江苏省南京市金陵中学高中物理必修1教案：第2章第3节 做匀变速直线运动位移与时间的关系（图片版）

不正确。因为它的速度是越来越大,在过程中的速度一定小于14m,即10s内发生 的位移一定小于140m 问题2:怎么办? 学生肯定会想到用这两种方法求得的位移进行平均,这时教师罢正确引导:这利想法 很好,但则是我们一种美好的愿望,但没有理由。 教师引导:如果将这此运动分成两段相等的时间,同5末的速度为9ms,再用下列 方法求胛,x=v24+2=(4×5+9×5)m=65m,用此方法求得的位移比实际位移大 还是小?(小),虽然仍然小于实际位移,但比40m进一步接近了实际位移 如果要进一步接近实际位移,应该哪何求解?分成4段相等时间,分成5段相等时 间分成若干段相等时间,分的分数越多,第一小段越接近于匀速直线运动,越接近实 际位移。 用Excc电子表格进行研究,用电子表格可以将10s的时间等分为1000份,即 001s,再求得(4×0.01+401×0.01++1399×001)=8995m,这个答案应该是非常接近于 真实位移.那么实际位移是否可能是90m?,有什么方法? 用(401×001+401×001++14×001)=90.05m。这个答案一定是大于实际位移,所 以估计实际位移是90m,跟我们第一次分别用初末速度分别求得位移的平均值是相等的。 通过上面的研究,能否说明得到匀变速运动的位移x=+?其实是不可以的,没 有科学依据 用速度一时间图象研究匀变速直线运动的位移 物体散匀速直线运动,速度一时间的图象代表面积(如图23-1),将匀变直线运动 的速度时间图象分成若干等分(即转化为若干个匀速运动) 所有的面积累加起来是所有匀速运动的位移,由上面的分析 可知,该位移小于匀变速运动的实际位移。如果分得越多, 从图中可以看出,所有面积和越接近于直线与时间轴所包围 的面积(如图23-2),则有此可以证明,匀变速直线运动的位 移x=+ 从上面的推导来看,研究均变速运动的位移,可以将匀 变速运动转化为匀速直线运动,转化方法就是速度的平均值 等效为匀速直线运动的速度(注意,只有是匀变速直线运动才 可以这样等效) 0 二.匀变速直线运动位移规律的应用 例1.一个物体以2m/s初速度做匀加速运动,加速度大小 为5m/s,经过12s,物体的位移是多少? 析:v=v+at=2+5×12=62m/s 2+62 2 2×12=384m 该例题的日的并不单纯对位移公式的应用,如果用字母运算,