第3单元 倍数与因数名师测评卷-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

１７ １８ 名　师　测　评　卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 一、认真填空。（每空１分，共１９分） １．在自然数１～１０中，质数有（　　　　　），合数有（　　　　　），奇数有（　　　　　）， 偶数有（　　　　　　），既是偶数又是质数的有（　　　），既是合数又是奇数的 有（　　　）。 ２．用３，４，５这三个数字组成的数中，是５的倍数的最大三位数是（　　　），是３的倍数的 最小三位数是（　　　）。 ３．一个数，既是４０的因数，又是５的倍数，这个数最大是（　　　），最小是（　　　）。 ４．两个都是质数的连续自然数是（　　　）和（　　　）。 ５．１９４９至少加上（　　　）就是３的倍数，至少减去（　　　）就是５的倍数。 ６．陈老师手机号码的前五位数字都是１０以内的奇数，并且是按从小到大的顺序排列的。 中间几位数字都是比１０小的合数，并且是按从大到小的顺序排列的。最后一位数字既 不是质数也不是合数，倒数第二位数字既是质数又是偶数。陈老师的手机号码 是（　　　　　　　　　　　）。 ７．两个连续奇数的和乘它们的差，积是２８８，则较大的奇数是（　　　）。 ８．把２３分成三个不同的奇数，且这三个奇数之和是２３，共有（　　　）种不同的分法。 ９．用１８个边长是１ｃｍ的小正方形摆成１个长方形，有（　　　）种摆法。 １０．男生衣服上有５个扣子，女生衣服上有４个扣子。如果学生人数是奇数，扣子总数是偶 数，那么女生的人数是（　　　）。（填“奇数”或“偶数”） 二、仔细判断。（５分） １．一个数的倍数的个数是无限的。 （　　　） ２．偶数与奇数的积可能是偶数也可能是奇数。 （　　　） ３．同时含有因数２和３的数都是偶数。 （　　　） ４．任何一个非０自然数的因数都至少有两个。 （　　　） ５．ｎ表示任意的自然数，则２ｎ＋１表示奇数。 （　　　） 三、轻松选择。（１６分） １．下面各数中，（　　　）既是合数又是奇数。 Ａ．３１　　　　　　　Ｂ．５４　　　　　　　Ｃ．２７　　　　　　　　 ２．两个质数的和是８，积是１５，这两个质数分别是（　　　）。 Ａ．１，７　　　　 Ｂ．３，５　　　　 Ｃ．１，１５ ３．质数与质数的乘积一定是（　　　）。 Ａ．合数　　　　 Ｂ．质数　　　　 Ｃ．可能是质数也可能是合数 ４．用２，０和７三个数字组成的三位数，（　　　）。 Ａ．一定是２的倍数　　　　Ｂ．一定是３的倍数　　　　Ｃ．一定是５的倍数 ５．四位数６７□□是４的倍数，那么□□中可能是（　　　）。 Ａ．７４　　　　 Ｂ．８６　　　　 Ｃ．９２　　　　 Ｄ．９８ ６．下面各数中与偶数ａ相邻的偶数是（　　　）。 Ａ．ａ－１　　　　 Ｂ．ａ＋１　　　　 Ｃ．ａ＋２　　　　 Ｄ．２ａ ７．下面各数中，因数个数最多的是（　　　）。 Ａ．１８ Ｂ．３６ Ｃ．４０ ８．在非０的连续自然数中，与偶数相邻的两个数（　　　）。 Ａ．都是奇数 Ｂ．都是偶数 Ｃ．一个奇数，一个是偶数 四、操作题。（２９分） １．猜数游戏。（４分） １９ ２０ ２．在下表中圈出９的倍数，再回答问题。（９分） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ ３２ ３３ ３４ ３５ ３６ ３７ ３８ ３９ ４０ ４１ ４２ ４３ ４４ ４５ 仔细观察，９的倍数有什么特征？９的倍数一定是３的倍数吗？ ３．按要求在　里填一个合适的数字。（１６分） （１）既是２的倍数，又是３的倍数。 ５　 ８　　　　３４　　　　　５７　　　　　４１６　 （２）既有因数３，又有因数５。 ３６　 ２　 ０ ２　 ５ １３８　 （３）同时是２和５的倍数。 ３２　 １　 ０ ７　 ０ ９０２　 （４）同时是２，３和５的倍数。 ４　 ０ ８　 ０ ５　 　 ２３　 ０ 五、解决问题。（３１分） １．商店运进７５支水笔，如果每２支装一盒，能正好装完吗？如果每５支装一盒，能正好装 完吗？如果每３支装一盒，能正好装完吗？（６分） ２．爸爸今年４０岁，小明和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是小 明的８倍。小明和爷爷今年各多少岁？（６分） ３．１路公交车从人民公园站始发，驶向凤凰广场站，再从凤凰广场站驶回人民公园站，不断 往返（往返一回算２次）。 （１）１路公交车往返１１次后，是在人民公园站还是在凤凰广场站？说说你的理由。（３分） （２）有人说：“１路公交车往返１２０次后，在凤凰广场站。”他的说法对吗？说说你的理由。 （４分） ４．宏达宾馆现在有１０间客房的灯开着，每次同时拨动４个房间的开关，能不能把这１０个 房间的灯全部关闭？如果能，至少需要几次？（６分） ５．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于４的偶数都可以写成两个质数之和。哥德巴赫 猜想（奇数情形）：任何不小于７的奇数都可以写成三个质数之和。请你用８６，１５８，４３０， ９７，２０３，３１７这几个数来证明这两个猜想。（６分） ８５ ８６ ＢＳ·数学·五年级上·参考答案 第一单元　考点梳理＋考点过关 一、１．整数　被除数　２．整数 ３．２４７．８　４．右　一　６４．６ ５．＞　＞　＜　＜　＜　＝ ６．２　１．７７…　１．７３３３ ７．６．６６　３．７　［解析］由两个数相除，商是１．８可知，被除数 是除数的１．８倍，又知被除数加除数的和是１０．３６，可以 算出除数是１０．３６÷（１＋１．８）＝３．７，被除数是３．７×１．８ ＝６．６６。 ８．１０个０．１ ９．７　４３．２　［解析］一根绳子长１２．６ｍ，每１．８ｍ剪成一段 做跳绳，可以剪成１２．６÷１．８＝７（段），所以可以做成７根 跳绳；一根绳子对折三次后，相当于原来这根绳子被平均 分成了２×２×２＝８（段），每段长５．４ｃｍ，所以原来的绳子 长５．４×８＝４３．２（ｃｍ）。 二、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ 三、１．２．１　０．５　６　０．３　０．１４　０．８　５０　６ ２．５．２　１４．７　６２．２　０．４８　３．８　１．４１ ３．３　１７　１．７５　１６　０．９　３．５５ 四、１．１１６０÷９．２≈１２６．０９（ＭＢ／秒） ２．３８．４÷３＝１２．８（米） ３．李叔叔：４２．２÷３．５≈１２．１（千米） 王叔叔：４２．２÷３．７≈１１．４（千米） ４．１．９吨＝１９００ｋｇ １９００÷６÷１４≈２２．６２（ｋｇ） ５．（１．９－１．８）×２０＝２（元） （１０．４＋２）÷（３．４５－１．９０）＝８（立方米） ２０＋８＝２８（立方米） 第一单元　名师测评卷 一、１．②④⑤　①③　②④⑤⑥ ２．７６．２６　７６．２６５　［解析］７６．２６４８７保留两位小数是 ７６．２６，保留三位小数是７６．２６５，保留四位小数是７６．２６４９， ７６．２６＜７６．２６４９＜７６．２６５，所以最大是 ７６．２６５，最小是 ７６．２６。 ３．０．７　０．０７　４．４．５２　８．１　２７．４　４２．６ ５．ａ　ｃ　６．１１１１．２２２２ ７．２１５　［解析］芳芳算得８．６除以一个数的正确结果是 ａ， 圆圆却将被除数８．６看成了６．８。被除数比正确的少了 ８．６－６．８＝１．８，结果算得的商比 ａ小４５，由此可以求出 除数是 １．８÷４５＝０．０４，所以正确的结果是 ８．６÷０．０４ ＝２１５。 ８．２．０１ · ２ · 　１　［解析］先求出６．６４÷３．３＝２．０１２１２…，观察 商发现，小数点后的小数部分除０外，循环节是两个数字， （１００－１）÷２＝４９……１，所以第１００位上的数字是１。 ９．１．５　１０．８．１ 二、１．×　２．×　３．√　４．×　５．√　６．√ 三、１．Ａ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｄ ６．Ｃ　［解析］小青一家三口玩甲游乐项目要再往卡里充２０ 元，如果一家玩乙游乐项目卡里还剩１０元，两个项目的总 价相差２０＋１０＝３０（元），所以单价相差３０÷３＝１０（元）。 四、１．１６．８　７　０．９　０．８　２４　１．８９　２．４　４ ２．１５．２　２３０　２３．５　２．６７　３０．３０　０．２５ · ３．１０４８．９５　８６７　９８９９．８９　６３．８　９　０．５４ 五、１．１２．５÷２．５×１．６×３＝２４（元） ２．（２４０－８１．６）÷２．２＝７２（千米） ３．（１．２＋０．１２）×５０÷１．２＝５５（台） ４．排球：（３１６．５－２４４．５）÷（５－３）＝３６（元） 篮球：２４４．５÷３－３６＝４５．５（元） ５．５５．８÷（１５．５×０．９）＝４（块） ６．（９８－８９）÷（９１．７－９１．５）＝４５（名）　［解析］由题意知， 计算平均分时误将一名学生的９８分写成了８９分，少了 ９８－８９＝９（分），平均成绩少了９１．７－９１．５＝０．２（分），所 以学生有９÷０．２＝４５（名）。 第二单元　考点梳理及测评卷 一、１．３　无数　２．十 ３．１６　［解析］通过平移左边阴影部分，两个阴影部分正好可 以组成一个正方形，所以阴影部分的面积是 ４×４＝１６ （ｃｍ２）。 ４．（答案不唯一）（１）右　６　上　３ （２）右　３　下　３　（３）右　９　下　２ 二、（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（×） 三、１．Ａ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ 四、１． ２． 五、１．（２０＋１６）×２＝７２（ｄｍ） ２．图１中把Ａ先向右平移３格，再向下平移３格；把 Ｂ先向 左平移３格，再向下平移３格；把Ｃ先向右平移３格，再向 上平移３格；把 Ｄ先向左平移３格，再向上平移３格可得 到图２。（答案不唯一） ３．将④号向上平移１格，再向左平移１格；将①号向下平移１ 格，再向右平移１格。（答案不唯一） 第三单元　考点梳理＋考点过关 一、１．８　６　６　８　４８ ２．质数　合数　３．４　６０ ４．２　２　［解析］个位上是０或５的数是５的倍数；各个数位 上数字的和是３的倍数的数是３的倍数。２１７至少减去２ 是２１５，是５的倍数；２１７各个数位上数字之和是１０，至少 加上２，是３的倍数。 ５．８　６．１０ ７．１０５　９０　３０ ８．２０７　７５０　２７０　７２０　５７０　７５０ ９．２１　２３　２５ １０．因　１８０　［解析］由题意可知，Ｂ除以 Ａ的结果是７，所 以Ａ是Ｂ的因数。Ｂ的最小倍数是１２６０。所以 Ａ的最 大因数是１２６０÷７＝１８０。 二、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｂ ４．Ｂ　［解析］各个数位的数字和是３的倍数的数是３的倍 数，要使２４□５是３的倍数，那么２＋４＋□＋５＝１１＋□必 须是３的倍数，所以□中可以是１，４或７。 ５．Ｂ　［解析］最小的质数是２，既是偶数又是３的倍数的数 是６，最小的合数是４，质数中最大的一位数是７，所以这个 密码是２６７４７。 ６．Ｂ　Ｄ 三、３的倍数：３，６，９，１２，１８，２４，３０，３３，５４，５７ ５的倍数：３０，６５ 质数：２，３，１０１，１３１ 四、１．（１）１６，５６，６０，１０，５０ （２）１５，５１，６０ （３）６０，１０，５０ （４）１５，６０ （５）６０ ２． 小正方形 个数（ｎ） 能拼成几种长方 形（或正方形） ｎ的因数 ｎ是质数 还是合数 ２１ ２ １，３，７，２１ 合数 ２２ ２ １，２，１１，２２ 合数 ２３ １ １，２３ 质数 ２４ ４ １，２，３，４，６， ８，１２，２４ 合数 ２５ ２ １，５，２５ 合数 五、１．（１）３６的因数：１，２，３，４，６，９，１２，１８，３６。 ９－１＝８（种） （２）３６－１＝３５（块） ３５的因数：１，５，７，３５。 ４－１＝３（种） ２．１２９０　９７２０ ３．２０个小朋友每个小朋友轮到了三次，相当于６０个小朋友， 在１～６０的自然数中７的倍数有７，１４，２１，２８，３５，４２，４９， ５６，期间没有小朋友重复拍手，那么有８个小朋友拍了手。 ４．１００÷３＝３３（组）……１（个） 奇数：３３×２＋１＝６７（个） 偶数：３３×１＝３３（个） ５．１９　［解析］解答本题，我们可以先写出２５以内４和６的 倍数，这些人都是向后转的人。２５以内４的倍数有４，８， １２，１６，２０，２４，共６人向后转。２５以内６的倍数有６，１２， １８，２４，共４人向后转，但是其中报１２和２４的向后转了两 次，所以现在背对老师的有报４，８，１６，２０，６，１８的６名同 学，用２５减去背对老师的人数就是面对老师的人数，即 ２５－６＝１９（人）。 第三单元　名师测评卷 一、１．２，３，５，７　４，６，８，９，１０　１，３，５，７，９ ２，４，６，８，１０　２　９ ２．４３５　３４５　３．４０　５　４．２　３　５．１　４ ６．１３５７９９８６４２１　７．７３　８．８　９．３ １０．奇数　［解析］由学生人数为奇数可以，男生和女生人数 一个是奇数，一个是偶数，又知扣子总数为偶数和女生衣 服上有４个扣子，可知男生扣子总数是偶数，女生扣子总 数也是偶数，所以女生人数为奇数，奇数乘４是偶数，男 生人数为偶数，偶数乘５为偶数。 二、１．√　２．×　３．√ ４．×　［解析］在非０自然数中，１只有一个因数，除了１外， 其他的都至少有两个因数。所以此题说法是错误的。 ５．√ 三、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ ４．Ｂ　［解析］因为２＋０＋７＝９，９是３的倍数，所以无论这三 个数字怎么组合，都是３的倍数。 ５．Ｃ　６．Ｃ　７．Ｂ　８．Ａ 四、１．２８　３０　［解析］５０以内７的倍数有７，１４，２１，２８，３５，４２， ４９，其中有因数４的只有２８，所以这个数是２８。５的倍数 从小到大排列是５，１０，１５，２０，２５，３０，３５，…排在第６个的 是３０，所以这个数是３０。 ２．９的倍数的各个数位上的数字和也是９的倍数，９的倍数 一定是３的倍数。 ３．（１）２，５，８　２，８　０，６　４ （２）０　１，４，７　２，５，８　０ （３）０　０～９　０～９　０ （４）２，５，８　１，４，７　１０，４０，７０　１，４，７ 五、１．７５÷２＝３７（盒）……１（支） ７５÷５＝１５（盒）　７５÷３＝２５（盒） 每２支装一盒，不能正好装完；每５支或３支装一盒，能正 好装完。 ２．小明：１０岁　爷爷：８０岁　［解析］根据爷爷的年龄是爸 爸的倍数，再结合现实，爷爷可能是８０岁或１２０岁，再根 据爷爷的年龄是小明的８倍，可以求出小明的年龄是８０ ÷８＝１０（岁）或１２０÷８＝１５（岁），又因为小明的年龄是爸 爸年龄的因数。所以１５不符合题意，所以爷爷是８０岁， 小明是１０岁。 ３．（１）在凤凰广场站。因为往返奇数次在凤凰广场站。 （２）不对。因为往返偶数次在人民公园站。 ４．能全部关闭，至少需要３次。 ５．８６＝４３＋４３　１５８＝９７＋６１ ４３０＝１９１＋２３９ ９７＝１３＋４１＋４３ ２０３＝１３＋４１＋１４９ ３１７＝１３７＋９７＋８３（答案不唯一） 第四单元　考点梳理＋考点过关 一、１．垂直线段　高　２．４　３．１５　３０ ４．４００００　３０２４　５６００００　３４０ ５．２４　４．８　［解析］根据直角三角形的两直角边小于斜边， 可知６和８是直角边，１０是斜边，所以三角形的面积是６ ×８÷２＝２４（ｃｍ２），斜边上的高是６×８÷１０＝４．８（ｃｍ）。 ６．４　７．１２ ８．４　［解析］由平行四边形和三角形的面积相等，高也相 等，可以得出三角形的底是平行四边形的２倍，所以平行 四边形的底是８÷２＝４（分米                                                                                                                                                                                           ）。