辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. 不存在 B. C. D. 4. 中国诗词大会总决赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手参加，依据规则，他们都有机会获得冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测： 爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊. 比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列命题中真命题有（ ） ①； ②q：所有的正方形都是矩形； ③ ； ④s：至少有一个实数x，使. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. ，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 集合或，，若，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 设，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 集合，，，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. ，则可能成立 B. 不等式恒成立 C. 方程有三个不等实根 D. 且，则的取值范围是集合，则 三、填空题 12. 集合，集合，则________． 13. 已知方程的解集为，则________． 14. 已知集合，定义集合，则中有_________个元素． 四、解答题 15. 已知方程有两个实根 （1）若两根均大于，求实数的取值范围； （2）表，求实数的值． 16. 已知实数、、满足，. （1）求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 17. 已知正数a，b （1）比与之间的大小关系； （2）若，求ab的最大值； （3）若，求的最小值． 18. 已知集合及非空集合． （1）若，求a，b的值； （2）是否存在实数a，b，使得，若存在，求出a，b之间的关系，若不存在，说明理由． 19. 已知下列不等式：（i）；（ii）；（iii）． （1）若，求这三个不等式的解集的交集． （2）若，解（ⅲ）这个不等式； （3）存在使不等式（i）和（ii）同时成立中的，且这些使不等式（ⅲ）不成立，求的取值范围． 辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-9 【14题答案】 【答案】63 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）实数的值为或. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）存在，，时满足题意；，时满足题意；，满足题意 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或. （3）存在，且实数的取值范围是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $