第4节 简单机械（举一反三讲义）-科学浙教版九年级上册

第4节 简单机械 【学习目标】 2 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：杠杆 3 知识点2：杠杆的应用 4 知识点3：定滑轮与动滑轮 8 知识点4：滑轮组 9 知识点5：机械效率 13 知识点6：斜面 14 【学习目标】 1.了解杠杆的五要素 2.杠杆平衡原理的应用 3.滑轮与滑轮组的受力分析 4.斜面和滑轮组的机械效率 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：杠杆 1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.杠杆的五要素： (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) 【杠杆的受力分析图】 知识点2：杠杆的应用 1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1 4.解决杠杆平衡时动力最小问题： 此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到 ①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远 ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 5. 由杠杆平衡原理进行杠杆分类 【典例1】在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　） A．B．C．D． 【变式1】我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小江在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小江感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小江将脚向前移动 B．小江适当负重再操作舂捣谷 C．将支点向靠近小江的方向移动 D．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 【变式2】如图所示， OAB是杠杆， OA与BA 垂直，（），在 OA的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力F1始终使OA 在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计） ，则下列说法正确的是（　　） A．当F1竖直向上时，F1的大小为15N B．当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是先变小后变大 C．此杠杆先省力后费力 D．动力F1 的最小值是 10N 【变式3】小柚推着购物车在超市购物，如图所示，购物车与货物的总重为100N，A点距离地面0.9m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车遇到障碍物时，越过障碍物的推车可视为杠杆。小柚先后两次在A点对购物车施加竖直方向的作用力，使车的前后轮分别越过障碍物，下列说法正确的是（　　） A．图甲中购物车要越过障碍物，小柚应在A点施加竖直向上的力 B．图乙中的购物车越过障碍物时以B为支点 C．图甲和图乙中施加的动力分别为和，则大于 D．图乙中动力的力臂大小为0.6m 知识点3：定滑轮与动滑轮 1.滑轮的定义：滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。 2.滑轮的实质：类似于一个变形的杠杆，受力可根据杠杆平衡原理分析。 2.滑轮的分类： （1）定滑轮：轴固定不动 ①特点：类似于一个等臂杠杆，不省力，不费距离，可改变力的方向 ②应用：旗杆顶部滑轮，用来改变力的方向的装置 （2） 动滑轮：轴随着物理一起运动 ①特点：类似于一个省力杠杆，动力臂为阻力臂的二倍，省一半的力，费二倍距离 ②应用：各种省力装置的滑轮 【注意】 1. 对于滑轮的受力分析最好使用受力平衡，一直动滑轮定滑轮有时会影响判断 2. 并非不动的一定是定滑轮，如人在船上通过滑轮拉船 知识点4：滑轮组 1.滑轮组的定义：由若干个定滑轮和若干个动滑轮组合成滑轮组；同时具备定滑轮和动滑轮的特点。 2.依据受力平衡可得：使用滑轮组时，重物和动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之一；即F=1/n (G物+G动) 。 3.特点：既能改变力的大小，又能改变力的方向 4.如有n股绳与下端滑轮连接则（nF=G物+G动）绳端移动速度为滑轮移动速度的n倍 5.横向的滑轮依据受力平衡进行分析，运动的速度大小可依据滑轮组分析 【例1】利用如图所示的装置，工人用力F把重100牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中（   ） A．拉力F的大小为50牛 B．绳子自由端的速度为0.4米/秒 C．拉力F所做的功为600焦 D．拉力F的功率为10瓦 【变式1】高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J C．输电线P端向左移动了40cm D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N 【变式2】如图所示，用38N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动，物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子和重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（　　） A．物体A受到地面的摩擦力是10N B．滑轮移动的速度是0.15m/s C．水平拉力F的功率是5.7W D．在2s内绳子对物体A做的功为11.4J 【变式3】如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具一一木质“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组。假设利用此“车梯”匀速提升重为1000牛的物体上升3米，下列说法正确的是（　　） A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的定滑轮 B．提升物体过程中绳端移动的距离为12米 C．提升物体时绳子的拉力为200牛 D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦 知识点5：机械效率 1.相关物理量的意义： (1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。 (2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。 (3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外 2.机械效率： （1）定义：有用功跟总功的比值，公式η＝×100% （2）增大效率的方法： ①有用功不变，减小无用功 ②无用功不变，增大有用功 ③减小无用功，增大有用功 3.滑轮组的机械效率：η＝Gh/FS = G物/（G物+G动） 知识点6：斜面 1.斜面定义：与水平面成倾斜的光滑平面，称为斜面 2.斜面本质：增大了做功的距离，从而起到了省力的作用 3.假设光滑无摩擦的斜面：（W总=FS=Gh） （1）斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之几。 （2）要使物体升高相同的高度，斜面越长越省力。 4.有摩擦力的斜面（机械能守恒）：（W总 = FS = Gh + fL ） 5.常见的斜面：盘山公路，螺丝的螺纹，倾斜的轨道 【例1】如图为“测滑轮组机械效率”的实验。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图所示（不计绳重与摩擦）。下列说法错误的是 （　　） A．弹簧测力计的拉力是2.4N B．物体上升的速度为 0.05m/s C．滑轮组的机械效率约83.3% D．弹簧测力计拉力的功率为0.12W 【变式1】关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（　　） A．做有用功越多，机械效率一定越高 B．省力越多的机械，机械效率一定越高 C．单位时间内做功越多，机械效率一定越高 D．额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高 【变式2】某同学用大小恒定的推力 F=300牛（方向如图所示），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（　　） A．使用斜面可以省力也可以省功 B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒 C．物体受到的摩擦力为300牛 D．推物体时，推力的功率为300瓦 【变式3】如图所示为小区里的高层电梯工作示意图，轿厢重4500N，重为500N的小明乘坐电梯匀速上升60m，用时60s，，忽略绳重与摩擦，电动机中的滑轮为定滑轮。下列说法正确的是（　　） A．电梯的平均速度为1.05m/s B．动滑轮A重500N C．若乘坐电梯的乘客增多，动滑轮A的机械效率将增大 D．若轿厢匀速运动的速度增大，动滑轮A的机械效率将增大 【巩固训练】 一、选择题 1．骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。如图所示，小科用手提起哑铃，这一动作可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 B．此杠杆的支点为A点 C．肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 D．用手提起哑铃的过程中，动力臂小于阻力臂 2．如图1是中国自主研制的世界上最大起重机“宏海号”龙门吊，它可吊起22000吨的重物。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图2是其工作示意图。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是（梁自重不计）（　　） A． B． C． D． 3．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　） A．课桌调节器属于费力杠杆 B．它与羊角锤属于同一种杠杆 C．使用课桌调节器可以省功 D．该杠杆的支点是C点 4．一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一根牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（    ） A．图乙中杆AOD可看作杠杆，当按下按钮时，D处弹簧处于伸长状态 B．当按下按钮时，按钮作用在B点使杠杆绕着O点逆时针转动 C．当松开按钮时，D点处受到向上的力，使A端翘起将牙签送出 D．将牙签送出时，杆AOD相当于费力杠杆 5．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA：OB=1：2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（　　） A．A点受到700N的拉力 B．建筑材料P重为600N C．建筑材料P上升的速度为3m/s D．物体M对地面的压力为4500N 6．如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，将80N的物体提升了2m，已知动滑轮的重力为20N，不计滑轮摩擦及绳子自重，以下说法错误的是（　　） A．绳子自由端移动了6m B．滑轮组的机械效率为 C．拉力F大约为 D．有用功为 7．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示，忽略绳重及摩擦。下列结论正确的是（　　） ①动滑轮的重力为9N ②0~1s内拉力F做的功为2.4J ③1~2s内拉力F的功率为4W ④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8% A．①④ B．③ C．①③ D．②③④ 21．如图所示为液压检修车示意图，OB为起重臂，下列是同学们课堂上画的起重臂的动力臂和阻力臂，其中正确的是（　　） A．   B．   C．D．   二、解答题 8．建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知AB∶OB=4∶1，物体的重力为1800N，工人的质量为80kg。（杠杆与绳的自重、摩擦等均不计，g取10N/kg）。 (1)此杠杆为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆； (2)请作出A点的拉力及其力臂； (3)该工人能提起的最大物重为多少牛？ 9．体育馆建设中采用了下图的机械，滑轮组悬挂在支架中心位置上，支架本身是一根长4m，质量为10kg的质地均匀的硬质工件。一根不可伸长的铁索将支架牢牢地拉着，使支架始终保持水平，铁索与支架的固定点距离支架最右端1m，铁索与支架的夹角始终为30°。工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重480N，该工人重500N，每个滑轮质量均为2kg，滑轮组的机械效率是80%，g＝10N/kg。求： (1)该工人工作时对地面的压力； (2)绳子自由端拉力的功率； (3)铁索对支架的拉力。 10．如图，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，G2＝40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求： (1)此时细绳作用于A的拉力； (2)地面对正方体G1的支持力和G1重力； (3)现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过一段时间使G1对地面的压力恰好为零，在这段时间内拉力F做的功及做功的功率。 11．早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是古人利用桔槔从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O1为支点，杆的自重不计。 (1)请在答卷的相应位置画出F2的力臂 ； (2)当A处未悬挂水桶时，人沿着AC方向向下拉，此时杠杆类型是 （填“省力杠杆”、“费力杠杆”或“等臂杠杆”）；若保持拉力F1方向不变，将支架移到O2点，则拉力F1大小将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 (3)若，配重质量为4.5kg，桶和水总重50N，请计算使用配重后，从井中汲水时人可以节省用力 N。 12．俯卧撑是一项常见的健身项目。如图是小明同学做俯卧撑时的示意图。每做一次将身体撑起，肩膀上升0.4m．在某次测试中，他1分钟内完成30个俯卧撑，他的身体可视为杠杆，O点为支点，A为重心，重力为500N，OA长0.9m，AB长0.6m． (1)地面对手的支持力。 (2)地面对脚尖的支持力。 (3)小明做功的功率。 13．我国古代劳动人民很早以前就会使用杠杆，下图为古人运送巨木的简化图，他们通过悬绳、支架、横杆等工具，将巨木的一端抬起，以便将其移到其他地方。若将巨木视为质地均匀的圆柱体，质量为，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计，O是横杆与支架的接触点，AO长为0.5m。 （1）图中横杆使用时可看成是一根 杠杆； （2）使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的力至少为多少N ？ （3）当巨木太重无法抬起时，可将支架靠近巨木，也可以起到省力作用，请简述其原理 。 三、填空题 14．如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 （选填“A点”或“O点”）。若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，A点受到绳子a的拉力为 N。 15．如图①所示，质量分布不均匀的木条AB两端分别悬挂在两个竖直弹簧秤甲乙下方，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲、乙的示数分别是3N、9N。则木条AB的重力为 。如图②，将甲弹簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保证乙弹簧测力计始终竖直悬挂的前提下，竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，甲弹簧秤的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。A点上的拉力克服木条的重力做功 J。 16．小南将长为1.2米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个80牛的物体，肩上支点O离后端A为0.4米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小南的质量为60千克，则此时手压木棒的压力大小为 牛，若以B为支点，则肩对木棒的支持力大小为 牛。（g=10牛/千克） 17．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度，左端重物。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）    （1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆易绕 （选填“C”或“D”）点翻转； （2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F最大值为 N。 18．舂（chōng）米，是我国古代就有的一种劳动方式，如图是舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落入臼（jiù）内击打稻谷。石球重为60牛，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）为了增加石球的重力势能，可采取的措施是 ； （3）脚竖直向下至少用力F2为 牛，才能将石球抬起。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 简单机械 【学习目标】 2 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：杠杆 3 知识点2：杠杆的应用 4 知识点3：定滑轮与动滑轮 8 知识点4：滑轮组 9 知识点5：机械效率 13 知识点6：斜面 14 【学习目标】 1.了解杠杆的五要素 2.杠杆平衡原理的应用 3.滑轮与滑轮组的受力分析 4.斜面和滑轮组的机械效率 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：杠杆 1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.杠杆的五要素： (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) 【杠杆的受力分析图】 知识点2：杠杆的应用 1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1 4.解决杠杆平衡时动力最小问题： 此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到 ①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远 ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 5. 由杠杆平衡原理进行杠杆分类 【典例1】在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】图中的挑竿可以看做是一根杠杆，阻力为灯笼的重力，固定绳索的拉力为动力。该杠杆中支点和固定绳索的位置不变，所以其动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，阻力和阻力臂越小，动力就越小。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1】我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小江在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小江感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小江将脚向前移动 B．小江适当负重再操作舂捣谷 C．将支点向靠近小江的方向移动 D．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 【答案】B 【解析】A．小江若将脚向前移动，动力臂会更短，根据杠杆平衡条件可知，动力会更大，小江会更费力，故A不符合题意； B．小江适当负重，相当于增加了自身重力，而重力的方向和小江施加动力的方向一致，小江可以利用自身重力对杠杆施加动力，这样会省劲一点，故B符合题意； C．若将支点向靠近小江的方向移动，动力臂更短，而阻力臂更长，动力会更大，小江更费劲，故C不符合题意； D．若将放稻谷的容器向远离支点的方向移动，阻力臂更大，在阻力不变的情况下，需要的动力将更大，小江更费劲，故D不符合题意。 故选B。 【变式2】如图所示， OAB是杠杆， OA与BA 垂直，（），在 OA的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力F1始终使OA 在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计） ，则下列说法正确的是（　　） A．当F1竖直向上时，F1的大小为15N B．当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是先变小后变大 C．此杠杆先省力后费力 D．动力F1 的最小值是 10N 【答案】B 【解析】A．由杠杆平衡条件得：，即：，解得：F1=10N，故A错误； B．由下图所示： 可知当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，由力臂的定义，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，故B正确； C．动力臂最小时，动力臂为30m，而阻力臂为20m，则动力臂始终大于阻力臂，则杠杆为省力杠杆，故C错误； D．连接OB为最大动力臂，此时力臂为50m，根据杠杆平衡条件可得 解得，故D错误。 故选B。 【变式3】小柚推着购物车在超市购物，如图所示，购物车与货物的总重为100N，A点距离地面0.9m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车遇到障碍物时，越过障碍物的推车可视为杠杆。小柚先后两次在A点对购物车施加竖直方向的作用力，使车的前后轮分别越过障碍物，下列说法正确的是（　　） A．图甲中购物车要越过障碍物，小柚应在A点施加竖直向上的力 B．图乙中的购物车越过障碍物时以B为支点 C．图甲和图乙中施加的动力分别为和，则大于 D．图乙中动力的力臂大小为0.6m 【答案】C 【解析】A．由图甲可知，前轮要越过障碍物时，应以B为支点，使C点抬高，所以应在A点施加向下的力，故A错误； B．由图乙可知，后轮要越过障碍物时，应以C为支点，使B点抬高，在A点施加向上的力，故B错误； C．由图甲可知，前轮越过障碍物时，以B为支点，动力臂为0.6m；由图乙可知，后轮越过障碍物时，以C为支点，动力臂为1.2m，由于图乙中动力臂更大，由杠杆平衡条件可知，图乙中动力更小，所以F甲大于F乙，故C正确； D．由图乙可知，以C为支点，在A点对购物车施加竖直方向的作用力，则图乙中动力臂为1.2cm，故D错误。 故选C。 知识点3：定滑轮与动滑轮 1.滑轮的定义：滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。 2.滑轮的实质：类似于一个变形的杠杆，受力可根据杠杆平衡原理分析。 2.滑轮的分类： （1）定滑轮：轴固定不动 ①特点：类似于一个等臂杠杆，不省力，不费距离，可改变力的方向 ②应用：旗杆顶部滑轮，用来改变力的方向的装置 （2） 动滑轮：轴随着物理一起运动 ①特点：类似于一个省力杠杆，动力臂为阻力臂的二倍，省一半的力，费二倍距离 ②应用：各种省力装置的滑轮 【注意】 1. 对于滑轮的受力分析最好使用受力平衡，一直动滑轮定滑轮有时会影响判断 2. 并非不动的一定是定滑轮，如人在船上通过滑轮拉船 知识点4：滑轮组 1.滑轮组的定义：由若干个定滑轮和若干个动滑轮组合成滑轮组；同时具备定滑轮和动滑轮的特点。 2.依据受力平衡可得：使用滑轮组时，重物和动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之一；即F=1/n (G物+G动) 。 3.特点：既能改变力的大小，又能改变力的方向 4.如有n股绳与下端滑轮连接则（nF=G物+G动）绳端移动速度为滑轮移动速度的n倍 5.横向的滑轮依据受力平衡进行分析，运动的速度大小可依据滑轮组分析 【例1】利用如图所示的装置，工人用力F把重100牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中（   ） A．拉力F的大小为50牛 B．绳子自由端的速度为0.4米/秒 C．拉力F所做的功为600焦 D．拉力F的功率为10瓦 【答案】C 【解析】A．如图所示的滑轮是定滑轮，因为绳重及摩擦不计，因此拉力的大小为100N，故A不符合题意； B．因为滑轮为定滑轮，因此绳自由端移动的速度与物体上升的速度相等，为0.2m/s，故B不符合题意； C．拉力F所做的功为 故C符合题意； D．根据 可得，拉力的功率为 故D不符合题意。 故选C。 【变式1】高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J C．输电线P端向左移动了40cm D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N 【答案】D 【解析】A．由图可知，滑轮A固定不动，为定滑轮，滑轮B随输电线一起移动，为动滑轮，故A错误； B．坠砣的总重力G总=30G=30×100N=3000N，坠砣对钢绳的拉力大小等于坠砣受到的总重力，即F=G总=3000N 钢绳在坠砣拉力作用下移动的距离s=20cm=0.2m 则坠砣对钢绳的拉力做的功W=Fs=3000N×0.2m=600J 故B错误； C．由图可知，绕过动滑轮B的绳子数有2股，则钢绳作用点移动的距离是输电线移动距离的二倍，坠砣串缓慢下降了20cm，则输电线P端向左移动的距离，故C错误； D．由于动滑轮B的绳子数有2股，则输电线P端受到的拉力大小为，故D正确。 故选D。 【变式2】如图所示，用38N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动，物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子和重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（　　） A．物体A受到地面的摩擦力是10N B．滑轮移动的速度是0.15m/s C．水平拉力F的功率是5.7W D．在2s内绳子对物体A做的功为11.4J 【答案】A 【解析】A．不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以 2F拉=F 则A物体对滑轮的拉力 力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为20N。 弹簧测力计的示数恒为10N，因拉滑轮时，物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以 fA对B=F示=10N 力的作用是相互的，所以，物体B对A的摩擦力为10N，方向向右； 物体A向左匀速运动，同时地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得 F拉=fB对A+f地 则 f地=F拉-fB对A=19N-10N=9N 物体A受到地面的摩擦力是9N，故A错误； B． A移动的速度即绳端移动的速度为0.3m/s，所以滑轮的移动速度为 故B正确； C．水平拉力F的功率为 故C正确； D．绳子对物体A的拉力是19N，2s物体A移动的距离为 sA=vAt=0.3m/s×2s=0.6m 所以在2s内绳子对物体A做的功 W=F拉sA=19N×0.6m=11.4J 故D正确。 故选A。 【变式3】如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具一一木质“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组。假设利用此“车梯”匀速提升重为1000牛的物体上升3米，下列说法正确的是（　　） A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的定滑轮 B．提升物体过程中绳端移动的距离为12米 C．提升物体时绳子的拉力为200牛 D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦 【答案】B 【解析】A．由图知道，①所指的部件随物体一起移动，相当于滑轮组中的动滑轮，故A错误； B．由图知道，n=4，提升物体过程中绳端移动的距离为 s=nh=4×3m=12m 故B正确； C．忽略动滑轮重、绳重和摩擦，拉力大小为 由于题干中没有提及忽略动滑轮重、绳重和摩擦，因此拉力F应大于250N，故C错误； D．由C知道，拉力F大于250N，因此人拉绳子做的功应大于 W=Fs=250N×12m=3000J 故D错误。 故选B。 知识点5：机械效率 1.相关物理量的意义： (1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。 (2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。 (3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外 2.机械效率： （1）定义：有用功跟总功的比值，公式η＝×100% （2）增大效率的方法： ①有用功不变，减小无用功 ②无用功不变，增大有用功 ③减小无用功，增大有用功 3.滑轮组的机械效率：η＝Gh/FS = G物/（G物+G动） 知识点6：斜面 1.斜面定义：与水平面成倾斜的光滑平面，称为斜面 2.斜面本质：增大了做功的距离，从而起到了省力的作用 3.假设光滑无摩擦的斜面：（W总=FS=Gh） （1）斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之几。 （2）要使物体升高相同的高度，斜面越长越省力。 4.有摩擦力的斜面（机械能守恒）：（W总 = FS = Gh + fL ） 5.常见的斜面：盘山公路，螺丝的螺纹，倾斜的轨道 【例1】如图为“测滑轮组机械效率”的实验。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图所示（不计绳重与摩擦）。下列说法错误的是 （　　） A．弹簧测力计的拉力是2.4N B．物体上升的速度为 0.05m/s C．滑轮组的机械效率约83.3% D．弹簧测力计拉力的功率为0.12W 【答案】D 【解析】A．由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.4N，即弹簧测力计的拉力是2.4N，故A正确，不符合题意； B．物体上升速度，故B正确，不符合题意； C．由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，拉力端移动距离s=3h=3×0.1m=0.3m 拉力做功W总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J 有用功W有=Gh=6N×0.1m=0.6J 滑轮组的机械效率，故C正确，不符合题意； D．拉力做功的功率，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式1】关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（　　） A．做有用功越多，机械效率一定越高 B．省力越多的机械，机械效率一定越高 C．单位时间内做功越多，机械效率一定越高 D．额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高 【答案】D 【解析】A．机械效率是有用功与总功的比值，与做功的多少没有直接关系，故A错误； B．省力多的机械往往会费更多的距离，因此不能省功，越省力的机械，在做相同有用功的情况下，需要克服机械自重做的额外功越多，机械效率越低，故B错误； C．单位时间内做功越多，表明机械的功率越大，但机械效率不一定越高，故C错误； D．额外功在总功中所占比例越小，说明有用功在总功中所占的比例越大，机械效率就越高，故D正确。 故选D。 【变式2】某同学用大小恒定的推力 F=300牛（方向如图所示），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（　　） A．使用斜面可以省力也可以省功 B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒 C．物体受到的摩擦力为300牛 D．推物体时，推力的功率为300瓦 【答案】D 【解析】A．由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A错误； B．物体沿斜面运动的速度为 故B错误； C．所做的有用功W有=Gh=500N×5m=2500J 所做的总功W总=Fs=300N×10m=3000J 克服物体受到斜面的摩擦力所做的额外功W额=W总-W有=3000J-2500J=500J 由W额=fs得，物体所受到的摩擦力 故C错误； D．推力所做的功为总功，其功率为 故D正确。 故选D。 【变式3】如图所示为小区里的高层电梯工作示意图，轿厢重4500N，重为500N的小明乘坐电梯匀速上升60m，用时60s，，忽略绳重与摩擦，电动机中的滑轮为定滑轮。下列说法正确的是（　　） A．电梯的平均速度为1.05m/s B．动滑轮A重500N C．若乘坐电梯的乘客增多，动滑轮A的机械效率将增大 D．若轿厢匀速运动的速度增大，动滑轮A的机械效率将增大 【答案】C 【解析】A．小明乘坐电梯匀速上升60m，用时60s，电梯的平均速度 故A错误； B．由图可知，动滑轮上的绳子段数n=2,，F=3000N，则 解得动滑轮的重力G动=1000N，故B错误； C．若坐电梯的乘客增多，箱体重力不变，动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力均忽略不计，额外功不变，有用功增加，由 可知，该电梯机械效率将变大，故C正确； D．由 可知，机械效率与运动的速度无关，所以轿厢匀速运动的速度增大，机械效率不变，故D错误。 故选C。 【巩固训练】 一、选择题 一、选择题 1．骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。如图所示，小科用手提起哑铃，这一动作可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 B．此杠杆的支点为A点 C．肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 D．用手提起哑铃的过程中，动力臂小于阻力臂 【答案】D 【解析】A．用手提起哑铃，此杠杆的阻力是哑铃对手的压力，哑铃受到的重力是哑铃受到的力，不是杠杆受到的力，故A错误； B．此杠杆的支点为C点，A点是动力作用点，故B错误； C．肱二头肌对前臂的牵引力是使杠杆转动的力，是动力，故C错误； D．支点到动力作用线的距离是动力臂，支点到阻力作用线的距离是阻力臂，用手提起哑铃的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。 故选D。 2．如图1是中国自主研制的世界上最大起重机“宏海号”龙门吊，它可吊起22000吨的重物。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图2是其工作示意图。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是（梁自重不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】支点在左支架与主梁接触处，阻力是重物对主梁的拉力，大小等于重物的重力，即F2=G，右支架对主梁的支持力是动力F1，动力臂L1和阻力臂L2如图所示： 根据杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2，即F1L1=F2（L1-s），所以 即右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系是 由于G，L1是固定不变的，所以右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系是一次函数关系。 故选B。 3．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　） A．课桌调节器属于费力杠杆 B．它与羊角锤属于同一种杠杆 C．使用课桌调节器可以省功 D．该杠杆的支点是C点 【答案】B 【解析】AD．手摇把手的支点位于B点，其动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故AD错误； B．羊角锤动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，所以图中的手摇把手和羊角锤属于同一种杠杆，故B正确； C．根据功的原理可知，使用任何简单机械都不能省功，故C错误。 故选B。 4．一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一根牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（    ） A．图乙中杆AOD可看作杠杆，当按下按钮时，D处弹簧处于伸长状态 B．当按下按钮时，按钮作用在B点使杠杆绕着O点逆时针转动 C．当松开按钮时，D点处受到向上的力，使A端翘起将牙签送出 D．将牙签送出时，杆AOD相当于费力杠杆 【答案】C 【解析】A．杆AOD可看作以O点为支点的杠杆，由题意可知，D处是可伸缩的弹簧，当按下按钮时，D处弹簧处于伸长状态，故A正确； B．由图乙可知，当按下按钮时，按钮作用在B点，杠杆绕着O点逆时针转动，故B正确； C．松开按钮后，图乙中D处受到弹簧向下的力，使杠杆AOD绕O点顺时针转动，使A端翘起将牙签送出，故C错误； D．将牙签送出时，D处受到弹簧向下的力为动力，动力臂小于阻力臂，杠杆AOD相当于费力杠杆，故D正确。 故选C。 5．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA：OB=1：2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（　　） A．A点受到700N的拉力 B．建筑材料P重为600N C．建筑材料P上升的速度为3m/s D．物体M对地面的压力为4500N 【答案】D 【解析】A．以定滑轮为研究对象，它受到定滑轮向下的重力和三段绳子向下的拉力，由于定滑轮处于平衡状态，所以，定滑轮受到A点向上的拉力大小为FA=G定+3F=100N+3×300N=1000N 因力的作用是相互的，则A点受到向下的拉力为1000N，即FA′=FA=1000N 故A错误； B．由图可知，动滑轮由两段绳子吊着，即n=2，且滑轮组摩擦均不计，建筑材料P重GP=2F-G动=2×300N-100N=500N 故B错误； C．物重P由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度 故C错误； D．根据杠杆的平衡条件：FA×OA=FB×OB，且OA:OB=1:2，所以 因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′=FB=500N 物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为FM支持=GM-FB′=5000N-500N=4500N 因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力FM压=FM支持=4500N 故D正确。 故选D。 6．如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，将80N的物体提升了2m，已知动滑轮的重力为20N，不计滑轮摩擦及绳子自重，以下说法错误的是（　　） A．绳子自由端移动了6m B．滑轮组的机械效率为 C．拉力F大约为 D．有用功为 【答案】B 【解析】A．如图，有3段绳子承担物重，物体提升了2m，绳子自由端移动的距离为 故A正确，不符合题意； B．滑轮组的机械效率为 故B错误，符合题意； C．拉力F大约为 故C正确，不符合题意； D．有用功为 故D正确，不符合题意。 故选B。 7．如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示，忽略绳重及摩擦。下列结论正确的是（　　） ①动滑轮的重力为9N ②0~1s内拉力F做的功为2.4J ③1~2s内拉力F的功率为4W ④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8% A．①④ B．③ C．①③ D．②③④ 【答案】D 【解析】①由图丙可知，在1~2s内，A被匀速提升，由图乙可知拉力F=10N，由图甲可知，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力 G动=2F-GA=2×10N-10N=10N 故①错误； ②由图丙可知，0~1s内物体上升的距离 自由端移动的距离 s=2h=2×0.1m=0.2m 由图乙可知，0~1s内拉力F1=12N，0~1s内拉力F做的功 W=F1s=12N×0.2m=2.4J 故②正确； ③由图丙可知，1~2s内，A上升的速度vA=0.2m/s，拉力端移动速度 v=2vA=2×0.2m/s=0.4m/s 1~2s内拉力F的功率 故③正确； ④忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力 则当C处最大拉力为60N时，B处拉力为100N；当B处最大拉力为100N时，C处拉力为55N；所以要以B处最大拉力为准，B处的拉力 FB=GA+G货物=100N 此装置最多能匀速运载货物的重力 G货物=FB-GA=100N-10N=90N 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率 故④正确。 故选D。 21．如图所示为液压检修车示意图，OB为起重臂，下列是同学们课堂上画的起重臂的动力臂和阻力臂，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，画力臂的一般步骤为：先找出支点，再过支点作力的作用线的虚垂线，最后同表示力臂的字母表示出所画的力臂，故吊臂上的动力F1的力臂l1，和阻力F2的力臂l2，如图所示    故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 二、解答题 8．建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知AB∶OB=4∶1，物体的重力为1800N，工人的质量为80kg。（杠杆与绳的自重、摩擦等均不计，g取10N/kg）。 (1)此杠杆为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆； (2)请作出A点的拉力及其力臂； (3)该工人能提起的最大物重为多少牛？ 【答案】(1)省力 (2) (3)2400N 【解析】（1）由于两侧的拉力都是竖直向下，故力臂在水平位置，由图可知，OA为动力臂，OB为阻力臂，已知AB∶OB=4∶1，OA+OB=AB，则OA∶OB=3∶1，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 （2）根据杠杆的平衡条件可得，此时杠杆刚好处于水平状态，则杠杆处于平衡状态，此时A点的拉力竖直向下，为动力；动力臂从支点O到动力作用线的距离“lA”。如图所示： （3）人向下的拉力最多等于自身的重力，否则人被拉起来，故杠杆上A点产生的最大拉力等于人的重力 根据杠杆的平衡条件得 则 故该工人能提起的最大物重为2400N。 9．体育馆建设中采用了下图的机械，滑轮组悬挂在支架中心位置上，支架本身是一根长4m，质量为10kg的质地均匀的硬质工件。一根不可伸长的铁索将支架牢牢地拉着，使支架始终保持水平，铁索与支架的固定点距离支架最右端1m，铁索与支架的夹角始终为30°。工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重480N，该工人重500N，每个滑轮质量均为2kg，滑轮组的机械效率是80%，g＝10N/kg。求： (1)该工人工作时对地面的压力； (2)绳子自由端拉力的功率； (3)铁索对支架的拉力。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【解析】（1）设工人对绳端拉力为F，则 即 则 人受力平衡，所以工人工作时对地面的压力 （2）绳子自由端速度 绳子自由端拉力的功率 （3）定滑轮对支架向下的拉力为 如图，由杜杆平衡条件得 因为 所以 10．如图，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，G2＝40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求： (1)此时细绳作用于A的拉力； (2)地面对正方体G1的支持力和G1重力； (3)现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过一段时间使G1对地面的压力恰好为零，在这段时间内拉力F做的功及做功的功率。 【答案】(1)20N (2)50N，70N (3)1.25J，0.25W 【解析】（1）细绳对A的拉力 代入数据可得 解得此时细绳作用于A的拉力。 （2）对地面的压强为，边长为5cm=0.05m，由得，则对地面的压力为 因为力的作用是相互的，所以地面给物体的支持力为50N。细绳对A的拉力为20N，则A的重力为 （3）对地面的压力恰好为零时，细绳对的拉力等于的重力，即为70N，此时距离支点的距离为 解得，所以移动的距离为 s=0.35m-0.1m=0.25m 则拉力所做的功为 时间为 则功率为 答：（1）细绳对A的拉力为20N； （2）地面对正方体的支持力为50N，的重力为70N； （3）拉力做功为1.25J，功率为0.25W。 11．早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是古人利用桔槔从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O1为支点，杆的自重不计。 (1)请在答卷的相应位置画出F2的力臂 ； (2)当A处未悬挂水桶时，人沿着AC方向向下拉，此时杠杆类型是 （填“省力杠杆”、“费力杠杆”或“等臂杠杆”）；若保持拉力F1方向不变，将支架移到O2点，则拉力F1大小将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 (3)若，配重质量为4.5kg，桶和水总重50N，请计算使用配重后，从井中汲水时人可以节省用力 N。 【答案】(1) (2) 省力杠杆 变大 (3)15 【解析】（1）力臂是从支点到力的作用线的距离；将F2向上延长，过支点O1做F2的延长线的垂线段O1D，即为F2的力臂，如图 （2）[1][2]O1为支点，杠杆的动力臂O1C大于阻力臂O1D，是省力杠杆；若保持拉力F1方向不变，将支架移到O2点，则拉力F1力臂变小，F2的力臂变大，配重不变，根据杠杆平衡条件可知，F1大小将变大。 （3）若，配重质量为4.5kg，如果没有配重，拉力 有配重时，根据杠杆的平衡条件知 为杠杆与水平面的夹角，代入数据，即 解得，故省力 12．俯卧撑是一项常见的健身项目。如图是小明同学做俯卧撑时的示意图。每做一次将身体撑起，肩膀上升0.4m．在某次测试中，他1分钟内完成30个俯卧撑，他的身体可视为杠杆，O点为支点，A为重心，重力为500N，OA长0.9m，AB长0.6m． (1)地面对手的支持力。 (2)地面对脚尖的支持力。 (3)小明做功的功率。 【答案】(1)300N (2)200N (3)60W 【解析】（1）图中O为支点，则动力臂 根据杠杆平衡条件知道 即 所以，地面对手的支持力 （2）当B为支点，根据杠杆平衡条件得 即 所以，地面对脚尖的支持力 （3）小明将身体撑起一次所做的功 1min内完成30次俯卧撑，则1min内做功 小明做功的功率 13．我国古代劳动人民很早以前就会使用杠杆，下图为古人运送巨木的简化图，他们通过悬绳、支架、横杆等工具，将巨木的一端抬起，以便将其移到其他地方。若将巨木视为质地均匀的圆柱体，质量为，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计，O是横杆与支架的接触点，AO长为0.5m。 （1）图中横杆使用时可看成是一根 杠杆； （2）使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的力至少为多少N ？ （3）当巨木太重无法抬起时，可将支架靠近巨木，也可以起到省力作用，请简述其原理 。 【答案】 省力 4000N 见解析 【解析】（1）[1]根据题图可知：杠杆的动力臂比阻力臂长，横杆是一个省力杠杆。 （2）[2]巨木的重力为 G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N 巨木的重心在正中间，把巨木等效为杠杆。动力臂是阻力臂的两倍。巨木的右端使用的拉力为 人在横杆的最右端用力，根据杠杆的平衡条件有 Fl1=F'l2 （3）[3]将支架更靠近巨木；将支架更靠近巨木，缩短了阻力臂、增大了动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力一定的情况下，增大动力臂和阻力臂的比值，可以省力。 三、填空题 14．如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 （选填“A点”或“O点”）。若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，A点受到绳子a的拉力为 N。 【答案】 O 240 【解析】[1]由图可知，O为杠杆的支点，绳子的拉力为动力，枝条对活动剪的压力为阻力，阻力一定时，树枝越靠近支点O，阻力臂越小，由杠杆平衡条件可知，越省力，所以为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近O点，使阻力臂减小。 [2]若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，B端定滑轮上由3根绳子，因此A点受到绳子a的拉力为 F=3×80N=240N 15．如图①所示，质量分布不均匀的木条AB两端分别悬挂在两个竖直弹簧秤甲乙下方，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲、乙的示数分别是3N、9N。则木条AB的重力为 。如图②，将甲弹簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保证乙弹簧测力计始终竖直悬挂的前提下，竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，甲弹簧秤的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。A点上的拉力克服木条的重力做功 J。 【答案】 12N 不变 0.18 【解析】[1]由图①可知，木条受到两弹簧测力计竖直向上的拉力和竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，木条的重力为：。 [2][3]以B点为支点，当竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，动力臂与阻力臂始终在水平方向，比值等于杠杆对应长度的比，根据杠杆平衡条件知，动力与阻力之比不变，故拉力不变；假设重心在D点，由杠杆的平衡条件可知：，则，弹簧测力计拉动时，以B点为支点，A点上升6cm时，设木条的重心上升的高度为h，A点上升的高度为hA，由数学知识可知，，则木条重心上升的高度：，A点上的拉力克服木条的重力做的功：。 16．小南将长为1.2米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个80牛的物体，肩上支点O离后端A为0.4米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小南的质量为60千克，则此时手压木棒的压力大小为 牛，若以B为支点，则肩对木棒的支持力大小为 牛。（g=10牛/千克） 【答案】 40 120 【解析】[1]根据杠杆的平衡条件的 代入数据解得。 [2]由于木棒竖直方向上处于受力平衡状态，则肩对木棒的支持力为 17．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度，左端重物。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）    （1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆易绕 （选填“C”或“D”）点翻转； （2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F最大值为 N。 【答案】 D 24 【解析】（1）[1]由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 D点翻转。 （2）[2]当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得 因为，所以 可得 解得    18．舂（chōng）米，是我国古代就有的一种劳动方式，如图是舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落入臼（jiù）内击打稻谷。石球重为60牛，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）为了增加石球的重力势能，可采取的措施是 ； （3）脚竖直向下至少用力F2为 牛，才能将石球抬起。 【答案】 省力 见解析 24 【解析】（1）[1]由图可知，在舂米工具使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 （2）[2]为了增加石球的重力势能，可以提升石球的高度，或增大石球的质量来增大重力势能。 （3）[3]当脚竖直向下用力时，如图所示动力臂为OC，阻力臂为OD，如下图所示： 根据杠杆的平衡条件可知 F2·OC=G·OD 故脚竖直向下用力F2为至少为24N。 / 学科网（北京）股份有限公司 $