专题01 集合与常用逻辑用语15考点（期中真题汇编，广东专用）高一数学上学期人教A版2019必修第一册

专题01 集合与常用逻辑用语 15大高频考点概览 考点01 集合的含义与表示 考点02 集合间关系的判断 考点03 集合的子集与真子集 考点04 由集合相等求参数 考点05 由集合的包含关系求参 考点06 集合的交集运算 考点07 集合的并集运算 考点08 集合的补集运算 考点09 集合的交并补混合运算 考点10 根据集合的运算结果求参 考点11 韦恩图及容斥原理 考点12 充分条件和必要条件的判断 考点13 根据充分必要条件求参 考点14 含有量词命题的否定 考点15 根据含量词命题的真假求参 地 城 考点01 集合的含义与表示 1．（2024秋•天河区校级期中）下列各组对象可以构成集合的是　　 A．某中学所有成绩优秀的学生 B．边长为2的正方形 C．比较大的数字 D．著名的数学家 【分析】根据已知条件，结合集合的定义，即可求解． 【解析】对于，优秀的学生无法界定，不满足集合元素的确定性，不可以构成集合，故错误； 对于，边长为2的正方形，满足集合的定义，故正确； 对于，比较大的数字无法界定，不满足集合元素的确定性，不可以构成集合，故错误； 对于，著名的数学家无法界定，不满足集合元素的确定性，不可以构成集合，故错误． 故选：． 【点评】本题主要考查集合的定义，属于基础题． 2．（2024秋•韶关校级期中）给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】对于①，为实数，而表示实数集，所以，故①正确； 对于②，2为整数，而表示整数集合，所以，故②正确； 对于③，为正整数，而表示正整数集，所以，故③不正确； 对于④，因为为无理数，表示有理数集，所以，故④不正确． 故选：． 【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，属于基础题． 3．（2024秋•阳江期中）若集合，，，且，则　　 A．10或13 B．13 C．4或7 D．7 【解析】集合，，，且， 当，即时，，此时与4重复， 则， 当，即时，，7，． 综上所述，． 故选：． 【点评】本题主要考查元素与集合的属于关系，属于基础题． 4．（2024秋•阳江期中）已知集合，，，若，则　　． 【解析】因为， 若时，，不符合元素的互异性； 若 即或2时： 当时，集合，不符合元素的互异性； 当时，，不符合元素的互异性； 若，即或2时： 当时，由以上可知不符合题意； 当时，，0，，符合； 所以， 所以． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，属于基础题． 5．（2024秋•天河区校级期中）已知集合，，，若，若集合是的子集且有两个元素，则 　． 【解析】集合，，，由于，所以或， 解得：或； 当时，，4，不满足元素的互异性，故舍去； 当时，，，满足题意． 又因为集合是集合的子集且有两个元素， 根据集合子集的定义可得，为，或，或，． 故答案为：，或，或，． 【点评】本题主要考查了元素与集合关系的应用，属于基础题． 6．（2024秋•东莞市校级期中）已知集合，． （1）若集合中仅含有一个元素，求实数的值； （2）已若集合中仅含有两个元素，求实数的取值范围． 【解析】（1）集合中仅含有一个元素，即方程仅有一根， 当时，则有△，解得；当时，方程仅有一根，满足条件． 综上所述，实数的值为或0； （2）集合中含有两个元素，即方程有两个不相等的实根， 则有△且，解得且， 综上所述，实数的取值范围是． 【点评】本题主要考查集合的含义与表示、一元二次方程根的判别式的应用等知识，考查了计算能力能力，属于基础题． 地 城 考点02 集合间关系的判断 7．（2024秋•番禺区校级期中）下列式子表示正确的是　　 A． B．， C．， D．，2， 【解析】根据空集的性质，空集是任何集合的子集，，故正确； 根据集合与集合关系的表示法，，，判断假； 是任意非空集合的真子集，有，，但，表示方法不对，故假； 根据元素与集合关系的表示法，，2，，不是，2，，故假； 故选：． 【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及其应用，元素与集合关系的判断，集合的表示法． （多选）8．（2024秋•南沙区校级期中）已知集合，则下列关系式表示正确的有　　 A． B． C． D．， 【解析】，， 对选项，错误； 对选项，错误； 对选项，正确； 对选项，，正确． 故选：． 【点评】本题主要考查元素与集合的包含关系，属于基础题． 9．（2024秋•湛江期中）设集合，则下列关系中正确的是　　 A． B． C． D．， 【解析】因为， 所以，，且，，． 故选：． 【点评】本题考查元素与集合、集合与集合的关系，需区分“”（元素属于集合）和“”（集合包含于集合）的用法，属于基础题． 10．（2024秋•深圳校级期中）下列各式中，正确的个数为　　 ①； ②，； ③． A．3 B．2 C．1 D．0 【解析】对于①，集合，所以，故①错误； 对于②，集合，，所以，，故②正确； 对于③，集合或，所以，故③正确， 所以正确的个数为2个． 故选：． 【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，考查了集合间的包含关系，属于基础题． （多选）11．（2024秋•阳江期中）下列各组中，表示不同集合的是　　 A．，， B．， C．，，， D．，，， 【解析】对于，为数集，为点集，则两集合不相等，故选项正确； 对于，为点集，为数集，则两集合不相等，故选项正确； 对于，为数集，表示射线，上的点，则两集合不相等，故选项正确； 对于，两集合均表示全体奇数，故两集合相等，故选项错误． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合相等的定义，属于基础题． 地 城 考点03 集合间关系的判断 12．（2024秋•新会区校级期中）集合，20，的非空子集的个数为 　　． 【解析】有3个元素， 的非空子集的个数为：． 故答案为：7． 【点评】本题考查了非空子集个数的计算公式，是基础题． 13．（2024秋•清城区校级期中）集合的非空真子集的个数是 　　 ． 【解析】由题知，，3，4，共四个元素， 所以的非空真子集的个数为． 故答案为：14． 【点评】本题考查集合非空真子集个数的计算，属于基础题． 14．（2024秋•荔湾区校级期中）已知集合，1，2，，则含有元素0的的子集个数是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【解析】集合，1，2，， 该子集必含有0， 则含有元素0的的子集个数是． 故选：． 【点评】本题主要考查子集的定义，属于基础题． 15．（2024秋•湛江校级期中）已知集合，3，，则集合的真子集个数为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 【解析】由集合，3，，共有3个元素， 可得集合的真子集个数为：． 故选：． 【点评】本题主要考查集合的真子集个数，属于基础题． 16．（2025春•龙岗区校级期中）已知，则集合的真子集的个数是　　 A．7 B．8 C．15 D．16 【解析】，2，4，， 所以集合有4个元素，真子集的个数为个． 故选：． 【点评】本题考查了集合的描述法和列举法的定义，元素与集合的关系，真子集的个数的计算公式，是基础题． 17．（2024秋•荔湾区校级期中）已知集合，2，3，，，4，6，，则的真子集个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】，2，3，，，4，6，， ，， 的真子集个数为， 故选：． 【点评】本题考查了交集的运算，真子集的定义，属基础题． 18．（2024秋•惠城区校级期中）已知集合满足，，2，3，4，，且，则满足条件的集合有　　 A．2个 B．4个 C．8个 D．16个 【解析】由题意可知，集合中一定包含元素1，2，一定不包含元素3，且是，2，3，4，的真子集， 所以满足条件的集合为：，或，2，或，2，或，2，4，． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合的包含关系，属于基础题． 19．（2024秋•番禺区校级期中）已知集合，1，，满足条件的集合的个数为　　 A．3 B．6 C．7 D．8 【解析】由题可知集合是集合的非空真子集，且集合有3个元素，故集合的个数有个． 故选：． 【点评】本题考查了真子集的定义，非空真子集的个数的计算公式，是基础题． 地 城 考点04 由集合相等求参数 20．（2024秋•潮阳区校级期中）已知集合，1，，，0，，若，则等于　　 A．或3 B．0或 C．3 D． 【解析】 ， 解得，或3， 不满足集合元素的互异性，应舍去， ． 故选：． 【点评】考查列举法的定义，集合相等的定义，以及集合元素的互异性，属于基础题． 21．（2024秋•佛山期中）已知集合，，，，若，则　　 A． B．1 C．0 D．2 【解析】由可知，， 经检验时，符合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合相等的条件的应用，属于基础题． 22．（2024秋•顺德区校级期中）已知集合，，，，且，则 　　． 【解析】因为集合，，，，且， 所以，，所以． 故答案为：0． 【点评】本题考查集合的应用，属于基础题． （多选）23．（2024秋•化州市期中）已知集合，1，，，，，若，则的值可能是　　 A． B． C．0 D．2 【解析】因为， 所以或，解得，或， 则或． 故选：． 【点评】本题考查了集合相等的定义，是基础题． 地 城 考点05 由集合的包含关系求参 24．（2024秋•广州期中）已知集合，3，，，，若，则　　 A．1 B．或2 C．2 D． 【解析】因为合，3，，，且， 所以或， 解得或或， 当时，集合不满足元素的互异性，故， 当时，3，，，符合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查集合的包含关系，属于基础题． 25．（2024秋•宝安区校级期中）已知集合，3，，集合，，若，则　　． 【解析】由题意可知，或， ①若，解得， 当时，，3，违背了元素的互异性，故舍去， 同理，当时，，3，也舍去， ②若，解得或1（舍， 当时，，3，，，， 满足，故符合题意． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了集合间的包含关系，属于基础题． 26．（2024秋•白云区校级期中）设集合，，，，若，则的值为 　　． 【解析】， 或或或，（舍， 若，则； 若，则； 若，则，解得； 综上可得：或1或． 故答案为：0或1或． 【点评】本题考查了元素与集合之间的关系、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 27．（2024秋•黄埔区校级期中）已知集合，，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】因为集合，， 所以由得：． 故选：． 【点评】本题考查集合间的基本关系，考查学生的逻辑思维能力，属简单题． 28．（2024春•阳江校级期中）已知集合，，若，关系如图所示，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】集合，，， 由给定，关系图，可得， 所以， 即实数的取值范围是． 故选：． 【点评】本题主要考查了利用图表示集合间的关系，属于基础题． 29．（2024秋•湛江校级期中）已知集合，，若，则实数的取值范围为 　　． 【解析】由题意，利用数轴分析法，可知． ． 故答案为：，． 【点评】本题考查集合间关系的应用，属于基础题． 30．（2024秋•天河区校级期中）设集合，． （1）当时，求与； （2）当时，求实数的取值范围． 【解析】（1）， 当时，， 所以，； （2）因为，分以下两种情况讨论： 当时，， 解得， 当时，由可得， 解得， 综上所述，实数的取值范围是或． 【点评】本题主要考查了集合的基本运算，考查了集合间的包含关系，属于基础题． 31．（2024秋•番禺区校级期中）已知全集，集合，． （1）若，求，； （2）若，求的取值范围． 【解析】（1）当时，， 则或， 因为， 所以； （2）当时，， 解得， 当时，由，得， 解得， 综上所述，的取值范围为． 【点评】本题主要考查了集合的基本运算，考查了集合间的包含关系，属于基础题． 地 城 考点06 集合的交集运算 32．（2024秋•广州校级期中）若集合，，则　　 A． B．，0， C．， D． 【解析】集合，， 故，0，． 故选：． 【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题． 33．（2024秋•广东校级期中）已知集合，，1，，，那么　　 A．， B．， C．，1， D．，2， 【解析】因为集合，，1，，， 所以，1，． 故选：． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 34．（2025春•惠城区校级期中）已知集合，，，0，1，，则　　 A．， B．，1， C．， D．，0， 【解析】由，得，则， 所以，1，． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合交集运算，属于基础题． 35．（2025春•惠城区校级期中）已知集合，，0，1，，，则　　 A．，，0， B．，1， C． D． 【解析】，，或， ，，，则． 故选：． 【点评】本题考查集合的运算，属于基础题． 36．（2025春•汕头校级期中）已知集合，1，2，3，，，则　　 A．， B．，1， C．，1，2， D．，1，2，3， 【解析】因为集合，1，2，3，，， 所以，1，． 故选：． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 37．（2025春•番禺区校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【解析】集合，， 则． 故选：． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 38.（2025春•化州市期中）已知集合，集合，则　　 A． B． C． D． 【解析】，或； ． 故选：． 【点评】考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算． 39．（2024秋•清远期中）集合，，则　　 A．， B． C． D． 【解析】因为，， 由，得，， 所以． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合交集运算，属于基础题． 40．（2024秋•端州区校级期中）若集合，，则　　 A． B． C．，1，2， D．，，0，1，2，3， 【解析】集合，1，2，3，，， 则，1，2，． 故选：． 【点评】本题考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 41．（2024秋•龙岗区校级期中）若集合，则　　 A． B． C． D． 【解析】因为集合，，故． 故选：． 【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题． 42．（2024秋•广州校级期中）集合，2，3，4，5，，，则　　 A．，2，3， B．，2， C．， D．，2， 【解析】，2，3，4，5，，，1，2，3，4，， 则，2，3，． 故选：． 【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题． 43．（2024春•湛江期中）已知集合，，0，1，，则　　 A．， B．， C． D．，0， 【解析】，， 则． 故选：． 【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题． 44．（2024秋•东莞市期中）已知集合，，则　　 A．，0， B．，2， C．， D．，0， 【解析】因为，，，0，1，2，，， 所以，0，． 故选：． 地 城 考点07 集合的并集运算 45．（2025春•廉江市校级期中）已知集合，0，，，则　　 A． B．，1， C．，0，1， D．，0， 【解析】由题意可知，，， 又因为集合，0，， 所以，0，1，． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合的并集运算，属于基础题． 46．（2025春•潮阳区校级期中）已知集合，1，，，，则　　 A．， B．，0， C．，0，1， D．，，0，1， 【解析】，1，，，0，， ，0，1，． 故选：． 【点评】本题考查了列举法和描述法的定义，并集及其运算，考查了计算能力，属于基础题． 47．（2025春•龙岗区校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【解析】，， ． 故选：． 【点评】本题考查并集及其运算，是基础题． 48．（2025春•湛江校级期中）设集合，，则　　 A． B． C． D． 【解析】，， ， 故选：． 【点评】本题考查并集及其运算，考查一元二次不等式的解法，是基础题． 49．（2024秋•广东校级期中）已知集合，，，则　　 A．，1， B．，，0，1，C．，，1， D．，0，1， 【解析】由题，，0，，，， 则，0，1，． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合并集运算，属于基础题． 50．（2024秋•广州校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【解析】． 故选：． 【点评】本题主要考查并集及其运算，属于基础题． 51．（2024秋•广州校级期中）已知集合，集合，则　　 A． B． C． D． 【解析】由条件得，， 所以，即， 故选：． 【点评】本题考查集合之间的基本运算，不等式的解法、并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 52．（2025春•龙岗区校级期中）已知集合，，则　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】合，或， 故，． 故选：． 【点评】本题主要考查并集的运算，属于基础题． 地 城 考点08 集合的补集运算 53．（2024秋•东莞市校级期中）已知集合，1，2，，，，则　　 A．， B．， C．， D．，1，2， 【解析】，1，2，，，， ，， 故选：． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 54．（2025春•汕头校级期中）已知全集，集合，则　　 A．， B． C． D．，， 【解析】集合，， 则，，． 故选：． 【点评】本题主要考查补集的运算，属于基础题． 55．（2024秋•广州期中）已知全集，，则　　 A．， B．， C．，1， D．，3， 【解析】根据题意，全集，1，2，3，； ，， 则，3，； 故选：． 【点评】本题考查集合补集的定义，关键是正确求出集合与全集． 56．（2024秋•惠州校级期中）设全集，2，3，4，，集合满足，，则　　 A． B． C． D． 【解析】因为全集，2，3，4，，，， 所以，4，， 所以，，，． 故选：． 【点评】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题． 地 城 考点09 集合的交并补混合运算 57．（2025春•江城区校级期中）设全集，集合，，则　　 A．， B． C． D． 【解析】因为集合，， 所以， 则． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合的交集及补集运算，属于基础题， 58．（2025春•越秀区校级期中）已知全集，，1，，集合，，，，则　　 A． B． C． D． 【解析】，，，，错误； ，，，，错误； ，，，正确； ，1，，错误． 故选：． 【点评】本题考查了交集、并集和补集的运算，是基础题． 59．（2024秋•化州市期中）已知集合，，则　　 A．， B． C． D．， 【解析】由题意知或，则． 故选：． 【点评】本题考查集合的运算，属于基础题． 60．（2024秋•广州校级期中）已知集合，，0，2，，，1，2，，则　　 A．，0， B．，2， C． D．， 【解析】由题意知，，0，1，2，， ，0，2，，，1，2，， ，2，， ，． 故选：． 【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题． 61．（2024秋•广东期中）设全集，，，，，则　　 A． B．， C．，2， D．，，0， 【解析】，1，2，3，， ，，，， 由补集定义得：，3，，，1，， 由交集定义得：，． 故选：． 【点评】本题考查补集、交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 62．（2024秋•龙岗区校级期中）设全集为，，，求： （1）； （2）； （3）． 【解析】（1）集合， ， ． （2）全集为，，， 或， 或． （3）， 或． 【点评】本题考查交集、补集、并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 63．（2024秋•揭东区校级期中）设集合，．求： （1）； （2）． 【解析】（1）因为集合，， 所以， 所以或； （2）因为或，或， 所以或． 【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题． 64．（2024秋•惠州校级期中）已知全集，，0，1，2，，，． （1）求； （2）求； （3）求． 【解析】（1）全集，，0，1，2，，，． ，1，，，， ． （2），0，1，， ，． （3），，，，0，1，， ，，0，1，． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 地 城 考点10 根据集合的运算结果求参 65．（2024秋•顺德区校级期中）已知集合，，． （1）求，，； （2）若，求实数的取值范围． 【解析】（1）因为，， 所以，， 所以， 因为， 所以． （2）因为，所以， 因为，， 所以，解得． 所以实数的取值范围是． 【点评】本题考查了描述法的定义，交集、并集和补集的定义及运算，全集的定义，考查了计算能力，属于基础题． 66．（2024秋•湛江期中）已知集合，，． （1）求， （2），； （3）若，求实数的取值范围． 【解析】（1）， ； （2）由（1）知，所以， 由，得， 所以； （3）由，可得， 又，， 所以，解得， 所以实数的取值范围为． 【点评】本题考查了描述法的定义，交集、并集和补集的定义及运算，全集的定义，考查了计算能力，属于基础题． 67．（2024秋•白云区校级期中）设全集为，集合，． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值范围． 【解析】（1）由题可得：， 可得或， 所以． （2）因为，，可知， 可得，解得， 所以实数的取值范围为． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，考查计算能力，属于基础题． 68．（2024秋•荔湾区校级期中）已知集合，0，，，且，，则的取值范围是 　　． 【解析】由题意可得，，则有， 解得， 即的取值范围是． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了集合间俄包含关系，属于基础题． 69．（2024秋•潮州校级期中）设全集，已知集合，，． （1）求； （2）若，求的取值范围． 【解析】（1）全集，已知集合，，， 由题意可知，或，， ． （2）由，得， ， 的取值范围为． 【点评】本题考查交集、补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 70．（2024秋•新会区校级期中）已知集合，，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 【解析】（1），或， 或； （2）若，或，． 则，解得， 故实数的取值范围为，． 【点评】本题主要考查集合的运算，属于基础题． 71．（2024秋•天河区校级期中）已知集合，．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． （1）当时，求； （2）若_____，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时，， ． 所以，所以或； （2）若①成立，则当且仅当是的子集，若②成立，则当且仅当是的子集， 所以条件①与②等价， 若条件①或②成立， 此时若是空集，则，解得， 若不是空集，即，且是的子集，则，解得，所以， 从而无论条件①还是②都有或； 若条件③成立， 若是空集，则，解得， 若不是空集，即，且是的补集的子集，而或， 则或，解得或， 所以或， 从而若条件③成立，则或， 综上所述，无论条件①或②，的范围为或； 若条件③成立，则或． 【点评】本题主要考查了集合的交并补的运算，还考查了集合包含关系的应用，属于中档题． 72．（2024秋•南山区校级期中）已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 【解析】（1），时，， 或，； （2）或，且， ①时，，解得； ②时，，解得， 综上得，实数的取值范围为或． 【点评】本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集和补集的定义及运算，空集的定义，考查了计算能力，属于基础题． 地 城 考点11 韦恩图及容斥原理 73．（2024秋•蓬江区校级期中）如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是　　 A． B． C． D． 【解析】由图可知，阴影部分中的元素属于集合，，但不属于集合， 所以阴影部分表示的集合． 故选：． 【点评】本题主要考查了图表达集合的关系和运算，属于基础题． 74．（2024秋•顺德区校级期中）已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 【解析】由图可知，阴影部分的元素为属于当不属于的元素构成，所以用集合表示为． ，， 故选：． 【点评】本题主要考查图表达 集合的关系和运算，比较基础． 75．（2024秋•韶关校级期中）设全集，或，，如图，阴影部分所表示的集合为　　 A． B． C．或 D． 【解析】因为或，， 所以或， 所以阴影部分所表示的集合为． 故选：． 【点评】本题主要考查了利用图表示集合间的基本运算，属于基础题． 76．（2024秋•中山市期中）已知集合，，0，2，，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A．，2， B．，， C．， D．，， 【解析】已知集合，，0，2，，， 则，，， 由图知道阴影部分表示，，0，2，中把，去掉后剩下元素组成的集合， 即图中阴影部分表示的集合为，2，． 故选：． 【点评】本题考查了交集和补集的计算，属于基础题． 77．（2024秋•汕头校级期中）已知全集，集合，，则下面韦恩图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 【解析】全集，集合，， 图中阴影部分表示的集合为， 所以或，所以． 故选：． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 78．（2024秋•番禺区校级期中）8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕．中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩．小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为　　 A．26 B．46 C．28 D．48 【解析】设只喜欢游泳、跳水、乒乓球的同学的人数分别为，，，喜欢游泳和跳水两样的同学的人数为， 喜欢游泳和乒乓球两样的同学的人数为，喜欢跳水和乒乓球两样的同学的人数为， 因为有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水， 16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目， 如图， 则，②③④得⑤，①⑤得， 所以至少喜欢两类体育项目的同学的人数为． 故选：． 【点评】本题主要考查韦恩图的应用，考查计算能力，属于基础题． 79．（2024秋•天河区校级期中）广州奥林匹克中学第5届（总第35届）学校运动会于2024年11月7日至8日在车陂路校区和智谷校区同时举行，本届校运会，初中新增射击比赛项目，初一某班共有28名学生参加比赛，其中有15人参加田赛比赛，有14人参加径赛比赛，有8人参加射击比赛，同时参加田赛和射击比赛的有3人，同时参加田赛和径赛比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有　　人． A．3 B．9 C．19 D．14 【解析】设只参加射击的人数为，同时参加射击和径赛比赛的人数为，只参加径赛的人数为， 则，解得， 所以只参加一项比赛的有人． 故选：． 【点评】本题主要考查了韦恩图的应用，属于基础题． 79．（2024秋•揭阳期中）某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）．在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多有 　　名学生，最少有 　　名学生． 【解析】设同时参加合唱社团和科技社团的学生人数为， 则，， 由题意可得， 解得， 故， 故同时参加合唱社团和科技社团的最多有63个学生，最少有38个学生． 故答案为：63；38． 【点评】本题主要考查了集合中元素个数的判断，属于基础题． 地 城 考点12 充分条件和必要条件的判断 80．（2025春•潮阳区校级期中）已知，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】，若，则一定成立，即充分性成立； 若，则，即必要性成立． 故选：． 【点评】本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题． 81．（2025春•湛江期中）已知，，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【解析】若，则不一定成立，例如，，，即充分性不成立； 若，则不一定成立，例如，即必要性不成立． 故选：． 【点评】本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题． 82．（2024秋•化州市期中）已知，，则是的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 【解析】因为，所以是的充分而不必要条件． 故选：． 【点评】本题考查充分必要条件，属于基础题． 83．（2024秋•江门校级期中）“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】由得， 由推不出，则充分性不成立， 由能推出，则必要性成立， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 【点评】本题考查必要不充分条件的定义，属于基础题． 84．（2025春•江城区校级期中）“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】若，则，所以成立． 若，则． 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础． 85．（2024秋•清远期中）“方程有实根”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】根据题意，若二次方程有实数根，故△， 解得或，即“方程有实根”的充要条件是“，，”， 又由，，，， 故“方程有实根”是“”的必要不充分条件． 故选：． 【点评】本题考查充分必要条件的判断，涉及二次方程的性质，属于基础题． 86．（2024秋•番禺区校级期中）设、，“且”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【解析】“且” “”，充分性成立， 另一方面，当时，可取，， 则“且” “”，则必要性成立， 因此，“且”是“”的充分不必要条件． 故选：． 【点评】本题考查充分条件、必要条件的定义，属于基础题． 87．（2024秋•广东期中）“”的一个充分不必要条件是　　 A． B． C．或 D． 【解析】可变形为， 解得或， 由于，均推不出或，故，选项不合题意； 中条件和“”等价，为充要条件，不合题意， 中时，一定有或成立，反之不成立， 故是“”的一个充分不必要条件． 故选：． 【点评】本题主要考查了充分必要性的应用，属于基础题． 88．（2024秋•龙岗区校级期中）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 【解析】因为关于的不等式对恒成立， 则只需，解得， 所以“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件为选项， 故选：． 【点评】本题考查了必要不充分条件的定义，涉及到二次函数的性质，属于基础题． 地 城 考点13 根据充分必要条件求参 89．（2024秋•宝安区校级期中）已知：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为． （1）若，求； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 【解析】（1）：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为． 当时，，解得，所以， 又，所以，解得，所以， 所以； （2）若是的必要不充分条件，则是的真子集， 由（1）知， 时，集合， 所以，则，又时，，符合是的真子集， 时，，符合是的真子集，所以， 综上，实数的取值范围为． 【点评】本题考查充分必要条件与集合间的关系，属于中档题． 90．（2024秋•龙岗区校级期中）已知全集为，集合，． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 【解析】（1）解不等式，得，则， 当时，， 所以． （2）依题意，，， 由存在实数使“ “是“ “的充分不必要条件，得， 因此，其中等号不能同时取到，解得， 所以实数的取值范围是． 【点评】本题主要考查了集合并集运算，还考查了充分必要性与集合包含关系的转化，属于基础题． 91．（2024秋•宝安区校级期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时，，则或， 则或． （2）由题意可得， 当时，，解得； 当时，，解得； 综上所述，实数的取值范围是，，． 【点评】本题考查了充分必要条件的应用，涉及到集合的包含关系以及空集的性质，考查了学生的运算求解能力，属于中档题． 92．（2024秋•天河区校级期中）已知或，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】因为或，， 令，，，， 因为是的充分不必要条件，所以， 所以． 故选：． 【点评】本题考查了充分不必要条件的应用，属于基础题． 93．（2024秋•增城区期中）已知条件，条件．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是　　． 【解析】由，得，即． 又， 且是的必要不充分条件，， 则． 实数的取值范围是，． 故答案为：，． 【点评】本题考查充分必要条件的判定及应用，考查分式不等式的解法，是基础题． 94．（2024秋•高州市校级期中）已知，集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时，集合，可得或， 所以； （2）由题知，集合是集合的真子集， 当时，，解得， 当时，则，即，且满足，两式不能同时取等号，解得， 综上，实数的取值范围为，． 【点评】本题主要考查了集合交集及补集运算，还考查了集合包含关系的应用，属于中档题． 95．（2024秋•广州校级期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时，集合，可得或， 因为，所以； （2）若“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集， 当时，即时，此时，满足是的真子集， 当时，则满足且，等号不能同时取得，解得， 综上所述，，即实数的取值范围为，． 【点评】本题主要考查集合的概念与运算、充要条件的判断等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于基础题． 96．（2024秋•广东校级期中）已知集合，． （1）时，求； （2）是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【解析】（1）因为， 所以或， 当时，， 所以或． （2）由是的必要不充分条件得，，推不出， 所以， ①当，即时，，符合题意； ②当，即时，需，得； 综上得，即实数的取值范围为，． 【点评】本题主要考查了集合的基本运算，还考查了充分必要条件与集合包含关系的应用，属于基础题． 97．（2024秋•鼎湖区校级期中）设，已知集合，． （1）①当时，求； ②当时，求实数的范围； （2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围． 【解析】（1）①当时，集合， 则，所以或； ②当时，则，解得，即实数的范围为； （2）由题意可得是的充分不必要条件，则， 当时，，即满足题意， 当时，要满足题意，只需，解得， 综上，实数的取值范围为，． 【点评】本题考查了充分必要条件的应用以及集合的包含关系的应用，考查了学生的分类讨论思想以及运算求解能力，属于中档题． 地 城 考点14 含有量词命题的否定 98．（2024秋•潮州校级期中）命题，，则是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题，，则是：，， 故选：． 【点评】本题考查特称命题与全称命题的否定，属简单题． 99．（2024秋•宝安区校级期中）命题“，”的否定是　　 A．，B．，C．， D．， 【解析】原命题的否定为，． 故选：． 【点评】本题主要考查全称命题的否定，属于基础题． 100．（2024秋•惠州校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题“，”为全称量词命题， 其否定为：，． 故选：． 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 101．（2024秋•荔湾区校级期中）设命题，，则的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题，， 则的否定为：，． 故选：． 【点评】本题主要考查命题的否定，属于基础题． 102．（2024秋•天河区校级期中）命题“，使得”的否定为　　 A．， B．，使得 C．， D．，使得 【解析】“，使得”的否定为：，． 故选：． 【点评】本题主要考查特称命题的否定，属于基础题． 103．（2024秋•东莞市校级期中）已知命题，则为　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，命题为存在量词命题， 则其否定，均有． 故选：． 【点评】本题考查命题的否定，注意全称量词命题和全称量词命题的关系，属于基础题． 104．（2024秋•广州校级期中）已知命题：“，使得”，则命题的否定是　　 A．，使得 B．，使得 C．， D．， 【解析】命题的否定是，． 故选：． 【点评】本题主要考查特称命题的否定，属于基础题． 105．（2024秋•清远期中）是有理数集，是实数集，命题，，则　　 A．是真命题，， B．是真命题，， C．是假命题，， D．是假命题，， 【解析】命题，， 则命题的否定为，， 由，，则命题为假命题． 故选：． 【点评】本题主要考查命题的否定，属于基础题． 地 城 考点15 根据含量词命题的真假求参 106．（2024秋•广东校级期中）已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 【解析】命题“，”是真命题，即恒成立， 当时，不等式，解得，不满足题意； 当时，，解得， 综上所述，实数的取值范围是． 故选：． 【点评】本题主要考查了全称量词命题真假关系的应用，属于基础题． 107．（2024秋•广州校级期中）已知命题，是真命题，则实数的取值范围为 　　． 【解析】因为命题，是真命题， 所以恒成立， 当时，则有，合乎题意； 当时，则有，解得． 综上所述，实数的取值范围是． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了全称量词命题的真假关系的应用，属于基础题． 108．（2024秋•惠阳区校级期中）已知命题，的否定是真命题的一个充分不必要条件是　　 A． B． C． D． 【解析】命题，的否定是真命题， 则，是真命题， 当时，原不等式，解得，满足题意； 当时，不等式在上一定有解，故满足题意； 当时，若在上有解，则△，解得， 综上所述，， 因此命题，的否定是真命题的充要条件为， 所以命题，的否定是真命题的一个充分不必要条件可以是． 故选：． 【点评】本题主要考查了含有量词的命题真假关系的应用，属于中档题． 109．（2024秋•越秀区校级期中）命题“，”是假命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】，是假命题， 则，为真命题， 令，则当时，， 故，解得． 所以实数的取值范围是． 故选：． 【点评】本题主要考查了含有量词的命题真假关系的应用，属于基础题． 110．（2024秋•南海区校级期中）已知，命题，是假命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 【解析】命题，是假命题， 命题的否定：，为真命题，故． 故选：． 【点评】本题主要考查了含有量词命题的真假关系的应用，属于基础题． 111．（2024秋•宝安区校级期中）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【解析】由题意知，“，使”是真命题， 当，即时，不等式可化为，符合题意； 当，即时，有，解得， 综上，实数的取值范围为． 故选：． 【点评】本题考查存在命题的否定，不等式恒成立的条件，考查分类讨论思想，逻辑推理能力和运算能力，属于基础题． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与常用逻辑用语 15大高频考点概览 考点01 集合的含义与表示 考点02 集合间关系的判断 考点03 集合的子集与真子集 考点04 由集合相等求参数 考点05 由集合的包含关系求参 考点06 集合的交集运算 考点07 集合的并集运算 考点08 集合的补集运算 考点09 集合的交并补混合运算 考点10 根据集合的运算结果求参 考点11 韦恩图及容斥原理 考点12 充分条件和必要条件的判断 考点13 根据充分必要条件求参 考点14 含有量词命题的否定 考点15 根据含量词命题的真假求参 地 城 考点01 集合的含义与表示 1．（2024秋•天河区校级期中）下列各组对象可以构成集合的是　　 A．某中学所有成绩优秀的学生 B．边长为2的正方形 C．比较大的数字 D．著名的数学家 2．（2024秋•韶关校级期中）给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024秋•阳江期中）若集合，，，且，则　　 A．10或13 B．13 C．4或7 D．7 4．（2024秋•阳江期中）已知集合，，，若，则　　． 5．（2024秋•天河区校级期中）已知集合，，，若，若集合是的子集且有两个元素，则 　． 6．（2024秋•东莞市校级期中）已知集合，． （1）若集合中仅含有一个元素，求实数的值； （2）已若集合中仅含有两个元素，求实数的取值范围． 地 城 考点02 集合间关系的判断 7．（2024秋•番禺区校级期中）下列式子表示正确的是　　 A． B．， C．， D．，2， （多选）8．（2024秋•南沙区校级期中）已知集合，则下列关系式表示正确的有　　 A． B． C． D．， 9．（2024秋•湛江期中）设集合，则下列关系中正确的是　　 A． B． C． D．， 10．（2024秋•深圳校级期中）下列各式中，正确的个数为　　 ①； ②，； ③． A．3 B．2 C．1 D．0 （多选）11．（2024秋•阳江期中）下列各组中，表示不同集合的是　　 A．，， B．， C．，，， D．，，， 地 城 考点03 集合间关系的判断 12．（2024秋•新会区校级期中）集合，20，的非空子集的个数为 　　． 13．（2024秋•清城区校级期中）集合的非空真子集的个数是 　　 ． 14．（2024秋•荔湾区校级期中）已知集合，1，2，，则含有元素0的的子集个数是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 15．（2024秋•湛江校级期中）已知集合，3，，则集合的真子集个数为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 16．（2025春•龙岗区校级期中）已知，则集合的真子集的个数是　　 A．7 B．8 C．15 D．16 17．（2024秋•荔湾区校级期中）已知集合，2，3，，，4，6，，则的真子集个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2024秋•惠城区校级期中）已知集合满足，，2，3，4，，且，则满足条件的集合有　　 A．2个 B．4个 C．8个 D．16个 19．（2024秋•番禺区校级期中）已知集合，1，，满足条件的集合的个数为　　 A．3 B．6 C．7 D．8 地 城 考点04 由集合相等求参数 20．（2024秋•潮阳区校级期中）已知集合，1，，，0，，若，则等于　　 A．或3 B．0或 C．3 D． 21．（2024秋•佛山期中）已知集合，，，，若，则　　 A． B．1 C．0 D．2 22．（2024秋•顺德区校级期中）已知集合，，，，且，则 　　． （多选）23．（2024秋•化州市期中）已知集合，1，，，，，若，则的值可能是　　 A． B． C．0 D．2 地 城 考点05 由集合的包含关系求参 24．（2024秋•广州期中）已知集合，3，，，，若，则　　 A．1 B．或2 C．2 D． 25．（2024秋•宝安区校级期中）已知集合，3，，集合，，若，则　　． 26．（2024秋•白云区校级期中）设集合，，，，若，则的值为 　　． 27．（2024秋•黄埔区校级期中）已知集合，，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 28．（2024春•阳江校级期中）已知集合，，若，关系如图所示，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 29．（2024秋•湛江校级期中）已知集合，，若，则实数的取值范围为 　　． 30．（2024秋•天河区校级期中）设集合，． （1）当时，求与； （2）当时，求实数的取值范围． 31．（2024秋•番禺区校级期中）已知全集，集合，． （1）若，求，； （2）若，求的取值范围． 地 城 考点06 集合的交集运算 32．（2024秋•广州校级期中）若集合，，则　　 A． B．，0， C．， D． 33．（2024秋•广东校级期中）已知集合，，1，，，那么　　 A．， B．， C．，1， D．，2， 34．（2025春•惠城区校级期中）已知集合，，，0，1，，则　　 A．， B．，1， C．， D．，0， 35．（2025春•惠城区校级期中）已知集合，，0，1，，，则　　 A．，，0， B．，1， C． D． 36．（2025春•汕头校级期中）已知集合，1，2，3，，，则　　 A．， B．，1， C．，1，2， D．，1，2，3， 37．（2025春•番禺区校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 38.（2025春•化州市期中）已知集合，集合，则　　 A． B． C． D． 39．（2024秋•清远期中）集合，，则　　 A．， B． C． D． 40．（2024秋•端州区校级期中）若集合，，则　　 A． B． C．，1，2， D．，，0，1，2，3， 41．（2024秋•龙岗区校级期中）若集合，则　　 A． B． C． D． 42．（2024秋•广州校级期中）集合，2，3，4，5，，，则　　 A．，2，3， B．，2， C．， D．，2， 43．（2024春•湛江期中）已知集合，，0，1，，则　　 A．， B．， C． D．，0， 44．（2024秋•东莞市期中）已知集合，，则　　 A．，0， B．，2， C．， D．，0， 地 城 考点07 集合的并集运算 45．（2025春•廉江市校级期中）已知集合，0，，，则　　 A． B．，1， C．，0，1， D．，0， 46．（2025春•潮阳区校级期中）已知集合，1，，，，则　　 A．， B．，0， C．，0，1， D．，，0，1， 47．（2025春•龙岗区校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 48．（2025春•湛江校级期中）设集合，，则　　 A． B． C． D． 49．（2024秋•广东校级期中）已知集合，，，则　　 A．，1， B．，，0，1，C．，，1， D．，0，1， 50．（2024秋•广州校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 51．（2024秋•广州校级期中）已知集合，集合，则　　 A． B． C． D． 52．（2025春•龙岗区校级期中）已知集合，，则　　 A．， B．， C．， D．， 地 城 考点08 集合的补集运算 53．（2024秋•东莞市校级期中）已知集合，1，2，，，，则　　 A．， B．， C．， D．，1，2， 54．（2025春•汕头校级期中）已知全集，集合，则　　 A．， B． C． D．，， 55．（2024秋•广州期中）已知全集，，则　　 A．， B．， C．，1， D．，3， 56．（2024秋•惠州校级期中）设全集，2，3，4，，集合满足，，则　　 A． B． C． D． 地 城 考点09 集合的交并补混合运算 57．（2025春•江城区校级期中）设全集，集合，，则　　 A．， B． C． D． 58．（2025春•越秀区校级期中）已知全集，，1，，集合，，，，则　　 A． B． C． D． 59．（2024秋•化州市期中）已知集合，，则　　 A．， B． C． D．， 60．（2024秋•广州校级期中）已知集合，，0，2，，，1，2，，则　　 A．，0， B．，2， C． D．， 61．（2024秋•广东期中）设全集，，，，，则　　 A． B．， C．，2， D．，，0， 62．（2024秋•龙岗区校级期中）设全集为，，，求： （1）； （2）； （3）． 63．（2024秋•揭东区校级期中）设集合，．求： （1）； （2）． 64．（2024秋•惠州校级期中）已知全集，，0，1，2，，，． （1）求； （2）求； （3）求． 地 城 考点10 根据集合的运算结果求参 65．（2024秋•顺德区校级期中）已知集合，，． （1）求，，； （2）若，求实数的取值范围． 66．（2024秋•湛江期中）已知集合，，． （1）求， （2），； （3）若，求实数的取值范围． 67．（2024秋•白云区校级期中）设全集为，集合，． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值范围． 68．（2024秋•荔湾区校级期中）已知集合，0，，，且，，则的取值范围是 　　． 69．（2024秋•潮州校级期中）设全集，已知集合，，． （1）求； （2）若，求的取值范围． 70．（2024秋•新会区校级期中）已知集合，，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 71．（2024秋•天河区校级期中）已知集合，．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． （1）当时，求； （2）若_____，求实数的取值范围． 72．（2024秋•南山区校级期中）已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 地 城 考点11 韦恩图及容斥原理 73．（2024秋•蓬江区校级期中）如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是　　 A． B． C． D． 74．（2024秋•顺德区校级期中）已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 75．（2024秋•韶关校级期中）设全集，或，，如图，阴影部分所表示的集合为　　 A． B． C．或 D． 76．（2024秋•中山市期中）已知集合，，0，2，，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A．，2， B．，， C．， D．，， 77．（2024秋•汕头校级期中）已知全集，集合，，则下面韦恩图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D． 78．（2024秋•番禺区校级期中）8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕．中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩．小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为　　 A．26 B．46 C．28 D．48 79．（2024秋•天河区校级期中）广州奥林匹克中学第5届（总第35届）学校运动会于2024年11月7日至8日在车陂路校区和智谷校区同时举行，本届校运会，初中新增射击比赛项目，初一某班共有28名学生参加比赛，其中有15人参加田赛比赛，有14人参加径赛比赛，有8人参加射击比赛，同时参加田赛和射击比赛的有3人，同时参加田赛和径赛比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有　　人． A．3 B．9 C．19 D．14 79．（2024秋•揭阳期中）某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）．在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多有 　　名学生，最少有 　　名学生． 地 城 考点12 充分条件和必要条件的判断 80．（2025春•潮阳区校级期中）已知，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 81．（2025春•湛江期中）已知，，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 82．（2024秋•化州市期中）已知，，则是的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 83．（2024秋•江门校级期中）“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 84．（2025春•江城区校级期中）“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 85．（2024秋•清远期中）“方程有实根”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 86．（2024秋•番禺区校级期中）设、，“且”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 87．（2024秋•广东期中）“”的一个充分不必要条件是　　 A． B． C．或 D． 88．（2024秋•龙岗区校级期中）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 地 城 考点13 根据充分必要条件求参 89．（2024秋•宝安区校级期中）已知：关于的不等式的解集为，：不等式的解集为． （1）若，求； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 90．（2024秋•龙岗区校级期中）已知全集为，集合，． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 91．（2024秋•宝安区校级期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 92．（2024秋•天河区校级期中）已知或，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 93．（2024秋•增城区期中）已知条件，条件．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是　　． 94．（2024秋•高州市校级期中）已知，集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 95．（2024秋•广州校级期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围． 96．（2024秋•广东校级期中）已知集合，． （1）时，求； （2）是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 97．（2024秋•鼎湖区校级期中）设，已知集合，． （1）①当时，求； ②当时，求实数的范围； （2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围． 地 城 考点14 含有量词命题的否定 98．（2024秋•潮州校级期中）命题，，则是　　 A．， B．， C．， D．， 99．（2024秋•宝安区校级期中）命题“，”的否定是　　 A．，B．，C．， D．， 100．（2024秋•惠州校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 101．（2024秋•荔湾区校级期中）设命题，，则的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 102．（2024秋•天河区校级期中）命题“，使得”的否定为　　 A．， B．，使得 C．， D．，使得 103．（2024秋•东莞市校级期中）已知命题，则为　　 A． B． C． D． 104．（2024秋•广州校级期中）已知命题：“，使得”，则命题的否定是　　 A．，使得 B．，使得 C．， D．， 105．（2024秋•清远期中）是有理数集，是实数集，命题，，则　　 A．是真命题，， B．是真命题，， C．是假命题，， D．是假命题，， 地 城 考点15 根据含量词命题的真假求参 106．（2024秋•广东校级期中）已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 107．（2024秋•广州校级期中）已知命题，是真命题，则实数的取值范围为 　　． 108．（2024秋•惠阳区校级期中）已知命题，的否定是真命题的一个充分不必要条件是　　 A． B． C． D． 109．（2024秋•越秀区校级期中）命题“，”是假命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 110．（2024秋•南海区校级期中）已知，命题，是假命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 111．（2024秋•宝安区校级期中）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$