2.1.1用字母表示数 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

2.1.1用字母表示数 沪科版 七年级上册 第2章 整式及其加减 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1. 结合具体情境，认识并学会用字母表示数. 2. 经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题. 教学目标 新课引入 2021年4月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空. 天和核心舱在轨飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 天和核心舱绕行地球一周，约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周，约飞行多少千米？ 新课探究 问题1: 天和核心舱绕行地球一周约飞行_________km，绕行地球n周约飞行__________km. 41472 41472n 解：(1)7.6890×60=41472(km). (2)7.6890×60n=41472n km. 用字母表示数 新课探究 问题2: 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … … 能被2整除的整数叫作偶数，不能被2整除的整数叫作奇数. 设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： (1)任意一个偶数： ； (2)任意一个奇数： . 2k 2k - 1 2k 2k - 1 具体 一般 新课探究 问题3: 如图，用长方形框任意框出某月份月历中的3个数 . a b c (1)若a=k，则b，c分别可表示为 （用含k的式子表示）； (2)a，b，c存在的等量关系是 ； k+7， k+14 a+c=2b 用字母表示数量关系 新课探究 用字母表示数 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便. 新课探究 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac + bc 用字母表示数的运算律 新课探究 练习: 1.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式。 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S） 正方形 三角形 C=4a S=a2 C=a+b+c S= ah 新课探究 练习: 1.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式。 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S） 梯形 圆 C=2πr S=πr2 C=a+b+c+d S= (a+b)h 新课探究 练习: 2.填空： （1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需要________h； （2）圆锥的底面半径为 r cm，高为 h cm，它的体积为_________cm3； 新课探究 练习: 2.填空： （3）把 a g盐放入 b g水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率为___________； （4）正方体的所有棱长之和为 12a，则它的体积为_____. a3 新课探究 练习: 3.填空： （1）如果a，b互为相反数，那么a+b=_______； （2）在下图中，用长方形框任意框出月历一行里的4个数 a，b，c，d ，则 a， b，c，d满足的等量关系是___________. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a+d=b+c 0 课堂练习 基础巩固 2. 设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是(　　 ) A．k＋1 B．2k＋1 C．k＋2 D．2k＋2 1. 明明今年x岁，妈妈比他大27岁，妈妈今年年龄是（ ） A. x岁 B.（27+x）岁 C.（27-x）岁 D. 27岁 B C 课堂练习 基础巩固 3．已知一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数是( ) A.x+y B.10xy C.10(x+y) D.10x+y D 4. 下列用字母表示的数中不正确的是（　C　） A. 温度由 t ℃上升3℃后是（ t ＋3）℃ B. 今年小明 m 岁，去年（ m －1）岁 C. 小华用 m 秒走10米，则他的速度为10 m 米/秒 D. p 的10％加20可表示为10％ p ＋20 C 课堂练习 基础巩固 5. 如图，从边长为10cm的大正方形的硬纸片上剪去一个边长为 a cm的小正方形纸片，则剩余部分面积为（ ）cm2. 100－ a2　 课堂练习 能力提升 1. 一个偶数用 a 表示，它后面一个相邻偶数用式子表示是（　B　） A. 2 a B. a ＋2 C. a －2 D. a ＋ a 2. 某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为50元的人民币购买了3 千克这种水果，应找回 元. B （50－3 a ）　 课堂练习 能力提升 3．我们知道:34＝3×10＋4；765＝7×100＋6×10＋5； (1)类似地，5769＝5× ＋7× ＋6× ＋9.  (2)若一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为　 .  (3)若一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为 .  1000 100　 10 　 10b＋a　 100c＋10b＋a 　 课堂练习 思维拓展 1. 如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. （1）2节链条长 cm； （2）4节链条长 cm； （3） n 节链条长 cm. 4.2　 7.6　 （1.7 n ＋0.8）　 课堂总结 用字母表示数： 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$