第四单元 统计图表与可能性（知识清单）数学北京版五年级上册

第四单元 统计图表与可能性 单元知识清单讲义 知识点一：复式统计表 1．制作统计表时，先要找出关键信息，如果有两项关键信息，就制作单式统计表；如果有三项关键信息，就制作复式统计表。制作复式统计表时要注意表头的设计。 知识点二：平均数 1．求平均数的方法 平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。用总数量 除以总份数，可以得到平均数。 2．平均数是借助平均分的意义通过计算得到的，在统计中，平均数常用于表示统计对象的 般水平或平均水平。平均数比最小数据大，比最大数据小。 知识点三：复式条形统计图 1．复式条形统计图的特点：不但可以清楚地反映数量的多少，而且可以把两组数据进行对比，从而获取更多信息。 2．运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且还可以根据获取的信息提出并解决问题。 知识点四：可能性 1．盒子中物体的数量多，被摸出的次数多，可能性就大；物体的数量少，被摸出的次数少，可能性就小。 题型1：复式统计表的认识及应用 【例1】烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 （1）你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？（ ） （2）如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：（ ）。 【练1】下图的统计表记录了某文化馆各个展览场上午和下午的入场人次，根据表中的数据填空。 （1）（ ）展览场上午的入场人次最多，（ ）展览场下午的入场人次最多。 （2）运动人物展览场上午的入场人次比下午的（ ）。（填“多”或“少”） （3）（ ）展览场全天的入场人次最多，共有（ ）人。 （4）四个展览场下午的入场总人次有（ ）人。 【练2】观察复式统计表并回答问题。 三、四年级参加兴趣小组人数统计表 （1）参加（ ）组的人数最多，共有（ ）人。 （2）从统计表中可以看出，三、四年级相比，（ ）年级参加乐器组的人数多，（ ）年级参加科技组的人数少。 题型2：平均数的意义及求法 【例2】一次数学竞赛，五一班参赛的5名同学成绩如下（单位：分）：64，85.5，94，92，88。去掉一个最高分和一个最低分，五一班的平均得分是（ ）分。 【练3】有甲、乙、丙、丁4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，已知丁队采28千克，那么甲队采（ ）千克。 【练4】下面是某文具店4月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 296 292 303 301 311 291 306 请推算这个文具店4月份总的营业额大约（ ）元。 题型3：复式条形统计图的认识及应用 【例3】看图完成问题。 （1）一班女生植树（ ）棵；四个班女生平均每班植树（ ）棵。 （2）四个班中，（ ）班男、女生植树棵数相差最多；（ ）班男、女生植树棵数相同。 【练5】请根据“小强、小军家2024年各季度电费情况统计图”填一填。小强、小军家2024年各季度电费情况统计图。 （1）小强家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。 （2）小军家第（ ）季度电费最少，是（ ）元。 （3）小军家全年电费（ ）元，平均每月的电费（ ）元。 （4）小强家全年电费（ ）元。平均每季度的电费（ ）元。 【练6】根据复式条形统计图，回答问题。 （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（ ）台。 （2）甲品牌第一季度共销售电视机（ ）台。 （3）乙品牌第一季度平均每月销售电视机（ ）台。 题型4：比较可能性的大小 【例4】如图，从袋中任意拿出5个球，（ ）有黄色的球，（ ）有绿色的球，（ ）有红色的球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【练7】玩转盘游戏。每人转8次，转到红色丽丽得1分，转到黄色浩浩得1分，谁得分高算谁赢。下面是三个不同的转盘。 （1）要想丽丽赢的可能性大，应该用（ ）号转盘玩游戏。 （2）要想浩浩赢的可能性大，应该用（ ）号转盘玩游戏。 （3）要想丽丽和浩浩两人赢的可能性相等，也就是游戏规则公平，应该用（ ）号转盘玩游戏。 【练8】春节期间某美妆店为吸引顾客，设置了抽奖活动，奖项设置如下表。 等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）如果抽走之后放回，获得（ ）等奖的可能性最大，获得（ ）等奖的可能性最小。 （2）如果抽走之后不放回，当王阿姨抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了12个，三等奖被抽走了13个，四等奖被抽走了64个，此时王阿姨获得（ ）等奖的可能性最大，获得（ ）等奖的可能性最小。 1．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（    ）。 记录 次数 ○ 正 9 ● 正正正正一 21 A．2个○，5个● B．5个○，2个● C．7个○ D．7个● 2．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 3．下面是某品牌冰箱在甲、乙两个商场的销量情况统计图，根据图片这个品牌的冰箱在甲、乙商场哪一天的总销量最大？（    ）    A．星期三 B．星期六 C．星期天 D．星期一 4．四年级男女生1分钟仰卧起坐的优秀标准是最少达到43个，四年级一班男生平均每人做了44个，女生平均每人做了39个。下列说法正确的是（    ）。 A．每名男生的成绩都达到了优秀。 B．每名男生的成绩都高于每名女生的成绩。 C．每名女生的成绩都没达到优秀。 D．男生的整体水平达到了优秀标准。 5．城南小学五（1）班男、女生“1分钟跳绳”成绩统计表如下表： 性别 人数 平均成绩个 合计 40 146.25 男生 25 144 女生 15 150 以下说法正确的是（    ）。 A．求五（1）班的平均成绩用“” B．五（1）班小燕（女生）同学的成绩肯定是150个 C．五（1）班小军（男生）同学的成绩可能比小英（女生）的成绩少 D．五（1）班小强（男生）同学的成绩是152个，在全班成绩是较好的 6．四位同学练习投沙包，每人投掷3次。下图记录了他们每人投掷的情况，其中有一位同学3次投掷的平均成绩最接近16米。3次投掷的平均成绩最接近16米的同学是（    ）。 A．小春 B．小夏 C．小秋 D．小冬 7．环保小队4人收集空水瓶，分别收集了28个、24个、22个、30个，平均每人收集（ ）个。 8．阳光小学男子篮球队8名老队员的平均身高是162厘米，补选了2名新队员，身高分别是164厘米和158厘米，补选后，现在男子篮球队10名队员的平均身高（ ）。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 9．下面是中国连续两届夏季奥运会奖牌情况统计表（单位：枚）： 金牌 银牌 铜牌 第32届奖牌数 38 32 18 第33届奖牌数 40 27 24 （1）第32届获得的（ ）牌最少；第33届获得的（ ）牌最多。 （2）第32届和第33届一共获得了（ ）枚银牌；第32届获得的金牌比银牌多（ ）枚。 （3）第33届一共获得了（ ）枚奖牌。 10．统计知识。 四（1）班同学喜欢吃的蔬菜情况如图（每名同学只能选择一种自己喜欢吃的蔬菜）。 （1）男生喜欢吃（ ）的人数最多，女生喜欢吃（ ）的人数最多。 （2）这个班喜欢吃（ ）的人数最多。 （3）这个班一共有（ ）名学生。 11．下面是四（1）班同学体育达标人数统计图，请根据统计图填空。 （1）男生达标人数最多的项目是（ ）；女生达标人数最多的项目是（ ）。 （2）从图中可以看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。 （3）在（ ）项目上，女生表现出明显的优势；在（ ）项目上，男、女生合格人数相同。 12．抽卡片 “六一”儿童节，韩旭、张浩和刘洋通过抽卡片参加兴趣活动，三张卡片上分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈。抽到什么卡片，就参加卡片上写的活动，卡片不放回。 （1）韩旭第一个抽卡片，可能会有（ ）种情况，他抽到的可能是（ ）、（ ）、（ ）。 （2）韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到（ ）、（ ），不可能抽到（ ）。 （3）张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到（ ）和（ ），一定会抽到（ ）。 13．实验小学少年宫兴趣小组开展踢毽子比赛，第一组5个人6分钟共踢了750个毽子；第二组4个人6分钟共踢了552个毽子。哪一组平均每人每分钟踢得更多？ 14．明明想知道小蚂蚁一分钟能爬行多远，他观察了一只小蚂蚁正常速度下爬了4次（每次一分钟），分别是68厘米、72厘米、66厘米、78厘米，这只小蚂蚁平均每分钟爬多少厘米？ 15．近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生成绩：51  23  72  100  96  24  54  42  58  56  48  71  63  53  64 女生成绩：35  62  78  38  71  61  59  45  68  100  90  82  75  63  84 （1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 女生人数 （2）男生在60～100分的有（    ）人，女生在80～100分的有（    ）人。 （3）成绩在80～100分的男、女生共有（    ）人。 16．下面是红旗村三天的翻地面积和所用柴油情况统计表。 （1）算出每天平均每公顷所用的柴油量，填入上表。（除不尽的保留两位小数） （2）三天一共翻地多少公顷？一共用柴油多少升？三天平均每天翻地多少公顷？（除不尽的保留两位小数） 17．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 18．盒子里分别放5个球，满足给定的要求，可以放红球、白球或黄球，每个盒子里应该怎样放？（球除颜色外，其他完全相同，球的颜色用文字替代） （1）从盒子①中摸出两个球，一定是红球。 （2）从盒子②中摸出两个球，不可能是黄球。 （3）从盒子③中摸出两个球，可能是白球。 19．下面是某商场甲、乙两种空调3~6月销售情况统计图。 （1）五月份，甲品牌空调销售30台，乙品牌空调销售35台，请完成上面的统计图。 （2）（    ）月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差（    ）台。 （3）乙品牌空调三月到六月份平均每个月销售多少台？ 20．根据下面的统计图回答问题。 （1）喜欢借阅（    ）书的人数多些。 （2）星期（    ）借阅书的人数最多，有（    ）人。 （3）两种书的借阅人数星期（    ）相差最多，相差（    ）人。 （4）你还能提出什么数学问题？请写出问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 统计图表与可能性 单元知识清单讲义 知识点一：复式统计表 1．制作统计表时，先要找出关键信息，如果有两项关键信息，就制作单式统计表；如果有三项关键信息，就制作复式统计表。制作复式统计表时要注意表头的设计。 知识点二：平均数 1．求平均数的方法 平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。用总数量 除以总份数，可以得到平均数。 2．平均数是借助平均分的意义通过计算得到的，在统计中，平均数常用于表示统计对象的 般水平或平均水平。平均数比最小数据大，比最大数据小。 知识点三：复式条形统计图 1．复式条形统计图的特点：不但可以清楚地反映数量的多少，而且可以把两组数据进行对比，从而获取更多信息。 2．运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且还可以根据获取的信息提出并解决问题。 知识点四：可能性 1．盒子中物体的数量多，被摸出的次数多，可能性就大；物体的数量少，被摸出的次数少，可能性就小。 题型1：复式统计表的认识及应用 【例1】烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 （1）你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？（ ） （2）如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：（ ）。 【答案】（1）老式烩面 （2）推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可 【分析】（1）根据题意，三鲜烩面的评分是4.3分，评价数量是708条，老式烩面的评分是4.6分，评价数量是2065条，菌汤烩面的评分是4.8分，评价数量是1220条； 小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；4.3＜4.6＜4.8，708＜1220＜2065，菌汤烩面的评分最高但评价人数不如老式烩面人数，老式烩面虽然评分不如菌汤烩面，但评价人数多，说明点餐的人数多，据此可知，下一位顾客可能会点老式烩面； （2）优先推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可，理由合理即可；据此解答。 【解答】（1）由分析可知：下一位顾客可能会点老式烩面。 （2）推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可。（答案不唯一） 【练1】下图的统计表记录了某文化馆各个展览场上午和下午的入场人次，根据表中的数据填空。 （1）（ ）展览场上午的入场人次最多，（ ）展览场下午的入场人次最多。 （2）运动人物展览场上午的入场人次比下午的（ ）。（填“多”或“少”） （3）（ ）展览场全天的入场人次最多，共有（ ）人。 （4）四个展览场下午的入场总人次有（ ）人。 【答案】（1）卡通人物 电影人物 （2）多 （3）卡通人物 300 （4）420 【分析】（1）分别比较展览场上午和下午入场人次，确定上午和下午入场人次最多的展览； （2）比较运动人物展览场上午和下午入场人次即可； （3）分别计算出每个展览场全天的入场人次，比较即可； （4）将四个展览场下午的入场人次相加，即可求出四个展览场下午的入场总人次。 【解答】（1）180＞150＞60＞40、160＞120＞80＞60 卡通人物展览场上午的入场人次最多，电影人物展览场下午的入场人次最多。 （2）150＞60 运动人物展览场上午的入场人次比下午的多。 （3）40＋160＝200（人）、60＋80＝140（人）、150＋60＝210（人）、180＋120＝300（人） 300＞210＞200＞140 卡通人物展览场全天的入场人次最多，共有300人。 （4）160＋80＋60＋120＝420（人） 四个展览场下午的入场总人次有420人。 【练2】观察复式统计表并回答问题。 三、四年级参加兴趣小组人数统计表 （1）参加（ ）组的人数最多，共有（ ）人。 （2）从统计表中可以看出，三、四年级相比，（ ）年级参加乐器组的人数多，（ ）年级参加科技组的人数少。 【答案】（1）电脑 68 （2）四 三 【分析】（1）首先根据加法的意义，用加法分别求出参加各兴趣小组的人数，然后进行比较即可。 （2）通过观察统计表可知，三、四年级相比，四年级参加乐器组的人数多，三年级参加科技组的人数少。 【解答】（1）24＋36＝60（人） 20＋28＝48（人） 16＋22＝38（人） 30＋38＝68（人） 68＞60＞48＞38 参加电脑组的人数最多，共68人。 （2）四年级参加乐器组的人数多，三年级参加科技组的人数少。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 题型2：平均数的意义及求法 【例2】一次数学竞赛，五一班参赛的5名同学成绩如下（单位：分）：64，85.5，94，92，88。去掉一个最高分和一个最低分，五一班的平均得分是（ ）分。 【答案】88.5 【分析】分析题目，先把5名同学的成绩比较大小，再把最高分和最低分去掉，用加法求出剩下的3名同学的成绩总和，最后除以3即可求出他们的平均得分。 【解答】94＞92＞88＞85.5＞64 （92＋88＋85.5）÷3 ＝265.5÷3 ＝88.5（分） 一次数学竞赛，五一班参赛的5名同学成绩如下（单位：分）：64，85.5，94，92，88。去掉一个最高分和一个最低分，五一班的平均得分是88.5分。 【练3】有甲、乙、丙、丁4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，已知丁队采28千克，那么甲队采（ ）千克。 【答案】22 【分析】由题意得，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，那么直接用24乘3可以算出甲、乙、丙3个队一共采茶多少千克。乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，直接用26乘3即可算出乙、丙、丁3个队一共采茶多少千克。已知丁队采28千克，那么用乙、丙、丁3个队一共采茶的数量减去28可以算出乙、丙2个队一共采茶的数量。最后再用甲、乙、丙3个队一共采茶的数量减去乙、丙2个队一共采茶的数量，即可算出甲队采茶多少千克。 【解答】24×3＝72（千克） 26×3＝78（千克） 78－28＝50（千克） 72－50＝22（千克） 故甲队采茶22千克。 【练4】下面是某文具店4月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 296 292 303 301 311 291 306 请推算这个文具店4月份总的营业额大约（ ）元。 【答案】9000 【分析】根据平均数的意义，先用加法求出4月1日至7日的营业额之和，再除以7，即是这个文具店平均每天的营业额，再乘30天，即是推算这个文具店4月份总的营业额。 【解答】（296＋292＋303＋301＋311＋291＋306）÷7 ＝2100÷7 ＝300（元） 300×30＝9000（元） 这个文具店4月份总的营业额大约9000元。 题型3：复式条形统计图的认识及应用 【例3】看图完成问题。 （1）一班女生植树（ ）棵；四个班女生平均每班植树（ ）棵。 （2）四个班中，（ ）班男、女生植树棵数相差最多；（ ）班男、女生植树棵数相同。 【答案】（1）25 31 （2）四 二 【分析】（1）由图可知，一班女生植树25棵。求四个班女生平均每班植树多少棵，可以先用加法算出四个班女生植树的总棵数，然后再除以4即可算出四个班女生平均每班植树多少棵。 （2）由题意得，求四个班哪个班男、女生植树棵数相差最多，可以先用减法算出各个班男、女生植树棵数相差的数量，然后再比较差值的大小即可；由图可知，二班男、女生植树棵数相同。 【解答】（1）（25＋34＋30＋35）÷4 ＝（59＋30＋35）÷4 ＝（89＋35）÷4 ＝124÷4 ＝31（棵） 一班女生植树25棵；四个班女生平均每班植树31棵。 （2）一班男、女生植树棵数相差：30－25＝5（棵） 二班男、女生植树棵数相差：34－34＝0（棵） 三班男、女生植树棵数相差：35－30＝5（棵） 四班男、女生植树棵数相差：35－28＝7（棵） 7＞5＝5＞0，故四班男、女生植树棵数相差最多。 四个班中，四班男、女生植树棵数相差最多；二班男、女生植树棵数相同。 【练5】请根据“小强、小军家2024年各季度电费情况统计图”填一填。小强、小军家2024年各季度电费情况统计图。 （1）小强家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。 （2）小军家第（ ）季度电费最少，是（ ）元。 （3）小军家全年电费（ ）元，平均每月的电费（ ）元。 （4）小强家全年电费（ ）元。平均每季度的电费（ ）元。 【答案】（1）三 280 （2）二 119 （3）624 52 （4）800 200 【分析】（1）把小强家四个季度的电费情况进行比较，即可解答； （2）把小军家四个季度的电费情况进行比较，即可解答； （3）把小军家四个季度的电费相加，求出全年的总电费，再用全年的总电费除以12，即可求出平均每月的电费多少元； （4）把小强家四个季度的电费相加，求出全年的总电费，再用全年的总电费除以4，即可求出平均每季度的电费多少元。 【解答】（1）280＞205＞185＞130 小强家第三季度电费最多，是280元。 （2）119＜135＜160＜210 小军家第二季度电费最少，是119元。 （3）（160＋119＋210＋135）÷12 ＝（279＋210＋135）÷12 ＝（489＋135）÷12 ＝624÷12 ＝52（元） 小军家全年电费624元，平均每月的电费52元。 （4）（205＋130＋280＋185）÷4 ＝（335＋280＋185）÷4 ＝（615＋185）÷4 ＝800÷4 ＝200（元） 小强家全年电费800元。平均每季度的电费200元。 【练6】根据复式条形统计图，回答问题。 （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（ ）台。 （2）甲品牌第一季度共销售电视机（ ）台。 （3）乙品牌第一季度平均每月销售电视机（ ）台。 【答案】（1）7 （2）253 （3）83 【分析】（1）根据统计图，乙品牌的电视机二月销售量为87台，一月销售量为80台，用二月销售量减去一月销售量即为所求； （2）甲品牌一月销售量为84台，二月销售量为91台，三月销售量为78台，一月销售量＋二月销售量＋三月销售量即为第一季度电视销售量； （3）乙品牌一月销售量为80台，二月销售量为87台，三月销售量为82台，根据平均数＝第一季度电视销售量÷总月数，代入数据即可。 【解答】（1）87－80＝7（台） 乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了7台。 （2）84＋91＋78＝253（台） 甲品牌第一季度共销售电视机253台。 （3）（80＋87＋82）÷3 ＝249÷3 ＝83（台） 乙品牌第一季度平均每月销售电视机83台。 题型4：比较可能性的大小 【例4】如图，从袋中任意拿出5个球，（ ）有黄色的球，（ ）有绿色的球，（ ）有红色的球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 不可能 一定 【分析】需根据袋中不同颜色球的数量，判断拿出5个球时各种颜色球出现的确定性或不确定性。袋中球的情况为5个红球、3个黄球，无绿色球。 【解答】判断是否有黄色球：袋中共有3个黄球，若拿出5个球，因为红球有5个，存在只拿红球的可能，所以不是“一定”有黄球，而是“可能”有黄球。判断是否有绿色球：袋中原本就没有绿色球，所以任意拿5个球，“不可能”有绿色球。 判断是否有红色球：袋中有5个红球，若拿出5个球，有可能刚好把5个红球都拿出，所以“一定”有红色球（因为即使先拿黄球，黄球只有3个，拿5个球时，剩下5－3＝2个必然是红球）。 【练7】玩转盘游戏。每人转8次，转到红色丽丽得1分，转到黄色浩浩得1分，谁得分高算谁赢。下面是三个不同的转盘。 （1）要想丽丽赢的可能性大，应该用（ ）号转盘玩游戏。 （2）要想浩浩赢的可能性大，应该用（ ）号转盘玩游戏。 （3）要想丽丽和浩浩两人赢的可能性相等，也就是游戏规则公平，应该用（ ）号转盘玩游戏。 【答案】（1）③ （2）① （3）② 【分析】可能性的大小与区域面积的大小有关，面积越大，可能性越大。 （1）要想丽丽赢的可能性大，红色区域面积要大于黄色区域面积，在③号转盘中，红色区域有2块，黄色区域有1块，红色区域面积大于黄色区域面积，因此要想丽丽赢的可能性大，应该用③号转盘玩游戏。 （2）要想浩浩赢的可能性大，黄色区域面积要大于红色区域面积，在①号转盘中，红色区域有3块，黄色区域有5块，黄色区域面积大于红色区域面积，因此要想浩浩赢的可能性大，应该用①号转盘玩游戏。 （3）要想丽丽和浩浩两人赢的可能性相等，也就是游戏规则公平，红色区域面积要等于黄色区域面积，在②号转盘中，红色区域有2块，黄色区域有2块，红色区域面积等于黄色区域面积。因此要想丽丽和浩浩两人赢的可能性相等，也就是游戏规则公平，应该用②号转盘玩游戏。 【解答】（1）要想丽丽赢的可能性大，应该用③号转盘玩游戏。 （2）要想浩浩赢的可能性大，应该用①号转盘玩游戏。 （3）要想丽丽和浩浩两人赢的可能性相等，也就是游戏规则公平，应该用②号转盘玩游戏。 【练8】春节期间某美妆店为吸引顾客，设置了抽奖活动，奖项设置如下表。 等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）如果抽走之后放回，获得（ ）等奖的可能性最大，获得（ ）等奖的可能性最小。 （2）如果抽走之后不放回，当王阿姨抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了12个，三等奖被抽走了13个，四等奖被抽走了64个，此时王阿姨获得（ ）等奖的可能性最大，获得（ ）等奖的可能性最小。 【答案】（1）四 一 （2）三 二 【分析】（1）可能性的大小与奖项的个数有关，个数越多，抽到的可能性越大；个数越少，抽到的可能性越小；根据表格信息，一等奖10个，二等奖20个，三等奖50个，四等奖100个，100＞50＞20＞10，抽走之后放回，所以获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。 （2）通过比较不同奖项剩余个数（放回时是原始个数，不放回时是剩余个数 ），个数越多，发生（抽到该奖项 ）的可能性越大，反之越小，以此判断可能性大小。抽走之后不放回，一等奖还剩10-1＝9（个），二等奖还剩20-12＝8（个），三等奖还剩50-13＝37（个），四等奖还剩100-64＝36（个），37＞36＞9＞8，所以获得三等奖的可能性最大，获得二等奖的可能性最小。 【解答】（1）如果抽走之后放回，获得（四）等奖的可能性最大，获得（一）等奖的可能性最小。 （2）如果抽走之后不放回，当王阿姨抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了12个，三等奖被抽走了13个，四等奖被抽走了64个，此时王阿姨获得（三）等奖的可能性最大，获得（二）等奖的可能性最小。 1．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（    ）。 记录 次数 ○ 正 9 ● 正正正正一 21 A．2个○，5个● B．5个○，2个● C．7个○ D．7个● 【答案】A 【分析】哪种颜色的棋子的数量多，摸到的可能性就大；从统计表中的数据可知：小刚摸了30次围棋棋子，其中有21次摸出的是●，有9次摸到的是○，说明摸到黑色棋子的可能性大，也就是盒子中黑色棋子的数量可能比白色棋子的数量多。 【解答】A．黑色棋子的数量比白色棋子的数量多，符合题意； B．黑色棋子的数量比白色棋子的数量少，不符合题意； C．全是白色棋子，没有黑色棋子，不符合题意； D．全是黑色棋子，没有白色棋子，不符合题意。 故答案为：A 2．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 【答案】D 【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。 【解答】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误； B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误； C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误； D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。 故答案为：D 3．下面是某品牌冰箱在甲、乙两个商场的销量情况统计图，根据图片这个品牌的冰箱在甲、乙商场哪一天的总销量最大？（    ）    A．星期三 B．星期六 C．星期天 D．星期一 【答案】B 【分析】直条越长，销量越多，观察图发现：星期一到星期五的销量要少于星期六和星期天的销量，所以分别求出星期六和星期天两个商场销量和，再比较即可求解。 【解答】星期六和星期天的销量比较多 50＋20＝70（台） 52＋10＝62（台） 70＞62 这个品牌的冰箱在甲、乙商场星期六的总销量最大。 故答案为：B 【点评】解决本题利用条形统计图的特点：直条越长，表示的数据越多进行求解。 4．四年级男女生1分钟仰卧起坐的优秀标准是最少达到43个，四年级一班男生平均每人做了44个，女生平均每人做了39个。下列说法正确的是（    ）。 A．每名男生的成绩都达到了优秀。 B．每名男生的成绩都高于每名女生的成绩。 C．每名女生的成绩都没达到优秀。 D．男生的整体水平达到了优秀标准。 【答案】D 【分析】平均数是指一组数的和除以这组数的个数得到的；根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此解答即可。 【解答】A．四年级一班男生平均每人做了44个，可能有些男生没有达到优秀标准，也就是不一定每名男生的成绩都达到了优秀标准，该选项错误； B．虽然四年级一班的男生平均每人做了44个，每个男生做仰卧起坐的个数不一定都大于44个，也有可能做的个数小于39个，而女生平均每人做了39个，每个女生做仰卧起坐的个数不一定都小于39个，也有可能做的个数大于44个，因此并不一定每名男生的成绩都高于每名女生的成绩。该选项错误； C．女生平均每人做了39个，也有可能有女生做仰卧起坐的个数大于43个，因此并不一定每名女生的成绩都没达到优秀。该选项错误； D．仰卧起坐的优秀标准是最少达到43个，男生平均每人做了44个，说明男生的整体水平达到了优秀标准。该选项正确。 故答案为：D 5．城南小学五（1）班男、女生“1分钟跳绳”成绩统计表如下表： 性别 人数 平均成绩个 合计 40 146.25 男生 25 144 女生 15 150 以下说法正确的是（    ）。 A．求五（1）班的平均成绩用“” B．五（1）班小燕（女生）同学的成绩肯定是150个 C．五（1）班小军（男生）同学的成绩可能比小英（女生）的成绩少 D．五（1）班小强（男生）同学的成绩是152个，在全班成绩是较好的 【答案】C 【分析】A．根据求平均数的方法，首先求出全班的总成绩，然后用全班的总成绩除以全班人数就是全班的平均成绩，据此判断。 B．根据平均数的意义，平均数是指一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响，由此可知，女生的平均成绩是150个，不能说明每个女生的成绩都是150个，有的可能比150个多，有的可能比150个少，据此判断。 C．平均数是指一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响，虽然女生的平均成绩大于男生的平均成绩，但是某个男生（小军）的成绩可能比150个多，也可能把150少，据此判断。 C．全班的平均成绩是146.25个，小强（男生）同学的成绩是152个，在全班成绩中不一定是较好的，据此判断。 【解答】A． （个） 因此，求五（1）班的平均成绩用“”。此说法错误。 B．女生的平均成绩是150个，不能说明每个女生的成绩都是150个，有的可能比150个多，有的可能比150个少。 因此，五（1）班小燕（女生）同学的成绩肯定是150个。此说法错误。 C．虽然女生的平均成绩大于男生的平均成绩，但是某个男生（小军）的成绩可能比150个多，也可能把150少。 因此，五（1）班小军（男生）同学的成绩可能比小英（女生）的成绩少。此说法正确。 D．全班的平均成绩是146.25个，小强（男生）同学的成绩是152个，在全班成绩中不一定是较好的。 因此，五（1）班小强（男生）同学的成绩是152个，在全班成绩是较好的。此说法错误。 故答案为：C 【点评】此题考查平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，关键是明确：平均数是指一组数据的平均水平，平均数会受偏大偏小数据的影响。 6．四位同学练习投沙包，每人投掷3次。下图记录了他们每人投掷的情况，其中有一位同学3次投掷的平均成绩最接近16米。3次投掷的平均成绩最接近16米的同学是（    ）。 A．小春 B．小夏 C．小秋 D．小冬 【答案】C 【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，用各个数据相加之和除以个数等于这组的平均数。平均数在一组数据的最大和最小之间，据此解答。 【解答】A．小春3次的投沙包的成绩平均分布在16米的左侧，说明小春成绩的平均数是小于16米的。不符合。     B．小夏3次的投沙包的成绩平均分布在16米的右侧，那么小夏这3次的平均成绩大于16米。不符合。     C．小秋一次的成绩在16米的左侧，一次投沙包的成绩靠近16米且在右侧，剩下的一次成绩分布在16米的右侧，所以小秋投沙包的平均成绩最接近16米。符合。 D．小冬一次的成绩接近16米且在右侧，其余2次的成绩小于16米，那么 小冬投沙包的平均成绩小于16米。不符合。 故答案为：C 7．环保小队4人收集空水瓶，分别收集了28个、24个、22个、30个，平均每人收集（ ）个。 【答案】26 【分析】由题意得，环保小队4人分别收集了28个、24个、22个、30个空水瓶，可以先用加法算出4人一共收集了多少个空水瓶，然后再除以4即可算出平均每人收集多少个空水瓶。 【解答】（28＋24＋22＋30）÷4 ＝（52＋22＋30）÷4 ＝（74＋30）÷4 ＝104÷4 ＝26（个） 环保小队4人收集空水瓶，分别收集了28个、24个、22个、30个，平均每人收集26个。 8．阳光小学男子篮球队8名老队员的平均身高是162厘米，补选了2名新队员，身高分别是164厘米和158厘米，补选后，现在男子篮球队10名队员的平均身高（ ）。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 【答案】降低了 【分析】根据题意，先求出原来的总身高，然后用原来的总身高加上2名新队员的身高，得到新的总身高，再用新的总身高除以新的总人数，即可求得新的平均身高，再将原来平均身高与新的平均身高作比较，据此解答。 【解答】根据分析可得： 原总身高：8×162＝1296（厘米） 新总身高： 1296＋164＋158 ＝1460＋158 ＝1618（厘米） 新平均身高：1618÷10＝161.8（厘米） 161.8厘米＜162厘米 所以现在男子篮球队10名队员的平均身高降低了。 9．下面是中国连续两届夏季奥运会奖牌情况统计表（单位：枚）： 金牌 银牌 铜牌 第32届奖牌数 38 32 18 第33届奖牌数 40 27 24 （1）第32届获得的（ ）牌最少；第33届获得的（ ）牌最多。 （2）第32届和第33届一共获得了（ ）枚银牌；第32届获得的金牌比银牌多（ ）枚。 （3）第33届一共获得了（ ）枚奖牌。 【答案】（1）铜 金 （2）59 6 （3）91 【分析】（1）分别把第32届和33届获得的各类奖牌数按从小到大的顺序排列，找出最少的和最多的奖牌即可； （2）第32届获得银牌数＋第33届获得银牌数＝一共获得的银牌数了；第32届获得金牌数－第32届获得的银牌数＝第32届获得的金牌比银牌多的数； （3）把第33届获得的各种奖牌数相加即可。 【解答】（1）第32届：18＜32＜38；第33届：24＜27＜40； 第32届获得的铜牌最少；第33届获得的金牌最多。 （2）银牌：32＋27＝59（枚） 第32届获得的金牌比银牌多的： 38－32＝6（枚） 第32届和第33届一共获得了59枚银牌；第32届获得的金牌比银牌多6枚。 （3）40＋27＋24＝91（枚） 第33届一共获得了91枚奖牌。 10．统计知识。 四（1）班同学喜欢吃的蔬菜情况如图（每名同学只能选择一种自己喜欢吃的蔬菜）。 （1）男生喜欢吃（ ）的人数最多，女生喜欢吃（ ）的人数最多。 （2）这个班喜欢吃（ ）的人数最多。 （3）这个班一共有（ ）名学生。 【答案】（1）菠菜 胡萝卜 （2）胡萝卜 （3）44 【分析】（1）根据统计图可知，黑色长条表示男生人数，最高的长条对应的蔬菜则为男生最喜欢吃的；白色长条代表女生人数，最高的长条对应的蔬菜则为女生最喜欢吃的。 （2）将喜欢每种蔬菜的男生女生人数相加，比较后即可知道喜欢吃哪种蔬菜的人数最多。 （3）将喜欢吃四种蔬菜的男生女生人数都加起来，即可求出这个班一共有多少名学生。 【解答】（1）男生：4＜5＜7 女生：3＜5＜7＜9 男生喜欢吃菠菜的人数最多，女生喜欢吃胡萝卜的人数最多。 （2）菠菜：7＋3＝10（人） 胡萝卜：4＋9＝13（人） 白菜：5＋5＝10（人） 西红柿：4＋7＝11（人） 10＜11＜13 这个班喜欢吃胡萝卜的人数最多。 （3）10＋13＋10＋11＝44（人） 这个班一共有44名学生。 11．下面是四（1）班同学体育达标人数统计图，请根据统计图填空。 （1）男生达标人数最多的项目是（ ）；女生达标人数最多的项目是（ ）。 （2）从图中可以看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。 （3）在（ ）项目上，女生表现出明显的优势；在（ ）项目上，男、女生合格人数相同。 【答案】（1）跳高 跳绳 （2）仰卧起坐 （3）跳绳 立定跳远 【分析】（1）分别将男生、女生四个项目的达标人数进行比较，就可知道男生达标人数最多的项目是什么，女生达标人数最多的项目是什么。 （2）求这个班最需要加强的项目是什么，可以先用加法分别算出各个项目男、女生达标的总人数，然后找到人数最少的项目。 （3）求女生表现出明显的优势项目是什么，可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出女生人数比男生人数多很多的项目。根据统计图，找到男、女生合格人数相同的项目即可。 【解答】（1）25＞17＞15＞9，25＞23＞15＞7，所以男生达标人数最多的项目是跳高；女生达标人数最多的项目是跳绳。 （2）跳高达标的总人数：23＋25＝48（人） 跳绳达标的总人数：25＋17＝42（人） 立定跳远达标的总人数：15＋15＝30（人） 仰卧起坐达标的总人数：7＋9＝16（人） 48＞42＞30＞16 从图中可以看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。 （3）跳高：25－23＝2（人），男生比女生多2人。 跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。 立定跳远：15＝15，男生和女生一样多。 仰卧起坐：9－7＝2（人），男生比女生多2人。 在跳绳项目上，女生表现出明显的优势。在立定跳远项目上，男、女生合格人数相同。 12．抽卡片 “六一”儿童节，韩旭、张浩和刘洋通过抽卡片参加兴趣活动，三张卡片上分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈。抽到什么卡片，就参加卡片上写的活动，卡片不放回。 （1）韩旭第一个抽卡片，可能会有（ ）种情况，他抽到的可能是（ ）、（ ）、（ ）。 （2）韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到（ ）、（ ），不可能抽到（ ）。 （3）张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到（ ）和（ ），一定会抽到（ ）。 【答案】（1）3/三 跳绳 踢毽子 推铁圈 （2）跳绳 踢毽子 推铁圈 （3）踢毽子 推铁圈 跳绳 【分析】（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况。因为有三张卡片分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈，所以韩旭抽到的可能是这三张卡片中的任意一张，据此解答。 （2）当韩旭抽到了推铁圈，卡片不放回，此时剩余的卡片只有跳绳和踢毽子两张。所以张浩接着抽，张浩可能抽到这两张期中的一张，不可能抽到的是韩旭抽到的。 （3）一共三种纸片，抽取方式是不放回并且前两个人抽走了踢毽子和推铁圈，所以最后的刘洋只能抽到余下的卡片。 【解答】（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况，他抽到的可能是跳绳、踢毽子、推铁圈。 （2）韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到跳绳、踢毽子，不可能抽到推铁圈。 （3）张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到踢毽子和推铁圈，一定会抽到跳绳。 13．实验小学少年宫兴趣小组开展踢毽子比赛，第一组5个人6分钟共踢了750个毽子；第二组4个人6分钟共踢了552个毽子。哪一组平均每人每分钟踢得更多？ 【答案】第一组 【分析】根据平均数的意义，利用除法先分别求出两组平均每人每分钟踢多少下，再比较大小，据此解答。 【解答】根据分析可得： 第一组： 750÷（5×6） ＝750÷30 ＝25（个） 第二组： 552÷（4×6） ＝552÷24 ＝23（个） 25＞23  所以是第一组平均每人每分钟踢得更多； 答：第一组平均每人每分钟踢得更多。 14．明明想知道小蚂蚁一分钟能爬行多远，他观察了一只小蚂蚁正常速度下爬了4次（每次一分钟），分别是68厘米、72厘米、66厘米、78厘米，这只小蚂蚁平均每分钟爬多少厘米？ 【答案】71厘米 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商为这组数据的平均数，将4次爬的距离相加再除以4，即可求出这只小蚂蚁平均每分钟爬多少厘米。 【解答】（68＋72＋66＋78）÷4 ＝284÷4 ＝71（厘米） 答：这只小蚂蚁平均每分钟爬71厘米。 15．近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生成绩：51  23  72  100  96  24  54  42  58  56  48  71  63  53  64 女生成绩：35  62  78  38  71  61  59  45  68  100  90  82  75  63  84 （1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 女生人数 （2）男生在60～100分的有（    ）人，女生在80～100分的有（    ）人。 （3）成绩在80～100分的男、女生共有（    ）人。 【答案】（1）2；7；4；1；1 2；2；7；3；1 （2）6；4 （3）6 【分析】（1）根据男、女生的成绩分别统计各分数段人数填入表格； （2）男生60～100分包括60～79、80～99和100分的人数之和；女生80～100分包括80～99和100分的人数之和； （3）将男女生80～99分和100分的人数相加即可。 【解答】（1）四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 2 7 4 1 1 女生人数 2 2 7 3 1 （2）男生60～100分人数：4＋1＋1＝6（人） 女生80～100分人数：3＋1＝4（人） 所以男生在60~100分的有6人，女生在80~100分的有4人。 （3）成绩在80～100分的总人数： 男生：1＋1＝2（人） 女生：3＋1＝4（人） 合计：2＋4＝6（人） 所以成绩在80~100分的男、女生共有6人。 16．下面是红旗村三天的翻地面积和所用柴油情况统计表。 （1）算出每天平均每公顷所用的柴油量，填入上表。（除不尽的保留两位小数） （2）三天一共翻地多少公顷？一共用柴油多少升？三天平均每天翻地多少公顷？（除不尽的保留两位小数） 【答案】（1）5.64；5.6；6.5 （2）20.5公顷；120.5升；6.83公顷 【分析】（1）用每天所用的柴油量除以翻地面积，即是每天平均每公顷所用的柴油量，计算出得数，填入表中。 （2）把每天翻地的面积相加，即是三天一共翻地的总面积； 把每天所用的柴油量相加，即是三天一共所用的柴油总量； 用三天一共翻地的总面积除以3，即是平均每天翻地的面积。 【解答】（1）39.5÷7≈5.64（升） 42÷7.5＝5.6（升） 39÷6＝6.5（升） 填表如下： （2）7＋7.5＋6＝20.5（公顷） 39.5＋42＋39＝120.5（升） 20.5÷3≈6.83（公顷） 答：三天一共翻地20.5公顷，一共用柴油120.5升，三天平均每天翻地6.83公顷。 17．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 【答案】（1）双数 （2）不公平 （3）见详解 【分析】哪种情况出现的次数最多，该种情况的可能性就最大。 （1）红红和亮亮哥各有五张卡片，所以积的总数有（个），1、3、5、7、9五个单数，2、4、6、8、10五个双数，单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数，红红有1、3、5三张单数，亮亮有7、9两张单数，积是单数的有1×7＝7，1×9＝9，3×7＝21，3×9＝27，5×7＝35，5×9＝45，共6个，则积是双数的有总数减积是单数的个数。 （2）两个人各出一张卡片，积是1×6＝6，1×7＝7，1×8＝8，1×9＝9，1×10＝10，2×6＝12，2×7＝14，2×8＝16，2×9＝18，2×10＝20，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，5×9＝45，5×10＝50，积共有25种情况，其中大于24的数有11个，小于24的数有12个，据此解答。 （3）根据可能性的知识可知，要体现公平，则出现的次数要相同，而已知单数有5张，双数也有5张，据此分析。 【解答】（1）积是单数的有6个 积是双数的有：（个） 答：积是双数的可能性大。 （2）答：大于24的积有11个，小于24的数有12个，12＞11，获胜的可能性不相同，游戏不公平。 （3）答：游戏方法：10张卡片打乱放在一起，每次抽出一张卡片。 游戏规则：每次抽出的卡片，单数红红获胜，双数亮亮获胜。 18．盒子里分别放5个球，满足给定的要求，可以放红球、白球或黄球，每个盒子里应该怎样放？（球除颜色外，其他完全相同，球的颜色用文字替代） （1）从盒子①中摸出两个球，一定是红球。 （2）从盒子②中摸出两个球，不可能是黄球。 （3）从盒子③中摸出两个球，可能是白球。 【答案】（1）盒子①里放5个红球 （2）盒子②中放5个白球（答案不唯一） （3）盒子③中放3个白球2个红球（答案不唯一） 【分析】根据题意，按照可能性的知识点分析： （1）从盒子①中摸出两个球，一定是红球，就说明盒子①里只有红球，盒子①里放5个红球。 （2）从盒子②中摸出两个球，不可能是黄球，就说明盒子②不能放黄球，白球红球任意放5个。 （3）从盒子③中摸出两个球，可能是白球，就说明盒子③里至少有2个白球，但不能都是白球。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （1）盒子①里放5个红球 （2）盒子②中放5个白球（答案不唯一）   （3）盒子③中放3个白球2个红球（答案不唯一） 19．下面是某商场甲、乙两种空调3~6月销售情况统计图。 （1）五月份，甲品牌空调销售30台，乙品牌空调销售35台，请完成上面的统计图。 （2）（    ）月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差（    ）台。 （3）乙品牌空调三月到六月份平均每个月销售多少台？ 【答案】（1）见详解 （2）六，8 （3）30 【分析】（1）统计图中一格表示5台，甲品牌空调销售30台，刚好可以用6格的直条表示；乙品牌空调销售35台，用7格表示。 （2）先算出各个月份两种品牌空调销售数量差，再比较差的大小，即可解答。 （3）先将这四个月的乙品牌空调销售量相加，再除以4，求出平均每个月的销售量。 【解答】根据分析可得： （1）如图： （2）20－15＝5（台） 31－24＝7（台） 35－30＝5（台） 39－31＝8（台） 8＞7＞5 六月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差8台。 （3）（15＋31＋35＋39）÷4 ＝（46＋35＋39）÷4 ＝（81＋39）÷4 ＝120÷4 ＝30（台） 答：乙品牌空调三月到六月份平均每个月销售30台。 20．根据下面的统计图回答问题。 （1）喜欢借阅（    ）书的人数多些。 （2）星期（    ）借阅书的人数最多，有（    ）人。 （3）两种书的借阅人数星期（    ）相差最多，相差（    ）人。 （4）你还能提出什么数学问题？请写出问题并解答。 【答案】（1）科技 （2）日；302 （3）日；18 （4）见详解 【分析】（1）观察统计图发现，黑色直条基本高于白色直条，因此借阅科技书的人数更多。 （2）观察统计图发现星期日对应的直条最高，说明星期日借阅书的人数最多，将借阅两种书的人数相加可以得到总和。 （3）观察统计图发现，两直条之间高度相差最大的一天在星期日，说明星期日两种书的借阅人数相差最多，要求相差多少，用多的减去少的即可。 （4）根据统计图所给条件提问，合理即可，答案不唯一。 【解答】（1）借阅科技书的人数多些。 （2）160＋142＝302（人） 星期日借阅书的人数最多，有302人。 （3）160－142＝18（人） 两种书借阅人数星期日相差最多，相差18人。 （4）提问：星期几借阅两种书的人数最少？有多少人？ 根据统计图可以看出星期一的两直条加起来最短，说明借阅人数最少。 85＋80＝165（人） 答：星期一借阅两种书的人数最少，有165人。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$