1.1正数与负数（第一课时）课件　2025-2026学年冀教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.1 第1课时 具有相反意义的量 复习 1.小学数学中我们学过哪些数？ 2.举例说明这些数的特征. 整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数… 整数：1、3、34、679… 自然数：0、2、3、6… 小数：1.526、0.259… 奇数：1、3、7、11、343… 偶数：2、4、6、1110… 分数： 、 、 、 … 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？ 知识回顾 Administrator (A) - 设计逻辑：引入负数是数系的一次扩充，所以必须对原有数的结构进行整理，为引入负数做铺垫。通过问题情境，激发学生的学习兴趣，为负数的引入提供逻辑支撑。 教学提示：可简化数的结构，分两大类，整数和分数，便于负数的加入。 可引导学生讨论生活中常见的有相反意义的量，激发学生思考认识到现有数的局限性。 观察图片及其说明，思考下列问题. 问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 超市购进某种饮料100箱， 超市售出这种饮料90箱. 东 西 它们都表示相反的意义. 相反意义的量 获取新知 一起探究 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 超市购进某种饮料100箱， 超市售出这种饮料90箱. 东 西 问题2 如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能够完整表达它们的意义吗？为什么？ 不能. 想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 不确定行驶的方向； 不清楚是购进还是售出. 4 4 问题 观察图1.1-2，请回答下面的问题： 相反意义的量的表示 合作探究 日期 项目 收支情况 金额/元 8月15日 扫二维码支付给文具店 支出 21 8月17日 爸爸给的红包 收入 188 8月18日 扫二维码支付给超市 支出 100 8月20日 妈妈给的红包 收入 80 生活费收支清单 （1）上表中，21,188,100,80的含义分别是什么？ （2）上图中，“-2”与“2”这两个按键锁代表的含义有什么不同？ -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 支出21元 收入80元 支出100元 收入188元 -2：地下二层 2：地上二层 观察天气预报图中表示气温的方法，让学生感受“+”，“-”的意义. 知识要点 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面放上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示. 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. ＋ 3km － 1km dell (d) - 本页内容从生活中具有相反意义的量到数学中正负号表示，让学生明了产生正负数的抽象演化过程，也是发展学生数感和符号意识的过程. 1.在生活中，常会遇到这样的一些量： （1）收入300元和支出200元 （2）零上6℃和零下4℃ （3）向东30米和向西50米 （4）水位升高5.5米和下降3.6米 思考：这些例子中出现的每一对量都有什么共同特点？你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗？ 试一试 2. 用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量 （1）如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90箱可记作    箱。 （2）如果规定高于海平面记作正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m可记作       m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m可记作       m。 如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126800元可记作       元，“-77800元”表示小亮家       （填“收入”或“支出”）了77800元。 -90 +8848.86 -154.31 +126800 支出 练习 1. 下面哪对量是具有相反意义的量 (1)在知识竞赛中,得20分和扣10分。 (2)一座水库蓄水量增加10000m² 和减少12 000m²。 (3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客。 (4)长方形的周长是24cm和面积是27cm². 是 是 是 不是 2.填空: (1)如果飞机上升200 m 记作+200 m,那么飞机下降300 m 可记作     m. (2)如果规定铅球的质量高于标准质量的部分为正,低于标准质量的部分为负,甲铅球高于标准质量3 g可记作    g，乙铅球低于标准质量2 g可记作      g. (3)如果规定木材公司购进木材为正,售出木材为负,那么,该公司购进木材2000m²可记作        m²,售出木材1500m²记作     m². -300 +3 -2 +2000 -1500 4. 抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 -3.8吨 （3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？ 解：￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元. 6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？ （2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？ 解：4600 m表示高出海平面4600 m，－200 m表示低于海平面200 m. 解：水位下降1.5 m. 5.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为 年，韩非子出生于－206 年表示韩非子出生于__________ 年. 孔子 欧阳修 韩非子 －145 ＋1007 公元前206 司马迁 具有相反意义的量 课堂小结 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. $$