第4单元 圆的周长和面积-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（冀教版）

小梦 第四单元圆的周长和面积 第1课时 圆的周长 1.填空。 (1)小梦用圆规画了一个直径是8厘米的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是 ( )厘米，画成的圆的周长是( )厘米。 (2)张叔叔驾驶轿车用时3分钟匀速经过一座大桥，轿车轮胎的外直径是0.7米， 匀速行驶时轮胎每分钟大约转动500下，这座大桥大约长( )米。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)一个圆越大，它的圆周率就越大。 (2)【数学文化】“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的三倍，这一说法出 自中国古代数学著作《周髀算经》中。 四单 (3)圆周率是一个无限不循环的小数，所以它不是一个固定的数。 ( 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)一个半圆，它的半径为r,则它的周长为( A.2m B.Tr C.Tr+2r (2)一个半圆的直径是20厘米，它的周长是( )a A.31.4厘米 B.51.4厘米 C.62.8厘米 (3)一个直径1dm的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来 到( )处。 A0文34dm B0十2房4im c.0十234dm D.0十之34m (4)冬季比较寒冷，城市绿化部门的工作人员一般会给树木“穿冬衣”。方法是用粗麻 绳围绕树木转几圈，直到把树木外围都绕上麻绳。一位工作人员在给一棵树木穿 20分钟活页高效作业小梦天天练XB别六年领数学上册 39 “衣服”时发现用了25.12米长的麻绳，她立刻数了数一共捆了16周，然后马上就 估算出了树干横截面的直径。下列( )算式可以表示工作人员的想法。 A.25.12÷16 B.25.12÷3.14 C.25.12÷16÷3.14 D.25.12÷16÷3.14÷2 4.【运动情境】下图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精 彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？ 达 1.5m 第四单一 5.如图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔20厘米安装一颗小夜灯，一共需要多 少颗小夜灯？ 5m 6.拨高题公园靠墙角修建了一个花坛，花坛由长方形和扇形组成，围着花坛铺了4米 宽的草坪（如下图，阴影部分为花坛）。公园新增夜间游园活动。要沿着草坪的外 边缘（不包括靠墙部分）安装灯带，灯带全长多少米？ 草坪的外边缘 15m4 草坪的外边缘 坪 4m 10m 2 40 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 小梦 第2课时 圆的面积 1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm,那么所画出圆的周长是( )cm,面 积是( )cm2。 (2)若一个圆的周长是12.56m,则它的直径是( )m,半径是( )m,面 积是( )m2。 (3)如图，把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形 的长相当于( ),长方形的宽就是圆的( ),因为长方形的面 积是( ),所以圆的面积是( ),现将一个圆平均分成1000个完 全相同的小扇形，拼成近似长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方 形的面积是( )平方厘米。 第四单元 第(3)题图 第(4)题图 (4)如图，用一块面积为54平方厘米的圆形铝板材料，可裁出七个同样大小的圆铝 板，余下的边角料总面积是( )平方厘米。 (5)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大小两个圆周长的比是()， 面积的比是( ）。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面不能确定圆的面积大小的是( ）。 A.半径 B.直径 C.圆心 (2)半径2米的圆，面积和周长( )。 A.相等 B.不相等 C.无法比较 (3)直径是10cm的半圆形的面积是( )cm2。 A.49.25 B.39.25 C.78.5 (4)两个半径相等的半圆拼成一个圆后，周长和面积分别( A.不变：不变 B.减少：减少 C.减少：不变 20分钟活页高效作业小梦天天练XB别六年领数学上册 41 3.医护人员每天与病毒战斗，防护措施必不可少。下图是医护人员用的护目镜，你能 算出这个护目镜镜片的防护面积吗？ 8.5cm 4.【生活情境】一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量 大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为 20厘米的披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃 亏？请说明理由。 第四单元 5.拨高题生活中许多现象可以提炼成数学问题去研究，我们一起探索图形运动产生 的数学奥秘吧！数线上的长方形长4厘米，宽2厘米，圆的半径为1厘米，长方形以 1厘米/秒的速度向右平移。 单位：cm 0十234567890i121314156→ (1)当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为( )平方厘米。 (2)长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了( )秒。 (3)当长方形运动到第几秒时，长方形与圆的重叠面积为1.57平方厘米？ 42 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上局 小梦 第3课时 圆环面积 1.填空。 (1)如图，阴影部分是一个( )。它的外圆半径是R,内圆半径是 R r,阴影部分的面积是( )。现已知大圆的半径等于小圆的 07 直径，大圆的面积比小圆的面积多9dm2。那么大圆与小圆的半径 比是( ),大圆与小圆的面积比是( ),大圆的面积是 )dm2。(π取3) (2)张爷爷用篱笆围了一块圆形菜地，篱笆长25.12米，这块圆形菜地的直径是 ( )米；张爷爷又在圆形菜地周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面 积是( )平方米。 (3)一张光盘是一个圆环，内圆半径是1cm,环宽是5cm,这张光盘的面积是 ( )cm2。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里】 (1)水管的横截面是一个圆环，内圆半径3cm,外圆半径是4cm,水管的横截面积 是多少？下面列式不正确的是()。 第四单元 A.3.14×(42-32) B.3.14×42-3.14×32 C.3.14×(4-3)2 (2)图中阴影部分的面积是()cm2。 6cm A.87.92 B.21.98 C.6.28 D.314 8cm 3.计算下面阴影部分的面积。 (1) (2) 6cm 4cm 4.街心公园里有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少 平方米？ 2.8m 4 m 示意图 平面图 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 43 5.我国是一个有56个民族的大家庭，除汉族外的其余55个法定民族均是少数民族。 如图是一件苗族银饰的平面图，已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等，阴 影部分的面积是多少？（单位：厘米） 6.高题妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形 布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形 的边长，4边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条 第四单元 伞裙了。 裙长 D ② ③ ④ 一剪成裙 (1)做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内） (2)裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？ 44 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册(3)15800×(36.5%-21.8%)=2322.6(平方 (3)A 千米) (4)C【解析】1500÷5500×100%≈27%. 6.1600×15%=240(幅) 3.阳光小学：900×48%=432（人） 1600×30%=480(幅) 实验一小：850×52%=442（人） 240+480=720(幅) 442>432442-432=10(人) 整理与复习 实验一小男生人数更多，多10人。 4.A医院：甲：6÷20x100%=30% 1.(1)242512 乙：2÷10×100%=20% (2)百分之五十点二 百分之七点九 30%>20% 0.68%23% B医院：甲：40÷80×100%=50% (3)<><><<>> 乙：478÷990×100%≈48% 2.(1)×(2)× 50%>48% (3)V【解析】40x55%=22(人)。 综合A、B两家医院，A种药疗效更好。 (4)×【解析】两学校的总人数未知，因此不 第四单元 圆的周长和面积 知道92%、95%分别是多少人，故无法比 第1课时圆的周长 较。 1.(1)425.12 (5)×【解析】100×96%=96（个），(96+4)÷ (2)3297【解析】0.7×3.14×500×3= (100+4)≈96.2%。 3.(1)D 3297(米)。 (2)B【解析】102÷102×100%=100%。 2.(1)×(2)V (3)B (3)×【解析】圆周率是一个无限不循环小 (4)A【解析】由题意可得，大三角形占长方 数，但它是一个固定的数。 形面积的50%，所以小三角形的面积占长 3.(1)C(2)B(3)C(4)C 方形的100%-50%-35%=15%。 4.1.5×2×3.14=9.42(米) 4.300×25%=75(克)300-75=225（克） 5.20厘米=0.2米 5.9000×14%×15.5%≈195（种） 3.14×5+3.14×5×2÷2=31.4(米) 6.(1)不同意。 31.4÷0.2=157(颗) 笑笑同学制作的糖水浓度： 30÷(30+90)×100%=25% 6.15+2×3.14x(10+4)×=36.98(米) 明明同学制作的糖水浓度： 第2课时圆的面积 28÷(28+52)×100%=35% 1.(1)25.1250.24(2)4212.56 25%<35%,明明同学制作的糖水更甜更 (3)圆周长的一半半径长×宽圆周长的 好喝。 一半×半径78.5 (2)100×35%=35(克) 35克>25克，故不符合。 (4)12【解析】设小圆铝板的半径为rcm,则 第三单元考点通关练 π(3r)2=54。所以π2=6。所以余下的 1.(1)8.3383.3%(2)1525360 边角料面积是54-6×7=12（平方厘米）。 (3)玩电脑游戏62.5 (5)2:14:1 (4)80%【解析】48÷60×100%=80%。 2.(1)C (5)37.5%【解析】早上8：30到下午5：30 (2)C【解析】周长和面积的单位不一致，所 是9个小时，9÷24×100%=37.5%。 以无法比较。 2.(1)A【解析】200×88%=176（名）。 (3)B(4)C (2)B【解析】(2500-100)÷2500×100%= 3.3.14x3.5°×3×2+3.5x2x3.5=82.1975(cm2) 96%。 4 102 活页高效作业小梦天天练XB围大年级数学上册 4.3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米) 如下表所示： 3.14×(20÷2)2×2=628(平方厘米) “横裁面是圆形的水管”研究单 628<1256,所以这样换吃亏了。 研究问题：为什么古人会选用横截面是圆形的水管？ 5.(1)3.14(2)8 研究精想：在周长相等的前提下，圆形的面积最大。 (3)因为圆的半径r=1厘米，可得圆的面积为 研究过程： 3.14×12=3.14(平方厘米)。当重叠面积 我选的图 假定图形 为1.57平方厘米时，1.57=2×3.14，即重 我选的图形面积 形形状 的周长 叠部分是半圆。据此分情况讨论。当长 圆 6cm 3cm2 方形的右面与圆的圆心重合时：3÷1= 正方形 6cm 2.25cm 3(秒)：当长方形的左面与圆心重合时：7 长方形 6cm 2.24cm ÷1=7(秒)。 第3课时圆环面积 我的发现：在周长相等的前提下，圆的面积最大。 1.(1)圆环πR2-m22:14:112 【解析】假设圆形水管的周长是6厘米。 (2)828.26【解析】25.12÷3.14=8（米）， 则圆形水管的半径是：6÷3÷2=1（厘米）》 8÷2=4(米)，3.14×(4+1)2-3.14×42= 则圆形水管的面积是：3×1=3×1=3（平方厘米） 28.26(平方米)。 假设正方形水管的周长是6厘米。 则正方形水管的边长是：6÷4=1.5（厘米） (3)109.9 正方形水管的面积是：1.5×1.5=2.25（平方 2.(1)C(2)B 厘米) 3.(1)3.14×(62-42)=62.8(cm2) 假设长方形水管的周长是6厘米。 (2)6÷2=3(cm)3.14×(52-32)=50.24(cm2) 那么长方形水管的长和宽的和是：6÷2=3（厘米） 4.2.8÷2=1.4(米)1.4-0.4=1（米） 根据和一定，差小积大，可知长方形水管的长 3.14×(1.42-12)=3.0144(平方米) 和宽越接近，面积越大，所以当长方形水管的 5.4×2=8(厘米) 长宽均为1.5厘米，即长方形为正方形时，长 3.14×82-3.14×42=150.72(平方厘米) 方形面积最大，此时长方形水管的面积即为 边长为1.5厘米的正方形面积。 6.(1)1.6÷2=0.8(米)0.8÷4=0.2（米） 或者为了区分正方形，长方形的长为1.6厘 0.8-0.2=0.6(米) 米，宽为1.4厘米时，长方形水管的面积是： (2)3.14×0.82-3.14×0.22=1.884(平方米) 1.6×1.4=2.24(平方厘米) 第四单元考点通关练 3>2.25>2.24 1.(1)1062.8314(2)2:12:14:1 所以圆的面积最大，所以这个说法是正确的。 (3)100平方厘米【解析】设图中大圆的半 第五单元百分数的应用 径为R厘米，小圆的半径为r厘米，则 一般应用问题 3.14×(R-r2)=314。所以阴影部分的面 第1课时求百分数的问题 积是R2-r2=100(平方厘米)。 1.(1)2520【解析】(5-4)÷4=25%，(100- 2.(1)C(2)C(3)C 80)÷100=20%。 3.4÷2×4=8(cm2)】 (2)20【解析】(150-120)÷150=20%。 3.14×[(10÷2)2-(9÷2)2]÷2=7.4575(cm2) (3)25%【解折1 =25%。 5 4.(1)3.14×4×2÷2=12.56(米) (2)3.14×[(4+2÷2)2-42]÷2=14.13(平方 (4)20【解析15+4=9，兔子：180×。=100 米) (只)，鸭子：180-100=80（只），(100-80) 5.正确 ÷100=20%。 活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 103