辽宁省名校联盟2025-2026学年高三上学期9月联合考试数学试题

机密★启用前 辽宁省名校联盟2025年高三9月份联合考试 数学 命题人：锦州市锦州中学李兵 审题人：锦州市锦州中学王锦明阜新市实验中学陈志海 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.命题3x∈(0，)，sinx+cosx<1的香定为 A.(),sin +cos <1 B3xt(0,）,inx+cosx≥1 C.Vre(0.).sin +cos< D.Vxe(0,2）,sinx+cosx≥1 2.已知集合A=x∈R上<1，B={女∈R上>，则 A.A=CuB B.A C.B C.AUB- D.AUB=R 3.函数y=√2一2的值蚊为 A.(-∞w2) B.[o.] C.[0w2) D.[1w2) 4.已知等差数列{a,}的前”项和为S.,若：=2，S=9,则使S.最大的n的值为 A.7 B.8 C.7或8 D.8或9 数学试题第1页（共6页） 5.已知函数f(x)的导函数为了(x),如图是函数y=xf(x)在[一2,2]上的图，则 A.f(x)在[-1.0门上单调递减 B.fx)在[0,1门上单调递减 Cf(x)在[-1,2]上单测递增 D.f(x)在[一2,0]上单调递增 12*-1|,x≤1， 6.已知函数f(x)= 方程ffx)=的解的个数为 2-x,x>1, A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知实数a,b满足(a-2)a一2|十4b1b=0,则a十的最小值为 A.2 B.4 c青 D. 8.已知函数f(x)的定义域为R,f(0)=1.若对任意实数x,有f(1+x)=f(1-x) -f,则(》'告) A.210 B.420 C.2870 D.0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a,b∈R,a>1>b>0,则 A.a十b>ab+1 B.公+6>a+b C.ata2 DL 10.已知函数f八x)=(x一1)x子，则 A.f(x)是偶函数 B.f(x)存在最小值 C.直线y=0是曲线y=(x)的一条切线 D.f(x)有4个单调区间 11.已知曲线y=e'(e为自然对数的底数)与曲线y=ax(x>0,n∈N”)有且仅有1个公 共点，则关于数列{a,},下列说法正确的有 A.a=e B.a>1 C.{a,)为递减数列 D.数列{a.}存在最小项 数学试题第2页（共6页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知递诚的等比数列(a.},前三项的积为216，前三项的和为19，则a:= 13.若a,b为正实数，且满足4+b-1,则如十的最小值为 ab 14.若函数f(x)=3x-2ax+(a+2)x2+1(a∈R)恰有1个极值点，则a的取值范 围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数fx)-号x+x+2x的图象为曲线C,曲线C关于点P(a,fa)中心对称. (1)求点P的坐标： (2求不等式f(x)+号>0的解集。 数学试题第3页（共6页） 16.(15分) 已知数列{a}的前n项和为S.,a=1,a1=9,S+1-4S十3S-1=2×3”(n≥2，neN). (1)设6，一，证明：数列，}为等差数列： (2)求a.和S. 17.(15分) 已知函数f)=(2-2axnx一+2ax在(0，十o)上单调递增. (1)求a的值： (2)设g()=国，证明：g(x)存在最小值且最小值小于1. 数学试题第4页（共6页） 18.(17分) 已知函数f八x)在区间(a,b)上有定义，记f(x)为f(x)的导函数，产(x)为f广(x)的导 函数.若f了(x)>0,则称fx)为(a,b)上的“V”函数.已知F(x)=2十msin(m∈R) 是R上的“V严函数 (1)求m的取值范围： (2)已知直线y=x为曲线y=F(x)在原点处的切线，求x一F(x)的最大值： 3)证明：当>0时，d+i血>[a红+1+希 数学试题第5页（共6页） 19.(17分) 已知方程x2一x一1=0的两实根分别为a,(a>),数列{工}的通项公式为无= g一王，工，的前n项和为S. (1)求x1, (2)求S。一x+的值： (3)设数列（的前：项和为T,证明：T,<2. 数学试题第6页（共6页）