第5单元 百分数的应用-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（冀教版）

4.3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米) 如下表所示： 3.14×(20÷2)2×2=628(平方厘米) “横裁面是圆形的水管”研究单 628<1256,所以这样换吃亏了。 研究问题：为什么古人会选用横截面是圆形的水管？ 5.(1)3.14(2)8 研究精想：在周长相等的前提下，圆形的面积最大。 (3)因为圆的半径r=1厘米，可得圆的面积为 研究过程： 3.14×12=3.14(平方厘米)。当重叠面积 我选的图 假定图形 为1.57平方厘米时，1.57=2×3.14，即重 我选的图形面积 形形状 的周长 叠部分是半圆。据此分情况讨论。当长 圆 6cm 3cm2 方形的右面与圆的圆心重合时：3÷1= 正方形 6cm 2.25cm 3(秒)：当长方形的左面与圆心重合时：7 长方形 6cm 2.24cm ÷1=7(秒)。 第3课时圆环面积 我的发现：在周长相等的前提下，圆的面积最大。 1.(1)圆环πR2-m22:14:112 【解析】假设圆形水管的周长是6厘米。 (2)828.26【解析】25.12÷3.14=8（米）， 则圆形水管的半径是：6÷3÷2=1（厘米）》 8÷2=4(米)，3.14×(4+1)2-3.14×42= 则圆形水管的面积是：3×1=3×1=3（平方厘米） 28.26(平方米)。 假设正方形水管的周长是6厘米。 则正方形水管的边长是：6÷4=1.5（厘米） (3)109.9 正方形水管的面积是：1.5×1.5=2.25（平方 2.(1)C(2)B 厘米) 3.(1)3.14×(62-42)=62.8(cm2) 假设长方形水管的周长是6厘米。 (2)6÷2=3(cm)3.14×(52-32)=50.24(cm2) 那么长方形水管的长和宽的和是：6÷2=3（厘米） 4.2.8÷2=1.4(米)1.4-0.4=1（米） 根据和一定，差小积大，可知长方形水管的长 3.14×(1.42-12)=3.0144(平方米) 和宽越接近，面积越大，所以当长方形水管的 5.4×2=8(厘米) 长宽均为1.5厘米，即长方形为正方形时，长 3.14×82-3.14×42=150.72(平方厘米) 方形面积最大，此时长方形水管的面积即为 边长为1.5厘米的正方形面积。 6.(1)1.6÷2=0.8(米)0.8÷4=0.2（米） 或者为了区分正方形，长方形的长为1.6厘 0.8-0.2=0.6(米) 米，宽为1.4厘米时，长方形水管的面积是： (2)3.14×0.82-3.14×0.22=1.884(平方米) 1.6×1.4=2.24(平方厘米) 第四单元考点通关练 3>2.25>2.24 1.(1)1062.8314(2)2:12:14:1 所以圆的面积最大，所以这个说法是正确的。 (3)100平方厘米【解析】设图中大圆的半 第五单元百分数的应用 径为R厘米，小圆的半径为r厘米，则 一般应用问题 3.14×(R-r2)=314。所以阴影部分的面 第1课时求百分数的问题 积是R2-r2=100(平方厘米)。 1.(1)2520【解析】(5-4)÷4=25%，(100- 2.(1)C(2)C(3)C 80)÷100=20%。 3.4÷2×4=8(cm2)】 (2)20【解析】(150-120)÷150=20%。 3.14×[(10÷2)2-(9÷2)2]÷2=7.4575(cm2) (3)25%【解折1 =25%。 5 4.(1)3.14×4×2÷2=12.56(米) (2)3.14×[(4+2÷2)2-42]÷2=14.13(平方 (4)20【解析15+4=9，兔子：180×。=100 米) (只)，鸭子：180-100=80（只），(100-80) 5.正确 ÷100=20%。 活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 103 (5)12.5【解析】25÷(225-25)×100%= (米)，75÷(1+25%)=60。 12.5%。 (2)200【解析】220÷(1+10%)=200（毫 (6)1440【解析】7+5=12,24×214（小 升)。 (3)8050【解析】100÷(1+25%)=80 时).24×日=10（小时），(14-10)÷10× (元），(120-80)÷80×100%=50%。 (4)60【解析】72÷(1+20%)=60（人）。 100%=40%。 (5)75【解析】(75+15)÷(1+20%)=75 2.(1)A【解析】(8-5)÷8=37.5%。 (元)。 (2)C 2.(1)B(2)B (3)B 【解析】(75-60)÷60×100%=25%。 (3)A【解析】15÷(1-95%)=300（元）。 (4)B (4)D(5)B 3.20÷(380+20)=5% 3.解：设五月用水x立方米。 4.6÷(18-6)=50% (1+25%)x=10x=8 5.小土楼的占地面积为： 4.(170-50)÷(20%-12%)=1500(元)》 314x(22-3.14x(学=3768(m) 1500×(1-12%)-170=1150(元) 2 5.5040÷(1-30%)÷(1-40%)=12000(美元) 大土楼的占地面积为： 第4课时折扣 3.14x22-314x(学=753.6(c) 1.(1)B【解析】打七五折是指商品按照原价 的75%出售，降了1-75%=25%。 (753.6-376.8)÷753.6=50% (2)D【解析】两款羊毛衫的原价未知，故无 6.(65-50)÷50×100%=30% 法确定打完折之后的价格高低。 20%<30%<50%,故扣6分。 (3)C【解析】(50-7.5)÷50=85%=八五折。 第2课时求具体数量的问题 (4)B【解析】200×0.6-20=100（元）。 1.(1)88【解析】80×(1+10%)=88（棵）。 (5)B【解析】A.6180×(1-10%)=5562 (2)15【解析】12÷(1-20%)=15（只）。 (元)，B.6180×88%=5438.4(元)，C. (3)亏40【解析】第一本成本800÷(1+ 6180-600=5580(元)，5438.4<5562< 25%)=640(元)，第二本成本800÷(1 5580. 20%)=1000(元)，亏了640+1000-800×2 2.40818002800七五【解析】电饭锅现 =40(元)。 (4)120432【解析】80×(1+50%)=120（千 价：480×85%=408（元），手表原价：1620÷90% =1800(元)，手机现价：3500×80%=2800 米)，3.6×120=432（千米）。 (元)，行李箱折扣：180÷240=75%=七五折。 (5)1170【解析】900×(1+30%)=1170（辆）。 2.(1)B(2)B 知识拓展：几折表示十分之几，也就是百分之 (3)C【解析】去年的产量是800×(1+30%) 几十，几几折表示百分之几十几。例：打九折 =1040(kg)。 就是按原价的90%出售，打八五折就是按原价 (4)B 的85%出售。 (5)B【解析】设3月份价格为100元，则五 3.(1)原价：5.6÷(1-80%)=28（元） 月份价格为100×(1-20%)×(1+20%)= (2)现价：28-5.6=22.4（元） 96(元)，96<100。 4.买票：150-54=96（元） 3.20×(1+10%)=22(辆) 96÷(60×2)=80%=八折 4.1200×(1+8.3%)=1300(毫升) 故看的下午场。 5.解：设该商品的成本是x元。 5.2584÷95%÷85%=3200(元) (1-25%)x=18x=24 第5课时成数 24×(1+25%)=30(元) 1.(1)四40%二成五【解析】四成等于十 第3课时新闻中的问题 分之四等于40%：25%等于二成五。 1.(1)100060【解析】800÷(1-20%)=1000 (2)2040八 104 活页高效作业小梦天天练XB围大年级数学上册 (3)30【解析】三成等于30%。 知识拓展：利率=利息÷本金÷存期×100%。 (4)90【解析】一成等于10%，今年是去年的 (2)C【解析】450÷10000=0.045,0.045÷2= 1-10%=90%。 0.0225=2.25%,故存了二年。 (5)5750【解析】5000×(1+15%)=5750 解题方法：存入银行的利息=本金×年利率×存 (棵)。 期。 2.(1)B【解析】1600×(1-10%)=1440（人）。 (2)C【解析】20÷(100-20)=25%，25%等于 (3)C 二成五。 (4)C【解析】8000+8000×3×2.38%=8571.2 (3)B【解析】一成三等于13%。 (元)。 (4)A(5)D 3.5000×1.75%×2+5000=5175(元) 3.48÷(1-20%)=60(万台)=600000（台） 4.390.96÷3÷5.43%÷80%=3000(元) 4.去年：100×(1-20%)=80（吨） 5.20000×2.25%×2=900(元) 今年：80×(1+20%)=96（吨） 900÷90%=1000(元) 6.90×5000=450000(元)=45（万元） (100-96)÷100=4% 5000×(1+8%)=5400(元) 故今年较前年减产了4%。 90×5400=486000(元)=48.6（万元） 第6课时税收 450000×3.3%×1=14850(元)=1.485（万元） 1.(1)应纳税部分增值税应纳税部分 45+1.485=46.485(万元) 6000【解析】20万元=200000元， 46.485<48.6,故现在买划算。 200000×3%=6000(元)。 第五单元考点通关练 解题方法：应纳税额=各种收入中的应纳税部 1.(1)2025【解析】(5-4)÷5=20%，(5-4)÷ 分×税率。 4=25%。 (2)60【解析】(7000-5000)×3%=60（元）。 (2)1.92【解析】1.6×(1+20%)=1.92 (3)2600【解析】1.6÷0.1%=1600（元）， (吨) 1600+1000=2600(元)。 思路点拨：把去年的产量看作单位“1”，今年比 (4)0.1a13【解析】14.3÷(1+10%)=13 去年增产二成，即今年比去年增产20%，今年 (万元)。 的产量是去年的(1+20%)，即得今年收玉米多 2.(1)C 少吨。 (2)D【解析】(3000-1200)×20%=360 (3)①4000【解析】5000÷(1+25%)=4000 (元)。 (册)。 (3)A【解析】30×3%=0.9（万元）. ②6250 【解析】5000×(1+25%)=6250 (4)C (册)。 3.1260÷3%=42000(元) (4)7740【解析】9000×(1-14%)=7740 4.(12-9.6)÷12=20% (元)。 5.3600-(3600-800)×14%=3208(元) 2.(1)B【解析】1×(1-10%)×(1+10%)= 第7课时储蓄 0.99,即原价比较高。 1.(1)2000 年利率1762176【解析】利 (2)D 息：2000×2×4.4%=176（元），本金和利 (3)A【解析】(16-6)÷16=62.5%。 息：2000+176=2176（元）。 (4)B【解析】5880×(1-85%)=882（元）。 (2)8370【解析】50000×5.58%×3=8370 3.5000+5000×2.75%×3=5412.5(元) （元)。 4.15÷(1+60%)=9.375(吨) (3)2090【解析】2000+2000×3×1.5%=2090 5.(1)①③④ (元)。 (2)180×(1-20%)=144(个) (4)2040【解析】50000×2×2.4%×(1-15%) 144÷60%=240(个) =2040(元)。 6.解：设这本书一共x页。 2.(1)C (1-25%)×40%x-25%x=3x=60 活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 105小梦 第五单元百分数的应用 一般应用问题 第1课时求百分数的问题 1.填空题。 (1)5吨比4吨多( )%,80米比100米少( )%。 (2)一条裤子原价150元，现价120元，降价了( )%。 (3)李老师打一份稿件，计划用5小时，实际用了4小时，他的工作效率提高了 ( )。 (4)小张家养了兔子和鸭子共180只，兔子和鸭子的数量比是5：4，鸭子比兔子少 )%。 (5)学校举行踢毽子比赛，王芳同学踢了225下，比平时的最好成绩还多25下。她 的比赛成绩比平时最好成绩提高了( )%。 (6)中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，我国某城 市的白昼与黑夜时间比大约是7：5。这一天，这个城市的白昼是( )小 时，白昼时间比黑夜时间长( )%。 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)从郑州到上海乘坐动车大约需要用8小时，乘坐高铁大约需要5小时，乘坐高 铁的时间比乘坐动车的时间节省了()。 A.37.5% B.62.5% C.60% (2)台湾岛是我国第一大岛，面积大约是3.58万平方千米，海南岛是我国第二大 岛，面积大约是3.54万平方千米，海南岛的面积比台湾岛小百分之几？正确的 列式是( )。 ①(3.58-3.54)÷3.54：②(3.58-3.54)÷3.58； ③100%-3.54÷3.58：④3.58÷3.54-100%。 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ (3)小辉家上个月用电60千瓦时，本月用了75千瓦时，多用了( A.20% B.25% C.60% D.80% 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 47 (4)果园里有30棵桃树，20棵梨树，(30-20)÷20=50%，表示()。 A.梨树比桃树少50% B.桃树比梨树多50% C.梨树是桃树的50% 3.这件衣服比原来降价了百分之几？ 这件衣服的价格比 原来降低了20元。 现价380元 4.为了缓解交通拥挤，我市正在进行道路拓宽。建安大道的路宽增加到了18m,比原 来增加了6m,拓宽了百分之几？ 5.(福州)【趣味题】如图，有两座圆环形的客家土楼，大土楼外直径34m,内直径14m; 小土楼外直径26m,内直径也是14m。小土楼的房屋占地面积比大土楼的房屋占 第五单元 地面积小百分之几？ 6.爸爸以65千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志。如 果爸爸保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？ 《道路交通安全法》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 48 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 小梦 第2课时 求具体数量的问题 1.填空题。 (1)某植树小组计划植树80棵，实际超额完成10%，实际植树( )棵。 (2)海洋公园里有海象12只，海象比海狮少20%，海狮有( )只。 (3)【易错题】某集邮爱好者，卖了两本邮册，每本各卖800元，第一本赚了25%，第 二本亏了20%。这位集邮爱好者是亏本还是赚钱？( )(填“亏”或 “赚”)了( )元。 (4)一列火车原来每小时行驶80千米，现在速度提高了50%。这列火车现在每小 时行驶( )千米，现在行驶3.6小时能行驶( )千米。 (5)某汽车制造厂今年第一季度生产家用汽车900辆，第二季度生产的家用汽车辆 数比第一季度多30%，则该汽车制造厂第二季度生产家用汽车( )辆。 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)1985年9月10日是我国第一个教师节，当年全国各级各类专业教师有931.9 第五单元 万人。几十年来，我国教师队伍取得长足发展，去年末教师人数比1985年增长 103%。求去年全国有教师多少万人？下面列式正确的是()。 A.931.9×103% B.931.9×(1+103%) C.931.9÷(1+103%) (2)今年刘大叔家的果园收入2万元，比去年增长12.5%。去年果园收入多少万 元？如果设去年果园收入x万元，那么下面方程正确的是( )。 A.x+12.5%=2 B.(1+12.5%)x=2 C.1+12.5%x=2 (3)帮扶户孙叔叔家前年收樱桃800kg,去年比前年增产30%，去年的产量是 )kgo A.270 B.630 C.1040 D.1200 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 49 (4)超市五月份用电1600千瓦时， ,六月份用电多少千瓦时？如果用 1600÷(1-20%)计算，横线处应补充的条件是( )。 A.六月份比五月份少用电20% B.五月份比六月份少用电20% C.五月份比六月份多用电20% D.六月份比五月份多用电20% (5)某种商品4月份的价格比3月份降低了20%，5月份的价格比4月份的价格又 涨了20%，5月份的价格( )3月份的价格。 A.大于 B.小于 C.等于 3.停车场有20辆小客车，大客车的数量比小客车多10%，大客车有多少辆？ 4.【跨学科情境】我们的身体每天从食物中获取大约1200毫升水分，靠饮水获取的水 第五单元 分比从食物中获取的水分大约多8.3%。靠饮水获取的水分大约是多少毫升？（得 数保留整数) 5.【思维拓展】某商品如果想要18元出售，则亏损25%，如果想盈利25%，应按照多少 元出售该商品？（列方程解答） 50 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 小梦 第3课时 新闻中的问题 1.填空题。 (1)800米比( )米少20%；75比( )多25%。 (2)乳酸饮料的广告这样说：“增量10%，加量不加价。”一盒乳酸饮料现在的容积是 220毫升，增量前的容积是( )毫升。 (3)一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价( )元：如果卖120元， 可赚( )%。 (4)某校开展青少年“永远跟党走”主题宣传教育活动，六年级参加的有72人，比五 年级参加的人数多20%，五年级有( )人参加该宣传教育活动。 (5)商场在出售一件商品时，先按原价上涨20%，在此基础上，返还给顾客15元现 金。这样，顾客实际需要花75元就能买到这件商品，这件商品的原价是 )元。 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 第五单元 (1)今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确 的列式是()。 A.20×(1+25%)B.20÷(1+25%)C.20÷25% D.20÷(1-25%) (2)在全市“绿美乡村”活动中，某村今年绿化总面积3.2公顷」 ,去年绿化总 面积多少公顷？如果用“3.2÷(1+25%)”解决，横线上应补充的条件是()。 A.去年比今年绿化面积多25% B.今年比去年绿化面积多25% C.去年比今年绿化面积少25% D.今年比去年绿化面积少25% (3)一条毛毯如果按原价的95%购买可以便宜15元，那么这条毛毯的原价是 )元。 A.300 B.200 C.150 D.100 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 51 (4)阳光小学餐厅负责人这周一购买了面粉和大米，其中面粉75千克， 大米买了多少千克？如果求大米的算式是75÷(1-25%)，那么横线上应该补充 的条件是( ）。 A.大米比面粉多25% B.大米比面粉少25% C.面粉比大米多25% D.面粉比大米少25% (5)某村今年植树造林36公顷，比去年增加了15%，某村去年植树造林多少公顷？ 下面的解答算式中正确的是()。 A.36×(1+15%)B.36÷(1+15%)C.36×(1-15%)D.36÷(1-15%) 3.笑笑家六月用水10立方米，比五月增加了25%，五月用水多少立方米？ (列方程解答)》 4.【拓展题】某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售， 那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么可以盈利50元。此商品的购 五单元 入价是多少元？ 5.【国际情境】由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调， 第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商 品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 52 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上局 小梦 第4课时 折扣 1.选择题。（将正确答案的序号填在括号里】 (1)某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了()。 A.75% B.25% C.15% (2)【易错题】商店里有两款羊毛衫，A款打八折出售，B款打六折出售。买A、B两 款羊毛衫，所付的钱相比，( )。 A.A款多 B.B款多 C.一样多 D.无法确定 (3)下表是电影《我们的冬奥》的票价及优惠办法。明明去看电影，票价节省了7.5 元，那么，明明看的是( )电影。 A.早场 片名 《我们的冬奥》 B.中场 原票价 50元 早场六折 C.晚场 优惠办法 中场七折 D.原票价 晚场八五折 (4)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元， 按标价的六折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()。 五单元 A.120元 B.100元 C.80元 D.60元 (5)陈阿姨想买一台空调，去了下面三个商场，发现这台空调的原价都是6180元， 但是优惠方式不一样。在哪个商场买花钱最少？() A.东方商场：降价10% B.时尚商场：打八八折 C.家乐商场：满6000元返600元现金 2.商场正在进行“五一”大促销活动，请你将下面商品的价格标签补充完整。 电饭锅 手机 行李箱 原价：480元 原价：( )元 原价：3500元 原价：240元 现价：( )元 现价：1620元 现价：( )元 现价：180元 折扣：八五折 折扣：九折 折扣：八折 折扣：( )折 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时六年领数华上册 53 3.明明在新华书店用一张八折优惠卡购买了一本书，节省了5.6元。 (1)这本书的原价是多少元？ (2)现价是多少元？ 4.聪聪和可可两人带了150元钱去看电影，买完票后还剩54元。根据图中的信息，他 们看的是哪个场次的电影？ 《我和我的祖国》票价60元 上午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折 第五单元 5.某家电商场的电器一律八五折优惠。如果使用贵宾卡，可以再打九五折。小天的妈 妈用贵宾卡买一台热水器付了2584元。这台热水器的原价是多少？ 54 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 小梦 第5课时 成数 1.填空题。 (1)四成是十分之( ),用百分数表示是( );25%用成数表示是 ( )。 (2)( )÷25=32÷( )=0.8=( )成 (3)今年某景点接待游客人数比去年增加了三成，今年接待的游客人数比去年增加 ( )%。 (4)王大爷家今年小麦的收成比去年减产一成，王大爷家今年小麦产量是去年的 ( )%。 (5)绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植 树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了一成五，今年植 树( )棵。 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)某小学有学生1600人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。参加了意外 事故保险的学生有( )人 A.160 B.1440 C.16 D.144 (2)小岗村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，该村今年小麦产量比去年增加 了()。 A.一成五 B.二成 C.二成五 D.一成七 (3)大润发卖场全年计划销售电瓶车1800辆，实际的销量比计划多一成三，实际全 年的销售量是多少辆？列式正确的是( )。 A.1800×13% B.1800×(1+13%) C.1800×(1+1.3%) 20分钟活页高效作业小梦天天练XB)六年领数华上册 55 (4)阳光学校的劳动实践基地去年共收获了α千克黄瓜，今年比去年增产了二成， 今年收获了( )千克黄瓜。 A.（1+20%)a B.(1-20%)a C.20%a D.(1+20%)(1-20%)a (5)共享电动车因出行效率高，成为了旅游出行的新选择。某地增设共享电动车停 车点，减少共享自行车停车点。要求现在共享自行车停车点的数量，需要知道 的条件有()。 ①共享自行车停车点的数量减少了二成： ②共享电动车停车点原有300个； ③共享电动车停车点的数量增加了三成五： ④共享自行车和共享电动车停车点原来的数量之比是6：5。 A.①④ B.②③ C.①② D.①②④ 3.东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年 第五单元 生产电视机多少台？ 4.【易错题】一块稻田前年产水稻100吨，去年因水灾比前年减产二成，今年比去年增 产二成。这块稻田今年的水稻产量和前年相比，结果怎样？请通过计算说明。 56 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册