2.8 平面图形的旋转 课件 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面图形的旋转，系统呈现旋转的定义、三要素、性质及作图方法。通过情景导入观察钟表指针、风力发电叶片等旋转现象，结合角的动态定义，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接几何图形初步认识的前期知识。 其亮点在于以数学眼光观察现实现象，通过探究活动（如三角形旋转对应线段、角关系的问题）培养推理能力，作图步骤（确定关键点、作旋转角等）体现模型意识。具体实例帮助学生掌握重点性质和难点作图，为教师提供结构化教学流程，提升教学效率与学生学习效果。

2.8 平面图形的旋转 冀教版（2024）七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 学习目标 1.平面图形旋转的性质及其应用（重点） 2.做简单平面图形旋转后的图形.（难点） 情景导入 观察下面的图片，这些都有什么现象？又有哪些共同特点？ 新知探究 把钟表看作一个面，钟表的指针看作一条线段、指针相交的地方看作是一个点．如何描述这个图形的旋转呢？ 类似的，你能描述图中风力发电叶片的旋转吗？ 角的动态定义： 角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形. ∠AOB可以看做由射线OA绕着端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成的. 新知探究 A O B 新知探究 【旋转的定义】 像这样，在平面内，一个图形绕着一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转； 这个定点叫作旋转中心； 转过的这个角叫作旋转角； 新知探究 【旋转的三要素】 如图， 线段AB绕点O旋转后成为线段CD. 点A与点C叫做对应点， 点B与点D也是对应点， 线段AB与CD 叫做对应线段 旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向． 旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状 和大小； 新知探究 【旋转的三要素】 旋转的三要素： 旋转中心：旋转过程中的定点，即不动的点； 旋转角：旋转过程中图形绕旋转中心转过的角； 旋转方向：顺时针还是逆时针； 新知探究 【探究旋转的性质】 1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm. M O A N B (1)当OM旋转到ON 位置时，点A，B分别旋转到点A'，B'的位置，请画出点A'，B'. (2)OA和OA'，OB和OB' 分别有怎样的数量关系? 新知探究 【探究旋转的性质】 2.如图，三角形AOB 绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点. (1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD 分别相等吗? (2)∠BOD与∠AOC相等吗? (3)画出点E的对应点F. 新知探究 【旋转的性质：】 在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间： 对应线段相等，对应角相等； 对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的，它们都等于旋转角． 旋转的性质可以作为判断线段相等、角相等的依据； 新知探究 【利用旋转性质画图】 如图,三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后,顶点A的对应点为点P.试确定顶点B的对应点的位置,并画出旋转后的三角形. 新知探究 【利用旋转性质画图】 (1)如图,连接CP; (2)以BC为一边作∠BCN,使∠BCN=∠ACP; (3)在射线CN上截取CM=CB; (4)连接PM. 三角形PMC就是三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到的图形. 新知探究 【旋转作图】 旋转作图的条件： ①已知图形； ②旋转中心； ③旋转方向和旋转角； 新知探究 【旋转作图步骤】 ①确定旋转中心及旋转方向和旋转角； ②找出原图形的关键点； ③将原图形的各关键点与旋转中心分别连接起来，以关键点与旋转中心连线为始边作旋转角，从旋转角的另一边上找关键点的对应点； ④按原图形的顺序连接对应点； 总结归纳 抓住原图形的关键点， 做出关键点的对应点； 按照次序连接即可； 课堂小结 $$