【名师点睛】天津市南开区2016九年级数学上册同步提高讲义+同步测试--一元二次方程综合复习题 无答案（PDF版）

名师点睛 第 1 页 共 10 页 一元二次方程复习题 知识点回顾： 1.用适当的方法解下列方程： (1) 22 )21()3( xx  (2) 0)21()12(2  xxx (3) 0263 2  xx (配方法) (4) 0235 2  xx 2.根的判别式应用： ①方程 014 2 mxmx 有两个相等的实数根,则 m 为 ． ②若 m 是非负整数且一元二次方程 01)1(2)1( 22  xmxm 有两个实数根，则 m 的值为____． ③若关于 x 的二次方程 22 1 xxkx  有实数根，则 k 的取值范围是 ． ④关于 x 的方程 2)1( 22  xxxxm 有两相等的实数根，则 m 值为 ⑤当 m＞4 时，关于 x 的方程 0)2(2)5( 2  mxmxm 的实数根的个数为 3.根与系数的关系： ①设方程 071012  kxx 的一个根的 3倍少 7为另一个根，求 k的值。 ②已知关于 x的方程   0312 22  mxmx 。 （1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？ （2）设方程的两实根分别为 21 , xx ，当     01221221  xxxx 时，求 m的值. 名师点睛 第 2 页 共 10 页 一元二次方程应用题--数字问题、传播问题、握手问题、比赛问题、贺卡问题 数字问题：个位为 a，十位为 b，百位为 c，则此数为： abc 10100 传播问题： bx n =+ )1( （x 表示一次被传染个数，n 表示经过 n 轮传染，b 表示受传染总数） 握手、比赛和贺卡问题： 握手问题： 比赛问题：（单循环比赛） ；（双循环比赛） 贺卡问题： 例 1.两个连续奇数的积是 323，求这两个数． 例 2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 例 3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？ 例4.已知某班学生在元旦这天,互相赠送贺卡,若同学们赠送贺卡共有630张,求该班共有多少名学生？ 名师点睛 第 3 页 共 10 页 一元二次方程应用题--面积问题 例 1.一个直角三角形的两条直角边相差 5 ㎝，面积是 7 ㎝