第十一章 专题特训一 杠杆-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级上册物理(苏科版2024)

OA'=1m,OB'=2m,由杠杆平衡条 件可 得 F1×OB'=F2×OA',则 F1 = F2×OA' OB' = 600N×1m 2m = 300 N,即小孩体重不能小于300 N。 9. 如图所示 (第9题) 解析:动力作用在A 点时,支点O 与 动力作用点的连线最长,点O 与点A 的连线是最大力臂,最小动力F1 垂 直于OA 向下。 杠杆上最小动力问题的 求解方法 杠杆上最小动力的问题的特 点是阻力和阻力臂均不变;要使动 力最小,需要使动力臂最长;寻找 最长动力臂的方法是在杠杆上寻 找距离支点最远的点,将该点与支 点连接,则该线段就是最长动力 臂,动力必须垂直于该线段,还要 注意动力使杠杆转动的方向与阻 力使杠杆转动的方向相反。 10. 如图甲所示 200 (第10题甲) 解析:由杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可 知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动 力臂越长,动力越小;如图乙所示,支 点在O'点,过O'点的直径O'A 即为 最长的力臂,因此把点A 作为动力作 用点,垂直于此力臂斜向上的力为 最小力。由杠杆平衡条件可得G× BC=F×O'A,即60kg×10N/kg× 30cm=F×90cm,解得F=200N。 (第10题乙) 11. (1) 省力 压强 (2) 将物块恰 好拉离地面时,根据杠杆平衡条件可 得,F×lOB =G×lOA,则 F=G× lOA lOB=1 200 N×13=400 N (3) 剪 断细绳后,物块静止在水平地面上,对 水平地面的压力F压=G=1200N,根 据压强公式可得,p= F压 S = 1200N 0.25m2= 4800Pa 专题特训一　杠　杆 1~3. 如图所示 (第1题) (第2题) (第3题) 4. 先变小后变大 不变 公式分析法在杠杆动态题 中的应用 对于杠杆动态题,一般可先根 据杠杆平衡条件等知识,推导出待 求量和已知量之间的关系式,再根 据这个关系式进行分析、判断、验 证或求解。 5. 逐渐变小 a 解析:人用始终与 把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身 体两侧,动力臂不变,阻力大小等于配 重盘的重力,即阻力不变,由题图可知 转动过程中阻力臂变小,根据杠杆的 平衡条件知,拉力变小;若要增加训练 强度,即增大拉力,根据杠杆平衡条件 可知,在阻力(配重盘的重力)不变的 情况下,应增大阻力臂,即将配重盘向 a端移动。 6. 费力 省力 7. D 解析:手托重物时,动力臂小于 阻力臂,可视为费力杠杆,故A错误; 根据杠杆五要素可知,手托重物时,肱 二头肌对前臂的牵引力是动力,故B 错误;踮脚时,动力臂变短,但是动力 臂仍然大于阻力臂,可视为省力杠杆, 故C错误;根据杠杆五要素可知,在 向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨 骼的牵引力是动力,故D正确。 8. (1) 等于 (2) 费力 夹菜用的筷 子(合理即可) (3) 如图所示,OC= 0.8m,OD=2m,F1 与CD 的夹角 θ=30°,由数学知识可知,动力臂的长 l1= 1 2OC=0.5×0.8m=0.4m ,同 理可得阻力臂的长l2= 1 2OD=0.5× 2m=1m,已知图中F2 为200N,根 据杠 杆 平 衡 条 件 可 得 动 力 F1= F2l2 l1 = 200N×1m 0.4m =500N (第8题) 9. 杠杆 34 A 解析:杆秤可以看 作是一个在力的作用下绕固定点转动 的硬棒,则它相当于一个杠杆;秤钩不 挂物体时,由杠杆的平衡条件可知 G砣×BD=G秤 ×L0,所以 m砣g× BD=m秤g×L0,即 m砣 ×BD= m秤×L0,代入数据有 m秤 ×L0= 0.5kg×1cm;将质量为2.5kg的物 体挂在秤钩上时有G物×BC=G秤× L0+G砣×BE,即m物×BC=m秤× 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 L0+m砣×BE,代入数据有2.5kg× 7cm=0.5kg×1cm+0.5kg×BE, 解得BE=34cm;当提着B 处提纽、 秤砣在E 点时,有G物×BC=G秤× L0+G砣×BE,当提着A 处提纽、秤 砣在 E 点时有G物'×AC=G秤 × (L0+AB)+G砣 ×(BE+AB),因 BC>AC,故可得G物'>G物,即提A 处提纽时,此秤称量的质量更大。 方程组法在杠杆平衡题中的应用 杠杆平衡条件实际上是一个 状态方程,若题中杠杆在多个状态 下保持平衡,则通常可通过联立方 程组求解。 10. (1) 若要吊起此货箱,起重机对货 箱的拉力F拉'=G=2.44×104N,支 点为 B,配 重 的 力 臂 BD=BC+ CD=4 m+1.5 m=5.5 m,根据杠杆 平衡条件可得F拉'×AB=G起重机× BO+G配重×BD,即2.44×104 N× 10 m=2.4×104 N×1 m+G配重× 5.5 m,解得G配重=4×104 N (2) 不 吊起物体时,支点为C,起重机自重的 力臂OC=BC-BO=4 m-1 m= 3 m,配重的力臂CD=1.5 m。根据 杠杆的平衡条件可得,此时的配重重 力最大,G起重机×OC=G配重'×CD,即 2.4×104 N×3 m=G配重'×1.5 m,解 得G配重'=4.8×104 N 二、 滑　轮 第1课时 定滑轮和动滑轮 1. (1) 力的方向 等臂 (2) ① 力 的方向 一半 拉动 ② 相同 相同 2. D 3. 不能 F1+F2 减小 解析:题 图中的滑轮是固定的,不能随重物一 起移动,所以是定滑轮,定滑轮不能省 力和省距离,只能改变力的方向;两边 绳子都对鼎施加竖直向上的拉力,所 以鼎受到的拉力之和F合=F1+F2; 鼎在水中上升的过程中,其底部在水 中的深度逐渐减小,由于液体压强随 深度的减小而减小,所以其底部所受 水的压强减小。 4. C 解析:动滑轮是一个变形杠杆, 其支点在O 点,画出三个动力的动力 臂,如图所示。由图可以看出动力臂 l1>l2>l3,据杠杆的平衡条件可知, 在阻力和阻力臂不变的情况下,动力 和动力臂成反比,所以F1<F2<F3。 (第4题) 5. D 解析:图甲是动滑轮,动滑轮不 能改变力的方向,但是可以省一半的 力,所以F甲=12G物= 1 2×200N= 100N,拉力端移动的距离s=2h= 2×2m=4m,故A、B错误;图乙是动 滑轮,由图可知,G物=12F乙=200N , 所以F乙=400N,拉力端移动的距离 s'=12h= 1 2×2m=1m ,故C错误, D正确。 6. (1) 匀速 (2) 省力 (3) 0.5 一半 解析:(1) 实验时,为了使实验 结果准确,应竖直拉动使钩码匀速上 升。(2) 由表中数据可知,使用动滑 轮可以省力。(3) 分析图乙可知,钩 码越重,拉力F 与钩码重的比值就越 接近0.5,由此推理得出:不计动滑轮 重时,使用动滑轮可以省一半的力。 7. (1) 如图所示 (2) 由几何知识可 知l1=l2=r(r为滑轮半径),根据杠 杆的平衡条件F1l1=F2l2,即Fl1= Gl2,所以F=G (第7题) 解析:(1) 定滑轮在使用时相当于一 个杠杆,支点在它的轴心处,拉力F 的方向沿绳子向下,重力G 的方向竖 直向下。(2) 当定滑轮处于平衡状态 时,满足杠杆的平衡条件。 8. F1 > 解析:将木块和滑轮看作 一个整体,在F1 的方向竖直向上、木 块向右匀速运动时,该整体在水平方 向上受到的向左的滑动摩擦力f1 与 向右的拉力F 二力平衡,且F=F1, 故f1=F1;在竖直方向上受到的向上 的拉力F1、向上的支持力F1支 和向下 的重力G 三力平衡,F1支=G-F1,对 水平地面的压力F1压 =F1支 =G- F1。若将绳端拉力方向改为水平向 右,木块仍能向右匀速运动,该整体在 水平方向上受到的向左的滑动摩擦力 f2与向右的两个拉力F2 三力平衡, f2=2F2;在竖直方向上受到的向上 的支持力F2支 与向下的重力G 二力 平衡,F2支 =G,对水平地面的压力 F2压=F2支=G。因为在接触面相同 时,滑动摩擦力随压力增大而增大, F2压>F1压,所以f2>f1,即2F2> F1,F2> 1 2F1 。 9. D 解析:动滑轮在水平方向上受 到向右的拉力F1、墙壁对它向左的拉 力F墙和A 对它向左的拉力FA,因木 板向右匀速运动,所以动滑轮也向右 匀速运动,处于平衡状态,有F1= F墙+FA,FA= 1 2F1 ,动滑轮对A 的 拉力F动=FA= 1 2F1 ;B 在水平方向 上受到绳子对它向左的拉力F2 和A 对它向右的摩擦力fAB,因B 保持静 止,有F2=fAB;A 在水平方向上受 到动滑轮对它向右的拉力F动、B 对 它向左的摩擦力fBA 和地面对它向 左的摩擦力f地面,因A 处于平衡状 态,有 F动 =fBA +f地面,因fBA = fAB=F2,F动=F2+f地面,即F1= 2F2+2f地面,故F1>2F2。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 5 专题特训一　杠　杆 ▶ “答案与解析”见P3 类型一 杠杆的作图 1. 跨学科实践·日常生活 (2024·徐州)如图所 示,请画出撑开雨伞时,撑杆对伞骨作用力F 的力臂l。 (第1题) (第2题) 2. (2023·新疆)请在图中根据静止的杠杆的动 力臂l1,画出动力F1的示意图。 3. 跨学科实践·日常生活 (2024·广元)如图甲所 示为压饺子皮的“神器”,压饺子皮时压杆可 视为一个杠杆,如图乙所示为其简化示意图, 图中O 为支点,F2 为压饺子皮时作用在B 点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用 在A 点的最小动力F1及阻力F2的力臂l2。 (第3题) 类型二 动态杠杆的分析与判断 4. ★如图所示,轻质杠杆可绕O 点转 动,在A 端通过细绳施加一个向下 的拉力F,使细绳绕A 点从D 点沿 虚线DC 按顺时针方向转动至C 点,杠杆始 终保持平衡,则在此过程中F , F 与其力臂的乘积 。(变大/不变/ 变小/先变大后变小/先变小后变大) (第4题) 5. 跨学科实践·日常生活 (2024·苏州)健身步道 上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板 上,用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手 拉至身体两侧,此过程中,拉力大小变化情况 是 。若要增加训练强度,应将配重 盘向 (a/b)端移动。 (第5题) 类型三 杠杆的分类 6. 新情境·古代科技 如图所示为《天工开物》中我 国古代人民参加劳动的生活场景。图甲为“勤 议耨锄”的情景,人们使用的工具属于 杠杆;图乙为稻谷加工的部分过程,去壳的 “土砻”是一个 杠杆。(省力/费力) (第6题) 7. (2024·烟台)如图所示,骨骼、肌肉和关节等 构成了人体的运动系统,人体中最基本的运 动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生 的。下列关于人体中杠杆的说法,正确的是 ( ) (第7题) A. 图甲:手托重物时,可视为省力杠杆 B. 图甲:手托重物时,肱二头肌对前臂的牵 引力是阻力 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 6 C. 图乙:踮脚时,可视为费力杠杆 D. 图乙:向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部 骨骼的牵引力是动力 8. (2023·株洲)如图甲所示为多人赛艇。划桨 时,桨可绕侧舷上的固定轴转动,从而使赛艇 运动起来。如图乙所示为划桨时桨的简化平 面图,其中O 为固定轴,AB 为赛艇的运动方 向,桨上OC 长为0.8m,OD 长为2m,F1为 人划桨的力,F2为水对桨的作用力。 (第8题) (1) 划桨时,桨对水的作用力大小 (大于/等于/小于)水对桨的作用力大小。 (2) 桨为 (省力/费力)杠杆。请写 出一种与桨类型相同的杠杆: 。 (3) 已知图乙中F2为200N,F1与CD 的夹角 θ=30°,F1、F2均与AB 平行。要划动桨,F1 至少为多大? (不考虑桨的重力和一切摩擦) 类型四 杠杆的应用 9. ★ 新情境·古代科技 杆秤是我国古 代劳动人民的一项发明,是一种历 史悠久的衡器,称量物体的质量时, 它相当于一个 (填简单机械名称)。 某杆秤的示意图如图所示,C 处是秤钩,A、B 位置各有一个提纽,BC=7cm,秤砣的质量 为0.5kg。提起B 处提纽,秤钩不挂物体, 将秤砣移至D 点,杆秤恰好水平平衡,BD= 1cm;将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上, 提起B 处提纽,将秤砣移至最大刻度E 点, 杆秤再次水平平衡,则BE= cm。 若要称量质量更大的物体,应选用 处提纽。 (第9题) 10. 跨学科实践·工程实践 如图所示为一种起重 机的示意图。起重机重2.4×104N(包括悬 臂),重心为P1,为使起重机吊起重物时不 致倾倒,在其右侧有配重 M(重心为P2)。 现测得AB 长为10m,BO 长为1m,BC 长 为4m,CD 长为1.5m。 (1) 现在水平地面上有重为2.44×104N的 货箱,若要吊起此货箱,起重机至少需加重 力为多少的配重? (2) 该起重机最大配重的重力是多少? (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上