第1单元 圆名师测评卷-【名师100分】2025-2026学年六年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

５ ６ 名　师　测　评　卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 六 总　分 得　分 一、认真填空。（每空２分，共２８分） １．一张圆桌，桌面的周长是３７６．８ｃｍ，要在它上面配一块同样大小的圆形玻璃，这块圆形 玻璃的面积是（　　　）ｃｍ２。 ２．小明在研究圆时，进行了如图所示的操作，根据他测量的情况，请你 算一算，这个圆的周长是（　　　）ｃｍ，面积是（　　　）ｃｍ２。 ３．如图所示，半圆的直径是（　　　）ｃｍ，梯形的高是（　　　）ｃｍ，梯形的上底是 （　　　）ｃｍ。 ４．工人师傅在一张长７ｄｍ、宽２ｄｍ的长方形铁板上裁出一个最大的圆，像这样的圆最多 可以裁出（　　　）个。 ５．一个挂钟，分针长 ２０ｃｍ，时针长 １８ｃｍ。经过 ６时，时针扫过的面积是 （　　　）ｃｍ２。 ６．如右图，正方形的面积是１２ｄｍ２，圆的面积是（　　　）ｄｍ２。 ７．直径是８ｄｍ的半圆，周长是（　　　）ｄｍ，面积是（　　　）ｄｍ２。 ８．小王响应“绿色出行”的号召，骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是８０ｃｍ，小王从家 到公司用了１０分。如果车轮每分转２００圈，小王家距离公司（　　　）ｍ。 ９．如图，小米和小明分别从Ａ，Ｂ处出发，小米沿跑道 内圈一周重回到 Ａ，小明沿跑道外圈一周重回到 Ｂ。已知内圈半圆形跑道的半径为１２ｍ，则外圈 半圆形跑道的半径为（　　　）ｍ，两人走过的路 程相差（　　　）ｍ。 二、仔细判断。（４分） １．圆有无数条对称轴，则半圆也有无数条对称轴。 （　　　） ２．扇形的大小与这个扇形圆心角的大小有关。 （　　　） ３．圆的半径扩大到原来的３倍，它的周长和面积都扩大到原来的９倍。 （　　　） ４．半圆的周长等于该圆的周长的１２。 （　　　） 三、轻松选择。（１０分） １．周长相等的圆和正方形，圆的面积（　　　）正方形的面积。 Ａ．小于　　　　　　Ｂ．大于　　　　　　Ｃ．等于　　　　　　Ｄ．无法判断 ２．如图，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是（　　　）。 Ａ．周长相等，面积不相等　　　　 Ｂ．周长、面积都相等 Ｃ．周长不相等，面积相等　　　　 Ｄ．无法判断 ３．圆规两脚之间的距离是５厘米，用它画成的圆的直径是（　　　）厘米。 Ａ．２．５　　　　　　　Ｂ．５　　　　　　　Ｃ．１０ ４．两圆的直径相差４厘米，两圆的周长相差（　　　）。 Ａ．４厘米 Ｂ．１２．５６厘米 Ｃ．无法确定 ５．甲轮滚动２周的距离，乙轮要滚动３周，甲轮直径是乙轮的直径的（　　　）。 Ａ．９４ Ｂ． ３ ２ Ｃ． ２ ３ 四、细心计算。（２２分） １．在表格中填写相应的数据。（６分） 圆 （１） （２） （３） （４） 半径 ３ｃｍ 直径 １０ｄｍ 周长 ２５．１２ｍ 面积 １１３．０４ｍ２ ２．求下面图形的周长和面积。（单位：ｃｍ）（６分） ７ ８ ３．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：ｄｍ）（１０分） 　　　　　　 五、操作应用。（７分） 下面的方格图中每个方格的边长表示１ｃｍ。 １．在方格图中画一个圆，圆心Ｏ的位置是（４，４），圆的半径是３ｃｍ。（３分） ２．在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（７，ｙ）处，请根据上述要求在方格图中操作并 用准确的数对表示出这条直径的两个端点的位置。（４分） 六、解决问题。（２９分） １．为了改善市民的居住环境，Ａ市准备建造一个湿地公园，规划如下：湿地公园的中心准备 建一个人工湖，在人工湖的东偏北３０°方向４００ｍ处，建一个圆形花坛；在人工湖的西偏 北４５°方向３００ｍ处，建一个圆形草坪。请在平面图上标出花坛和草坪的位置。（４分） ２．花坛的半径是１０米，准备沿着花坛的一周铺设一条宽度为５米的健康步道，设计师用 ０．５厘米代表５米画出了花坛的平面图（如右图所示）。（７分） （１）请你也按照０．５厘米代表５米的方法，画出所要修建的环形道路。（３分） （２）计算出这条道路的面积。（４分） ３．公园所设计的圆形草坪的周长为９４．２米。草坪建好后，准备在草坪的中央安装自动旋 转喷灌设备，有射程为１０米、１５米、２５米三种规格的设备，你认为选哪个规格最合适？ 为什么？（６分） ４．在公园建设过程中，需要铺设下水管道，铺设完管道后，需要在路面上设置井盖，已知井 盖是直径为６ｄｍ的圆（如右图所示），每个井盖的周围（即图中空白部分）需要涂抹上水 泥，每个井盖抹水泥的面积是多少？（６分） ５．为了便于居民休闲，准备建一个咖啡厅。咖啡厅门的设计如图１所示，图１中的三翼式 旋转门旋转一圈底面形成一个圆，并且三个翼把这个圆平均分成３份，如图２所示。根 据图２中的数据，李明认为扇形 ＡＯＢ的面积应该是整个圆面积的１３。你同意他的想法 吗？如果同意，请算出扇形ＡＯＢ的面积。（得数保留两位小数）（６分） ８５ ８６ ＢＳ·数学·六年级上·参考答案 第一单元　考点梳理＋考点过关 一、１．圆心　半径　２．３　９　３．１８８．４ ４．７０６．５　５．１２．５６ ６．１５．７米　１９．６２５平方米　１０．３７５平方米　［解析］长方 形水池的长是６米、宽是５米，所以长方形内最大圆的直 径等于长方形的宽。半径等于宽的一半，即半径为５÷２ ＝２．５（米）。根据圆的周长公式可以求出最大整圆的周 长为３．１４×５＝１５．７（米），３．１４×２．５２＝１９．６２５（平方 米），剩余部分的面积是长方形的面积减去圆的面积，即６ ×５－１９．６２５＝１０．３７５（平方米）。 ７．２　１２．５６ ８．３　２８．２６　［解析］同一根铁丝围成的图形，周长相等。 已知长方形的长和宽分别是６．２８ｄｍ和３．１４ｄｍ，则长方形 的周长为（６．２８＋３．１４）×２＝１８．８４（ｄｍ），所以圆的周长 也是１８．８４ｄｍ，半径为１８．８４÷３．１４÷２＝３（ｄｍ），面积为 ３．１４×３２＝２８．２６（ｄｍ２）。 二、１．Ｃ　［解析］纸片Ａ的半径是纸片 Ｂ半径的３倍，所以纸片 Ａ的周长也是纸片Ｂ周长的３倍，所以纸片Ｂ绕纸片Ａ滚 动一圈，需要滚动３周。 ２．Ｂ　Ｄ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ａ 三、１．３×３÷２＝４．５（ｃｍ２） ２．３．１４×２２÷４－３．１４×（２÷２）２÷２＝１．５７（ｃｍ２） 四、１．（１）（３．１４×２０＋５０×２）×１０＝１６２８（ｍ） （２）５０×２０＋３．１４×（２０÷２）２＝１３１４（ｍ２） ２．（６＋４）×２＋３．１４×１×２＝２６．２８（ｃｍ） ３．１５．７÷５÷１＝３．１４　３．１４×３０＝９４．２（ｍ） ４．２０×２０＝４００（ｍ２）　４００×０．５＝２００（元） ５．３．１４×（１５＋４÷２）２－３．１４×１５２＝２００．９６（ｃｍ２） ６．３．１４×１＋１×４＝７．１４（ｍ） １×１－３．１４×（１÷２）２＝０．２１５（ｍ２）　［解析］金属带的长 就是一个边长是１ｍ的正方形和一个直径是１ｍ的圆的 周长和。阴影部分的面积是边长是１ｍ正方形的面积减 去一个直径是１ｍ的圆的面积。 ７．３．１４×［（１０÷２＋２）２－（１０÷２）２］×１５０＝１１３０４（元） 第一单元　名师测评卷 一、１．１１３０４　２．５０．２４　２００．９６　３．１０　５　１０ ４．３　５．５０８．６８ ６．３７．６８　［解析］正方形的面积正好是圆的半径的平方，即 ｒ２＝１２，所以圆的面积是３．１４×１２＝３７．６８（ｄｍ２）。 ７．２０．５６　２５．１２ ８．５０２４　９．１３　６．２８ 二、１．×　２．√　３．× ４．×　［解析］半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径的 长度。 三、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｂ 四、１．（１）６ｃｍ　１８．８４ｃｍ　２８．２６ｃｍ２ （２）５ｄｍ　３１．４ｄｍ　７８．５ｄｍ２ （３）４ｍ　８ｍ　５０．２４ｍ２ （４）６ｍ　１２ｍ　３７．６８ｍ ２．周长：３．１４×１６＋３０×２＝１１０．２４（ｃｍ） 面积：３０×１６＝４８０（ｃｍ２） ３．１４．１３ｄｍ２　３．８７ｄｍ２ 五、１．图略 ２．图略　（１，４）　（７，４） 六、１．图略 ２．（１）图略 （２）３．１４×（１０＋５）２－３．１４×１０２＝３９２．５（平方米） ３．９４．２÷３．１４÷２＝１５（米）　选射程１５米的最合适。 ４．６×６－３．１４×（６÷２）２＝７．７４（平方分米） ５．同意。３．１４×（２÷２）２÷３≈１．０５（平方米） 第二单元　考点梳理＋考点过关 一、１．乘　除 ２．（１）原计划看的页数　（２）池塘中原来鱼的数量 ３．１１４　 １ ２　４．（１） ９ １４　（２）４２　５．１２０　３６０ ６．７１３２１　［解析］题中原式的正确算法是２１×（ ６ ７＋ ８ ２１）＝ ２１×６７＋２１× ８ ２１，错看后是２１× ６ ７＋ ８ ２１。两者相差２１× ８ ２１－ ８ ２１＝８－ ８ ２１＝７ １３ ２１。 ７．１１１０　８．２０ 二、１．Ｃ　２．Ａ ３．Ｄ　［解析］选项 Ａ的结果是☆ ×９１０。选项 Ｂ的结果是☆ ×１０９，选项Ｃ的结果是☆× ８ ９。选项Ｄ的结果是☆× ９ ８， 因为 ９ ８＞ １０ ９＞ ９ １０＞ ８ ９，所以选项Ｄ的得数最大。 ４．Ｂ　５．Ｄ 三、１．５３　３　１３　６　１　 ２ ５　０　１４ ２．５　５０　１１１９　７５　 １ ４　 ６ ２５ ３．（１）６００÷（１＋１４）＝４８０（ｋｇ） （２）１００×４５× ５ ８＝５０（枝） 四、１．１４２３× ９ １１× ２９ ３６＝９ ２ ３（时） ２．７５×（１＋４５）＝１３５（次） ３．解：设本次评选总票数是ｘ票。 ２ ３ｘ－ １ ３ｘ＝９０　ｘ＝２７０ ４．４８＋４９＝９７（人） 方案一：买９７本。 ９７×５×（１－１１０）＝４３６．５（元） 方案二：买１００本。 １００×５×（１－３２０）＝４２５（元） ４３６．５＞４２５　４２５÷９７≈４．３８（元） 最佳购买方案是买１００本，每人要付约４．３８元。 ５．（１）去年的员工人数×（１＋１４）＝现有员工人数 解：设这家公司去年有员工ｘ人。 （１＋１４）ｘ＝８００　ｘ＝６４０ （２）４００÷５８×（１＋ ３ ８）＝８８０（吨） 第二单元　名师测评卷 一、１．６　 ３４　七五　２．１０ ３．ｂ　ｃ　［解析］３５６＞ １４ ３＞ ７ ２，乘的数越大，这个数反而越 小，所以ｂ最大，ｃ最小。 ４．（１）小山第二周看的页数 （２）小山第二周看的页数占总页数的 ３３２ ５．５４ 二、１．Ｃ　２．Ｂ ３．Ｂ　［解析］假设这本书的原价是１，这本书的现价是１×（１ ＋１４）×（１－ １ ４）＝ １５ １６，１＞ １５ １６，所以原价高。 ４．Ｃ　５．Ｄ 三、１．１２　２１０　 ３２　 ２０００ ２００１　１ ２．ｘ＝１３　ｘ＝３６　ｘ＝７５４　ｘ＝ ３ ２０　ｘ＝ ５ ２　ｘ＝ １ ３ ３．（１）２８０÷（１＋１３）＝２１０（本） （２）２０×（１＋１４）＝２５（ｍ） 四、１．３００×（１＋１５）＝３６０（米） ２．６６７０×９１０＋２９７＝６３００（ｋｍ） ３．方案一：６×５５×（１－１１０）＝２９７（元） 方案二：５５÷（１０＋１）＝５（张） ５５－５＝５０（张）　５０×６＝３００（元） ３００＞２９７，方案一划算。 ４．５÷３０＝１６　 １ ６＞ ３ ２０，超重了。 ５．解：设天安门广场的占地面积大约是ｘ公顷。 （１＋７１１）ｘ＝７２　ｘ＝４４ ６．３５×２５× ２ ５＝ ２８ ５（ｍ） ７．解：设该众创空间原来一共有 ｘ家公司，则该众创空间原 来有 ３ ８ｘ家科技类公司。 ４ ９（ｘ＋４）＝ ３ ８ｘ＋４　ｘ＝３２ ３ ８ｘ＝１２ ８．解：设从鄂尔多斯市到唐山市的全程为ｘ千米。 （１－３５）ｘ＝４００　ｘ＝１０００ １０００÷１２５＝８（时） 第三单元　考点梳理及测评卷 一、１．左面　上面　正面 ２．左　上 ３．①③　①　②③④ ４．小　５．６　６．③　①　② ７．５　７　［解析］本题考查根据从上面和左面看到的形状求 摆成这个立体图形需要小正方体的个数。满足题意的情 况有以下几种： （数字表示该位置上所用的 小正方体的个数），所以至少需要５个小正方体，最多需要 ７个小正方体。 ８． 二、１．Ｃ　２．Ｄ ３．Ａ　［解析］在同一路灯下，距离路灯越近，影子越短；距离 路灯越远，影子越长。兰兰的影子比明明长，说明兰兰比 明明离路灯远。 ４．Ｄ ５．Ｂ　［解析］由从上面看到的画面可知，一共有三摞碗，由从 正面和左面看到的画面可知，有两摞是４个碗，有一摞是２ 个碗，所以一共有４＋４＋２＝１０（个）碗。 三、１．正　左　上 ２． ３． 四、１．南　北　东　西 ２．（１）第７个正方体积木可以放在２号或５号位置。 （２）如果第７个正方体积木放在２号位置，那么第８个正 方体积木应放在４、５或６号位置；如果第７个正方体积木 放在５号位置，那么第８个正方体积木应放在１、２或３号 位置。 ３．区域②最不容易被敌人发现，因为两盏探照灯都照不到。 从区域③通过敌人的封锁线最困难，因为两盏探照灯都可 以照到此区域，此区域被发现的可能性最大。 第四单元　考点梳理＋考点过关 一、１．百分之二十八点六　０．０７％　２．９　６０　０．６ ３．１２　３００ ４．青海湖中盐占湖水质量的１６１００　８　５．９９ ６．９２％　［解析］求六（１）班去看表演的人数占六（１）班总人 数的百分率，就是用六（１）班去看表演的人数除以六（１） 班的总人数，结果化成百分数即可，已知总人数是５０人， 去看表演的有 ５０－４＝４６（人），所以所求即是 ４６÷５０ ＝９２％                                                                                                                                                                                         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