. 下面数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ 3. 请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点 分组合作完成练习，回答问题，教师纠正 课堂小结： 同学们，我们本节课主要学习了哪些知识？（数轴的定义，数轴的三要素，数轴的画法，有理数与数轴上的点的关系，相反数和绝对值的几何意义，利用数轴比较有理数的大小） 通过今天的学习，我们将数的问题形象化，更能帮助我们理解知识点。在以后的学习过程中，我们还会继续学习这种思想，希望同学们把数形结合的思想刻在脑海里，慢慢体会它的应用。 课堂作业： 必做：教材11页习题A组1,2,3 选做：教材11页习题B组4,5,6 板书设计： 教后反思： 注：二次备课用红笔在电子稿上修改 学科网（北京）股份有限公司 $$