学易金卷：七年级数学上学期第一次月考（沪教版2024七上：整式的加减）

2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）七年级上册第10章整式的加减。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．单项式的系数与次数依次是　　 A．，2 B．，3 C． D．，3 【答案】． 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3． 故选：． 2．在代数式①；②；③；④2021；⑤；⑥中整式的个数有　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【解答】解：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式． 则①不符合整式的定义，它不是整式； ②符合整式的定义，它是整式； ③符合整式的定义，它是整式； ④2021符合整式的定义，它是整式； ⑤不符合整式的定义，它不是整式； ⑥符合整式的定义，它是整式； 综上，②③④⑥是整式，共4个， 故选：． 3．下列各组式子中，同类项是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】 【解答】解：、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； 、是同类项，故此选项符合题意； 、相同字母的指数不相同，故此选项不符合题意； 、不符合同类项的定义，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：． 4．如果是关于、的五次二项式，则整数的值有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】 【解答】解：，且， ，且是整数， 整数的值有：，0，1，2，共4个， 故选：． 5．如果多项式、的次数都是八次，那么的次数　　 A．低于八次 B．等于八次 C．不低于八次 D．不高于八次 【答案】 【解答】解：多项式、的次数都是八次， 的次数不高于八次， 故选：． 6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：设小长方形卡片的长为，宽为， ， ， ， 又， ． 故选：． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．整式的常数项是　　． 【答案】． 【解答】解：中常数项是， 故答案为：． 8．请写出一个整式，使其同时满足以下条件： ①该整式中只含有字母； ②该整式的次数为5，项数为3； ③该整式不含二次项：　（答案不唯一）　． 【答案】（答案不唯一）． 【解答】解：这个整式可以是：． 故答案为：（答案不唯一）． 9．若关于的整式是三次二项式，则 　　． 【解答】解：多项式是三次二项式， ，， ． 故答案为：． 10．将多项式按字母的降幂排列为 　　． 【答案】． 【解答】解：多项式按字母的降幂排列：． 故答案为：． 11．若单项式与是同类项，则 　34　． 【答案】34． 【解答】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：34． 12．计算： 　　． 【答案】． 【解答】解： ， 故答案为：． 13．合并同类项： 　　． 【答案】． 【解答】解：原式 ， 故答案为：． 14．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则　6　 ． 【解答】解：由同类项定义可知，， 解得，， ． 故答案为：6． 15．若，则代数式的值是 　36　． 【解答】解：， ， 原式 ． 故答案为：36． 16．当　5　时，多项式中不含项． 【答案】5． 【解答】解：因为多项式不含项， ， 解得． 故答案为：5． 17．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则 　　 ．（用含有的代数式表示） 【解答】解：设最中间的代数式为， 由题意可得，， ， 第一列中间的代数式为：， 第一列的三个数之和第三行的三个数之和， ， 化简，得：， 故答案为：． 18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文，，，，对应密文，，，，当接收方收到密文11，16，29，13时，解密得到明文，，，，则 　64　． 【解答】解：由题意可得， ，，，， 解得，，，，， ， 故答案为：64． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：． 【答案】． 【解答】解：原式.......................................3分 ． .......................................6分 20．（6分）． 【解答】解： .......................................2分 ．.......................................6分 21．（6分）已知关于的整式，，为常数）．若整式的取值与无关，求的值． 【解答】解：，， ， 整式的取值与无关， ，， 解得：，，.......................................4分 则．.......................................6分 22．（8分）如果单项式与（其中，是关于，的单项式，且它们是同类项． （1）求的值． （2）若，求． 【答案】（1）1； （2）0． 【解答】解：（1）单项式与（其中，是关于，的单项式，且它们是同类项， ， 解得：， ；.......................................4分 （2）， ， ．.......................................8分 23．（8分）小杰准备完成题目：化简■，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成3，请你化简； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 【答案】（1）； （2）原题中的“■”是4． 【解答】解：（1） ；.......................................4分 （2）设“■”是， 则原式 ， 标准答案的结果是常数， ， 解得， 故原题中的“■”是4．.......................................8分 24．（8分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是 ，计算取 （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长． 【答案】（1）平方厘米； （2）厘米． 【解答】解：（1）由图可得， 窗户的面积为： ；.......................................4分 （2）由图可得， 窗户的外框的总长为：．.......................................8分 25．（10分）阅读材料：对于任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数32，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以． 根据上述定义，回答下列问题： （1）填空： ①下列两位数26，66，54中，是“迥异数”的为 　26和54　； ②计算　　． （2）如果一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且（a），请求出“迥异数” 的值． 【解答】解：（1）①根据定义得，个位数字与十位数字不同，这三者中26，54符合题意．......................2分 ②由题意知，，即“迥异数”为17，对调个位数字与十位数字后变为71，则，，所以．.......................................4分 （2）由题意知，（a），.......................................6分 ，，则，.......................................8分 所以.......................................10分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的)》 题号 1 3 3 5 6 答案 D D B C D A 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 7.-2. 8.x+x+1(答案不唯一). 9.-3 10.-4ry3+2xr2+y-y2 11.34. 12.2a-b 13.2x2-2x+3. 14,6. 15.36. 16.5. 17.-2x2+4x. 18.64. 三、解答题（本大题共7小题，满分78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分)解：原式=号x2-2X2+y-3y2-y2…3分 6分 20.(6分)解：1-3m+3+2m_2m-5 2 4 3 _6-18m.9+6m8m-20 121212 2分 =6-8m+9+6m-8m+20 12 1/3 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =-10m+35 6分 12 21.解：A=x2+mx+1,B=nr2+3x+2m, A+B=x2+mx+1+nx2+3x+2m=(1+n)x2+(m+3)x+1+2m, 整式A+B的取值与x无关， 1+n=0,m+3=0, 解得：1=-1，m=一3,4分 则m-n=-3-(-1)=-3+1=-2. 6分 22.解：(1)？单项式2mx"y与-5x24-3y(其中m≠0，n≠0)是关于x,y的单项式，且它们是同类项， a=2a-3, 解得：a=3, (70-22)226=(7×3-22)2026=(-02026=1；4分 (2)2mx"y+5mx2a-3y=0, 12m+5n=0, (2m+5n)2025=02025=0.8分 23.(8分)解：(1)(3x2+6x+9)-(6x+4x2-7) =3x2+6x+9-6x-4x2+7 =-X2+16;4分 (2)设“■”是a, 则原式=(ax2+6x+9)-(6r+4x2-7) =ax2+6x+9-6x-4x2+7 =(a-4)x2+16, ,标准答案的结果是常数， a-4=0, 解得a=4, 故原题中的“■”是4.8分 24.(8分)解：(1)由图可得， 2/3 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 窗户的面积为：。×4+不×a×2 1 =4+3xG*对 =4a2+ (2)由图可得， 窗户的外框的总长为：2a×3+πa=6a+3a=9a(cm).8分 25.(10分)解：(1)①根据定义得，个位数字与十位数字不同，这三者中26,54符合题意.… 2分 ②由题意知，x=17,即“迥异数”为17，对调个位数字与十位数字后变为71，则17+71=88,88+11=8 ,所以f07)=8.4分 (2)由题意知，∫(a)=10m+2m+3+10(2m+3)+m=33m+33,6分 (33m+33)+11=33(m+1)+11=3(m+1)=12,m+1=4,则m=3,8分 所以10m+2m+3=10×3+2×3+3=3910分 3/3请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026 学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分） 19.（6 分） 20．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6 分） 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共36分） 07．_________________ 08．___________________ 09．_________________ 10．___________________ 11．_________________ 12．___________________ 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．_________________ 18．___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分） 20. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （6分） 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）七年级上册第10章整式的加减。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．单项式的系数与次数依次是　　 A．，2 B．，3 C． D．，3 2．在代数式①；②；③；④2021；⑤；⑥中整式的个数有　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各组式子中，同类项是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 4．如果是关于、的五次二项式，则整数的值有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如果多项式、的次数都是八次，那么的次数　　 A．低于八次 B．等于八次 C．不低于八次 D．不高于八次 6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．整式的常数项是　 　． 8．请写出一个整式，使其同时满足以下条件： ①该整式中只含有字母； ②该整式的次数为5，项数为3； ③该整式不含二次项：　 　． 9．若关于的整式是三次二项式，则 　 ． 10．将多项式按字母的降幂排列为 　 　． 11．若单项式与是同类项，则 　 　． 12．计算： 　 　． 13．合并同类项： 　 　． 14．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则 　 　． 15．若，则代数式的值是 　 　． 16．当　 　时，多项式中不含项． 17．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则 　　 ．（用含有的代数式表示） 18． 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文，，，，对应密文，，，，当接收方收到密文11，16，29，13时，解密得到明文，，，，则 　　 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：． 20．（6分）． 21．（6分）已知关于的整式，，为常数）．若整式的取值与无关，求的值． 22．（8分）如果单项式与（其中，是关于，的单项式，且它们是同类项． （1）求的值． （2）若，求． 23．（8分）小杰准备完成题目：化简■，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成3，请你化简； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 24．（8分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是 ，计算取 （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长． 25．（10分）阅读材料：对于任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数32，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以． 根据上述定义，回答下列问题： （1）填空： ①下列两位数26，66，54中，是“迥异数”的为 　　； ②计算　　． （2）如果一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且（a），请求出“迥异数” 的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 19.（6分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6分） 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 07．_________________ 08．___________________ 09．_________________ 10．___________________ 11．_________________ 12．___________________ 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．_________________ 18．___________________ 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6 分） 20. （6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （6 分） 22.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）七年级上册第 10 章整式的加减。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．单项式 2 2 x y  的系数与次数依次是 ( ) A． 1 ，2 B． 1 ，3 C． 1 ,2 2  D． 1 2  ，3 2．在代数式① x y x  ；② 5 3 2 x y  ；③ 2 40.25m n ；④2021；⑤ 31 x  ；⑥ 2  中整式的个数有 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各组式子中，同类项是 ( ) A．3x与 2y B． xy 与 2 yx C． 2x y与 2xy D． 2 x 与 2 x 4．如果 | | 3 5( 2)nx y n x  是关于 x、 y的五次二项式，则整数 n的值有 ( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．如果多项式 A、 B的次数都是八次，那么 A B 的次数 ( ) A．低于八次 B．等于八次 C．不低于八次 D．不高于八次 6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为 )n 的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 ( ) A． 4n B． 4m C． 2( )m n D． 4( )m n 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 7．整式 25 4 2x x  的常数项是 ． 8．请写出一个整式，使其同时满足以下条件： ①该整式中只含有字母 x； ②该整式的次数为 5，项数为 3； ③该整式不含二次项： ． 9．若关于 x的整式 | | 2( 3) mm x x  是三次二项式，则m  ． 10．将多项式 2 2 3 32 4x y xy x y   按字母 x的降幂排列为 ． 11．若单项式 34 m nx y 与 3 7 22 3 nx y  是同类项，则 2 3nm   ． 12．计算： (2 ) (3 2 )a a b a b     ． 13．合并同类项： 2 25 8 6 3 6 3x x x x      ． 14．已知单项式 25 m na b 与单项式 4 33a b 的和仍是单项式，则mn  ． 15．若 2 4b a  ，则代数式 2 1 9 (2 ) 9 10 2 2 a b b a    的值是 ． 16．当 k  时，多项式 2 2( 1) 3 4 2x k xy y xy     中不含 xy项． 17．将 9 个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数 式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M N  ．（用含有 x的代数式表示） 18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已 知加密规则为：明文 a，b，c ，d ，对应密文 2 3a  ，3 1b  ，4 5c  ， 2d c ，当接收方收到密文 11，16， 29，13 时，解密得到明文 a， b， c ， d ，则 a b c d    ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： 2 2 2 2 1 1 (2 3 ) 3 2 x x xy y y    ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 20．（6分） 1 3 3 2 2 5 2 4 3 m m m     ． 21．（6分）已知关于 x的整式 2 1A x mx   ， 2 3 2 (B nx x m m   ，n为常数）．若整式 A B 的取值与 x无 关，求m n 的值． 22．（8分）如果单项式 2 amx y与 2 35 anx y （其中 0m  ， 0)n  是关于 x，y的单项式，且它们是同类项． （1）求 2014(7 22)a  的值． （2）若 2 32 5 0a amx y nx y  ，求 2015(2 5 )m n ． 23．（8分）小杰准备完成题目：化简 (■ 2 26 9) (6 4 7)x x x x     ，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成 3，请你化简 2 2(3 6 9) (6 4 7)x x x x     ； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 24．（8分）窗户的形状如图所示（图中长度单位： )cm ，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方 形．已知下部小正方形的边长是 a cm，计算 ( 取3) : （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长． 25．（10 分）阅读材料：对于任意一个两位数 x，如果 x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零， 那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数， 把这个新两位数与原两位数的和与 11 的商记为 ( )f x ，例如： 23x  ，对调个位数字与十位数字得到新的 两位数 32，新两位数与原两位数的和为 23 32 55  ，和与 11 的商为55 11 5  ，所以 (23) 5f  ． 根据上述定义，回答下列问题： （1）填空： ①下列两位数 26，66，54 中，是“迥异数”的为 ； ②计算 (17)f  ． （2）如果一个“迥异数” a的十位数字是m ，个位数字是 2 3m  ，且 f （a） 12 ，请求出“迥异数” a的值． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）七年级上册第 10 章整式的加减。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．单项式 2 2 x y  的系数与次数依次是 ( ) A． 1 ，2 B． 1 ，3 C． 1 ,2 2  D． 1 2  ，3 2．在代数式① x y x  ；② 5 3 2 x y  ；③ 2 40.25m n ；④2021；⑤ 31 x  ；⑥ 2  中整式的个数有 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各组式子中，同类项是 ( ) A．3x与 2y B． xy 与 2 yx C． 2x y与 2xy D． 2 x 与 2 x 4．如果 | | 3 5( 2)nx y n x  是关于 x、 y的五次二项式，则整数 n的值有 ( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．如果多项式 A、 B的次数都是八次，那么 A B 的次数 ( ) A．低于八次 B．等于八次 C．不低于八次 D．不高于八次 6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图① )不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为 )n 的盒子底部（如图② )，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 ( ) A． 4n B． 4m C． 2( )m n D． 4( )m n 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 7．整式 25 4 2x x  的常数项是 ． 8．请写出一个整式，使其同时满足以下条件： ①该整式中只含有字母 x； ②该整式的次数为 5，项数为 3； ③该整式不含二次项： ． 9．若关于 x的整式 | | 2( 3) mm x x  是三次二项式，则m  ． 10．将多项式 2 2 3 32 4x y xy x y   按字母 x的降幂排列为 ． 11．若单项式 34 m nx y 与 3 7 22 3 nx y  是同类项，则 2 3nm   ． 12．计算： (2 ) (3 2 )a a b a b     ． 13．合并同类项： 2 25 8 6 3 6 3x x x x      ． 14．已知单项式 25 m na b 与单项式 4 33a b 的和仍是单项式，则mn  ． 15．若 2 4b a  ，则代数式 2 1 9 (2 ) 9 10 2 2 a b b a    的值是 ． 16．当 k  时，多项式 2 2( 1) 3 4 2x k xy y xy     中不含 xy项． 17．将 9 个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数 式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M N  ．（用含有 x的代数式表示） 18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已 知加密规则为：明文 a，b，c ，d ，对应密文 2 3a  ，3 1b  ，4 5c  ， 2d c ，当接收方收到密文 11，16， 29，13 时，解密得到明文 a， b， c ， d ，则 a b c d    ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： 2 2 2 2 1 1 (2 3 ) 3 2 x x xy y y    ． 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 20．（6分） 1 3 3 2 2 5 2 4 3 m m m     ． 21．（6分）已知关于 x的整式 2 1A x mx   ， 2 3 2 (B nx x m m   ，n为常数）．若整式 A B 的取值与 x无 关，求m n 的值． 22．（8分）如果单项式 2 amx y与 2 35 anx y （其中 0m  ， 0)n  是关于 x， y的单项式，且它们是同类项． （1）求 2014(7 22)a  的值． （2）若 2 32 5 0a amx y nx y  ，求 2015(2 5 )m n ． 23．（8分）小杰准备完成题目：化简 (■ 2 26 9) (6 4 7)x x x x     ，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成 3，请你化简 2 2(3 6 9) (6 4 7)x x x x     ； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 24．（8 分）窗户的形状如图所示（图中长度单位： )cm ，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方 形．已知下部小正方形的边长是 a cm，计算 ( 取3) : （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长． 25．（10 分）阅读材料：对于任意一个两位数 x，如果 x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零， 那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数， 把这个新两位数与原两位数的和与 11 的商记为 ( )f x ，例如： 23x  ，对调个位数字与十位数字得到新的两 位数 32，新两位数与原两位数的和为 23 32 55  ，和与 11 的商为55 11 5  ，所以 (23) 5f  ． 根据上述定义，回答下列问题： （1）填空： ①下列两位数 26，66，54 中，是“迥异数”的为 ； ②计算 (17)f  ． （2）如果一个“迥异数” a的十位数字是m ，个位数字是 2 3m  ，且 f （a） 12 ，请求出“迥异数” a 的值． 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）七年级上册第10章整式的加减。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．单项式的系数与次数依次是　　 A．，2 B．，3 C． D．，3 2．在代数式①；②；③；④2021；⑤；⑥中整式的个数有　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各组式子中，同类项是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 4．如果是关于、的五次二项式，则整数的值有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如果多项式、的次数都是八次，那么的次数　　 A．低于八次 B．等于八次 C．不低于八次 D．不高于八次 6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．整式的常数项是　　． 8．请写出一个整式，使其同时满足以下条件： ①该整式中只含有字母； ②该整式的次数为5，项数为3； ③该整式不含二次项：　　． 9．若关于的整式是三次二项式，则 　　． 10．将多项式按字母的降幂排列为 　　． 11．若单项式与是同类项，则 　　． 12．计算： 　　． 13．合并同类项： 　　． 14．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则 ． 15．若，则代数式的值是 　　． 16．当　　时，多项式中不含项． 17．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则 　　 ．（用含有的代数式表示） 18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文，，，，对应密文，，，，当接收方收到密文11，16，29，13时，解密得到明文，，，，则 　　． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：． 20．（6分）． 21．（6分）已知关于的整式，，为常数）．若整式的取值与无关，求的值． 22．（8分）如果单项式与（其中，是关于，的单项式，且它们是同类项． （1）求的值． （2）若，求． 23．（8分）小杰准备完成题目：化简■，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成3，请你化简； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 24．（8分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是 ，计算取 （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长． 25．（10分）阅读材料：对于任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数32，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以． 根据上述定义，回答下列问题： （1）填空： ①下列两位数26，66，54中，是“迥异数”的为 　　； ②计算　　． （2）如果一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且（a），请求出“迥异数” 的值． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$