第4节 简单机械 第3课时 机械效率（高效培优讲义）科学浙教版九年级上册

第3章 能量的转化与守恒 第4节　简单机械 第3课时 机械效率 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 机械效率 1 题型2 斜面、滑轮组的机械效率 3 【能力培优练】 9 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 机械效率 一、有用功、额外功、总功 1. 有用功：利用机械做功的时候，人们功叫做有用功，用符号W有用表示. 2. 额外功:对人们没有用但又的功叫做额外功，用符号W额外表示. 3. 有用功和额外功的总和叫做总功，用符号W总表示。 W总=W有用+W额外 （1）区分有用功和额外功的关键是看做功需要达到什么目的。如用桶提水时，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，而打捞掉进井中的桶时，对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功。 在水平方向移动物体时，克服物体与地面摩擦力所做的功是有用功，即W有用=f地s；将物体提升一定高度时，克服物体重力所做的功是有用功，即W有用=G物h。 （3）使用机械时，一般动力对机械做的功为总功，机械对物体做的功为有用功。 二、机械效率 1.定义：有用功在总功中所占的比值 2.公式：η＝×100%=×100%。 理解机械效率时，应注意以下几个问题： (1)机械效率由有用功和总功两个因素决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素。 当总功一定时，机械所做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高。当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高。当额外功一定时，机械所做的总功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 (2)机械效率只有大小，没有单位，通常用百分数表示。 (3)对于实际机械，由于摩擦、机械本身重力等因素，不可避免地要产生额外功，因此有用功总小于总功，所以机械效率总是小于1。 (4)机械效率是表示机械效能的一项重要指标，是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好。 （5）机械效率的大小取决于W有与W总的比值，它与利用机械是否省力无关。一般越省力的机械，机械效率越低。 3. 提高机械效率的途径 （1）在所做有用功不变的情况下减少额外功。具体的方法有：改进结构，用轻质材料制作机械，使机械更合理更轻巧；减轻机械自重，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮；保持良好的润滑以减小摩擦。 （2）在所做的额外功一定的情况下，增大有用功，即增大了有用功在总功中所占的比例。如增加被提升的物体的重力。 【典例1-1】[2025浙江杭州调研]下列说法中正确的是（ ） A.机械的功率越大，做的功越多 B.机械效率越大，所做的有用功就越多 C.使用省力的机械，可以提高机械效率 D.任何机械都有摩擦，故都要做额外功 【归纳总结】机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高，可以说明： (1)有用功占总功的比例大；(2)额外功占总功的比例小；(3)有用功一定时，做的总功少；(4)额外功一定时，做的有用功多；(5)总功一定时，做的有用功多。 【典例1-2】[2025杭州绿城育华学校月考]下列关于机械的一些说法，正确的是（ ） A.机械的功率越大，做的功越多 B.机械效率越大，所做的有用功就越多 C.使用省力的机械，可以提高机械做功的效率 D.任何机械都有摩擦，故都要做额外功 跟踪训练1-1 [2024江苏南通期中]小明用两种方法搬相同的书上楼：一是把所有书一起搬上楼；二是分多次先后将所有书搬上楼。若两种方法搬书的时间相同，则两种搬书过程中，他完成的物理量相同的是（ ） A.总功 B.有用功 C.机械效率 D.功率 跟踪训练1-2 [2025江苏镇江高资中学四校联考]总功是300J，额外功是30J，则有用功和机械效率分别是（ ） A.270J，10% B.330J，90% C.270J，90% D.330J，10% 题型2 斜面、滑轮组的机械效率 一、斜面的机械效率 1.光滑斜面：W额外＝0，Fl＝Gh，η＝100%。 2.有摩擦的斜面：W总＝，W有用＝，W额外＝fl，η＝。 3.测量斜面的机械效率 （1）斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。 （2）同一物体升高相同的高度，斜面越长越省力。斜面长是斜面高的几倍，推理就是物重的几分之一。 （3）影响斜面机械效率的因素：斜面的倾斜程度、斜面的光滑程度。 测量的物理量：①用刻度尺测出斜面的长s和高度h；②用弹簧测力计测出小车的重力G；③用弹簧测力计沿着斜面把小车从底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计的示数F。 测量结果记录及验证：计算公式为== 结论：对光滑程度相同的斜面，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 用弹簧测力计沿斜面拉小车时，应匀速拉动并且在拉动过程中读出弹簧测力计示数。 二、滑轮组的机械效率 多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有： η＝＝＝ 【方法规律】不同机械做功对比 简单机械 做功目的 有用功 总功 额外功 机械效率 杠杆(甲) 提升物体 W有=Gh W总=Fs W额= W总－ W有=Fs－Gh = 滑轮组(乙) 提升物体 W有=Gh W总=Fs W总=Gh+ G动h （不计绳重及摩擦） W额= W总－W有= Fs－Gh W额= G动h（不计 绳重及摩擦） =（n为承担物重绳子的股数） =（不计绳重及摩擦） 斜面(丙) 提升物体 W有=Gh W总=Fs= Gh+ fs （f为摩擦力） W额=W总－ W有=Fs－Gh= fs = 滑轮组(丁) 平移物体 W有=fs1 W总=Fs2 W额=Fs2－fs1 =（n为动滑轮上绳子的股数） （1）机械效率的大小，并非仅仅由机械本身决定，如果用同一个动滑轮提升重物，所提的物体越重，动滑轮的机械效率越高； （2）机械效率高表示机械对总功的利用率高，功率大的机械不一定机械效率高。同样的机械效率的高低也不能决定机械是省力还是费力，根力的大小无关。 （3）利用定滑轮、动滑轮和滑轮组提升相同重物、上升相同高度时，机械效率关系为：η定>η动>η组。 【典例2-1】[2025江苏苏州调研]如图所示，用滑轮组提升重物时，重80N的物体在10s内匀速上升1m。已知拉绳子的力𝐹为50N，则提升重物的过程中（ ） A.绳子自由端移动的距离为3m B.做的有用功是80J C.拉力F的功率是8W D.滑轮组的机械效率是60% 【典例2-2】[2025浙江台州期中]“建设美丽城市，优化市内交通”，台州市在建设轻轨S1号线时使用了大型机械——盾构机。如图是盾构机，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（ ） A.做的总功越多，机械效率越高 B.做功多的盾构机，功率大 C.延长工作时间，可提高机械效率 D.做功越快的盾构机，功率越大 【易错警示】功表示做功的多少，功大表示做功多；功率表示做功的快慢，功率大表示做功快，即做功时间相同时做功多，或做功相等时做功时间短；机械效率反映的是机械在使用时能量利用率的高低，是评价机械性能好坏的重要依据，用有用功与总功的比值来表示，机械效率高，表示有用功与总功的比值大，与功率的概念完全不同。 【典例2-3】[2024浙江金华调研]某同学家新房装修时，在地面与窗台间放置一斜木板，将瓷砖沿木板从地面匀速拉上窗台(忽略瓷砖的体积和空气阻力)。如图所示，已知窗台高3m，木板长5m，瓷砖重500N，沿斜面所用拉力为400N，则斜面的机械效率是_______，斜面对瓷砖的摩擦力是_______。 【关键点拨】本题考查斜面的机械效率问题。能够清楚地分析出有用功是克服瓷砖重力所做的功，总功是拉力做的功，额外功是克服摩擦所做的功，是解决本题的关键. 跟踪训练2-1 [2024浙江宁波期末]如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的。下列说法正确的是（ ） A.绳子自由端移动的速度是3m/s B.物体受到的拉力为360N C.在2s内拉力做的功为360J D.滑轮组的机械效率约为83.3% 跟踪训练2-2 [2025杭州杭师大附中一模]如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（ ） A.三个装置所做的有用功为W甲=W乙=W丙 B.绳子自由端移动的速度关系为v甲<v乙<v丙 C.绳子自由端的拉力大小为F甲>F乙=F丙 D.三个装置的机械效率为η甲>η乙=η丙 跟踪训练2-3 [2024浙江温州期末]斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力，那么斜面省力情况与哪些因素有关呢？(使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面的拉力F与物体重力G的比值大小来判断，比值越小越省力)小明提出了如下猜想： 猜想1：与斜面的表面材料有关； 猜想2：与斜面的倾斜程度有关； 猜想3：与物体受到的重力大小有关。 小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中物体在斜面上做匀速直线运动，相关的记录如表。 实验序号 1 2 3 4 5 6 斜面倾角 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃1(𝜃1>𝜃) 𝜃2(𝜃2>𝜃1) 斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板 物体重𝐺/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0 沿斜面拉力𝐹/N 1.35 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70 (1)同一物体从斜面底端沿斜面匀速向上运动，若上升高度相同，斜面倾斜角度越大，机械效率______(填“越高”“越低”或“不变”)。 (2)通过对比实验序号1､5､6中的数据，得出结论：___________________________________________ ________________________。 (3)小明通过实验验证猜想3是错误的，他的依据是___________________________________________ _________________________。 (4)完成实验后，小明还想知道实验序号1中物体在斜面上受到的摩擦力f的大小。已知斜面倾角θ时，斜面长1m､高0.5m，分析可知f=_________N。 【能力培优练】 1. [2025杭州启正中学月考]两个滑轮以如图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N。下列选项中正确的是（ ） A.滑轮A是定滑轮，B是动滑轮 B.额外功为10J C.拉力F的功率为1.8W D.滑轮组的机械效率为90% 2.[2025杭州树兰中学月考]用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N。若杠杆本身的重力不计，则下列说法正确的是（ ） A.拉力对杠杆做的额外功为0.1J B.匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C.若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D.若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 3.[2025杭州世外中学期中]如图甲为工人师傅用滑轮组提升重物的装置示意图，已知动滑轮和水桶总重20N，将重为160N的水以0.2m/s的速度匀速提起，所用时间为20s，此过程工人拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A.工人的拉力为200N B.工人做功的功率为100W C.绳子自由端移动的距离为4m D.该装置的机械效率为80% 4.如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（ ） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 5.如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为，牵引力为，对绳子的拉力为；物体的重力为，物体匀速上升的速度始终为，汽车受到的摩擦力为汽车重力的0.05倍，取。下列说法中（ ） ①滑轮组的机械效率为 ②汽车受到的摩擦力为 ③汽车牵引力在4s内做的功为 ④汽车牵引力的功率为 A．只有①正确 B．只有①④正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 6.如图所示，工人用动滑轮提起木箱，使用动滑轮可以 。如果木箱重600N，工人用400N的力，将木箱匀速提高3m，则有用功为 J，动滑轮的机械效率为 。 7.如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为 J，斜坡的机械效率为 ，木箱受到的摩擦力为 N。 8. [2024杭州郁达夫中学段考]如图所示，____________(填“A”或“B”)是动滑轮。若小宛用10N的力提升重为16N的物体，使物体在6s内提升3m。若不计绳重和摩擦力，则动滑轮的重力为______N，机械效率为________。若他想用该滑轮组提高机械效率，可以采取什么措施？ _____________________________ ________________________________________________. 9.[2025杭州十四中期中]卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面(如图所示)，在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是________，物体受到的摩擦力是________N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将_______。(填“变大”“变小”或“不变”) 10. [2024杭州余杭联盟学校月考]如图甲所示，小科分别将A、B两个完全相同的物体，沿左右两边斜面拉到顶端，做功情况如图乙所示。 (1)小科对B做的额外功是________焦； (2)______(填“左”或“右”)侧斜面的机械效率更高。 11.如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为、，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上，若空桶质量为10kg，轮轴质量为10kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置。长为0.6m，长为1m，长为0.8m，硬棒及绳索质量忽略不计。（g取） （1）人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为 kg；若A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装 kg的水； （2）若桶内水的质量为40kg，人用时20s将桶匀速提升3m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为 J，人做功的功率为 W。 12.如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗糙桌面上。受到水平向左的恒力，滑轮组绳子自由端受到的拉力为F绳。当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮的重力为 N；当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动，物体与桌面之间的滑动摩擦力为 N；撤去水平向左的恒力F，改变绳子自由端拉力的大小，仍使物体水平向右匀速运动时，滑轮组的机械效率为 。 13.[2025绍兴越秀期末]在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如表所示。 实验次数 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.9 0.4 (1)小雨是用图中的______(选填“甲”或“乙”)滑轮组完成实验的； (2)实验中用到的测量工具有______________________; (3)在第3次实验中，滑轮组的机械效率是__________;(结果保留一位小数) (4)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是______(选填字母)。 14.［2025广东广州期末］如图甲所示，固定不动的救援车将陷入沙滩中的小轿车沿水平直线拉出。若小轿车受到的重力为 ，整个拉动过程中小轿车的速度随时间的变化图像如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘对绳子的水平拉力为，滑轮对小轿车的水平拉力 为 。（忽略空气阻力） （1）求小轿车被匀速拉动的过程中： ①小轿车通过的路程； ②拉力 做功的功率； ③滑轮的机械效率。 （2）用点代表小轿车，在下图中画出小轿车在 时的受力示意图（虚线为小轿车的运动轨迹）。 15．[江苏苏州中考]某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【链接中考】 1．[2024浙江温州调研]如图，用甲､乙两个滑轮组匀速提升重物，已知物重G1与G2之比为2：1，甲滑轮组中动滑轮的重力为𝐺动甲，与G1之比是1：5，乙滑轮组中两个动滑轮的总重为G动乙，与G2之比是3：5(不计绳重与摩擦)，则甲､乙两个滑轮组的机械效率之比为（ ） A.4：3 B.3：4 C.3：5 D.5：3 2.[山东东营中考]如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 3.[2025浙江宁波调研]如图甲所示，小明利用滑轮组拉动物体M，使其在水平拉力的作用下，在水平地面上的ab段和bc段均做匀速直线运动。已知ab段和bc段的粗糙程度不同，长度分别为2m和3m。物体M重为400N，动滑轮重为40N，与天花板相连的定滑轮重为50N。物体M从a点运动到c点的过程中，小明对绳的拉力F与物体移动距离l的关系如图乙所示。物体的体积､绳重､滑轮上的摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（ ） A.物体在ab段运动时，天花板受到的拉力为550N B.物体在bc段运动时，滑轮组的机械效率为80% C.物体在ab段运动时滑轮组的机械效率大于物体在bc段运动时滑轮组的机械效率 D.物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为420J 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 能量的转化与守恒 第4节　简单机械 第3课时 机械效率 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 机械效率 1 题型2 斜面、滑轮组的机械效率 3 【能力培优练】 9 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 机械效率 一、有用功、额外功、总功 1. 有用功：利用机械做功的时候，人们必须要做的功叫做有用功，用符号W有用表示. 2. 额外功:对人们没有用但又不得不额外做的功叫做额外功，用符号W额外表示. 3. 有用功和额外功的总和叫做总功，用符号W总表示。 W总=W有用+W额外 ★特别提醒 （1）区分有用功和额外功的关键是看做功需要达到什么目的。如用桶提水时，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，而打捞掉进井中的桶时，对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功。 在水平方向移动物体时，克服物体与地面摩擦力所做的功是有用功，即W有用=f地s；将物体提升一定高度时，克服物体重力所做的功是有用功，即W有用=G物h。 （3）使用机械时，一般动力对机械做的功为总功，机械对物体做的功为有用功。 二、机械效率 1.定义：有用功在总功中所占的比值 2.公式：η＝×100%=×100%。 ★特别提醒 理解机械效率时，应注意以下几个问题： (1)机械效率由有用功和总功两个因素决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素。 当总功一定时，机械所做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高。当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高。当额外功一定时，机械所做的总功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 (2)机械效率只有大小，没有单位，通常用百分数表示。 (3)对于实际机械，由于摩擦、机械本身重力等因素，不可避免地要产生额外功，因此有用功总小于总功，所以机械效率总是小于1。 (4)机械效率是表示机械效能的一项重要指标，是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好。 （5）机械效率的大小取决于W有与W总的比值，它与利用机械是否省力无关。一般越省力的机械，机械效率越低。 3. 提高机械效率的途径 （1）在所做有用功不变的情况下减少额外功。具体的方法有：改进结构，用轻质材料制作机械，使机械更合理更轻巧；减轻机械自重，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮；保持良好的润滑以减小摩擦。 （2）在所做的额外功一定的情况下，增大有用功，即增大了有用功在总功中所占的比例。如增加被提升的物体的重力。 【典例1-1】[2025浙江杭州调研]下列说法中正确的是（ ） A.机械的功率越大，做的功越多 B.机械效率越大，所做的有用功就越多 C.使用省力的机械，可以提高机械效率 D.任何机械都有摩擦，故都要做额外功 【答案】D 【解析】机械的功率越大，表示做功越快，机械效率越大，表示所做的有用功占总功的比例越大，但无法说明做的有用功越多，A､B错误；机械效率大小与机械是否省力无关，C错误；任何机械都有摩擦，故都要做额外功，D正确。故选D。 【归纳总结】机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高，可以说明： (1)有用功占总功的比例大；(2)额外功占总功的比例小；(3)有用功一定时，做的总功少；(4)额外功一定时，做的有用功多；(5)总功一定时，做的有用功多。 【典例1-2】[2025杭州绿城育华学校月考]下列关于机械的一些说法，正确的是（ ） A.机械的功率越大，做的功越多 B.机械效率越大，所做的有用功就越多 C.使用省力的机械，可以提高机械做功的效率 D.任何机械都有摩擦，故都要做额外功 【答案】D 【解析】机械的功率越大，表示做功越快，但做功不一定多，故A错误；机械效率越大，所做的有用功占总功的比值越大，故B错误；效率与是否省力无关，故C错误；任何机械都有摩擦，故都要做额外功，故D正确。故选D。 跟踪训练1-1 [2024江苏南通期中]小明用两种方法搬相同的书上楼：一是把所有书一起搬上楼；二是分多次先后将所有书搬上楼。若两种方法搬书的时间相同，则两种搬书过程中，他完成的物理量相同的是（ ） A.总功 B.有用功 C.机械效率 D.功率 【答案】B 【解析】小明用两种方法搬相同的书上楼：一是把所有书一起搬上楼；二是分多次先后将所有书搬上楼。若两种方法搬书的时间相同，则两种搬书过程中，他完成的物理量相同的是有用功，而总功、机械效率、功率不同，故B符合题意，A、C、D不符合题意；故选B。 跟踪训练1-2 [2025江苏镇江高资中学四校联考]总功是300J，额外功是30J，则有用功和机械效率分别是（ ） A.270J，10% B.330J，90% C.270J，90% D.330J，10% 【答案】C 【解析】W有用=W总-W额外=300 J-30 J=270 J;η=W有用/W总=270 J/300 J=90%。故选C。 题型2 斜面、滑轮组的机械效率 一、斜面的机械效率 1.光滑斜面：W额外＝0，Fl＝Gh，η＝100%。 2.有摩擦的斜面：W总＝Fl，W有用＝Gh，W额外＝fl，η＝。 3.测量斜面的机械效率 （1）斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。 （2）同一物体升高相同的高度，斜面越长越省力。斜面长是斜面高的几倍，推理就是物重的几分之一。 （3）影响斜面机械效率的因素：斜面的倾斜程度、斜面的光滑程度。 测量的物理量：①用刻度尺测出斜面的长s和高度h；②用弹簧测力计测出小车的重力G；③用弹簧测力计沿着斜面把小车从底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计的示数F。 测量结果记录及验证：计算公式为== 结论：对光滑程度相同的斜面，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 ★特别提醒 用弹簧测力计沿斜面拉小车时，应匀速拉动并且在拉动过程中读出弹簧测力计示数。 二、滑轮组的机械效率 多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有： η＝＝＝ 【方法规律】不同机械做功对比 简单机械 做功目的 有用功 总功 额外功 机械效率 杠杆(甲) 提升物体 W有=Gh W总=Fs W额= W总－ W有=Fs－Gh = 滑轮组(乙) 提升物体 W有=Gh W总=Fs W总=Gh+ G动h （不计绳重及摩擦） W额= W总－W有= Fs－Gh W额= G动h（不计 绳重及摩擦） =（n为承担物重绳子的股数） =（不计绳重及摩擦） 斜面(丙) 提升物体 W有=Gh W总=Fs= Gh+ fs （f为摩擦力） W额=W总－ W有=Fs－Gh= fs = 滑轮组(丁) 平移物体 W有=fs1 W总=Fs2 W额=Fs2－fs1 =（n为动滑轮上绳子的股数） ★特别提醒 （1）机械效率的大小，并非仅仅由机械本身决定，如果用同一个动滑轮提升重物，所提的物体越重，动滑轮的机械效率越高； （2）机械效率高表示机械对总功的利用率高，功率大的机械不一定机械效率高。同样的机械效率的高低也不能决定机械是省力还是费力，根力的大小无关。 （3）利用定滑轮、动滑轮和滑轮组提升相同重物、上升相同高度时，机械效率关系为：η定>η动>η组。 【典例2-1】[2025江苏苏州调研]如图所示，用滑轮组提升重物时，重80N的物体在10s内匀速上升1m。已知拉绳子的力𝐹为50N，则提升重物的过程中（ ） A.绳子自由端移动的距离为3m B.做的有用功是80J C.拉力F的功率是8W D.滑轮组的机械效率是60% 【答案】B 【解析】由题图可知，n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×1m=2m，故A错误； 滑轮组做的有用功W有用=Gh=80N×1m=80J，故B正确；拉力F做的功W总=Fs=50N×2m=100J，拉力F的功率P= 𝑊总/𝑡=100 J/10 s =10W，故C错误；滑轮组的机械效率𝜂= 𝑊有用/𝑊总 ×100%=80 J/100J×100%= =80%，故D错误。故选B。 【典例2-2】[2025浙江台州期中]“建设美丽城市，优化市内交通”，台州市在建设轻轨S1号线时使用了大型机械——盾构机。如图是盾构机，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（ ） A.做的总功越多，机械效率越高 B.做功多的盾构机，功率大 C.延长工作时间，可提高机械效率 D.做功越快的盾构机，功率越大 【答案】D 【解析】机械效率是有用功与总功的比，做的总功越多，机械效率不一定越高，A错误；做功多，但是不知道时间，无法判断功率大小，B错误；工作时间对机械效率没有影响，C错误；功率是描述做功快慢的物理量，盾构机做功越快，功率越大，D正确。故选D。 【易错警示】功表示做功的多少，功大表示做功多；功率表示做功的快慢，功率大表示做功快，即做功时间相同时做功多，或做功相等时做功时间短；机械效率反映的是机械在使用时能量利用率的高低，是评价机械性能好坏的重要依据，用有用功与总功的比值来表示，机械效率高，表示有用功与总功的比值大，与功率的概念完全不同。 【典例2-3】[2024浙江金华调研]某同学家新房装修时，在地面与窗台间放置一斜木板，将瓷砖沿木板从地面匀速拉上窗台(忽略瓷砖的体积和空气阻力)。如图所示，已知窗台高3m，木板长5m，瓷砖重500N，沿斜面所用拉力为400N，则斜面的机械效率是_______，斜面对瓷砖的摩擦力是_______。 【答案】75% 100N 【解析】由题意可知，瓷砖的重力，斜面高度 ，拉力做的有用功，拉力，斜面的长度 ，拉力做的总功 ，斜面的机械效率75%。拉力做的额外功为，由 可得，斜面对瓷砖的摩擦力 。 【关键点拨】本题考查斜面的机械效率问题。能够清楚地分析出有用功是克服瓷砖重力所做的功，总功是拉力做的功，额外功是克服摩擦所做的功，是解决本题的关键. 跟踪训练2-1 [2024浙江宁波期末]如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的。下列说法正确的是（ ） A.绳子自由端移动的速度是3m/s B.物体受到的拉力为360N C.在2s内拉力做的功为360J D.滑轮组的机械效率约为83.3% 【答案】D 【解析】 由题图知，滑轮组上绳子的有效段数n=2，绳子自由端移动的速度v=nv_{ç�©}=2×1m/s=2m/s，故A错误；物体受到水平地面的摩擦力f=0.3G=0.3×1000N=300N，物体以1m/s的速度做匀速直线运动，所以物体受到的拉力F_{æ��}=f=300N，故B错误；由s=vt和W=FS可得，拉力做的功(总功) ,故C错误; 内拉力做的有用功 ,滑轮组的机械效率 ，故D正确。 跟踪训练2-2 [2025杭州杭师大附中一模]如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（ ） A.三个装置所做的有用功为W甲=W乙=W丙 B.绳子自由端移动的速度关系为v甲<v乙<v丙 C.绳子自由端的拉力大小为F甲>F乙=F丙 D.三个装置的机械效率为η甲>η乙=η丙 【答案】C 【解析】克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用=G物h，故A正确;从图中可知，甲为定滑轮，乙为动滑轮(绳子的有效段数n乙=2)，丙为滑轮组(绳子的有效段数n丙=3)，在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲=h，s乙=2h，s丙=3h，因此s甲<s乙<s丙，运动时间相同，根据v=s/t可知绳子自由端移动的速度关系为v甲<v乙<v丙，故B正确;不计绳重和摩擦，F甲=G物，F乙=×(G物+G动)，F丙=1/3×(G物+G动)，滑轮质量均相等且G动<G物，故F甲>F乙>F丙，故C错误;不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，均为W额=G动h，由于乙、丙两机械的有用功、额外功均相同，故乙、丙两种装置的机械效率相等，故D正确。故选C。 跟踪训练2-3 [2024浙江温州期末]斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力，那么斜面省力情况与哪些因素有关呢？(使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面的拉力F与物体重力G的比值大小来判断，比值越小越省力)小明提出了如下猜想： 猜想1：与斜面的表面材料有关； 猜想2：与斜面的倾斜程度有关； 猜想3：与物体受到的重力大小有关。 小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中物体在斜面上做匀速直线运动，相关的记录如表。 实验序号 1 2 3 4 5 6 斜面倾角 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃1(𝜃1>𝜃) 𝜃2(𝜃2>𝜃1) 斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板 物体重𝐺/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0 沿斜面拉力𝐹/N 1.35 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70 (1)同一物体从斜面底端沿斜面匀速向上运动，若上升高度相同，斜面倾斜角度越大，机械效率______(填“越高”“越低”或“不变”)。 (2)通过对比实验序号1､5､6中的数据，得出结论：___________________________________________ ________________________。 (3)小明通过实验验证猜想3是错误的，他的依据是___________________________________________ _________________________。 (4)完成实验后，小明还想知道实验序号1中物体在斜面上受到的摩擦力f的大小。已知斜面倾角θ时，斜面长1m､高0.5m，分析可知f=_________N。 【答案】（1）越高 （2）在其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力(合理即可) （3）比较1､3､4三次实验，计算出沿斜面的拉力与物体的重力的比值相等 （4）0.35 【解析】（1）斜面的倾斜角度越大，斜面所受物体的压力越小，则物体受到的摩擦力越小，物体上升高度相同，则斜面的长度L越短，W额外=fL越小，W有用=Gh不变，所以机械效率越高。 （2）在实验1､5､6中，其他条件都相同，只有倾斜角度不同，比较得出结论：在其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力。 （3）验证猜想3时，需控制斜面倾斜程度和表面材料相同，只改变物体重力，故选实验1､3､4的数据进行分析。通过计算得出三组实验中拉力和物体重力的比值相同，所以猜想3是错误的。 （4）做的总功：W总=FL'=1.35N×1m=1.35J，做的有用功：W有用=Gh=2.0N×0.5m=1J， 做的额外功：𝑊额外=𝑊总−𝑊有用=1.35J−1J=0.35J，物体受到的摩擦力：=0.35N。 【能力培优练】 1. [2025杭州启正中学月考]两个滑轮以如图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N。下列选项中正确的是（ ） A.滑轮A是定滑轮，B是动滑轮 B.额外功为10J C.拉力F的功率为1.8W D.滑轮组的机械效率为90% 【答案】D 【解析】由图知，利用滑轮组拉着物体向左运动时，A滑轮随物体一起移动，为动滑轮，B滑轮的轴固定不动，为定滑轮，故A错误;由图知，绳子的有效段数n=2，拉力端移动距离s=2s物=2×1 m=2 m，拉力做的总功W总=Fs=5 N×2 m=10 J，克服物体与地面间摩擦做的有用功W有=fs物=9 N×1 m=9 J，额外功W额=W总-W有=10 J-9 J=1 J，故B错误;拉力的功率P=W总/t=10 J/5 s=2 W，故C错误;滑轮组的机械效率η=W有/W总=9 J/10 J=90%，故D正确。故选D。 2.[2025杭州树兰中学月考]用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N。若杠杆本身的重力不计，则下列说法正确的是（ ） A.拉力对杠杆做的额外功为0.1J B.匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C.若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D.若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 【答案】D 【解析】作杠杆动力与阻力的力臂如图： 由图可知，lOC为钩码对杠杆的拉力的力臂，lOD为弹簧测力计对杠杆的拉力的力臂，由几何知识可知，lOC/lOD=lOA/lOE，由杠杆的平衡条件可得：G×lOC=F×lOD，则F/G=lOC/lOD=lOA/lOE，由lOA/lOE和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误;拉力做的总功：W总=Fs=0.5 N×0.3 m=0.15 J，拉力做的有用功：W有=Gh=1.0 N×0.1 m=0.1 J，拉力对杠杆做的额外功：W额=W总-W有=0.15 J-0.1 J=0.05 J，故A错误;若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1 m时，有用功不变，此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小，由η=W有/(W有+W额)可知，机械效率升高，故C错误，D正确。故选D。 3.[2025杭州世外中学期中]如图甲为工人师傅用滑轮组提升重物的装置示意图，已知动滑轮和水桶总重20N，将重为160N的水以0.2m/s的速度匀速提起，所用时间为20s，此过程工人拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A.工人的拉力为200N B.工人做功的功率为100W C.绳子自由端移动的距离为4m D.该装置的机械效率为80% 【答案】D 【解析】由v=s/t可得，20 s内水桶上升的高度：h=vt=0.2 m/s× 20s=4 m，由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×4 m=8 m，故C错误;由图乙可知，20 s内拉力做的总功：W总=800 J，由W=Fs可得，工人的拉力：F=W总/s=800 J/8 m=100 N，故A错误;工人做功的功率：P=W总/t=800 J/20 s=40 W，故B错误;拉力做的有用功：W有=Gh=160 N×4 m=640 J，该装置的机械效率：η=W有/W总=640 J/800 J=80%，故D正确。故选D。 4.如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（ ） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 【答案】C 【解析】A．在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦，有用功，故甲、乙做的有用功一样多，故A错误； BCD．图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲=2h；图乙使用的是定滑轮，拉力端移动距离s乙=h，不计绳重和摩擦，使用甲动滑轮时，拉力 拉力做功 使用乙定滑轮时，拉力F乙=G，所以拉力做功 在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，甲做的总功多，乙做的总功少，根据知，甲做总功的功率大；由A选项解析知有用一样多，但甲的总功多，根据知，乙所用装置的机械效率高，综上分析知，故C正确，BD错误。故选C。 5.如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为，牵引力为，对绳子的拉力为；物体的重力为，物体匀速上升的速度始终为，汽车受到的摩擦力为汽车重力的0.05倍，取。下列说法中（ ） ①滑轮组的机械效率为 ②汽车受到的摩擦力为 ③汽车牵引力在4s内做的功为 ④汽车牵引力的功率为 A．只有①正确 B．只有①④正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 【答案】B 【解析】②汽车受到的摩擦力为 ①由图可知，滑轮组有效绳子段数，则滑轮组的机械效率为 ④汽车速度为 汽车牵引力的功率为 ③汽车牵引力在4s内做的功为 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 6.如图所示，工人用动滑轮提起木箱，使用动滑轮可以 。如果木箱重600N，工人用400N的力，将木箱匀速提高3m，则有用功为 J，动滑轮的机械效率为 。 【答案】省力 1800 75% 【解析】图中所示的动滑轮相当于一个省力杠杆，可以省力但是费距离。 因为木箱提升了3m，所以可知做的有用功为W有用=Gh=600N×3m=1800J 由图可知绳子段数为2，则木箱提高3m时，绳子自由端提高的距离为s=2×3m=6m 则可得拉力做的功为W=Fs=400N×6m=2400J 该动滑轮的机械效率为 7.如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为 J，斜坡的机械效率为 ，木箱受到的摩擦力为 N。 【答案】800 75% 100 【解析】拉力做的总功为 有用功的大小为 斜坡的机械效率为 额外功的大小为 摩擦力的大小为 8. [2024杭州郁达夫中学段考]如图所示，____________(填“A”或“B”)是动滑轮。若小宛用10N的力提升重为16N的物体，使物体在6s内提升3m。若不计绳重和摩擦力，则动滑轮的重力为______N，机械效率为________。若他想用该滑轮组提高机械效率，可以采取什么措施？ _____________________________ ________________________________________________. 【答案】A 4 80% 增加物体重力(或减小A的重力) 【解析】由图可知，A滑轮的轴随物体一起移动属于动滑轮，B属于定滑轮;由图可知，n=2，若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为G动=nF-G物=2×10 N-16 N=4 N;该滑轮组的机械效率为;提高该滑轮组机械效率的方法：减轻动滑轮重或增加被提升的物体重力。 9.[2025杭州十四中期中]卡车的车厢高1.5m，工人师傅将一块5m长的木板搭在地面与车厢之间构成斜面(如图所示)，在车上用400N的拉力将重为1000N的木箱匀速拉上车厢，则这个斜面的机械效率是________，物体受到的摩擦力是________N，若增大该斜面的倾角，斜面的机械效率将_______。(填“变大”“变小”或“不变”) 【答案】75% 100 变大 【解析】工人所做的总功为：W总=Fs=400 N×5 m=2 000 J，工人所做的有用功为：W有=Gh=1 000 N×1.5 m=1 500 J，斜面的机械效率为： 。工人所做额外功为：W额=W总-W有=2 000 J-1 500 J=500 J，由W额=fs可得物体受到的摩擦力为f=W额/s=500 J/5 m=100 N。当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，物体受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，有用功不变，总功变小，由机械效率公式可知，斜面的机械效率变大。 10. [2024杭州余杭联盟学校月考]如图甲所示，小科分别将A、B两个完全相同的物体，沿左右两边斜面拉到顶端，做功情况如图乙所示。 (1)小科对B做的额外功是________焦； (2)______(填“左”或“右”)侧斜面的机械效率更高。 【答案】（1）0.5 （2）右 【解析】(1)由题知，A、B是完全相同的物体，上升的高度相同，由W有用=Gh可知，拉力做的有用功相同，从乙图可知，对A做的有用功W有用=W总A-W额外A=3 J-1 J=2 J，故小科对B做的额外功为 = -W有用=2.5 J-2 J=0.5 J; (2)由题可知ηB=，ηA=，所以右侧斜面的机械效率更高。 11.如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为、，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上，若空桶质量为10kg，轮轴质量为10kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置。长为0.6m，长为1m，长为0.8m，硬棒及绳索质量忽略不计。（g取） （1）人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为 kg；若A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装 kg的水； （2）若桶内水的质量为40kg，人用时20s将桶匀速提升3m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为 J，人做功的功率为 W。 【答案】60 60 1200 120 【解析】（1）桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，支点为O1，由杠杆平衡条件得到，，， [2]若A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，支点为O2，由杠杆平衡条件得到 ，，， 桶中最多可装水m水=m桶水-m桶=70kg-10kg=60kg （2）桶对水做的功为 总功 人做功的功率。 12.如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗糙桌面上。受到水平向左的恒力，滑轮组绳子自由端受到的拉力为F绳。当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮的重力为 N；当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动，物体与桌面之间的滑动摩擦力为 N；撤去水平向左的恒力F，改变绳子自由端拉力的大小，仍使物体水平向右匀速运动时，滑轮组的机械效率为 。 【答案】20 60 75% 【解析】由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，所以绳子自由端拉力，，G动=20N 当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动，物体受到向右的拉力F2=2F1-G动=2×90N-20N=160N，物体受到水平向左的恒力，物体水平方向受到向左的摩擦力、向左的拉力和向右的拉力是平衡力，物体与桌面之间的滑动摩擦力为f=F2-F=160N-100N=60N 撤去水平向左的恒力F，改变绳子自由端拉力的大小，仍使物体水平向右匀速运动时，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，滑轮组下端挂钩处拉力F3=f=60N 绳子自由端拉力 滑轮组的机械效率为。 13.[2025绍兴越秀期末]在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如表所示。 实验次数 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.9 0.4 (1)小雨是用图中的______(选填“甲”或“乙”)滑轮组完成实验的； (2)实验中用到的测量工具有______________________; (3)在第3次实验中，滑轮组的机械效率是__________;(结果保留一位小数) (4)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是______(选填字母)。 【答案】（1）乙 （2）　刻度尺和弹簧测力计 （3）　78.9% （4） A 【解析】(1)由表中数据可知，绳子的有效段数为n=s/h=0.4 m/ 0.2m=2;小雨是利用图中的乙滑轮组完成实验的; (2)因表中要测量物体上升高度和绳端移动的距离以及拉力的大小，故实验中用到的测量工具有刻度尺和弹簧测力计; (3)在第3次实验中，滑轮组的机械效率η=W有/W总=Gh/(Fs)=3 N×0.2 m/(1.9 N×0.4 m)≈78.9%; (4)由表中数据可知，物重增大，机械效率逐渐增大，但机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合图A。 14.［2025广东广州期末］如图甲所示，固定不动的救援车将陷入沙滩中的小轿车沿水平直线拉出。若小轿车受到的重力为 ，整个拉动过程中小轿车的速度随时间的变化图像如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘对绳子的水平拉力为，滑轮对小轿车的水平拉力 为 。（忽略空气阻力） （1）求小轿车被匀速拉动的过程中： ①小轿车通过的路程； ②拉力 做功的功率； ③滑轮的机械效率。 （2）用点代表小轿车，在下图中画出小轿车在 时的受力示意图（虚线为小轿车的运动轨迹）。 【答案】（1）解：由题图乙可知，小轿车被匀速拉动时的速度为，时间为 ，则小 轿车通过的路程 ； 拉力 做功的功率 ； 由题图甲可知，，该滑轮为动滑轮，机械效率 ； （2）如下图 【解析】（2）小轿车在 时做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上受到向左的拉力 和向右的摩擦力作用，竖直方向上受到重力和支持力作用，受力示意图如图所示。 15．[江苏苏州中考]某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【答案】（1）；（2）；（3）84.7% 【解析】解：（1）克服钢板重力做的功为 （2）起重机的滑轮组做的总功为 由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力为 （3）起重机的滑轮组做的额外功为 动滑轮的重力为 滑轮组满载时的机械效率为 答：（1）克服钢板重力做的功为3.6×105J； （2）钢丝绳的拉力为1.125×104N； （3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 【链接中考】 1．[2024浙江温州调研]如图，用甲､乙两个滑轮组匀速提升重物，已知物重G1与G2之比为2：1，甲滑轮组中动滑轮的重力为𝐺动甲，与G1之比是1：5，乙滑轮组中两个动滑轮的总重为G动乙，与G2之比是3：5(不计绳重与摩擦)，则甲､乙两个滑轮组的机械效率之比为（ ） A.4：3 B.3：4 C.3：5 D.5：3 【答案】A 【解析】根据机械效率公式 可得， ；甲、乙两滑轮组的机械效率分别为， ，故甲、乙两个滑轮组的机械效率之比为 ，故A符合题意，B、C、D不符合题意。 2.[山东东营中考]如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【答案】C 【解析】A．甲图中，该滑轮的位置是固定的，是定滑轮，使用定滑轮时不省力也不省距离，但可以改变力的方向，故A正确，不符合题意； B．根据 可知，忽略绳重及摩擦，甲图中不用克服摩擦和滑轮做额外功，该装置的机械效率最高；乙图中克服动滑轮的重力做的功为额外功，机械效率为 丙图中，克服杠杆的重力做的功为额外功，当物体被提升h时，根据数学的相似三角形知识可知，拉力端移动2h，杠杆的重心上升h，则该装置的机械效率为 可知，可得：乙装置的机械效率是三者中最低的，故B正确，不符合题意； C．丙图中，根据杠杆平衡条件可得，则 在匀速拉动物体上升的过程中，物重和杠杆重不变，阻力臂变小，动力臂也变小，根据数学的相似三角形知识可知，阻力臂与动力臂的比值是一个定值，所以拉力F3不变，故C错误，符合题意； D．若提升的物体越重，根据，以及 可知，乙、丙的机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。 故选C。 3.[2025浙江宁波调研]如图甲所示，小明利用滑轮组拉动物体M，使其在水平拉力的作用下，在水平地面上的ab段和bc段均做匀速直线运动。已知ab段和bc段的粗糙程度不同，长度分别为2m和3m。物体M重为400N，动滑轮重为40N，与天花板相连的定滑轮重为50N。物体M从a点运动到c点的过程中，小明对绳的拉力F与物体移动距离l的关系如图乙所示。物体的体积､绳重､滑轮上的摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（ ） A.物体在ab段运动时，天花板受到的拉力为550N B.物体在bc段运动时，滑轮组的机械效率为80% C.物体在ab段运动时滑轮组的机械效率大于物体在bc段运动时滑轮组的机械效率 D.物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为420J 【答案】B 【解析】物体在段运动时，由题图乙可知， ，天花板受到的拉力等于三段绳子的拉力加上与天花板相连的定滑轮的重力，即，故A错误；由题图甲可知 ，由题图乙可知，段拉力 ，物体体积、绳重、滑轮上的摩擦均忽略不计，根据平衡力和相互作用力可知，，物体在 段运动时，受到的摩擦力 ，滑轮组的机械效率为，故B正确；物体在 段运动时，所受的摩擦力 ，滑轮组的机械效率 ，故C错误；物体在段运动时，拉力做的功，物体 在段运动时，拉力做的功，则物体从 点运动到点的过程中，拉力做的功 ，故D错误。故选B。 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$