精品解析：河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

2025年初一数学入学检测 （时间60分钟，满分100分） 一、填空题（共10小题，每空1分，满分13分） 1. 据我国第5次人口普查，全国总人数已达到十二亿九千五百三十三万，写作___，这个数省略“亿”后面的尾数约是___亿人． 2. 在一个比例中，两个外项的积是2，其中一个内项是，另一个内项是___． 3. 把棱长是1分米的正方体，切分成棱长为1厘米的小正方体，然后一字排开，长度是___米． 4. 用100粒种子作发芽试验，有13粒未发芽，发芽率为___． 5. 一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了3次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的__________（填分数），每段长__________米． 6. 一本书一共有页，小红每天看8页，看了天，还剩___页． 7. 一根长2米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘米，这根木料原来的体积是___立方厘米． 8. 把错写成了，结果比原来___（多或少几）． 9. 学校舞蹈队有男队员15人，女队员的人数比男队员的3倍还多5人，舞蹈队一共有___人． 10. 商场利用“买四赠一”搞促销，实际上说现价比原价降低___．就是打___折． 二、选择正确答案的序号填在括号里（共4小题，满分8分） 11. 计算等于多少？（ ） A. B. C. D. 12. 保留两位小数，它的近似数是（ ） A. B. C. D. 13. 一个三角形的三个内角分别是、、，这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 14. 把900.65的小数点移到最高位数字的右边，这个小数缩小到原数的（ ） A. 十分之一 B. 百分之一 C. 千分之一 D. 万分之一 三、计算题（共3小题，满分46分） 15. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 16. 脱式计算，能简算的要简算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 17. 解方程： （1） （2） （3） （4） 三、解答题（共6小题，满分33分） 18. 自来水公司铺设一条长的供水管道，前3天铺了全长的，照这样计算，铺完管道一共要多少天？ 19. 菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占这批蔬菜的，青菜占这批蔬菜的．已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜一共有多少千克？ 20. 一块长方形稻田的周长是米，长与宽的比是．这块稻田的面积是多少平方米？ 21. 石家庄市今年8月的气象资料显示，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月晴天有多少天？ 22. 少先队辅导员带领51名队员去水上乐园划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求大船、小船各租了多少条？ 23. 你的房间长6米，宽4米，高3米，门窗的面积是4平方米，要粉刷房间的墙壁和天花板． （1）请你计算粉刷的实际面积是多少平方米？ （2）粉刷墙壁要刷两遍，第一遍平均每平方米用涂料升，第二遍用的涂料比第一遍省，粉刷你的房间共需要多少升涂料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年初一数学入学检测 （时间60分钟，满分100分） 一、填空题（共10小题，每空1分，满分13分） 1. 据我国第5次人口普查，全国总人数已达到十二亿九千五百三十三万，写作___，这个数省略“亿”后面的尾数约是___亿人． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了近似数，数的写作，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据十二亿九千五百三十三万写作，以及四舍五入进行作答即可． 【详解】解：十二亿九千五百三十三万写作； ∴这个数省略“亿”后面的尾数约是亿人， 故答案为：，． 2. 在一个比例中，两个外项的积是2，其中一个内项是，另一个内项是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．利用两内项之积等于两外项之积解决即可． 【详解】解：∵两内项之积等于两外项之积， ∴． 故答案为：． 3. 把棱长是1分米的正方体，切分成棱长为1厘米的小正方体，然后一字排开，长度是___米． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了正方体的体积以及单位换算，先计算大正方体体积，换算成小正方体体积单位，求出小正方体个数，再计算总长度并换算单位，即可作答． 【详解】解：∵正方体的棱长是1分米， ∴正方体体积是（立方分米） 立方分米立方厘米， ∵把棱长是1分米的正方体，切分成棱长为1厘米的小正方体， ∴（个） 即这个大正方体可以切成个小正方体， ∴厘米， 则厘米米， 故答案为：10． 4. 用100粒种子作发芽试验，有13粒未发芽，发芽率为___． 【答案】87 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据用100粒种子作发芽试验，有13粒未发芽，求出发芽的数量，再除以100，即可作答． 【详解】解：∵用100粒种子作发芽试验，有13粒未发芽， ∴ 故答案为：87 5. 一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了3次，锯下的每段同样长，每段长是原来这根钢管的__________（填分数），每段长__________米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．理解题意，得出每段长是原来这根钢管的，再结合一根钢管长米，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵一根钢管长米，爸爸把这根钢管锯了3次，锯下的每段同样长， ∴每段长是原来这根钢管的； 则（米）， ∴每段长米， 故答案为：， 6. 一本书一共有页，小红每天看8页，看了天，还剩___页． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据一共有页，小红每天看8页，看了天，列出代数式，即可作答． 【详解】解：一本书一共有页，小红每天看8页，看了天 ∴还剩页 故答案为： 7. 一根长2米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘米，这根木料原来的体积是___立方厘米． 【答案】2512 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积及表面积，理解题意、准确用公式是正确解答此题的关键． 把一根圆柱形木料，锯成2个小圆柱，只锯一次，增加了两个截面的面积，由表面积比原来增加25.12平方厘米．可以求出截面的面积（也就是原来圆柱形木料的底面积），然后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答即可． 【详解】解：2米厘米， （立方厘米）； 故答案为：2512． 8. 把错写成了，结果比原来___（多或少几）． 【答案】少24 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号法则是关键． 根据题意列式求解即可． 【详解】解： ， 所以把错写成了，结果比原来少24． 故答案为：少24． 9. 学校舞蹈队有男队员15人，女队员的人数比男队员的3倍还多5人，舞蹈队一共有___人． 【答案】65 【解析】 【分析】本题主要考查了整数混合运算的应用，根据题意正确列出算式成为解题的关键． 根据“女队员的人数=男队员的人数”计算出女队员的人数，再加上男队员人数，据此列式计算即可． 【详解】解： （人）． 答：舞蹈队一共有65人． 故答案为：65． 10. 商场利用“买四赠一”搞促销，实际上说现价比原价降低___．就是打___折． 【答案】 ①. 20 ②. 八 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的运算——折扣问题，关键是要理解“买四赠一”的含义和打折的含义． 买四赠一是指买5件商品，只需要付4件的钱数；便宜了1件的钱，设1件商品的售价是1，用1除以5件商品的总价（原价），就是便宜了百分之几，进而求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解． 【详解】解：设商品的单价是1，那么： ， ， 现价是原价的，就是打八折销售． 实际上说现价比原价降低，就是打八折． 故答案为：20；八． 二、选择正确答案的序号填在括号里（共4小题，满分8分） 11. 计算等于多少？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.根据有理数乘除混合运算法则按从左到右的顺序计算即可得答案. 【详解】解： . 故选：D. 12. 保留两位小数，它的近似数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，根据保留两位小数，则观察第三位小数是否大于或等于，如果大于或等于，则进一，否则舍去，即可作答． 【详解】解：依题意，保留两位小数，它的近似数是， 故选：B 13. 一个三角形的三个内角分别是、、，这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握“等角对等边”是解决本题的关键． 根据三角形内角分别是、、，由两个相等的角，再结合三角形的分类标准进行判断即可． 【详解】解：∵一个三角形的三个内角分别是、、， 有两个相等的角均为， 由等角对等边，可知这个三角形一定是等腰三角形． 故选：B ． 14. 把900.65的小数点移到最高位数字的右边，这个小数缩小到原数的（ ） A. 十分之一 B. 百分之一 C. 千分之一 D. 万分之一 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了小数点的位置移动引起数的大小变化规律，解决本题的关键是确定原数的最高位数字． 将原数900.65的小数点移动到最高位数字9的右边，相当于小数点向左移动两位，数值缩小到原数的百分之一，由此可解． 【详解】解：∵原数900.65的最高位是百位，数字为9， ∴将原数的小数点从个位移动到最高位数字9的右边，得到新数9.0065， 原数的小数点向左移动两位，数值缩小到原数的，即百分之一． 故选：B ． 三、计算题（共3小题，满分46分） 15. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3）10 （4）90 （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，减法，乘除混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用整数的加法进行计算，即可作答． （2）运用减法法则进行计算，即可作答． （3）运用乘法法则进行计算，即可作答． （4）运用除法法则进行计算，即可作答． （5）先通分，再运算减法，即可作答． （6）运用除法法则进行计算，即可作答． （7）乘除同级运算，从左到右，进行计算，即可作答． （8）先运算除法，再运算减法，即可作答． 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：， 【小问8详解】 解： 16. 脱式计算，能简算的要简算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查分数的加减乘除混合运算，找到合适简便的方法是解题的关键． （1）按照运算顺序计算即可； （2）提取公因数，可简便运算； （3）提取公因数，可简便运算； （4）将小数化为分数，再根据除法法则进行运算； （5）先算括号里的，再进行乘除运算； （6）将小数化为分数，再提取公因数，可简便运算； 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 17. 解方程： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程、解比例等知识点，掌握等式的基本性质是解题的关键． （1）两边同时乘以12，然后再同时除以30即可解答； （2）两边同时乘以2，然后再同时加上3即可解答； （3）根据比例的基本性质，得，两边同时除以9即可解答； （4）根据比例的基本性质，得，两边同时除以即可解答． 【小问1详解】 解：， ． 【小问2详解】 解：， ， ． 【小问3详解】 解： ， ， ， ， ． 【小问4详解】 解：， ． 三、解答题（共6小题，满分33分） 18. 自来水公司铺设一条长的供水管道，前3天铺了全长的，照这样计算，铺完管道一共要多少天？ 【答案】天 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据前3天铺了全长的，算出每天铺了全长的，再将整个供水管道看作，然后进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵前3天铺了全长的， ∴每天铺了全长的， 则 即铺完管道一共要天 19. 菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占这批蔬菜的，青菜占这批蔬菜的．已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜一共有多少千克？ 【答案】这批蔬菜一共有千克 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，用450除以青菜比萝卜多的比例即可作答． 【详解】解： （千克）． 答：这批蔬菜一共有千克． 20. 一块长方形稻田的周长是米，长与宽的比是．这块稻田的面积是多少平方米？ 【答案】这块稻田的面积是平方米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据一块长方形稻田的周长是米，长与宽的比是进行列式，分别求出一块长方形稻田的长和宽，再求出面积，即可作答． 【详解】解：∵一块长方形稻田的周长是米，长与宽的比是 ∴一块长方形稻田的长是（米）， ∴一块长方形稻田的宽是（米）， ∴（平方米） 即这块稻田的面积是平方米． 21. 石家庄市今年8月的气象资料显示，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月晴天有多少天？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查方程的应用，合理设出未知数，找到等量关系是解决问题的关键．设晴天是x天，根据题意，表示出阴天有天，雨天有天，然后根据8月一共有天列方程求即可． 【详解】解：设晴天是x天，根据题意，表示出阴天天，雨天有天， ， ， ， ， 答：这个月晴天有天． 故答案为：． 22. 少先队辅导员带领51名队员去水上乐园划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求大船、小船各租了多少条？ 【答案】大船租了条、小船租了条 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，注意少先队辅导员一人以及51名队员，再结合每条大船坐6人，每条小船坐4人，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设大船租了条，则小船租了条， ∵少先队辅导员带领51名队员去水上乐园划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人， ∴， ∴， ∴， ∴小船租了条， 即大船租了条、小船租了条． 23. 你的房间长6米，宽4米，高3米，门窗的面积是4平方米，要粉刷房间的墙壁和天花板． （1）请你计算粉刷的实际面积是多少平方米？ （2）粉刷墙壁要刷两遍，第一遍平均每平方米用涂料升，第二遍用的涂料比第一遍省，粉刷你的房间共需要多少升涂料？ 【答案】（1）粉刷的实际面积是平方米 （2）粉刷房间共需要升涂料 【解析】 【分析】本题考查了长方体的表面积，分数的乘法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据长方体的表面积公式进行列式计算，即可作答． （2）结合第一遍平均每平方米用涂料升，第二遍用的涂料比第一遍省，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，（平方米） 即粉刷的实际面积是平方米； 【小问2详解】 解：依题意，（升）， 则（升）， ∴粉刷房间共需要升涂料． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $