1.2 图形的全等 课件2025-2026学年鲁教版(五四制)数学七年级上册

图形的全等 1 学习目标 1.数学抽象：从现实图形组合中抽象出全等概念，把握其本质，识别全等图形，提升提炼概念能力。 2.逻辑推理：探究全等三角形性质时组织小组探讨，鼓励学生依几何定理推理，经历演绎流程，培养逻辑思维，阐述推理依据。 3.数学运算：用全等三角形性质解决实际问题时，引导学生准确运算，体会运算作用，提高运算能力。 4.直观想象：借助多媒体展示变换，让学生感受对应关系，安排动手活动，增强空间观念，理解特征。 重难点 重点：理解全等三角形性质，通过实例强化，为后续打基础；掌握用性质解题方法，转化问题求解。 难点：复杂图形中识别对应元素易混淆，需通过练习和案例分析提升能力。 情景导入 欣赏 观察思考：以下这些图形 有什么共同特点呢? 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 形状、大小相同 如果两个图形全等，它们的形状和大小都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同。 像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 A B C D E F 看一看 看一看 △ABC全等于△DEF可表示为： △ABC △DEF 注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 ≌ 重合的顶点叫对应顶点； 重合的边叫对应边； 重合的角叫对应角； 找全等三角形,关键是找对应边与对应角,其途径有哪些?方法是什么? A B C D E F 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等图形的形状和大小 都相同，二者缺一不可 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 议一议： 了解世界 自诩为“图形艺术家”的他，专注于木板画创作。1956年的画展中，他的作品受到了众多数学家的赞誉，其作品将数学原理和理念以独特的方式具象化。 艺术家M.C.埃舍尔 看一看 看一看 1、能够 的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。 练一练 完全相等 重合 对应 2、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。 5 4 3、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。 A B C D E ∠BAC ∠EAC 解： ∵∠DAE与∠BAC是对应角 ∴∠DAE=∠BAC 在△ADE中，∠DAE=∠DAB+∠BAE 在△ABC中，∠BAC=∠EAC+∠BAE 即∠DAB=∠EAC A B C D E 如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度数是（ ） （A）15º （B）20º （C）25º （D）30º 能力 提高 课堂小结 1. 知识方面: ______________________________ 2.数学思想方法方面:_________________________- $$