第十一章 一、杠杆-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级上册物理(苏科版2024)

1 一、 杠　杆 第1课时 杠杆及其平衡条件 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2024·武威)用如图所示的扳手拧螺丝时, 一只手稳住扳手的十字交叉部位,另一只手 用同样大小和方向的力在 (A/B/ C)点更容易拧动螺丝,原因是 。 (第1题) (第2题) 2. ★ 模型法 在棉产区,每年秋天拔去地里的棉 秆是一项农民必不可少的繁重的体力劳动, 小明仿照钳子的结构改制成的一种农具减轻 了这一劳动负担。如图所示,使用时,将小铲 着地,用虎口夹住棉秆的下部,然后在套管上 用力,棉秆就被拔出来了。将该农具整体视 为杠杆,则支点、动力作用点、阻力作用点分 别对应的部位是 ( ) A. 转轴、虎口、套管 B. 小铲、套管、虎口 C. 小铲、虎口、套管 D. 虎口、转轴、套管 3. 易错题 一根杠杆在两个力的作用下处于静止 状态,若此时再施加第三个力,则杠杆 ( ) A. 一定平衡 B. 一定不平衡 C. 一定匀速转动 D. 条件不足,无法判断 4. ★(2024·盐城)如图所示,请画出用螺丝刀撬 图钉的动力F1的力臂l1。 (第4题) (第5题) 5. 某学校在操场上举办秋季运动会的 开幕式。入场时,小明竖直举着班牌 走在最前列,如图所示。若匀速前进 时,班牌受到水平向后的风的阻力为 10N,作用点为A。若将班牌视为杠 杆,AC间的距离是BC 间距离的3倍。他将 图中B 点作为支点,手对另一点施加的力为 N,这个力的方向是水平 (向前/向后)的。若他将图中C 点作为支 点,则手对另一点施加的力为 N。 6. 跨学科实践·日常生活 用力捏开夹子的过程, 夹子可视为杠杆。下列四幅图中,夹子的支 点、动力、阻力标注均正确的是 ( ) A. B. C. D. 7. (2024·镇江)小明用如图所示的装 置探究杠杆平衡条件,实验中杠杆 始终保持水平平衡。此时弹簧测力 计处于竖直方向,他发现弹簧测力计示数稍 稍超过量程。为了完成实验,下列方案中,可 行的是 ( ) (第7题) A. 适当增加钩码的数量 B. 钩码的位置适当左移 C. 弹簧测力计转到图中虚线的位置 D. 弹簧测力计的位置适当向左平移 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”,标“易错题”的设有“易错警示”,详见“答案与解析”。 2 (第8题) 8. 如图所示,一轻质硬棒在 F1、F2两个力的作用下处 于静止状态,则硬棒的支 点可能在杠杆的 ( ) A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 9. (2024·宿迁)在“探究杠杆平衡条件”的实验 中,选用的钩码重均为0.5N。 (1) 实验前,杠杆静止在如图甲所示的位置,应 将 向 调节,把铅垂线放置于 O 点,从正前方观察,当零刻度线与铅垂线 (重合/垂直)时,杠杆在水平位置平衡。 (第9题) (2) 如图乙所示,在B 点挂上 个钩 码,杠杆将在水平位置平衡,再次在其两边各 加上1个钩码,杠杆 侧会下降。 (3) 多次实验,记录的数据如表所示,可得 F1、F2、l1、l2之间的关系是 。 实验 次序 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 1 1.0 6.0 2.0 3.0 2 1.5 4.0 3.0 2.0 3 2.0 2.0 4.0 1.0 (4) 下列实验中多次测量的目的与本实验不 同的是 。 A. 测量铅笔长度 B. 探究重力与质量的关系 C. 探究反射角与入射角的关系 (第10题) 10. 如图所示,有一根均匀的直 铁棒BC长为L、重为420N, 左端放在水平桌面上,A 为 桌角的位置,AC=29L ,为 了使铁棒保持水平,B 端所需竖直向上的拉 力F至少为 N;若F 的方向保持不 变,则能使铁棒保持水平的拉力F 的范围 是 N。 11. 如图甲所示,AB 为轻质杠杆,AC 为轻质硬 棒且与力传感器相连,图乙是物体M 从A 点开始向右匀速运动的过程中,力传感器读 数大小与时间的关系图像,则物体M 的质量 大小是 g;已知OA 的长度为30cm, OB 足够长,AC 能承受的最大弹力大小为 15N,若要杠杆不断,则物体从A 点开始运 动的时间最长为 s。(g取10N/kg) (第11题) 12. 如图所示为粗细均匀的轻质杠杆 AB,将中点O 支起来,在B 端放 一支蜡烛,在AO 的中点C 放两支 与B 端蜡烛完全相同的蜡烛,如果将三支蜡 烛同时点燃,它们的燃烧速度相同。那么在 蜡烛的燃烧过程中,杠杆AB 将 ( ) A. 始终保持平衡 B. 不能保持平衡,A 端逐渐下降 C. 不能保持平衡,B 端逐渐下降 D. 无法确定 (第12题) (第13题) 13. (2023·常德)如图所示为锅炉保险阀门的 示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安 全值时,阀门就会被拉开。若OB=2m, OA=0.5m,阀门的底面积S=2cm2,锅炉 内气体压强的安全值p=6×105Pa(杠杆的 重力、摩擦均不计,大气压强 p0=1× 105Pa),则B 端所挂重物的重力是 ( ) A. 20N B. 25N C. 30N D. 120N 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 3 第2课时 杠杆原理的应用 ▶ “答案与解析”见P2 1. ★ 跨学科实践·日常生活 (2023·怀化)生活中 人们常用到各种各样的杠杆。有撬动石头的 撬棒(如图甲),撬棒属于 杠杆;有称 量物体质量的天平(如图乙),天平属于 杠杆。(省力/等臂/费力) (第1题) (第2题) 2. 新情境·传统文化 书法是中国文 化的瑰宝,小明就是一位书法爱 好者。如图所示,他练习写毛笔 字时,笔杆相当于 (省 力/等臂/费力)杠杆。当手握笔 的位置向上移动时,写字时所需 的力将 (变大/不变/变小)。 3. (2024·南通)钓鱼活动深受人们喜爱。如图 所示为钓鱼的情景,你认为最合理的拉起鱼 竿的方式是 ( ) (第3题) A. B. C. D. 4. (2024·广州)如图甲所示,质量不计的晾晒 架钩在支撑物上,挂上衣服后,晾晒架可看成 以O 为支点的杠杆,图乙是其简化图,晾晒 架上A、B、C、D 四点在同一水平线上。 (第4题) (1) B、C、D 是挂衣处,同一件衣服挂在B 时,A 点受到的支持力最小,请说明理由: ,若衣服重 为3.6N,则此支持力最小值为 N。 (2) 请在图乙中:① 画出B 点受到衣服的拉 力F。② 画出拉力F 的力臂l。 5. 小红和小华用一支弹簧测力计,一根 长度为1m、质量为1.2kg的粗细 均匀且质量均匀分布的圆柱形螺纹 钢AB,一只金属筐,制成了如图所示的机械 装置。制作时,将金属筐系于螺纹钢上的B 端,当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊 点移至O 点时,螺纹钢在水平位置平衡,测 得OB=4cm,则金属筐的质量为 kg。 称重时,将重物放入金属筐中,用弹簧测力计 竖直向下拉住螺纹钢的A 端,使之再次在水 平位置平衡,此时弹簧测力计的示数为15N, 则重物的质量是 kg。若仅将她们制 作的装置中的弹簧测力计换成质量为1kg 的“秤砣”,制成杆秤,从O 点开始,沿OA 每 隔1cm标出对应的质量刻度,则该杆秤的分 度值为 kg。(g取10N/kg) (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 4 6. (2024·北京)如图所示,园艺工人在修剪枝 条时,常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近,这样 做是为了 ( ) (第6题) A. 增大动力臂,能够省力 B. 增大阻力臂,方便使用 C. 减小动力臂,方便使用 D. 减小阻力臂,能够省力 7. 新情境·古代科技 (2023·无锡)如图所示为 《天工开物》记载的我国传统提水工具“桔 槔”,用绳子系住一根直的硬棒的O 点作为 支点,A 端挂有重为40N的石块,B 端挂有 重为20N的空桶,OA 长为1.2m,OB 长为 0.6m。使用时,人向下拉绳将空桶放下,装 满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提 起,硬棒质量忽略不计。下列说法中,正确 的是 ( ) A. 向下拉绳将空桶放下时桔槔为省力杠杆 B. 向下拉绳将空桶放下时拉力为20N C. 向上拉绳将装满水的桶提起时桔槔为费 力杠杆 D. 向上拉绳将装满水的桶提起时拉力为40N (第7题) (第8题) 8. 跨学科实践·日常生活 一个重为600N 的成年人和一个小孩都要过一道 4m宽的水渠。成年人从左岸到右 岸,而小孩从右岸到左岸,两岸各有一块3m 长的坚实木板,他们想出了如图所示的方式 来过水渠。请分析在忽略木板自重、木板叠 交距离的情况下,要使成年人和小孩都能平 安过水渠,小孩的重力不能小于 ( ) A. 100 N B. 200 N C. 300 N D. 400 N 9. ★请在图中画出使杠杆ABC 保持平衡的最 小动力F1及其力臂l1的示意图。 (第9题) (第10题) 10. 如图所示,质量为60kg、底面 直径为90cm、质地均匀的圆 柱置于水平地面上,该圆柱底 面圆心O 到台阶的水平距离 为30 cm,现要将其推上台阶, 请在图中作出最小推力F,且F= N。 (g取10N/kg) 11. 新情境·古代科技 (2023·镇江)图甲是我 国古代劳动人民搬运巨木时的场景,其简化 装置如图乙所示。O 为轻质杠杆AB 的支 点,OA∶OB=1∶3,物块用轻质细绳系在 A 端,工人在B 端施加竖直向下的拉力F, 此时杠杆水平平衡,物块的重力为1200N, 底面积为0.25m2。不计转轴摩擦。 (第11题) (1) 图甲中,横杆属于 杠杆,垫上 石块的目的是减小 。 (2) 为将图乙中的物块恰好拉离地面,求工 人所用的拉力。 (3) 剪断图乙中A 端的细绳,求物块静止时 对水平地面的压强。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 第十一章　简单机械和功 一、 杠　杆 第1课时 杠杆及其平衡条件 1. C 在C 点用力,动力臂最大,动 力×动力臂也就最大 2. B 模型法在认识杠杆中的应用 把复杂的问题简单化,摒弃次 要因素,抓住主要因素,对实际问 题进行理想化处理,构建理想化的 物理模型,这是一种重要的物理方 法。有时为了更加形象地描述所 要研究的物理现象、物理问题,还 需要引入某些模型。若一个物体 既硬又能绕某一固定点转动,则其 可抽象为一根杠杆。具体分析某 一问题时,需想象出研究对象转动 时的情景,以找准支点,并确定动 力与阻力的方向。 3. D 对影响杠杆转动因素的认知 影响杠杆转动的因素是力× 力臂,而不仅仅是力。本题中第三 个力的作用线若通过支点,则其力 臂为零,它对杠杆的转动没有影 响,原来平衡的杠杆仍然平衡;若 第三个力的作用线不通过支点,则 其力臂不为零,它对杠杆的转动就 有影响,原来平衡的杠杆将失去 平衡。 4. 如图所示 (第4题) 画力臂的一般程序 在杠杆力臂的作图中,通常是 按照“一点二线三垂直四标号”的 顺序进行的。第一步,确定支点; 第二步,沿动力、阻力的方向画出 力的作用线并延长;第三步,作出 从支点到力的作用线的垂直线段; 第四步,在该线段上标出力臂的符 号。如图所示为力臂的三种不同 的表示方式。 5. 20 向后 30 解析:AC 间的距 离是BC 间距离的3倍,即lAC ∶ lBC=3∶1,所以lAB∶lBC=2∶1,若 以B 为支点,A 点受到向后的力为阻 力F2,AB 为阻力臂lAB,A、C 两点位 于支点的两侧,要使杠杆平衡,则C 点受到的力为动力F1,方向向后,BC 为动力臂lBC,根据杠杆的平衡条件 得,手 对 C 点 施 加 的 力 F1 = lAB lBC×F2= 2 1×10N=20N 。若以C 为支点,A 点受到向后的力为阻力 F2,AC 为阻力臂lAC,B 点受到的力 为动力F1',BC为动力臂lBC,根据杠 杆的平衡条件得,手对B 点施加的力 F1'= lAC lBC×F2= 3 1×10N=30N 。 6. A 7. D 解析:弹簧测力计示数稍稍超 过量程,为了完成实验,应减小弹簧测 力计对杠杆的拉力F;根据杠杆平衡 条件可得,F×l1=G钩×l2,则F= G钩l2 l1 。适当增加钩码的数量,即G钩 变大,则F 会变大,A不符合题意;钩 码的位置适当左移,即l2 变大,则F 会变大,B不符合题意;弹簧测力计转 到题图中虚线的位置,即l1 变小,则 F 会变大,C不符合题意;弹簧测力计 的位置适当向左平移,即l1 变大,则 F 会变小,D符合题意。 8. A 9. (1) 平 衡 螺 母 右 重 合 (2) 2 右 (3) F1l1=F2l2 (4) A 解析:(1) 实验前杠杆左低右高,应将 杠杆两端的平衡螺母向右调节;从正 前方观察,当“0”刻度线与铅垂线重合 时,说明杠杆已经在水平位置平衡。 (2) 设需要在B 点挂n个钩码,杠杆 将在水平位置平衡,根据杠杆平衡条 件可得,3×0.5N×2.00cm=n× 0.5N×3.00cm,解得n=2;若再在 A、B 两点下方各加上一个钩码,则杠 杆左侧力与力臂的乘积为(3+1)× 0.5N×2.00cm=4N·cm,杠杆右 侧力与力臂的乘积为(2+1)×0.5N× 3.00cm=4.5N·cm,则杠杆右侧会 下降。(3) 分析三次实验数据可知, 动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力 臂的乘积,即F1l1=F2l2。(4) 本实 验中,多次测量的目的是避免偶然因 素,寻找普遍规律;测量铅笔长度时, 多次实验的目的是取平均值减小误 差,目的与本次探究不同,A符合题 意;探究重力与质量的关系时,多次实 验的目的是避免偶然因素,得到重力 与质量关系的普遍规律,B不符合题 意;探究反射角与入射角的关系时,多 次实验的目的是避免偶然因素,得到 反射角和入射角关系的普遍规律,C 不符合题意。 10. 150 150~210 解析:以A 为支 点,杠杆水平平衡时,动力臂为AB 的 长,阻力臂为OA 的长,根据杠杆平衡 条 件 可 得,F × L-2L9 =G × L 2- 2L 9 ,则拉力 F 的大小F= G× L2- 2L 9 L-29L = 420N×518L 7 9L = 150N;以C 为支点,杠杆水平平衡 时,动力臂为BC 的长,阻力臂为OC 的长,根据杠杆平衡条件可得,F'× L=G×L2 ,则拉力F 的大小F'= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 G×L2 L = 420N×L2 L =210N ,即能使 铁棒保持水平的拉力F 的范围是 150~210N。 11. 1000 12.5 解析:由图乙知,M 在A 点时,传感器受到的压力F= 10N,传感器受到的压力的大小等于 物体M 重力的大小,则M 受到的重 力G=F=10N,则 M 的质量m= G g= 10N 10N/kg=1kg=1000g 。由图 乙知,当M 运动到支点O 时,传感器 受到的压力为0,用时5s,OA= 30cm,则 M 的运动速度v=OAt = 30cm 5s =6cm /s;当 M 运动到支点O 的右侧,传感器受到的最大弹力,即 AC所能承受的最大弹力F'=15N 时,设此时 M 距离支点O 的距离为 L,根据杠杆平衡条件得F'×OA= G×L,代入数据有15N×30cm= 10N×L,解得L=45cm,则M 的运 动距离s'=OA+L=30cm+45cm= 75cm,M 运 动 的 时 间t'=s'v = 75cm 6cm/s=12.5s 。 12. A 解析:设一支蜡烛的质量为 m,杠杆长度为L,则有2mg× 1 4L= mg× 1 2L ,杠杆在水平位置平衡;三 支蜡烛同时点燃,并且燃烧速度相同, 则三支蜡烛因燃烧减少的质量m'相 同,仍有2(m-m')g× 1 4L= (m- m')g× 1 2L ,因此在燃烧过程中杠杆 仍保持平衡。 13. B 解析:由p= F S 得,气体产生 的向上的力F1=pS=6×105Pa× 2×10-4m2=120 N;大气产生的向下 的压力F2=p0S=1×105Pa×2× 10-4m2=20N,则阀门受到的向上的 力F=F1-F2=120N-20N= 100N;根据杠杆的平衡条件可知, F×OA=G×OB,则B 端所挂重物 的重力G=F×OAOB = 100N×0.5m 2m = 25N。 第2课时 杠杆原理的应用 1. 省力 等臂 判断杠杆种类的一般方法 根据图示,分别找出每个工具 的支点,明确每个工具的动力和阻 力,画出每个工具的动力臂和阻力 臂,通过比较每个工具的动力臂和 阻力臂间的大小关系,即可判断各 个工具属于杠杆的哪一类。 2. 费力 变大 3. C 4. (1) 衣服挂在B 点时,阻力臂最小 4 (2) 如图所示 (第4题) 5. 13.8 36 0.25 解析:将金属筐 系于螺纹钢上的B 端,当悬挂螺纹钢 的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O 点时,螺纹钢在水平位置平衡,测得 OB=4cm,圆柱形螺纹钢AB 质量分 布均匀,则其重心的位置到O 点的距 离L=100cm2 -4cm=46cm ,OA= 100cm-4cm=96cm,根据杠杆的平 衡条 件 可 知 m螺gL=m筐g×OB, 1.2kg×g×46cm=m筐×g×4cm, 解得m筐=13.8kg;称重时,将重物放 入金属筐中,用弹簧测力计竖直向下 拉住螺纹钢的A 端,使之再次在水平 位置平衡,此时弹簧测力计的示数为 15N,根据杠杆的平衡条件可知F× OA=m重g×OB,15N×96cm= m重×10N/kg×4cm,解得 m重 = 36kg;若在她们制作的装置中仅将弹 簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”, 根据杠杆的平衡条件可知,当秤砣在 A 点时,所测物体的重力最大,即质 量最大,有 m秤砣g×OA=m重'g× OB,1kg×10N/kg×96cm=m重'× 10N/kg×4cm,解得m重'=24kg;即 秤砣在A 处时对应的物体的质量是 24kg,则该杆秤的分度值为 24kg 96 = 0.25kg。 6. D 解析:在同样的情况下,把枝条 往剪刀轴处靠近,减小了阻力臂,而阻 力和动力臂不变,由F1l1=F2l2 可 知,动力会变小,因此可以省力,D正 确,A、B、C错误。 7. D 解析:向下拉绳将空桶放下时, 作用在杠杆B 端向下的力FB 为动 力,作用在A 端向下的力FA 为阻力, 此时动力臂小于阻力臂,属于费力杠 杆,A错误;向下拉绳将空桶放下时, 根据杠杆平衡条件可知,B 端的拉力 FB = FA×lOA lOB = G石×lOA lOB = 40 N×1.2 m 0.6 m =80 N,向下拉绳将空 桶放下时,手对绳子向下的拉力F= FB-G桶=80 N-20 N=60 N,装满 水时,桶和水的总重力G总=G桶+ G水=20N+100N=120N,则向上拉 绳将装满水的桶提起时,手对绳子向 上的拉力F'=G总-FB=120N- 80N=40N,B错误,D正确;向上拉 绳将装满水的桶提起时,作用在杠杆 A 端向下的力为动力,作用在B 端向 下的力为阻力,此时动力臂大于阻力 臂,属于省力杠杆,C错误。 8. C 解析:因成年人较重,所以只要 成年人能安全过水渠,则小孩也能安 全过水渠;小孩站在B'处让成年人先 从木板上过水渠,当成年人到达水渠 对岸后,站在B'处,然后再让小孩过 水渠。把木板A'B'视为杠杆,O 为支 点,成年人对A'B'的压力视为阻力 F2,小孩对木板的压力视为动力F1。 当成年人在A'时,阻力(成年人对A' B'的压力)最大,F2=G成年人=600N, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 OA'=1m,OB'=2m,由杠杆平衡条 件可 得 F1×OB'=F2×OA',则 F1 = F2×OA' OB' = 600N×1m 2m = 300 N,即小孩体重不能小于300 N。 9. 如图所示 (第9题) 解析:动力作用在A 点时,支点O 与 动力作用点的连线最长,点O 与点A 的连线是最大力臂,最小动力F1 垂 直于OA 向下。 杠杆上最小动力问题的 求解方法 杠杆上最小动力的问题的特 点是阻力和阻力臂均不变;要使动 力最小,需要使动力臂最长;寻找 最长动力臂的方法是在杠杆上寻 找距离支点最远的点,将该点与支 点连接,则该线段就是最长动力 臂,动力必须垂直于该线段,还要 注意动力使杠杆转动的方向与阻 力使杠杆转动的方向相反。 10. 如图甲所示 200 (第10题甲) 解析:由杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可 知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动 力臂越长,动力越小;如图乙所示,支 点在O'点,过O'点的直径O'A 即为 最长的力臂,因此把点A 作为动力作 用点,垂直于此力臂斜向上的力为 最小力。由杠杆平衡条件可得G× BC=F×O'A,即60kg×10N/kg× 30cm=F×90cm,解得F=200N。 (第10题乙) 11. (1) 省力 压强 (2) 将物块恰 好拉离地面时,根据杠杆平衡条件可 得,F×lOB =G×lOA,则 F=G× lOA lOB=1 200 N×13=400 N (3) 剪 断细绳后,物块静止在水平地面上,对 水平地面的压力F压=G=1200N,根 据压强公式可得,p= F压 S = 1200N 0.25m2= 4800Pa 专题特训一　杠　杆 1~3. 如图所示 (第1题) (第2题) (第3题) 4. 先变小后变大 不变 公式分析法在杠杆动态题 中的应用 对于杠杆动态题,一般可先根 据杠杆平衡条件等知识,推导出待 求量和已知量之间的关系式,再根 据这个关系式进行分析、判断、验 证或求解。 5. 逐渐变小 a 解析:人用始终与 把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身 体两侧,动力臂不变,阻力大小等于配 重盘的重力,即阻力不变,由题图可知 转动过程中阻力臂变小,根据杠杆的 平衡条件知,拉力变小;若要增加训练 强度,即增大拉力,根据杠杆平衡条件 可知,在阻力(配重盘的重力)不变的 情况下,应增大阻力臂,即将配重盘向 a端移动。 6. 费力 省力 7. D 解析:手托重物时,动力臂小于 阻力臂,可视为费力杠杆,故A错误; 根据杠杆五要素可知,手托重物时,肱 二头肌对前臂的牵引力是动力,故B 错误;踮脚时,动力臂变短,但是动力 臂仍然大于阻力臂,可视为省力杠杆, 故C错误;根据杠杆五要素可知,在 向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨 骼的牵引力是动力,故D正确。 8. (1) 等于 (2) 费力 夹菜用的筷 子(合理即可) (3) 如图所示,OC= 0.8m,OD=2m,F1 与CD 的夹角 θ=30°,由数学知识可知,动力臂的长 l1= 1 2OC=0.5×0.8m=0.4m ,同 理可得阻力臂的长l2= 1 2OD=0.5× 2m=1m,已知图中F2 为200N,根 据杠 杆 平 衡 条 件 可 得 动 力 F1= F2l2 l1 = 200N×1m 0.4m =500N (第8题) 9. 杠杆 34 A 解析:杆秤可以看 作是一个在力的作用下绕固定点转动 的硬棒,则它相当于一个杠杆;秤钩不 挂物体时,由杠杆的平衡条件可知 G砣×BD=G秤 ×L0,所以 m砣g× BD=m秤g×L0,即 m砣 ×BD= m秤×L0,代入数据有 m秤 ×L0= 0.5kg×1cm;将质量为2.5kg的物 体挂在秤钩上时有G物×BC=G秤× L0+G砣×BE,即m物×BC=m秤× 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3