第二节 带电粒子在电场中的运动（导学案）物理粤教版2019必修第三册

第二节带电粒子在电场中的运动 导学案 1.能从力和能量的角度分析带电粒子在电场中的加速问题。 2.能运用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。 3.知道带电粒子在电场中偏转的几个重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中的偏转问题。 4.知道示波管的主要构造和工作原理 1.能从力和能量的角度分析带电粒子在电场中的加速问题(重点)。 2.能运用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题(重难点)。 3.知道带电粒子在电场中偏转的几个重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中的偏转问题(重点)。 【自主预习】 （1） 带电粒子在电场中的加速 1.两种分析思路 （1）利用_____________结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于___________，且涉及运动时间等描述运动过程的物理量。 （2）利用静电力做功结合_________定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非_____________的情景。 （2） 带电粒子在电场中的偏转 1.偏转条件：带电粒子的初速度方向跟电场方向_________。 2.运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条_________________,类似__________运动的轨迹。 3.分析思路：跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是________,带电粒子所受的是____________。 （三）示波器 1.示波器的基本原理：带电粒子在电场力的作用下_________和_________，屏幕上的亮线是由_________高速撞击荧光屏产生的。 2.示波管：示波器的核心部件 示波管的组成：______________、_____________和_______________。(如图) 3.示波管工作时，灯丝给阴极加热，使阴极发射电子，电子经电场加速聚焦后形成很细的电子束，再经Y偏转板和X偏转板间的电压控制其打在荧光屏上的位置，其中Y方向所加的电压为_____电压。(图乙) X方向通常接入仪器自身产生的锯齿形电压(图甲)，叫作_________电压。 探究一： 如图所示，在真空中安装一对面积较大的平行金属板，并在两板间加上1600V的电压，两板之间便形成了一个匀强电场。在仅靠正极板中间处将带正电的粒子由静止释放。已知电量为q＝2×10－8 C，质量m＝1×10－14 kg，两极板间距为d＝8 cm，g取10 m/s2。 （1） 比较粒子所受电场力和重力的大小，分析粒子在两极板做什么运动？ （2） 求粒子到达负极板时的速度大小。（用两种方法求解，结果用字母表示） 【讨论与交流】 1.如果两极板不平行，则中间的电场不再是匀强电场，带电粒子仍由静止开始从正极板处运动到负极板，求带电粒子到达负极板时的速度大小。 2.(1)若保持极板间电压不变，增大两板间的距离，带电粒子到达极板时所用的时间将　　　　(填“变长”“不变”或“变短”)，带电粒子到达Q板的速率　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。  (2)如何增大带电粒子到达Q板的速率？ 3.为了使带电粒子获得较高的能量，怎么做？ 【总结提升】 一、带电粒子在电场中的加速 加速器 1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，重力远小于电场力，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。 (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2.分析加速运动的两种方法 动力学角度 功能关系角度 选择条件 常用关系式 带电粒子在带电金属板间加速后的速率仅与带电粒子的初速度大小及两板间的电压有关，与板间距离无关。 3.(1)电场直线加速器的原理示意图 (2)多级加速管特点：由于电子每经过缝隙就被电场加速，所以进入每个圆筒左侧的小孔时速度都变大了，又由于经过每个圆筒的时间相同，则越往后，圆筒的长度必定越________，但都与进入圆筒时的速度成_________比。 (3)应用：广泛应用于农业、医疗、科研等各个领域。 探究二： 如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场。 (1)运动状态分析：带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直，静电力方向跟速度方向________同一直线上，带电粒子的运动轨迹将发生________，带电粒子的运动轨迹是一条________。 (2)运动规律分析：对这种带电粒子运动规律的分析思路，跟分析__________是一样的，即将带电粒子的运动沿初速度方向和静电力方向进行分解。 ①沿_____方向的分运动为匀速直线运动。 ②沿_____方向的分运动为初速度为0的匀加速直线运动。 (3)如图，若带电粒子不与平行板相撞，完成下列内容。(均用题中所给字母表示) ①带电粒子通过电场的时间t。  ②加速度大小a，离开电场时垂直于极板方向的分速度大小vy。  ③速度与初速度方向夹角的正切值tan θ。  ④离开电场时沿电场力方向的偏移量y。  【思考与讨论】 1. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？ 2.若在偏转极板右侧有一荧光屏，极板的右端与荧光屏的距离为L，如图所示，求粒子打在荧光屏上的位置P与荧光屏中心O′点之间的距离y′。 【总结提升】 二、带电粒子在电场中的偏转 推论1：如图所示，粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。 推论2：位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan α=tan θ。 推论3：初速度为零的不同的带电粒子(电性相同)，经同一电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。 探讨三： 1.如果在电极 XX′之间不加电压，而在 YY′之间也不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？ 2.如果在电极XX′之间不加电压，而在YY′之间加不变电压，使Y的电势比Y′高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 3.如果在电极 YY′之间不加电压，而在XX′之间加不变电压，使X的电势比X′高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 课堂小结： 1．质子（）、α粒子（）、钠离子（Na＋）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（　　） A．质子（） B．α粒子（） C．钠离子（Na＋） D．都相同 2. 如图所示，在边长为L的竖直正方形ABCD区域存在着匀强电场，方向竖直向下，与AD边平行。质量为m、电荷量为e的电子，在D点沿DC方向以速度v0射入电场中并从B点射出电场，不考虑电子的重力，则(　　) A.电子在B点的速率为v0 B.电子在B点的速率为2v0 C.匀强电场的电场强度大小为 D.匀强电场的电场强度大小为 3.(2025·江门市高二检测)如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标在O点，其中x轴与X、X'间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y'间的电场的电场强度方向平行)。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(　　) A.X'、Y'接电源的正极，X、Y接电源的负极 B.X、Y'接电源的正极，X'、Y接电源的负极 C.X'、Y接电源的正极，X、Y'接电源的负极 D.X、Y接电源的正极，X'、Y'接电源的负极 4.(多选)如图甲所示，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞。设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，图乙所示为其简化示意图。质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则(　　) A.质子在每个圆筒内都做加速运动 B.质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C.质子穿过每个圆筒时，电源的正负极要改变 D.每个筒长度都是相等的 5.(2024·广东中山期末)如图所示，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从两平行板左侧中点处沿垂直场强方向射入，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板。若粒子的入射速度变为2v0，仍能恰好穿过电场，只改变以下一个条件，可行的是(　　) A.两板长度变为原来的4倍 B.粒子的电量变为原来的2倍 C.两板间电压变为原来的4倍 D.移动上板，使两板间距离变为原来的4倍 6.(2024·山东青岛高二期末)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A.运动到P点返回 B.运动到P和P′点之间返回 C.运动到P′点返回 D.穿过P′点 7. (多选)(2023·广州市执信中学高二月考)示波器是一种多功能电学仪器，是由加速电场和偏转电场组成的。如图，不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，速度偏转角度为θ，已知带负电粒子均能射出平行板电场区域，不计粒子重力，则(　　) A.若比荷相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等 B.若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出时的动能相等 C.若比荷不相等，则带负电粒子的速度偏转角度θ不同 D.若电荷量q不相等，则带负电粒子从平行金属板射出时动能不相等 8．一束电子流经U1 = 5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2 = 400 V，两极板间距d = 20 cm，板长L1 = 50 cm。 (1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y； (2)若平行板的右边缘与屏的距离L2 = 5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y（O点位于平行板水平中线的延长线上）； (3)若另一个质量为m（不计重力）的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，求射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？ 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节带电粒子在电场中的运动 导学案 1.能从力和能量的角度分析带电粒子在电场中的加速问题。 2.能运用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。 3.知道带电粒子在电场中偏转的几个重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中的偏转问题。 4.知道示波管的主要构造和工作原理 1.能从力和能量的角度分析带电粒子在电场中的加速问题(重点)。 2.能运用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题(重难点)。 3.知道带电粒子在电场中偏转的几个重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中的偏转问题(重点)。 【自主预习】 （1） 带电粒子在电场中的加速 1.两种分析思路 （1）利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于匀强电场，且涉及运动时间等描述运动过程的物理量。 （2）利用静电力做功结合动能定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。 （2） 带电粒子在电场中的偏转 1.偏转条件：带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直。 2.运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条抛物线,类似平抛运动的轨迹。 3.分析思路：跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是重力,带电粒子所受的是静电力。 （三）示波器 1.示波器的基本原理：带电粒子在电场力的作用下加速和偏转，屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏产生的。 2.示波管：示波器的核心部件 示波管的组成：电子枪、偏转系统和荧光屏。(如图) 3.示波管工作时，灯丝给阴极加热，使阴极发射电子，电子经电场加速聚焦后形成很细的电子束，再经Y偏转板和X偏转板间的电压控制其打在荧光屏上的位置，其中Y方向所加的电压为信号电压。(图乙) X方向通常接入仪器自身产生的锯齿形电压(图甲)，叫作扫描电压。 探究一： 如图所示，在真空中安装一对面积较大的平行金属板，并在两板间加上1600V的电压，两板之间便形成了一个匀强电场。在仅靠正极板中间处将带正电的粒子由静止释放。已知电量为q＝2×10－8 C，质量m＝1×10－14 kg，两极板间距为d＝8 cm，g取10 m/s2。 （1） 比较粒子所受电场力和重力的大小，分析粒子在两极板做什么运动？ 电场力F＝＝ N＝4×10－4 N，重力G＝mg＝1×10－13 N，重力远小于电场力，可忽略；粒子在电场中做匀加速直线运动。 （2） 求粒子到达负极板时的速度大小。（用两种方法求解，结果用字母表示） (2)方法一：运用动力学方法求解 电子受到静电力F＝qE＝ 加速度a＝＝ 由运动学公式有v2＝2ad＝2，解得v＝。 方法二：由动能定理有qU＝mv2 解得v＝。 【讨论与交流】 1.如果两极板不平行，则中间的电场不再是匀强电场，带电粒子仍由静止开始从正极板处运动到负极板，求带电粒子到达负极板时的速度大小。 是。因为电场力做功不变，粒子获得的动能也不变，则粒子获得的速度不变。 2.(1)若保持极板间电压不变，增大两板间的距离，带电粒子到达极板时所用的时间将　　　　(填“变长”“不变”或“变短”)，带电粒子到达Q板的速率　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。  　(1)极板间的电压U不变，由E=可知，两板间距离d越大，电场强度E越小，静电力F=Eq越小，加速度越小，加速时间变长，由qU=mv2得v=，则带电粒子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与板间电压有关。 (2)如何增大带电粒子到达Q板的速率？ 增大两极板间的电压 3.为了使带电粒子获得较高的能量，怎么做？ 让带电粒子在电场力的作用下不断加速，利用直线加速器。 【总结提升】 一、带电粒子在电场中的加速 加速器 1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，重力远小于电场力，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。 (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2.分析加速运动的两种方法 动力学角度 功能关系角度 选择条件 匀强电场，静电力是恒力 任意电场，恒力或变力 常用关系式 F＝ma，vt＝v0＋at s＝v0t＋at2 v－v＝2as 匀强电场中：qEd＝mv2－mv 非匀强电场中： qU＝mv2－mv 带电粒子在带电金属板间加速后的速率仅与带电粒子的初速度大小及两板间的电压有关，与板间距离无关。 3.(1)电场直线加速器的原理示意图 (2)多级加速管特点：由于电子每经过缝隙就被电场加速，所以进入每个圆筒左侧的小孔时速度都变大了，又由于经过每个圆筒的时间相同，则越往后，圆筒的长度必定越长，但都与进入圆筒时的速度成正比。 (3)应用：广泛应用于农业、医疗、科研等各个领域。 探究二： 如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场。 (1)运动状态分析：带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直，静电力方向跟速度方向不在同一直线上，带电粒子的运动轨迹将发生偏转，带电粒子的运动轨迹是一条抛物线。 (2)运动规律分析：对这种带电粒子运动规律的分析思路，跟分析平抛运动是一样的，即将带电粒子的运动沿初速度方向和静电力方向进行分解。 ①沿v0方向的分运动为匀速直线运动。 ②沿电场方向的分运动为初速度为0的匀加速直线运动。 (3)如图，若带电粒子不与平行板相撞，完成下列内容。(均用题中所给字母表示) ①带电粒子通过电场的时间t。  初速度方向：粒子通过电场的时间t＝ ②加速度大小a，离开电场时垂直于极板方向的分速度大小vy。  电场力方向：加速度大小a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度大小 vy＝at＝U ③速度与初速度方向夹角的正切值tan θ。  速度与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝＝U ④离开电场时沿电场力方向的偏移量y。  离开电场时沿电场力方向的偏移量 y＝at2＝U 【思考与讨论】 1. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？ 由tan θ＝，y＝知，粒子的偏转角、偏移距离与粒子的电荷量无关，所以，这些粒子不会分成三股。 2.若在偏转极板右侧有一荧光屏，极板的右端与荧光屏的距离为L，如图所示，求粒子打在荧光屏上的位置P与荧光屏中心O′点之间的距离y′。 由几何知识知：＝，故y′＝(＋1)y。 【总结提升】 二、带电粒子在电场中的偏转 推论1：如图所示，粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。 推论2：位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan α=tan θ。 推论3：初速度为零的不同的带电粒子(电性相同)，经同一电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。 探讨三： 1.如果在电极 XX′之间不加电压，而在 YY′之间也不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？ 电子做匀速直线运动。打在荧光屏的正中央 2.如果在电极XX′之间不加电压，而在YY′之间加不变电压，使Y的电势比Y′高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 电子沿Y方向向上偏移 2. 如果在电极 YY′之间不加电压，而在XX′之间加不变电压，使X的电势比X′高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 电子沿X方向向里偏移 课堂小结： 1．质子（）、α粒子（）、钠离子（Na＋）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（　　） A．质子（） B．α粒子（） C．钠离子（Na＋） D．都相同 答案 B 解析 由动能定理得 可知U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大。 故选B。 2. 如图所示，在边长为L的竖直正方形ABCD区域存在着匀强电场，方向竖直向下，与AD边平行。质量为m、电荷量为e的电子，在D点沿DC方向以速度v0射入电场中并从B点射出电场，不考虑电子的重力，则(　　) A.电子在B点的速率为v0 B.电子在B点的速率为2v0 C.匀强电场的电场强度大小为 D.匀强电场的电场强度大小为 答案　A 解析　设匀强电场的电场强度大小为E，电子在电场中的飞行时间为t，则根据类平抛运动规律有L=v0t，L=，联立解得E= 故C、D错误； 3.(2025·江门市高二检测)如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标在O点，其中x轴与X、X'间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y'间的电场的电场强度方向平行)。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(　　) A.X'、Y'接电源的正极，X、Y接电源的负极 B.X、Y'接电源的正极，X'、Y接电源的负极 C.X'、Y接电源的正极，X、Y'接电源的负极 D.X、Y接电源的正极，X'、Y'接电源的负极 答案　A 解析　电子带负电，其受到电场力的方向与电场强度方向相反，若要让电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，在x轴上，其坐标为负值，故电子朝X'方向运动，故X'接电源的正极、X接电源的负极；在y轴上，其坐标为负值，故电子朝Y'方向运动，故Y'接电源的正极、Y接电源的负极，故选A。 4.(多选)如图甲所示，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞。设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，图乙所示为其简化示意图。质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则(　　) A.质子在每个圆筒内都做加速运动 B.质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C.质子穿过每个圆筒时，电源的正负极要改变 D.每个筒长度都是相等的 答案　BC 解析　由于同一个金属筒所在处的电势相同，内部无场强，故质子在筒内必做匀速直线运动；而前后两筒间有电势差，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，B正确，A错误；质子要持续加速，下一个金属筒的电势要低，所以电源正负极要改变，C正确；质子速度增加，而电源正、负极改变时间一定，则沿质子运动方向，金属筒的长度要越来越长，D错误。 5.(2024·广东中山期末)如图所示，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从两平行板左侧中点处沿垂直场强方向射入，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板。若粒子的入射速度变为2v0，仍能恰好穿过电场，只改变以下一个条件，可行的是(　　) A.两板长度变为原来的4倍 B.粒子的电量变为原来的2倍 C.两板间电压变为原来的4倍 D.移动上板，使两板间距离变为原来的4倍 答案　C 解析　设板间电压为U，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板，则有l＝v0t，垂直于初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，有＝ma，y＝d＝at2＝，若粒子的入射速度变为2v0，仍能恰好穿过电场，在只改变一个条件的情况下，可行的方案是粒子的电量变为原来的4倍、将两板间电压变为原来的4倍、两板长度变为原来的2倍、两板间距离变为原来的，故C正确。 6.(2024·山东青岛高二期末)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A.运动到P点返回 B.运动到P和P′点之间返回 C.运动到P′点返回 D.穿过P′点 答案　A 解析　设BC间场强为E2，BC板电量不变，BC板间的场强为E2＝＝＝，知BC板间的场强不随距离的变化而变化，当C板向右平移到P′时，BC板间的场强不变，设AB间电场强度为E1，根据题意由O点释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理，有eE1xOM－eE2xMP＝0－0，知电子仍然运动到P点返回，故选项A正确。 7. (多选)(2023·广州市执信中学高二月考)示波器是一种多功能电学仪器，是由加速电场和偏转电场组成的。如图，不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，速度偏转角度为θ，已知带负电粒子均能射出平行板电场区域，不计粒子重力，则(　　) A.若比荷相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等 B.若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出时的动能相等 C.若比荷不相等，则带负电粒子的速度偏转角度θ不同 D.若电荷量q不相等，则带负电粒子从平行金属板射出时动能不相等 答案　ABD 解析　由动能定理得qU1=m，可得v0=，所以当带负电粒子的比荷相等时，它们从M孔射出的速度的大小相等，故A正确； 粒子从M孔射出时的动能Ek=m=qU1，所以当带负电粒子的电荷量q相等时，它们从M孔射出时的动能相等，故B正确； 粒子运动轨迹如图所示，设偏转电场的板间距离为d'，偏转电场的两极板的板长为L，带电粒子进入偏转电场做类平抛运动，则L=v0t，vy=at，a=，解得vy=，tan θ==，偏转角度θ与粒子的比荷无关，所以不同比荷的带负电粒子从O点射入，速度偏转角度θ相同，故C错误； 带负电粒子离开偏转电场时偏转距离y=at2==，由动能定理得qU1+qE2y=Ek，解得Ek=qU1+，粒子带电量不相同，则带负电粒子离开偏转电场时的动能不相等，故D正确。 8．一束电子流经U1 = 5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2 = 400 V，两极板间距d = 20 cm，板长L1 = 50 cm。 (1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y； (2)若平行板的右边缘与屏的距离L2 = 5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y（O点位于平行板水平中线的延长线上）； (3)若另一个质量为m（不计重力）的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，求射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？ 【答案】(1)2.5 cm (2)3 cm (3)2.5 cm，3 cm 【详解】（1）加速过程，由动能定理得 进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，则有 在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为 偏转距离 结合上述解得 解得 （2）电子在电场中的运动轨迹如图所示 设飞出电场速度方向与水平方向夹角为θ，则有 可知，速度方向的反向延长线与粒子类平抛运动水平分位移的交点为水平分位移的中点，则由几何关系知 解得 解得 （3）结合上述有 ， 可知，粒子的侧移与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后有 ， 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$