第7单元 可能性考点梳理及测评卷-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

４９ ５０ 考点梳理及测评卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 游戏规则 的公平性 在游戏规则里，如果每种情况发生的可能性相等，那么这个游戏规则公 平；反之，这个游戏规则不公平。 根据可能性的 大小推测物体 数量的多少 可能性的大小与物体的数量有关，可能性越大，对应的物体数量就越多； 可能性越小，对应的物体数量就越少。 一、认真填空。（每空２分，共２４分） １．用抛硬币的方法来决定象棋比赛谁先走是（　　　）的。（填“公平”或“不公平”） ２．小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于３小新赢，小于３小兵赢，等于３重来，这个游 戏对（　　　）有利。 ３．一个骰子的六个面上分别写着１，２，３，４，５，６这六个数，投这个骰子出现偶数朝上的可能 性和出现奇数朝上的可能性（　　　）。（填“相等”或“不相等”） ４．如下图，有Ａ、Ｂ、Ｃ三个转盘，乐乐和可可玩转盘游戏，指针停在阴影部分乐乐赢，停在空 白部分可可赢。 （１）如果想让乐乐赢的可能性大，应选择（　　　）转盘； （２）如果想让可可赢的可能性大，应选择（　　　）转盘； （３）如果想让游戏规则是公平的，应选择（　　　）转盘。 ５．豆豆同时抛出两枚相同的硬币，朝上的面可能有 （　　　）种情况，分别是 （　　　　　　　　　）。（硬币只有正、反两面） ６．丁丁参加摸球游戏（盒子里的球除颜色外其他都相同），摸出一个球做好记录再放回去， 共摸了２０次。记录如下表。 颜色 白色 红色 次数 １４ ６ 根据表中的数据推测，盒子里（　　　）色的球多，（　　　）色的球少。 ７．支付宝推出的集福卡活动开始啦！淘气今天收集到一张沾沾卡，沾沾卡可以随机复制好 友的一张福卡。笑笑有７张爱国福，１０张富强福，３张和谐福，４张友善福和１张敬业 福，如果淘气沾笑笑的福卡，最有可能沾到（　　　）。 ８．有３块正方体积木，①号正方体积木有４面紫色，２面蓝色；②号正方体积木有５面蓝色， １面紫色；③号正方体积木有３面蓝色，２面紫色，１面绿色。小明一共掷了４０次积木， 结果如下表。 蓝色面朝上 紫色面朝上 １４次 ２６次 小明最有可能掷的是（　　　）号积木。 二、轻松选择。（１２分） １．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖５名，二等奖１５名，三等奖１００ 名，纪念奖１８０名。消费者摸到（　　　）的可能性最大。 Ａ．一等奖　　　　　　Ｂ．二等奖　　　　　　Ｃ．三等奖　　　　　　Ｄ．纪念奖 ２．两位同学下象棋，下面方法中，（　　　）对双方是不公平的。 Ａ．抛硬币，正面先走　　　　　　Ｂ．“剪刀、石头、布”谁赢谁先走 Ｃ．掷骰子，谁的数字大谁先走　　　　Ｄ．掷骰子，小于３的数字先走 ３．某报社记者近期对一所大学的２００名来华留学生中的部分学生进行调查，从他们较为关 注的“中国关键词”———一带一路、５Ｇ、移动支付中选一个来呈现他们所认识的中国。结 果选择“一带一路”的有３８人，选择“５Ｇ”的有２５人，选择“移动支付”的有２１人，那么这 ２００人中，选择（　　　）的人数可能最多。 Ａ．一带一路　　　　　　Ｂ．５Ｇ　　　　　　Ｃ．移动支付　　　　　　 ４．袋子里有一些棋子，摸到白色棋子芳芳赢，摸到黑色棋子兰兰赢，选择下面（　　　）袋 子对两人都公平。 ５１ ５２ ５．随着科技的进步，人们的支付方式也越来越多样化，下表是奇思调查的９：００～９：１０某个 地铁进站口乘客的支付方式情况。 支付方式 现金 交通卡 手机 刷脸 次数 ５ ２０ ４２ １３ 迎面又走来一名乘客，他的支付方式最有可能是（　　　）。 Ａ．交通卡 Ｂ．手机　　　　 Ｃ．刷脸　　　　 Ｄ．现金 ６．乐乐要在２，３，６，８中挑出三个数字组成一个三位数，组成的三位数是（　　　）的可能 性大。 Ａ．偶数　　　　 Ｂ．奇数　　　　 Ｃ．３的倍数　　　　 Ｄ．质数 三、动手操作。（２１分） １．按要求给袋子中的球涂上紫色和绿色两种颜色。（９分） 摸到紫色球的　　　　　　摸到绿色球的　　　　　摸到紫色球和绿色 可能性大　　　　 可能性大　　　　 球的可能性相等 ２．把每个转盘涂上颜色，使转盘符合下面的要求。（１２分） 　 指针转动后停留在黄　　　指针转动后停留在黄　　　指针转动后停留在黄 色区域的可能性大 色、红色和蓝色区域 色和蓝色区域的可能 的可能性相等 性相等 四、下表是同学们做摸球游戏的记录，根据统计表判断正（√）误（×）。（共摸２０次，每次只 摸一个球，记录后再把球放回袋子）（１０分） 记录 次数 正正正 １５次 正 ５次 １．袋子里一定有１５个白球，５个黑球。　　　　 （　　　） ２．如果再摸一次，一定摸到黑球。　　　　 （　　　） ３．袋子里白球一定比黑球多。　　　　 （　　　） ４．袋子里白球可能比黑球多。　　　　 （　　　） ５．如果再摸一次可能摸到黑球。　　　　 （　　　） 五、解决问题。（３３分） １．可可和文文玩抽卡片游戏，共有１０张卡片，上面分别写着１～１０这十个数，任意摸一张 再放回去，摸到比“５”小的可可胜，摸到比“５”大的文文胜，摸到“５”就放回去重新摸。 （１）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？（６分） （２）怎样修改游戏的规则才能使游戏公平？（５分） ２．妙想用两个骰子设计了一个游戏，规则如下：掷两个骰子，如果掷出的点数和为质数，一 方胜；如果掷出的点数和为合数，则另一方胜。请你根据游戏规则填写下面的表格，并判 断游戏是否公平。（１０分） １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６ ３．小军和小路要玩纸牌游戏，他们准备了１０张大小和材质都相同的空白卡片，请你在卡片 上分别写上连续的奇数并设计一个合理的游戏规则。（６分） ４．亮亮和涛涛玩数字乘积游戏，有五张分别写着数字２，３，４，５，６的卡片（除数字不同外其 他都相同），将这些卡片打乱扣在桌面上，亮亮和涛涛同时各抽出一张卡片，如果两张卡 片上的数字的积大于１５，亮亮赢，如果两张卡片上的数字的积小于１５，涛涛赢。这个游 戏规则设计得公平吗？试着说一说理由。（６分） ８９ ９０ ２．２４　３．２５０　３６０００　１２５　４．２８ ４．６．２９５　５．１５００００　１５　６．４５ ７．２４　［解析］此题中的阴影部分可以分成两个三角形，则 阴影部分的面积是４×４÷２＋４×８÷２＝２４（ｃｍ２）。 ８．９　８　［解析］这是一道鸡兔同笼的问题。假设全是鸡， 就有１７×２＝３４（条）腿，比５０条少５０－３４＝１６（条），因 为一只兔子比一只鸡多 ２条腿，所以兔子有 １６÷２＝８ （只），鸡有１７－８＝９（只）。 ９．示例：２７　１０．３３　１１　１１．８００ 二、１．Ａ　２．Ｄ　３．Ｂ ４．Ｄ　［解析］四条长１６ｃｍ、宽２ｃｍ的长方形纸条的面积是 １６×２×４＝１２８（ｃｍ２），重叠部分是四个边长２ｃｍ的正方 形，面积为２×２×４＝１６（ｃｍ２），桌面被盖住的面积等于纸 条的面积减去重叠部分的面积，即１２８－１６＝１１２（ｃｍ２）。 ５．Ｃ 三、１．（１）１０９ｃｍ２　（２）１３２．５ｃｍ２ ２．１０×６÷２＝３０（ｃｍ２） 四、１．９００×６００＝５４００００（ｍ２） ５４００００ｍ２＝５４公顷 ２．４×４÷２×８＝６４（平方分米） ３．（１２×３＋１２×１．２÷２）×２＝８６．４（ｍ２） １．３×８６．４＝１１２．３２（ｋｇ） ４．（２＋１０）×１２÷２－３×４÷２－（４＋６）×４÷２＝４６（ｃｍ２） ５． 鸡有几只 兔有几只 腿有几条 １０ １３ ７２ １２ １１ ６８ １４ ９ ６４ １５ ８ ６２ 鸡有１５只，兔有８只。 ６．（４０＋１００）×５０÷２－３０×３０＝２６００（ｍ２） ５７２００÷２６００＝２２（千克） ７．（６０－１０×２）×１２＝４８０（ｃｍ２） １２×１０÷２×２＝１２０（ｃｍ２） ５０×６＝３００（ｃｍ２） （４８０＋１２０＋３００）×２＝１８００（ｃｍ２） 第六单元　名师测评卷 一、１．４８　２．６４ ３．１４　［解析］一个三角形的高缩小到原来的 １３，对应的底 不变，那么它的面积也缩小到原来的 １ ３，所以缩小后的面 积是４２÷３＝１４（ｃｍ２）。 ４．＜　＜　＞　＜　５．３０ ６．公顷　ｄｍ２　ｍ２　ｋｍ２　公顷 ７．５０００　２００　８．４　８ 二、１．Ｂ　２．Ａ ３．Ｃ　［解析］一块面积为０．６公顷的三角形地，高是３００ｍ， 求它这条高对应的底，先统一单位，０．６公顷 ＝６０００平方 米，再根据三角形的面积公式，得出底是６０００×２÷３００＝ ４０（ｍ）。 ４．Ｄ　５．Ｂ ６．Ｂ　［解析］由题意可知，第几层就有几个小长方形，摆到第 十层一共有１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５（个）小 长方形，所以这时图形的面积是２×１×５５＝１１０（ｃｍ２）。 三、１．（１）２１平方米　（２）２１８平方米　（３）３６平方米 （４）７８平方米 ２．（１）８６平方米　（２）２０平方米 四、６×６×２×２＝１４４（ｃｍ２）　［解析］最小正方形的面积是６×６ ＝３６（ｃｍ２），第二大的正方形的面积是最小正方形面积的２ 倍，最大正方形的面积又是第二大正方形面积的２倍，所以 最大正方形的面积是６×６×２×２＝１４４（ｃｍ２）。 五、１．２×１０×２－２×２＝３６（平方米） ２．５８×２６－２０３＝１３０５（ｍ２） １３０５÷１４．５＝９０（个） ３．６×６＋（６＋９）×３÷２－［（６÷２）×（６＋３）÷２＋（６－２＋６ ＋３）×（６÷２）÷２］＝２５．５（平方米）　［解析］本题中阴 影部分的面积＝总面积－空白部分的面积，空白部分的面 积可以分成三角形和梯形，如图： ，分步 计算即可求得阴影部分的面积。 ４．４８－１×１×４＝４４（ｍ２） ４４÷４÷１＝１１（ｍ） １１×１１＝１２１（ｍ２） ５．３．２×８０００×４＝１０２４００（平方米） １０２４００平方米＝１０．２４公顷 ６．１２０÷２＝６０（元） １６０÷３≈５３．３３（元） ２００÷４＝５０（元） ７０＞６０＞５３．３３＞５０ （１７＋２）÷４＝４（间）……３（人） １０÷４＝２（间）……２（人） （４＋２）×２００＝１２００（元） １２００＋１６０＋１２０＝１４８０（元） 第七单元　考点梳理及测评卷 一、１．公平　２．小新　３．相等 ４．（１）Ｂ　（２）Ｃ　（３）Ａ　５．３　正正，反反，正反 ６．白　红 ７．富强福　［解析］寓数学知识于生活情景中。突显出数学 的实用特点。题中笑笑的福卡中富强福数量最多，所以淘 气沾到笑笑的福卡时，最有可能沾到富强福。 ８．①　［解析］根据表格中的数据可知，紫色面朝上的次数 比蓝色面朝上的次数多，由此可以判断小明掷的正方体 积木的面可能是紫色的多，所以应该是①号积木。 二、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ａ ４．Ｃ　［解析］要使游戏公平，就要使每种情况发生的可能性 相同，所以要选黑棋子和白棋子个数同样多的袋子，即 选Ｃ。 ５．Ｂ　６．Ａ 四、１．×　２．×　３．×　４．√　５．√ 五、１．（１）我认为这个游戏规则不公平，因为比５小的数字有１， ２，３，４，共四个，比５大的数字有６，７，８，９，１０，共五个，摸到 比“５”大的卡片的可能性大。 （２）摸到比“５”小的卡片或摸到“５”的卡片可可胜，摸到比 “５”大的卡片文文胜。 ２． １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ４ ５ ６ ７ ８ ９１０ ５ ６ ７ ８ ９１０１１ ６ ７ ８ ９１０１１１２ 游戏不公平。根据表格可知游戏的结果中是合数的情况 有２１次，是质数的情况有１５次，所以游戏不公平。 ４．这个游戏规则设计得不公平。因为２×３＝６，２×４＝８，２× ５＝１０，２×６＝１２，３×４＝１２，３×５＝１５，３×６＝１８，４×５＝ ２０，４×６＝２４，５×６＝３０，乘积比１５小的有５个，乘积比１５ 大的有４个，所以这个游戏规则设计的不公平。 专项分类一　数的认识 一、１．１　２．３８　１６　１５　０．３７５ ３．循环　０．８３ · 　０．８３３ ４．６　３６　［解析］一个数的最小倍数是它本身，最大因数也 是它本身，所以这两个数分别是１２和１８。因为１２＝２×２ ×３，１８＝２×３×３，所以１２和１８的最大公因数是２×３＝ ６。最小公倍数是２×３×２×３＝３６。 ５．４．２６４　４．２５５ ６．１０　１９　２　９，１５，２１，２５，２７　１ ７．４　［解析］１＋５＋２＝８，１５２Ａ要是３的倍数，各个数位上 的数字和应该是３的倍数，所以 Ａ可能是１，４或７，又因 为是２的倍数，所以Ａ只能是４。 ８．３１８　［解析］分子比分母小１５，根据分数的基本性质可知 １ ６和原分数大小相等，分子比分母小６－１＝５，１５÷５＝３， 所以原分数的分子为１×３＝３，分母为３×６＝１８，原来的 分数是 ３ １８。 ９．＜　＞　＜　＝　＞　＞　＞　＜ １０．２．６ · 　２．６７ １１．３４或 ４ ３或 １ １２　１２．４　２ １３．２０１９＞ ２ ３＞ １５ ２３＞ ５ ８ １４．４３０　［解析］最高位上是最小的合数是４，十万位上是最 小的质数是２，万位上是最大的一位数是９，千位上是１．２ 的５倍是 ６，其余各位上都是 ０，所以这个七位数是 ４２９６０００，省略万位后面的尾数约是４３０万。 １５．７５　 １２ ５　 ２３ ５　２ ３ ５　３ ２ ５　５ ２ ５ 二、１．×　２．×　３．√　４．√　５．×　６．× ７．×　［解析］本题错在找比一个分数小的分数时，只考虑了 同分母分数。比 ３ ５小的分数除了 ２ ５和 １ ５外，还有很多，如 １ ２， ３ ７等。 ８．×　９．√ 三、１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ａ ８．Ａ　［解析］由 ３ａ通分后得 １５ ｂ，可知 ｂ是 ａ的５倍，ａ＋ｂ＝ ２４，得ａ＝２４÷（１＋５）＝４，ｂ＝５×４＝２０，所以这两个分数 是 ３ ４和 ７ ２０。 ９．Ａ　１０．Ｃ　Ｄ 四、１． ２．（１）３０，４０，５４，６８，７２，１００ （２）１５，３０，５４，７２　（３）１５，３０，３５，４０，１００ （４）３０，４０，１００ （５）１５，３０　（６）３０ ３．（答案不唯一）（１）５０７，７０５　（２）５７０，５８０　（３）７５０，７０８　 （４）５８０，７８０　（５）７５０，８７０　（６）８５０，８７０　（７）７８０，８７０ 五、１．５００ ２．我觉得小明的看法正确。理由：小明的妈妈买的是３箱同 样的猕猴桃，所以每箱猕猴桃的价格是相同的，但１３４不 能被３整除，就证明３箱猕猴桃的价格并不相同，所以“应 付１３４元”是不对的，所以小明的看法正确。 ３．２１ ４．设中间盘子里草莓的个数为ａ。 （ａ－８）＋（ａ－６）＋（ａ－４）＋（ａ－２）＋ａ＋（ａ＋２）＋（ａ＋ ４）＋（ａ＋６）＋（ａ＋８）＝６４ ９ａ＝６４　９个奇数的和只能是奇数，不可能是６４，所以问 题无法解决。 专项分类二　数的运算 一、１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ 二、１．２５和７５的最大公因数是２５，最小公倍数是７５。 ３６和４８的最大公因数是１２，最小公倍数是１４４。 ２６和３９的最大公因数是１３，最小公倍数是７８。 １７和２１的最大公因数是１，最小公倍数是３５７。 ２．９１６＞ ５ ２４　 ４ ５＞ ７ ９　 １ ６＜ ５ １６＜ ３ ８　 ５ ６＞ ３ ４　 ４ ９＞ ５ １２　 １４ １５＞ ７ １０＞ １ ４ 三、１．０．７　０．４　４０　４　０．１２５　０．６　４　０．９　２２　０　０．７４ 　５１．２　０．１７　２．７　０．７２　２．０６　０．０２　１６　１７．２　３０ 　１２０　３．０８　１６　１２．５　０．４　３５．５　１９．７　８．７５　 ５７ 　 ２３　 ８ ９　 ２ ５　 ３ ５　 ４ ９　１　 ２ １１ ２．３．２　０．２８　２．０３２　０．１５　１０９　１．３　３．７　４．２　０．２　 ３．２　４．７　２５　１．９７５　１２．０５　９．７２ ３．２．７　２．５　６４　２０　０．８　１．１　３．３６　６５．８　６２．５　 ４５．５ ４．（１）×　被除数不够除时，商忘了写０占位。 （２）×　把除数变为整数时，被除数的小数点移动了，但商 还是和被除数原来的小数点对齐。 四、１．５１的因数有１，３，１７，５１。 因为包装袋的数量大于１，所以丁丁可以用３个袋子装，每 袋有１７支铅笔；可以用１７个袋子装，每袋有３支铅笔；可 以用５１个袋子装，每袋有１支铅笔                                                                                                                                                                                                             。