1.2全等三角形 导学案 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

本文围绕“全等三角形”展开，聚焦全等三角形的概念、性质及书写规范。承接图形变换知识，为后续三角形相关证明奠基。通过观察全等变换前后三角形关系、自主思考及例题探究，培养学生抽象能力、几何直观、运算能力与推理意识。 本设计亮点在于以问题导学，引导学生自主探究。从学生层面看，提升其主动思考与解决问题能力；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，强化互动，有效突破全等三角形书写规范这一教学难点。

课题：1.2 全等三角形 班级： 姓名： 【课标要求】 理解全等三角形的概念和性质，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 【学习目标】 1.知道三角形全等的定义，能正确找出全等三角形的对应顶点，对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等. 2.能说出全等三角形的对应角相等，对应边相等的性质，能进行简单的说理和计算. 【重点和难点】 重点：全等三角形的概念和性质，三种全等变换. 难点：全等三角形的书写规范. 【导-问题导学】 如图△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C’.变换前后的两个三角形有什么关系? 【思-自主思考】 自学课本P11-12 1.全等三角形的概念及表示方法： 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以 ， 我们把两个能 的三角形叫作全等三角形. 如图中的△ABC 和△A'B'C'是全等三角形， 记作 ，读作“ΔABC ΔA'B'C'” 顶点A和 ，B和 ，C和 是对应顶点， AB和 ，BC和 ,AC和 是对应边， ∠A 和 ，∠B 和∠ ，∠C 和 是对应角. 用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在 . 2.全等三角形性质： 全等三角形的 ， . 用符号语言可以表述为： 例1：课本P12 探究：课本P12 例2：如图,已知△ABC. (1)沿AD将△ABC对折,若点B与点C重合.结合全等三角形的定义,写出全等的三角形,并找出对应边、对应角； (2)O为AD上一点,连接BO并延长,交AC于点F,连接CO并延长,交AB于点E.那么图中还有哪些全等三角形? 【议-讨论探究】 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 1.下列说法正确的是 （　　）  A.全等三角形是指形状相同的两个三角形　 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形  C.全等三角形的周长和面积分别相等   D.所有等边三角形都是全等三角形 2.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则DE=___，EF= ，DF= . 3.如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.若∠C=40°,∠B=35°,则∠DAE的度数为　　　.  4.如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以为 个. 5.如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE． （1）求证：BD=CE+DE． （2）当∠BAC满足什么条件时，BD∥CE？说明理由． 【练-当堂检测】 1. 学习与评价1.2 2.如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2. (1)求∠F的度数与DH的长; (2)求证:AB∥DE. 学科网（北京）股份有限公司 $$