第2单元 轴对称和平移考点梳理及测评卷-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

９ １０ 考点梳理及测评卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 轴对称图形 １．把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的图形完全重合，那么这个 图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 ２．画轴对称图形的方法：（１）定：确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交 点、端点等。（２）数（或量）：数出（或量出）关键点到对称轴的距离。（３）描：在对 称轴的另一侧描出关键点的对应点。（４）连：按照已知图形的形状顺次连接各对 应点，画出已知图形的轴对称图形。 平移 在方格纸上平移图形的方法：（１）找出图形的关键点或关键线段。（２）以关键 点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。（３）按指定方向 和格数把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）。 （４）把各点按照原图形的形状顺次连接，得到平移后的图形。 设计图案 利用平移和轴对称来设计图案。 一、认真填空。（每空２分，共３２分） １．等边三角形有（　　　）条对称轴，圆有（　　　）条对称轴。 ２．“王”“中”“日”都是轴对称图形，请你再写一个这样的汉字（　　　）。 ３．下面的图形是由两个边长为 ４ｃｍ的正方形拼成的，它的涂色部分的面积是 （　　　）ｃｍ２。 ４．按要求填空。 （１）②号五角星先向（　　　）平移（　　　）格，再向（　　　）平移（　　　）格得到① 号五角星。 （２）③号五角星先向（　　　）平移（　　　）格，再向（　　　）平移（　　　）格得到④ 号五角星。 （３）①号五角星先向（　　　）平移（　　　）格，再向（　　　）平移（　　　）格得到④ 号五角星。 二、下列图形中，是轴对称图形的在（　　）里画“√”，不是的在（　　）里画“×”。（８分） 三、轻松选择。（１０分） １．下面图形不是轴对称图形的是（　　　）。 ２．要使大小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采取（　　　）的画法。 ３．下面方格纸上一共有四个直角三角形，通过平移可以和中间的平行四边形拼成一个长方 形的直角三角形是（　　　）。 Ａ．①和②　　　　Ｂ．③和④　　　　Ｃ．②和③　　　　Ｄ．①和④ １１ １２ ４．把图形Ａ向右平移（　　　）格，得到图形Ｂ。 Ａ．８ Ｂ．７ Ｃ．９ ５．将右图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法 是（　　　）。 Ａ．先向下平移１格，再向左平移１格 Ｂ．先向下平移１格，再向左平移２格 Ｃ．先向下平移２格，再向左平移１格 Ｄ．先向下平移２格，再向左平移２格 四、操作应用。（３２分） １．（１）请你把小船向右平移５格后的图形画出来。（３分） （２）画出右面轴对称图形的另一半。（３分） ２．根据给出的对称轴，补全轴对称图形。（６分） ３．（１）补全右图中的轴对称图形。（２分） （２）在轴对称图形上标出与点 Ａ、Ｂ、Ｃ分别对应的点 Ａ′、Ｂ′、Ｃ′。（３分） （３）画出将三角形ＯＢ′Ｃ′向右平移２格后的图形。 （２分） （４）有一个图形与三角形ＯＢＣ是轴对称图形，其中点Ｃ 的对称点是点 Ｍ（如右图），请画出这个图形以及 它与三角形ＯＢＣ的对称轴。（４分） ４．从下面的方格图里分别再选８格涂色，使每个方格图中的涂色部分成为一个轴对称图 形。（９分） 五、解决问题。（１８分） １．下面是一个长２０ｄｍ、宽１６ｄｍ的长方形复合板，在它的四个角上各锯掉一个边长是２ ｄｍ的正方形。所剩部分的周长是多少分米？（５分） ２．如图１中的四个图形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ如何移动得到如图２的圆？写出移动过程。（７分） ３．利用平移，将图①中的各部分拼成图②的图案，说一说你的方法。（６分） ８５ ８６ ＢＳ·数学·五年级上·参考答案 第一单元　考点梳理＋考点过关 一、１．整数　被除数　２．整数 ３．２４７．８　４．右　一　６４．６ ５．＞　＞　＜　＜　＜　＝ ６．２　１．７７…　１．７３３３ ７．６．６６　３．７　［解析］由两个数相除，商是１．８可知，被除数 是除数的１．８倍，又知被除数加除数的和是１０．３６，可以 算出除数是１０．３６÷（１＋１．８）＝３．７，被除数是３．７×１．８ ＝６．６６。 ８．１０个０．１ ９．７　４３．２　［解析］一根绳子长１２．６ｍ，每１．８ｍ剪成一段 做跳绳，可以剪成１２．６÷１．８＝７（段），所以可以做成７根 跳绳；一根绳子对折三次后，相当于原来这根绳子被平均 分成了２×２×２＝８（段），每段长５．４ｃｍ，所以原来的绳子 长５．４×８＝４３．２（ｃｍ）。 二、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ 三、１．２．１　０．５　６　０．３　０．１４　０．８　５０　６ ２．５．２　１４．７　６２．２　０．４８　３．８　１．４１ ３．３　１７　１．７５　１６　０．９　３．５５ 四、１．１１６０÷９．２≈１２６．０９（ＭＢ／秒） ２．３８．４÷３＝１２．８（米） ３．李叔叔：４２．２÷３．５≈１２．１（千米） 王叔叔：４２．２÷３．７≈１１．４（千米） ４．１．９吨＝１９００ｋｇ １９００÷６÷１４≈２２．６２（ｋｇ） ５．（１．９－１．８）×２０＝２（元） （１０．４＋２）÷（３．４５－１．９０）＝８（立方米） ２０＋８＝２８（立方米） 第一单元　名师测评卷 一、１．②④⑤　①③　②④⑤⑥ ２．７６．２６　７６．２６５　［解析］７６．２６４８７保留两位小数是 ７６．２６，保留三位小数是７６．２６５，保留四位小数是７６．２６４９， ７６．２６＜７６．２６４９＜７６．２６５，所以最大是 ７６．２６５，最小是 ７６．２６。 ３．０．７　０．０７　４．４．５２　８．１　２７．４　４２．６ ５．ａ　ｃ　６．１１１１．２２２２ ７．２１５　［解析］芳芳算得８．６除以一个数的正确结果是 ａ， 圆圆却将被除数８．６看成了６．８。被除数比正确的少了 ８．６－６．８＝１．８，结果算得的商比 ａ小４５，由此可以求出 除数是 １．８÷４５＝０．０４，所以正确的结果是 ８．６÷０．０４ ＝２１５。 ８．２．０１ · ２ · 　１　［解析］先求出６．６４÷３．３＝２．０１２１２…，观察 商发现，小数点后的小数部分除０外，循环节是两个数字， （１００－１）÷２＝４９……１，所以第１００位上的数字是１。 ９．１．５　１０．８．１ 二、１．×　２．×　３．√　４．×　５．√　６．√ 三、１．Ａ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｄ ６．Ｃ　［解析］小青一家三口玩甲游乐项目要再往卡里充２０ 元，如果一家玩乙游乐项目卡里还剩１０元，两个项目的总 价相差２０＋１０＝３０（元），所以单价相差３０÷３＝１０（元）。 四、１．１６．８　７　０．９　０．８　２４　１．８９　２．４　４ ２．１５．２　２３０　２３．５　２．６７　３０．３０　０．２５ · ３．１０４８．９５　８６７　９８９９．８９　６３．８　９　０．５４ 五、１．１２．５÷２．５×１．６×３＝２４（元） ２．（２４０－８１．６）÷２．２＝７２（千米） ３．（１．２＋０．１２）×５０÷１．２＝５５（台） ４．排球：（３１６．５－２４４．５）÷（５－３）＝３６（元） 篮球：２４４．５÷３－３６＝４５．５（元） ５．５５．８÷（１５．５×０．９）＝４（块） ６．（９８－８９）÷（９１．７－９１．５）＝４５（名）　［解析］由题意知， 计算平均分时误将一名学生的９８分写成了８９分，少了 ９８－８９＝９（分），平均成绩少了９１．７－９１．５＝０．２（分），所 以学生有９÷０．２＝４５（名）。 第二单元　考点梳理及测评卷 一、１．３　无数　２．十 ３．１６　［解析］通过平移左边阴影部分，两个阴影部分正好可 以组成一个正方形，所以阴影部分的面积是 ４×４＝１６ （ｃｍ２）。 ４．（答案不唯一）（１）右　６　上　３ （２）右　３　下　３　（３）右　９　下　２ 二、（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（×） 三、１．Ａ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ 四、１． ２． 五、１．（２０＋１６）×２＝７２（ｄｍ） ２．图１中把Ａ先向右平移３格，再向下平移３格；把 Ｂ先向 左平移３格，再向下平移３格；把Ｃ先向右平移３格，再向 上平移３格；把 Ｄ先向左平移３格，再向上平移３格可得 到图２。（答案不唯一） ３．将④号向上平移１格，再向左平移１格；将①号向下平移１ 格，再向右平移１格。（答案不唯一） 第三单元　考点梳理＋考点过关 一、１．８　６　６　８　４８ ２．质数　合数　３．４　６０ ４．２　２　［解析］个位上是０或５的数是５的倍数；各个数位 上数字的和是３的倍数的数是３的倍数。２１７至少减去２ 是２１５，是５的倍数；２１７各个数位上数字之和是１０，至少 加上２，是３的倍数。 ５．８　６．１０ ７．１０５　９０　３０ ８．２０７　７５０　２７０　７２０　５７０　７５０ ９．２１　２３　２５ １０．因　１８０　［解析］由题意可知，Ｂ除以 Ａ的结果是７，所 以Ａ是Ｂ的因数。Ｂ的最小倍数是１２６０。所以 Ａ的最 大因数是１２６０÷７＝１８０。 二、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｂ ４．Ｂ　［解析］各个数位的数字和是３的倍数的数是３的倍 数，要使２４□５是３的倍数，那么２＋４＋□＋５＝１１＋□必 须是３的倍数，所以□中可以是１，４或７。 ５．Ｂ　［解析］最小的质数是２，既是偶数又是３的倍数的数 是６，最小的合数是４，质数中最大的一位数是７，所以这个 密码是２６７４７。 ６．Ｂ　Ｄ 三、３的倍数：３，６，９，１２，１８，２４，３０，３３，５４，５７ ５的倍数：３０，６５ 质数：２，３，１０１，１３１ 四、１．（１）１６，５６，６０，１０，５０ （２）１５，５１，６０ （３）６０，１０，５０ （４）１５，６０ （５）６０ ２． 小正方形 个数（ｎ） 能拼成几种长方 形（或正方形） ｎ的因数 ｎ是质数 还是合数 ２１ ２ １，３，７，２１ 合数 ２２ ２ １，２，１１，２２ 合数 ２３ １ １，２３ 质数 ２４ ４ １，２，３，４，６， ８，１２，２４ 合数 ２５ ２ １，５，２５ 合数 五、１．（１）３６的因数：１，２，３，４，６，９，１２，１８，３６。 ９－１＝８（种） （２）３６－１＝３５（块） ３５的因数：１，５，７，３５。 ４－１＝３（种） ２．１２９０　９７２０ ３．２０个小朋友每个小朋友轮到了三次，相当于６０个小朋友， 在１～６０的自然数中７的倍数有７，１４，２１，２８，３５，４２，４９， ５６，期间没有小朋友重复拍手，那么有８个小朋友拍了手。 ４．１００÷３＝３３（组）……１（个） 奇数：３３×２＋１＝６７（个） 偶数：３３×１＝３３（个） ５．１９　［解析］解答本题，我们可以先写出２５以内４和６的 倍数，这些人都是向后转的人。２５以内４的倍数有４，８， １２，１６，２０，２４，共６人向后转。２５以内６的倍数有６，１２， １８，２４，共４人向后转，但是其中报１２和２４的向后转了两 次，所以现在背对老师的有报４，８，１６，２０，６，１８的６名同 学，用２５减去背对老师的人数就是面对老师的人数，即 ２５－６＝１９（人）。 第三单元　名师测评卷 一、１．２，３，５，７　４，６，８，９，１０　１，３，５，７，９ ２，４，６，８，１０　２　９ ２．４３５　３４５　３．４０　５　４．２　３　５．１　４ ６．１３５７９９８６４２１　７．７３　８．８　９．３ １０．奇数　［解析］由学生人数为奇数可以，男生和女生人数 一个是奇数，一个是偶数，又知扣子总数为偶数和女生衣 服上有４个扣子，可知男生扣子总数是偶数，女生扣子总 数也是偶数，所以女生人数为奇数，奇数乘４是偶数，男 生人数为偶数，偶数乘５为偶数。 二、１．√　２．×　３．√ ４．×　［解析］在非０自然数中，１只有一个因数，除了１外， 其他的都至少有两个因数。所以此题说法是错误的。 ５．√ 三、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ ４．Ｂ　［解析］因为２＋０＋７＝９，９是３的倍数，所以无论这三 个数字怎么组合，都是３的倍数。 ５．Ｃ　６．Ｃ　７．Ｂ　８．Ａ 四、１．２８　３０　［解析］５０以内７的倍数有７，１４，２１，２８，３５，４２， ４９，其中有因数４的只有２８，所以这个数是２８。５的倍数 从小到大排列是５，１０，１５，２０，２５，３０，３５，…排在第６个的 是３０，所以这个数是３０。 ２．９的倍数的各个数位上的数字和也是９的倍数，９的倍数 一定是３的倍数。 ３．（１）２，５，８　２，８　０，６　４ （２）０　１，４，７　２，５，８　０ （３）０　０～９　０～９　０ （４）２，５，８　１，４，７　１０，４０，７０　１，４，７ 五、１．７５÷２＝３７（盒）……１（支） ７５÷５＝１５（盒）　７５÷３＝２５（盒） 每２支装一盒，不能正好装完；每５支或３支装一盒，能正 好装完。 ２．小明：１０岁　爷爷：８０岁　［解析］根据爷爷的年龄是爸 爸的倍数，再结合现实，爷爷可能是８０岁或１２０岁，再根 据爷爷的年龄是小明的８倍，可以求出小明的年龄是８０ ÷８＝１０（岁）或１２０÷８＝１５（岁），又因为小明的年龄是爸 爸年龄的因数。所以１５不符合题意，所以爷爷是８０岁， 小明是１０岁。 ３．（１）在凤凰广场站。因为往返奇数次在凤凰广场站。 （２）不对。因为往返偶数次在人民公园站。 ４．能全部关闭，至少需要３次。 ５．８６＝４３＋４３　１５８＝９７＋６１ ４３０＝１９１＋２３９ ９７＝１３＋４１＋４３ ２０３＝１３＋４１＋１４９ ３１７＝１３７＋９７＋８３（答案不唯一） 第四单元　考点梳理＋考点过关 一、１．垂直线段　高　２．４　３．１５　３０ ４．４００００　３０２４　５６００００　３４０ ５．２４　４．８　［解析］根据直角三角形的两直角边小于斜边， 可知６和８是直角边，１０是斜边，所以三角形的面积是６ ×８÷２＝２４（ｃｍ２），斜边上的高是６×８÷１０＝４．８（ｃｍ）。 ６．４　７．１２ ８．４　［解析］由平行四边形和三角形的面积相等，高也相 等，可以得出三角形的底是平行四边形的２倍，所以平行 四边形的底是８÷２＝４（分米                                                                                                                                                                                           ）。