第二章 专题三 带电粒子在电场中的运动-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案word（粤教版2019）

专题三　带电粒子在电场中的运动 课题任务1　带电粒子在电场中运动的一般求解思路 1．带电粒子在电场中做直线运动的情形及其求解思路 (1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合力一定等于零，即所受到的静电力与其他力平衡． (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合力与其初速度方向同向． (3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合力与其初速度方向反向． (4)分析带电粒子在电场中做直线运动的方法 ①动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式． ②能量方法——动能定理、能量守恒定律． 2．带电粒子在电场中偏转问题(一般为类平抛运动)的两种求解思路 (1)动力学观点 利用运动的合成与分解把曲线运动转换成直线运动，然后利用牛顿运动定律结合运动学公式求解． (2)功能观点 ①若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量． ②若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的． 例1　如图所示，一电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大； (3)电场强度减小为原来的后物块下滑距离为L时的动能． [规范解答]　(1)小物块静止在斜面上，受重力、静电力和斜面的支持力，示意图如图所示，沿斜面方向有 qEcos37°＝mgsin37° 可得E＝. (2)若电场强度减小为原来的，即E′＝， 由牛顿第二定律得mgsin37°－qE′cos37°＝ma， 可得a＝0.3g. (3)电场强度减小为原来的后物块下滑距离L的过程中，重力做正功，静电力做负功，由动能定理得mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0， 可得Ek＝0.3mgL. [答案]　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 模型点拨　带电体在电场中的运动问题的基本分析方法 [变式训练1]　水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，O为圆心，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角∠AOB为60°，半径R＝0.8 m，空间有竖直向下的匀强电场，场强E＝1×104 N/C.一个质量为m＝2 kg、电荷量为q＝－1×10－3 C的带电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN＝32.5 N．求： (1)小球抛出时的初速度v0的大小； (2)小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf. 答案　(1) m/s　(2) J 解析　(1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的静电力，做类平抛运动，则： mg－qE＝ma 解得小球的加速度 a＝＝ m/s2＝5 m/s2 C与B的高度差h＝Rcos60°＝0.4 m 设小球到B点时竖直分速度为vy，则v＝2ah 解得小球到达B点时竖直分速度vy＝2 m/s 小球在B点时，速度方向与水平方向夹角为60°，则tan60°＝ 解得小球抛出时的初速度v0＝ m/s. (2)在B点时，sin60°＝，则vB＝ m/s. 小球在A点时，FN′＝FN，FN′＋qE－mg＝m 解得：vA＝3 m/s 小球从B到A的过程，由动能定理得： (mg－qE)(R－Rcos60°)－Wf＝mv－mv 解得小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf＝ J. 课题任务　带电粒子在交变电场中的运动问题 1．此类题型一般有三种情况 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)． (2)粒子做往返运动(一般分段研究)． (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)． 2．分析时从两条思路出发 (1)力和运动的关系．根据牛顿第二定律及运动学规律分析． (2)功能关系． 3．突破策略：抓住周期性和空间上的对称性 注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件． 例2　一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内， (1)粒子位移的大小和方向； (2)粒子沿初始电场反方向运动的时间． [规范解答]　带电粒子在规律性变化的静电力作用下做变速运动． (1)带电粒子在0～、～、～、～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得a1＝，a2＝－，a3＝，a4＝－，由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度—时间图像如图a所示，对应的速度—时间图