1.2数轴导学案 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

课题：1.2数轴 【学习目标】 理解数轴的概念。数轴是一种特定的几何图形，它是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。能用数轴上的点表示有理数。 【学习重点】 数轴的概念 【学习难点】 用数轴上的点表示有理数； 【复习旧知】 1.正整数、 和 统称整数； 和 统称分数；整数和分数统称 。 2.既不是正数也不是负数的数是 ，是正数而不是整数的有理数是 。 【自主探究】 探究一 想一想：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2 km. 问题1：如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？ 问题2：以实验中学站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数来表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点位置。 问题3：在实验学校站以东5.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点及其对应的有理数。 问题4：小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置。 探究二、观察图中所示的数轴上表示有理数的点A,B,C，思考下面的问题： （1） 每个点分别在原点的哪一侧？ （2） 每个点到原点的距离分别是多少？ （3） 每个点分别表示什么数。 【知识归纳】 1.数轴的概念及画法 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 特别强调： 1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 2. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变. 画法步骤： 知识点2：数轴上的点与有理数的关系 每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点，表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示 0的点就是原点。 2. 用数轴上的点表示有理数的一般步骤 (1) 选择恰当的单位长度建立数轴； (2) 在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定在原点的哪一侧，然后在相应方向上确定距原点多少个单位长度，再描上实心小圆点； (3) 在实心小圆点的正上方标出所要表示的数 【巩固新知】 1.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 2.判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请指出错误原因。 4.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 5.下面数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ 6.请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点 【课堂练习】 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） ( 第2题 ) 2．如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5 B.-1.5 C. -2.5 D. 1.5 3.如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为 第3题 ( ) A．3．5和3 B．3．5和－3 C．－3．5和3 D.－3．5和－3 4．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( ) A．正数 B．整数 C．非负数 D．有理数 5. 在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度． 6. 已知点A是数轴上表示－5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的数为_________． 7.如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数： 8. 画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点： +3，－2，0．5，0，－，－ 【课堂练习】 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 【总结反思】： 学科网（北京）股份有限公司 $$