1.2 图形的全等 课件 2025-2026学年鲁教版(五四制)七年级数学上册

请同学们观察这些图片有何特征？请大家想一想在你周围有没有这样的图形？ 图形的全等 2 学习目标 1.数学抽象：从艺术对称图案、自然相似形状等素材中抽象图形全等概念，理解全等是图形特殊关系，在数学层面认识和描述全等图形。 2.逻辑推理：组织学生探究全等三角形性质，先独立思考提出推理思路，再小组交流讨论，培养逻辑推理与合作交流能力。 3.数学运算：解决全等三角形边长和角度计算问题时，引导学生分析数量关系选合适运算方法，通过练习提高运算准确性和速度，培养运算能力。 4.直观想象：让学生用硬纸板制作全等三角形模型，通过折叠、旋转、平移等操作感受对应关系，利用多媒体展示动画变换增强直观想象能力。 重难点 重点：深入理解全等三角形性质，准确用数学语言表述对应边和对应角相等，通过实例分析和练习巩固应用；培养学生运用性质解决实际问题的能力，引导将实际问题抽象为数学问题求解、检验和反思。 难点：在复杂的多全等三角形图形中准确找出对应元素并合理推理，要求学生具备较强图形分析和逻辑思维能力。 2.全等三角形用符号_____表示,读作_____.例如, △ABC 和△DEF全等,记作: △ABC __ △DEF. 注意:在表示两个三角形全等时,通常要把对应顶点的字母写在对应的位置. 1.如图, △ABC≌△DEF,说出他们的对应边和对应角. 3．一个三角形共有＿＿个顶点，＿＿个角，＿＿条边． 4．已知△ABC,它的顶点是＿＿＿＿，边是＿＿＿＿＿． 温故知新 自学检测 1.如图, △AOD ≌ △BOD,写出其中相等的角、相等的边. 2.如图, △ABC≌△BAD,说出它们的对应边和对应角. 解:AC与BD, BC与AD,AB与BA是对应边. ∠ABC与∠BAD ∠BAC与∠ABD ∠C与∠D是对应角. 观察思考：以下这些图形 有什么共同特点呢? 情境导入 A C´ C B´ B A´ 全等图形 以上图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从下图中找出这样的图形吗？ 两个能够重合的图形称为全等图形。 全等图形的概念： 全等图形的形状和大小 都相同，二者缺一不可 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 议一议 观察下列各组图形是不是全等图形?为什么? 1. 2. 3. 4. 随堂练习一 A B C E D F 例如 能够完全重合的两个三角形,叫做___________ 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：通常把表示顶点的字母写在对应位置上。 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三角形 全等三角形的性质 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌ △A’B’C’（已知） ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’ 例4 如图， △ABC≌ △BAD，说出它们的对应边和对应角。 A B D C 1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角 随堂练习二 A O B D C 2.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. A B C E 谢谢！ $$