精品解析：云南省昆明市五华区2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试卷

五华区2025年初一新生均衡分班测试卷 数学 （全卷共三大题，24小题；共2页；满分：100分，考试时间：90分钟） 考生须知 1．考生务必在答题卷上将自己的学校、姓名等信息填写清楚，条形码由监考教师在指定位置粘贴． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；其余用黑色碳素笔作答，务必在指定答题区作答．超出黑色框区域的答案无效． 3．书写工整，字迹清楚，填涂规范．试卷保持平整，不要折叠． 一、选择题（9小题，每小题3分，共27分） 1. 一根绳子连续对折两次后，每段占全长的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，对折一次，每段占全长的；对折两次，每段占全长的．据此解答． 【详解】解：一根绳子连续对折两次，每段占全长的． 故选：B． 2. 今年第一季度共有（ ）天． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了年、月、日及其关系，首先确定今年为平年，月有天，然后通过第一季度包括月、月、月，天数分别为天、天、天，最后相加即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：今年，， ∴今年为平年，月有天， ∴月、月、月，天数分别为天、天、天， ∴共有（天）， 故选：． 3. 一根电线，截去后剩50米，截去的与剩下的相比（ ） A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，正确确定单位“1”是解题的关键．把这根电线的全长看作单位“1”，截去了，就剩下了全长的，把截去的和剩下的分率进行比较即可解答． 【详解】解：由题可知， 一根电线，截去了，则剩下的为， ∵， ∴截去的长． 故选：A． 4. 下列对这个式子的解释，（ ）是正确的． A. 求线段的长 B. 求组合图形的面积 C. 求长方形的周长 D. 圆柱底面积是，求圆柱的体积 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、线段，不符合题意； B、组合图形的面积，不符合题意； C、长方形的周长，符合题意； D、圆柱体积，不符合题意． 5. 和是两种相关联的量，它们的关系可以用右面的图象表示，这个图象可能表示的是（ ） A. 钢笔的单价一定，总价与数量 B. 圆锥的体积一定，它的高与底面积 C. 看一本书，看了的页数和没看的页数 D. 步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了成正、反比例的定义，若这两个量是对应的比值一定，则成正比例；若两个量对应的乘积一定，则成反比例． 由图象可知两个量成正比例，然后根据成正比例和反比例的定义逐项判断即可． 【详解】解：由图象是过原点的直线，则这两个量成正比例的量： A．由，单价为定值，即钢笔的单价一定，总价与数量成正比例，故A选项符合题意； B．由圆锥的体积，即圆锥的体积一定，它的高与底面积成反比，故B选项不符合题意； C．看了的页数+没看的页数=总页数（一定），不成比例，故C选项不符合题意； D．由，即平均每分钟走的路程和所用的时间的积为路程，路程为定值；则步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例，故D选项不符合题意． 故选：A． 6. 笔算的过程中，用到的知识有（ ） ①积的变化规律②小数的性质③转化策略④乘法分配律 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了小数乘法的计算方法．根据题意，计算小数乘法，先利用积的变化规律将两个乘数扩大成整数，将原来的小数乘法转化成整数乘法来计算(转化的策略)．计算时，先用第一个乘数去乘第二个乘数的个位，再用第一个乘数去乘第二个乘数的十位，然后把两次乘得的积相加，也就是运用了乘法分配律．计算结束，再根据积的变化规律，看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起往左数几位， 点上小数点，最后根据小数的性质去掉积末尾的0， 将结果化简．因此本题用到了积的变化规律、转化的策略、乘法分配律和小数的性质四个知识点．据此解答． 【详解】解：把与分别乘10化成整数，先求出积，再把积除以100，运用了积的变化规律与转化的策略；根据小数的性质，把得数末尾的0去掉； 所以，在笔算的过程中，用到了积的变化规律、转化的策略、小数的性质、乘法分配律． 故选：D． 7. 下面说法正确的是（ ） A. 书包容积约 B. 空书包质量约 C. 装有书本时书包重约 D. 装满时书包体积约 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的体积计算方法，熟练掌握长方体体积的计算方法是本题解题的关键． 根据长方体体积等于长、宽、高的积，即可计算出这个书包的体积，再估算它的容积即可解答． 【详解】解： （立方厘米）. 26240立方厘米=升. 由于书包的容积略小于书包的体积，所以书包容积24L是合理的．再联系生活实际，其它几个选项的叙述都与实际不符． 故选：A． 8. 科科为了知道粗细均匀的铁丝有多长，就剪下长的一段称重是．据此推算，铁丝的长度约是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据单位长度的铁丝的质量不变列出比例式，即可求解． 【详解】解：， 设铁丝的长度约是， 依题意得 解得： 故选：C． 9. “等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变．下面运用“等积变形”思想的是（ ） ①排水法求体积 ②将平行四边形沿高剪开拼成长方形 ③将圆柱转化成长方体 ④求阴影部分的面积 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据体积不变，或面积不变思想解答即可． 本题考查了等积变形思想的应用，熟练掌握等积变形是解题的关键． 【详解】解：①排水法求体积，排出水的体积等于小球的体积，符合题意； ②将平行四边形沿高剪开拼成长方形，根据底乘以高，得到平行四边形的面积等于矩形的面积，符合题意； ③将圆柱转化成长方体，圆柱体的体积等于长方体的体积，符合题意； ④求阴影部分的面积，符合题意， 故选：D． 二、填空题（7小题，每小题3分，共21分） 10. （填小数）＝八成，依次填 （ ），（ ），（ ）． 【答案】 ①. 16 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】本题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化，掌握它们之间的关系及转化方法成为解题的关键． 把八成化成小数为，再把小数化为分数为，即，再化成即可． 【详解】解：八成． 故答案为：16，4，． 11. 科科进行一分钟仰卧起坐测试，5次测试的成绩为：37、39、43、41、45，平均成绩为（ ）个．科科将平均成绩记为0个，那么43个记作（ ）个，37个记作（ ）个． 【答案】 ①. 41 ②. ③. 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义、平均数等知识点，掌握正数与负数表示意义相反的两种量是解题的关键． 先根据平均数的定义即可求得平均成绩；选择平均成绩41个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，据此即可解答． 【详解】解：（个） （个），记作；（个），记作． 故答案为：41，，． 12. 有4根小棒，长度分别为、、、．任取根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性（ ）（填“大”或“小”） 【答案】大 【解析】 【分析】先列出从根小棒中任取根的所有组合，再根据三角形三边关系判断哪些组合能围成三角形，进而比较能围成与不能围成的可能性大小．本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键． 【详解】解：从根小棒中任取根，共有以下种组合： ①、、 ∵，， ∴能围成三角形． ②、、 ∵ ∴不能围成三角形． ③、、 ∵，， ∴能围成三角形． ④、、 ∵，， ∴能围成三角形． 能围成三角形的组合有种，不能围成的有种， ∴能围成三角形的可能性比不能围成的大． 故答案为：大． 13. 一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是（ ）． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查程序框图的运算，先判断5是质数还是合数，再计算即可． 【详解】解：输入5，5是质数，，输出结果26， 故答案为：26． 14. 有一条长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是的图纸上，这条飞机跑道应该画____． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查了比例尺，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题． 根据图上距离=实际距离×比例尺，列出算式即可求得结果． 【详解】解：， ∴图上距离=实际距离×比例尺， ∴． 故答案为：5． 15. 四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐学科． 李老师说：我不教语文；王老师说：我不教数学；张老师说：我是音乐老师；陈老师说：我既不是数学老师，也不是科学老师． 陈老师教（ ），王老师教（ ），李老师教（ ）． 【答案】 ①. 语文 ②. 科学 ③. 数学 【解析】 【分析】本题考查的是逻辑推理的应用，确定陈老师教的是语文成为解题的关键． 根据题意，张老师说：我是音乐老师．陈老师说：我既不是数学老师，也不是科学老师．由此可知，四个学科只剩下教语文；所以陈老师教的是语文；还剩下教数学和教科学；王老师说：我不教数学，那么王老师教的科学；最后剩下的教数学的，李老师说：我不教语文，因此李老师教的数学；据此即可解答． 【详解】解：根据分析可知，四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐．李老师说：我不教语文．王老师说：我不教数学．张老师说：我是音乐老师．陈老师说：我既不是数学老师，也不是科学老师．那么，李老师教的是数学，王老师教的是科学，张老师教的是音乐，陈老师教的是语文．  故答案为：语文，科学，数学． 16. 右面是一副五子棋棋盘的平面图． ①白8的位置是（______），表示的是（ ）的位置． ②下一步白方走棋，他只要把棋子放在（______）的位置上，就可以赢棋了． 【答案】 ①. 7，10 ②. 黑5 ③. 4，10 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系，在平面直角坐标系确定点的坐标成为解题的关键． ①直接根据直角坐标系确定白8的位置和表示的棋子； ②根据五子棋的规则确定位置，再用坐标表示即可． 【详解】解：①由平面直角坐标系可知：白8的位置是，表示的是黑5； ②根据五子棋的规则可知：下一步白方走棋，他只要把棋子放在的位置上，就可以赢棋了． 故答案为：7，10；黑5；4，10． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 计算． （1） （2） 【答案】（1）208 （2）75 【解析】 【分析】本题主要考查了整数的四则运算法则、含百分数的混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）根据整数的四则运算法则求解即可； （2）先把百分数、小数化成分数，然后再运用乘法运算律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）成为解题的关键． （1）按照去分母、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 解： ． 19. 若规定“”表示一种新的运算．它的含义是（和表示两个数）．示例 ．请仿照示例计算下列两题． （1） （2） 【答案】（1）47 （2）49 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算、整数的混合运算等知识点，理解新定义运算法则成为解题的关键． （1）直接运用新定义运算法则求解即可； （2）先运用新定义运算法则计算括号内，然后再算括号外即可． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解： ． 20. “读书破万卷，下笔如有神．”科科平时爱读书，下面是科科读《三国演义》（节选）后的读书信息统计． 读书信息统计 ①本段选文共420个字． ②一共有的字不认识． ③读错的字比不认识的字多50%． ④不认识的字中，根据上下文能理解意思的占． 我选择的信息是：（ ）（填序号） 我提出的问题是：______________________________________ 解答： 【答案】 解：（答案不唯一） 选择：①②； 问题：不认识的字有多少个？ 解：（个）． 答：不认识的字有6个． 【解析】 【分析】本题主要是考查分数乘法的意义及应用，掌握求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率成为解题的关键． 先把本段选文的总字数看作单位“1”，其中的字不认识，单位“1”已知，用本段选文的总字数乘，求出不认识的字的个数；再把不认识的字的个数看作单位“1”，其中根据上下文能理解意思的占，单位“1”已知，用不认识的字的个数乘，求出在不认识的字中能理解意思的字的个数．据此选择条件、提问并解答即可． 【详解】略 21. 如图，显示的是科科今天走的步数，他比研研今天走的步数的2倍还多100步，研研走了多少步？ （1）选一选：下列等量关系正确的是（ ）． A．科科今天走的步数研研今天走的步数 B．研研今天走的步数科科今天走的步数 C．科科今天走的步数研研今天走的步数 D．研研今天走的步数科科今天走的步数 （2）请列方程解决这个问题． 【答案】（1）B （2）研研今天走了步 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找到等量关系、正确列出方程成为解题的关键． （1）根据倍差关系确定等量关系即可； （2）设研研今天走了步．然后根据（1）所得的等量关系列一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可知：等量关系为研研今天走的步数科科今天走的步数． 故选B． 【小问2详解】 解：设研研今天走了步． ， ， ， ． 答：研研今天走了4200步． 22. 如图，两条直线相交，形成四个角．其中，和是一组对顶角．请根据已学知识，不使用测量工具，推出． 推导过程： 【答案】 解：，， ，， ． 【解析】 【分析】本题主要考查了邻补角的性质，掌握邻补角的和为成为解题的关键． 由邻补角的性质可得、，即、，从而推出． 【详解】略 23. 合理分配饮食对身体健康有着至关重要的作用．中国居民膳食指南对每人每天各类食物摄入量的建议值范围如下表． 类别 盐油类 蛋肉水产类 乳豆坚果类 谷薯类 蔬菜水果类 摄入量（） 科科依据该膳食指南对自己的饮食结构进行了调整．他统计了某天各类食物的摄入量，并绘制了两幅不完整的统计图． （1）科科这天摄入食物的总量有（ ）克． （2）将两幅统计图补充完整． （3）科科这天（ ）的摄入量是蛋肉水产类的2倍，蛋肉水产类的摄入量是蔬菜水果类摄入量的（ ）（填分数）． （4）对比科科这天各类食物的摄入量和中国居民膳食指南，你有什么建议？ 【答案】（1） （2） 补全统计图如图， （3）， （4） 对比科科在这天各类食物的摄入量和中国居民膳食指南发现：科科该天的各类营养摄入量比较符合中国居民膳食指南，继续保持良好的饮食习惯即可（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】本题考查了统计图的应用，分数的意义，数形结合是解题的关键； （1）根据盐油类的重量除以占比，即可求解； （2）分别求得蛋肉水产类占比，谷薯类的重量，进而补全统计图，即可求解； （3）观察统计图可得科科这天谷薯类的摄入量是蛋肉水产类的2倍，求得蔬菜水果类的重量，进而根据分数的意义，即可求解； （4）对比科科这天各类食物的摄入量和中国居民膳食指南提出建议，言之有理，即可． 【小问1详解】 解：科科这天摄入食物的总量有克． 故答案为：． 【小问2详解】 解：蛋肉水产类占比为：， 谷薯类为克 【小问3详解】 解：谷薯类为：克，蛋肉水产类为：克，蔬菜水果类是： ； 科科这天谷薯类的摄入量是蛋肉水产类的2倍，蛋肉水产类的摄入量是蔬菜水果类摄入量的 故答案为：，． 【小问4详解】 略 24. 点、线、面经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形、形成多姿多彩的图形世界． 点动成线 一个点经过运动可以形成线． （1）点A绕点顺时针旋转至点，．求点A运动轨迹的长度． 线动成面 一条线经过平移或旋转可以形成平面图形． 例如，一条线段通过平移可形成长方形或平行四边形，通过旋转可形成圆． （2）将一条长的线段绕端点A逆时针旋转．请画出形成的平面图形并计算出它的面积． 面动成体 一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形． 例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱． （3）①下面这个长方形的长是，宽是，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱．以（ ）为轴旋转一周得到的圆柱体积最大，请求出它的体积． ②思考：这个体积最大的圆柱也可由底面半径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到． （4）直角三角形中，两条直角边、分别为，斜边为． ①将这个三角形以它的任意一条边为轴，旋转一周，会形成一个立体图形．请选择其中一种情况完成下面的问题． 我选择以（ ）为轴旋转，求出形成的立体图形体积． ②将这个三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形，请求出这个图形的体积． 【答案】（1）； （2）形成的平面图如图所示；； （3）①；②5，2； （4）①，或，或，（不唯一）；②． 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式等知识点，掌握点、线、面、体的关系成为解题的关键． （1）运用圆的周长公式求出半圆的弧长部分即可； （2）根据旋转画出图形，然后再根据圆的面积公式求解即可； （3）①先分别以长、宽为轴求得圆柱的体积，然后比较即可解答；②根据①得到圆柱，结合面动成体即可解答； （4）①分别求出、、为轴，运用圆锥的体积公式求解即可；②根据三棱柱的体积公式求解即可． 【详解】解：（1）点A运动轨迹的长度为． （2）它的面积为． （3）①当以为轴时，所得的圆柱的体积为：； 当以为轴时，所得的圆柱的体积为：； 由，则以为轴旋转一周得到的圆柱体积最大． 故答案为：． ②这个圆柱也可由底面半径为5厘米的圆向上平移2厘米得到． 故答案为：5，2． （4）①我选择以为轴旋转， 形成的立体图形体积为． 我选择以为轴旋转， 形成的立体图形体积为． 我选择以为轴旋转，如图：过作， ∵， ∴，解得：． ∴形成的立体图形体积为． ②出这个图形的体积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五华区2025年初一新生均衡分班测试卷 数学 （全卷共三大题，24小题；共2页；满分：100分，考试时间：90分钟） 考生须知 1．考生务必在答题卷上将自己的学校、姓名等信息填写清楚，条形码由监考教师在指定位置粘贴． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；其余用黑色碳素笔作答，务必在指定答题区作答．超出黑色框区域的答案无效． 3．书写工整，字迹清楚，填涂规范．试卷保持平整，不要折叠． 一、选择题（9小题，每小题3分，共27分） 1. 一根绳子连续对折两次后，每段占全长的（ ） A. B. C. D. 2. 今年第一季度共有（ ）天． A. B. C. D. 3. 一根电线，截去后剩50米，截去的与剩下的相比（ ） A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 4. 下列对这个式子的解释，（ ）是正确的． A. 求线段的长 B. 求组合图形的面积 C. 求长方形的周长 D. 圆柱底面积是，求圆柱的体积 5. 和是两种相关联的量，它们的关系可以用右面的图象表示，这个图象可能表示的是（ ） A. 钢笔的单价一定，总价与数量 B. 圆锥的体积一定，它的高与底面积 C. 看一本书，看了的页数和没看的页数 D. 步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 6. 笔算的过程中，用到的知识有（ ） ①积的变化规律②小数的性质③转化策略④乘法分配律 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 下面说法正确的是（ ） A. 书包容积约 B. 空书包质量约 C. 装有书本时书包重约 D. 装满时书包体积约 8. 科科为了知道粗细均匀的铁丝有多长，就剪下长的一段称重是．据此推算，铁丝的长度约是（ ） A. B. C. D. 9. “等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变．下面运用“等积变形”思想的是（ ） ①排水法求体积 ②将平行四边形沿高剪开拼成长方形 ③将圆柱转化成长方体 ④求阴影部分的面积 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（7小题，每小题3分，共21分） 10. （填小数）＝八成，依次填 （ ），（ ），（ ）． 11. 科科进行一分钟仰卧起坐测试，5次测试的成绩为：37、39、43、41、45，平均成绩为（ ）个．科科将平均成绩记为0个，那么43个记作（ ）个，37个记作（ ）个． 12. 有4根小棒，长度分别为、、、．任取根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性（ ）（填“大”或“小”） 13. 一个运算程序如右图所示，若输入数字为5，则结果是（ ）． 14. 有一条长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是的图纸上，这条飞机跑道应该画____． 15. 四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐学科． 李老师说：我不教语文；王老师说：我不教数学；张老师说：我是音乐老师；陈老师说：我既不是数学老师，也不是科学老师． 陈老师教（ ），王老师教（ ），李老师教（ ）． 16. 右面是一副五子棋棋盘的平面图． ①白8的位置是（______），表示的是（ ）的位置． ②下一步白方走棋，他只要把棋子放在（______）的位置上，就可以赢棋了． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 计算． （1） （2） 18. 解方程． （1） （2） 19. 若规定“”表示一种新的运算．它的含义是（和表示两个数）．示例 ．请仿照示例计算下列两题． （1） （2） 20. “读书破万卷，下笔如有神．”科科平时爱读书，下面是科科读《三国演义》（节选）后的读书信息统计． 读书信息统计 ①本段选文共420个字． ②一共有的字不认识． ③读错的字比不认识的字多50%． ④不认识的字中，根据上下文能理解意思的占． 我选择的信息是：（ ）（填序号） 我提出的问题是：______________________________________ 解答： 21. 如图，显示的是科科今天走的步数，他比研研今天走的步数的2倍还多100步，研研走了多少步？ （1）选一选：下列等量关系正确的是（ ）． A．科科今天走的步数研研今天走的步数 B．研研今天走的步数科科今天走的步数 C．科科今天走的步数研研今天走的步数 D．研研今天走的步数科科今天走的步数 （2）请列方程解决这个问题． 22. 如图，两条直线相交，形成四个角．其中，和是一组对顶角．请根据已学知识，不使用测量工具，推出． 推导过程： 23. 合理分配饮食对身体健康有着至关重要的作用．中国居民膳食指南对每人每天各类食物摄入量的建议值范围如下表． 类别 盐油类 蛋肉水产类 乳豆坚果类 谷薯类 蔬菜水果类 摄入量（） 科科依据该膳食指南对自己的饮食结构进行了调整．他统计了某天各类食物的摄入量，并绘制了两幅不完整的统计图． （1）科科这天摄入食物的总量有（ ）克． （2）将两幅统计图补充完整． （3）科科这天（ ）的摄入量是蛋肉水产类的2倍，蛋肉水产类的摄入量是蔬菜水果类摄入量的（ ）（填分数）． （4）对比科科这天各类食物的摄入量和中国居民膳食指南，你有什么建议？ 24. 点、线、面经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形、形成多姿多彩的图形世界． 点动成线 一个点经过运动可以形成线． （1）点A绕点顺时针旋转至点，．求点A运动轨迹的长度． 线动成面 一条线经过平移或旋转可以形成平面图形． 例如，一条线段通过平移可形成长方形或平行四边形，通过旋转可形成圆． （2）将一条长的线段绕端点A逆时针旋转．请画出形成的平面图形并计算出它的面积． 面动成体 一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形． 例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱． （3）①下面这个长方形的长是，宽是，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱．以（ ）为轴旋转一周得到的圆柱体积最大，请求出它的体积． ②思考：这个体积最大的圆柱也可由底面半径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到． （4）直角三角形中，两条直角边、分别为，斜边为． ①将这个三角形以它的任意一条边为轴，旋转一周，会形成一个立体图形．请选择其中一种情况完成下面的问题． 我选择以（ ）为轴旋转，求出形成的立体图形体积． ②将这个三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形，请求出这个图形的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $