第2单元 比和比例-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（冀教版）

答案全解全析 第一单元圆和扇形 第3课时扇形 1.(1)半径180 第1课时圆 (2)直径所在的直线1圆心角(3)45 1.(1)圆心线段圆上(2)半径 直径 (4)弧弧AB圆心角 半径 (3)4(4)63 2.(1)×(2)V 2.(1)V(2)×(3)×(4)× (3)×【解析】扇形的大小与扇形的圆心角的 3.(1)A(2)C 度数和半径的长短有关。 (3)C 【解析】3×2=6(cm)。 3.(1)B(2)D(3)B (4)B 4. 4.(1) 2) 0A120 5.0.5厘米 5 1V0 6.270° 360°-90°=2709 第二单元 比和比例 第1课时比的意义 第2课时图案设计 1.(1)前项9 4 (2)3788 (3 20.5450(4)85:15 3 (涂法不唯一) (5)5:5455:5505:550 2.(1)3 2.(1)V(2)×(3)×(4)× (2) 3.(1)C(2) (3)AI 解折1A.4:3=43-子，16：9=16 416 (画法不唯一) 9=164=1291216 939)号g即1<g所 3.5个圆 以4：3的屏幕一定比16：9的屏幕更接 近正方形。 答案不唯一) (4)C 4316 (答案不唯一) 4. 35055 2 2-3 5.B 第2课时 比的基本性质 1.(1)252.4(2)20:120 (3)也扩大到原来的5倍15 2.(1)V(2)×(3)V 3.(1)B(2)A (3)B【解析】1m=100cm,所以小梦妹妹与 妈妈的身高比是100：166=50：83。 活页高效作业小梦天天练XB围大年级数学上册 97 (4)D(5)D 4.15:82:13:51:412:12:1 (2)能270315=9 6:7=6 7 52060=号3080= 50:120=5.1=83 故270：315=6：7能组成比例。 12°324'8 第4课时比例的基本性质 24'224因为8910 9510 242424所以配方三的 1.(1)两个外项比例的基本性质 (2)32 蜂蜜水最甜。 6.例：将比的前后项看成份数，根据比的基本性 解题方法：在比例号-号中，求菁个外项的积、 质，2：3=(2×3)：(3×3)=6：9，份数变多 与两个内项的积，就是把等号两边的分子与分 了，2+3=5、6+9=15，总份数由原来的5份变 母分别交叉相乘，即3a=2b。 成15份，比值没有变，2：3=2÷3= 3,69=6 (3)102.5【解析】A最大为5×8÷4=10，A 最小是4×5÷8=2.5。 9、2 (4)18 36 (5)xy=5:9(6)5:325 第3课时比例的意义 2.(1)B【解析】最小的合数是4，另一个外项 1.(1)5:210:45:2=10:4(答案不唯一) 是4÷1=4。 (2)1、2、3、4、6、122:3=4:6 (2)C (部分答案不唯一)》 (3)B 解题方法：判新两个比能否组成比例的关键是 知识总结：比例的基本性质：在比例里，两个外 看这两个比的比值是否相等。 项的积等于两个内项的积。 (3)①6：1504：100 (4)B【解析】30×1=30,15×15=225,1.5×20 ②对【解析】6：150=4：100=1：25，表示 =30. 两个比相等的式子叫做比例。 (5)A【解析】11×12=18m,m= 22 2.()A【解折165=号A 565B.0.5: 3 (6)C 06=名c6名 5 3.x=2x=1.2x 3 (2)B【解析】A.8:0.4=20,6:0.4=15;B.1: 4.(1)1:2=3:6 26724c1222 1 112 (2)1:2=2:4（答案不唯一) 22' 知识拓展：应用比例的基本性质判断两个比是 故选B。 否可以组成比例的方法：先假设这两个比可以 (3)A【解析】2：3=1：1.5。 组成比例，再看两个内项的积和两个外项的积 (4)C 是否相等。若相等，则假设成立，两个比可以 3.(1)A正方形周长：3×4=12(cm) 组成比例，否则不可以组成比例。 B正方形周长：6×4=24(cm) 5.160÷2=8080÷2=4080÷5=16 所以边长比是3：6，周长比是12：24 2:5=16:40 能组成比例 第5课时按比例分配 3:6=1:2,12:24=12,故能组成比例。 (2)A正方形面积：3×3=9（平方厘米） 1.(1)5150450300 B正方形面积：6×6=36（平方厘米） 两正方形面积比是9：36,9：36不等于1： 750x:=450(毫升)300 2,所以面积比不能与边长比组成比例。 (2)1410(3)300 4.45:145:1 2.(1)D(2)B (1)能两者的比的比值相等270：6=315：7 (3)A【解析】当这个等腰三角形的三边长 98 活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 度之比为3：1：1时，无法构成三角形，舍 7)=80(千克)。 去，因此这个等腰三角形的三边长度之比 3.解：设沙盘中模型的高度是x米。 只能为3：13，底为3+1+3=7,140×7=20 37:x=500:1x=0.074 0.074米=7.4厘米 (cm)。 4.480÷(25-1)=20(克)20×1=20（克） （4)D【解折13+45=12,60x号-25(cm。 5.解：配成这种营养液需要加水x千克。 1:200=30:xx=6000 (5)C 3.210x(1-号》=150（平方米） 6解：设猎犬每步。米，则免子每步)米。 3+2=5 黄瓜：150×3=90（平方米） (2x）:(30x3)-6:5 15÷(6-5)×6=90(米) 茄子：150×号=60（平方米） 第7课时解决问题 1.(1)150【解析】200÷4×3=150（克）。 4.280x(1-4)=210(厘米) 3+4=7 (2)181824 2.(1)C【解析】450÷5×4=360（元）。 期头：210x号=0（厘米） (2)D (3)C【解析】三角形内角和为180°，1+3+2 陶跟：210x号=120（厘米） =6.180°÷6×1=30°，180°÷6×3=90°， 180°÷6×2=60°，所以三个内角分别为 5.因为苹果与梨的质量比是5：6，梨与橘子的质 30°，90°，60°。 量比是3：2=6：4，所以苹果、梨、橘子的质量 2 比是5：6：4。 3.1+2+4=710÷7=35(千克) 450÷(5+6+4)=30(千克) 苹果：30×5=150（千克） 奶循：35x5(干克) 梨：30×6=180（千克） 橘子：30×4=120（千克） 水果精：35×号=20（千克） 第6课时按比例计算 10-5=5(千克)20-10=10（千克） 1.(1)168 【解折12(1-子×号-168（夏。 4308=卓个) 3=5454=9 (2)47.5【解析】9.5÷1×5=47.5（千克）。 (3)16【解折124x号=16（地）。 g得：360x-20m0 徒弟：3600x4=1600(元) (4)3060【解析】设可换稻x斗，50：60= 9 25:x,x=30;设需y斗粟，50：45=y:54,y= 5.15÷3×20=100(克) 60。 100>60,所以为了使口感最佳，应加水。 (5)108【解析】324÷3=108（米）。 应加100-60=40（克） 2.(1)A【解折1+50=51,301530(e。 6.1+3+4=8 (2②)A【解折141+3)×写=12（电）。 水果糖：80×810（千克） (3)C【解析】设妈妈穿x厘米高跟鞋显得身 巧克力糖：80x2=30(千克) 材最美，163-98=65（厘米），65：(98+x)= 5:8,x=6。 奶糖：80x4 40(千克) (4)C【解析】32÷(7-3)=8（千克），8×(3+ (12×10+20×30+22×40)÷80=20(元) 活页高效作业小梦天天练XB)大年领数学上册 99 7.解：设小红需要加x毫升的水。 2.(1)C【解析】后项8增加16，扩大为原来的 10:300=16:xx=480 3倍，比值不变的情况下，前项3应增加6 8.解：设她头顶至肚脐的长度为x厘米。 或乘3。 x:85=0.618:1x=52.53 52.53+85=137.53(厘米) (2)A【解析J2.5:5=1:2,3.5:7=12,)2 整理与复习 =1:4,5:2.5=2:1。 1.(1)103【解析】(6+12)÷6=3,5×3-5= (3)A 10。 3.x=1.5x=140x=12 3 15 (2)2:5 5 x三 28 m=1.6x=56.25 (3)324864【解折1乙是丙的子，则乙： 4.(1)13.2:3=225=2 11.4:2=57:10= 57 10 丙=3：4，甲：乙=2：3，则甲：乙：丙=2：3： 4.2+3+4=9,甲：144×号=32：乙：14 25.2:4=6310=10 0 (2)三种水果的单价分别为 =48;丙：144×4 13.2÷3=4.4(元)11.4÷2=5.7（元） =64。 25.2÷4=6.3(元) (4)3.6 4.4<5.7<6.3,故西红柿最便宜。 2.(1)B 5.2+5=7 (2)B【解析】由题意得，李伯伯的工作效率 山药粉：420×二=120（克） 品王叔款的工作收单为日。则哈名 7 为 108 4:5。 米，420x写30m(克) (3)A【解析】设“微”的发音管长度是x,则 测量旗杆高度 2 “商”的发音管长度是(1-了)x=了，所以 1.(1)12【解析】设旗杆的高为x米。3：1.2= x:4.8,x=12。 “微”和“商”的发音管长度比是x亏x=32。 2 （②2【解标18x号=12（未）。 (4)B (3)12.8【解析】设旗杆实际高为x米。 (5)C【解析】设高为h,则阴影部分面积为 0.6:1.2=x:25.6,x=12.8。 3h,平行四边形面积为12h,3h:12h=1:4。 5 2.(1)D【解析】6.4×=8（米）。 1 7 1 4 3.x=5=3x=5x=3x=927 (2)A 4.160÷80×(80+1)=162(千克) 【解析】12×亏=7.2（米） 3 (3)D【解析】设旗杆AC高度为x米。 5.(1)3+2=545×亏=27（千克） 1:1.5=6:x,x=9。 (2)15÷3×2=10(千克)》 (4)C 第二单元考点通关练 3.(1)1.251.251.25 1.(1)0.50.35 10 (2)748(3)4 (2)旗杆：6.4×1.25=8（米） 教学楼：9.6×1.25=12（米） (4)15【解析】3+4+5=12,36 29(厘米)， 4.解：设旗杆的高度是x米。 2:0.8=x:6.4x=16 36x2=15(厘米)，36x212(厘米)。 44 5.解：设旗杆的高度是x米。 1.5:0.8=x:9.6x=18 100 活页高效作业小梦天天练XB)大年领数学上册小梦 第二单元 比和比例 第1课时 比的意义 1.填空。 (1)在4：9中，4是比的( ),( )是比的后项，比值是( 3 (2)3÷7=( ):7= 8:9=( )÷9= (3)在( )里填上合适的数。 二单元 5:( )=8 )5=0.4 ):1.8=15:( )=0.3 (4)【生活中的数学】下图是体育课上同学们进行跳箱运动时用到的踏板。 85c 15cm 7777777777777777777777777777 这个踏板的侧面是一个直角三角形，踏板的斜面长度和高的比是( ),比 值是( )。 (5)夏天天气炎热，出汗比较多容易造成脱水，所以我们需要及时补充水分，最好饮 用一些淡盐水。小梦把5克盐放人545克水中，盐和水的比是( )。 【易错变式一】小梦配制的淡盐水中，盐和盐水的比是( )o 【易错变式二】小梦喝了220克的淡盐水，此时所剩的淡盐水中，盐和盐水的比 是( ) 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”） (1)3:7还可以写成2，读作3比7。 6 (2)6m:7m的比值是)m。 (3)今年妈妈的年龄和小杰的年龄比是37：12，明年他们的年龄比不变。（) (4)黄牛的体重是126千克，小象的体重是1吨，黄牛和小象的体重比是126：1。 () 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里】 (1)比的前项是0.8，比值是2，比的后项是( B 8 14 14 35 c.5 D.无法确定 20分钟活页高效作业小梦天天练XB别六年领数学上册 7 (2)下面说法正确的有( )个。 ①一场球赛的比分是30，因此比的后项可以是0。②5：7可以写成分数形式} 3 个分数，也可以看作是两个数的比。 a:b=3:5。 A.1 B.2 C.3 D.4 一单元 (3)人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4：3 和16：9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是( )。 A.4:3的屏幕一定比16：9的屏幕更接近正方形 B.16:9的屏幕一定比4：3的屏幕面积大 C.4:3的屏幕的宽和高一定分别是40cm和30cm D.16:9的屏幕宽度一定是4：3的屏幕宽度的4倍 (4)下面对水果饮料配方中的“1：4”理解正确的是( 水果饮料配方 材料 1.果汁原浆（可以是橙汁、苹果汁等任意口味）2.饮用水 比例 果汁原浆：饮用水=1：4 A.1份果汁配4份饮料 B.放10mL果汁，就要放30mL水 C.饮用水与果汁原浆的体积比是4：1 D.果汁占饮料总体积的号 4.求比值。 4:7 30g3.5kg 0.6:3 3.5 3.6 20分：0.5时 48 5 5.拨高题名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思 为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远 也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是()。 A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.1:32 8 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上局 小梦 第2课时 比的基本性质 1.填空。 (1)5÷8=( ):40=1.5:( )。 (2)0.4m:2cm化成最简整数比是( ),比值是( )。 (3)4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该( ),如果 前项加上12，要使比值不变，后项应加上( ）。 一单元 2.判断。（对的画“V”,错的“×”） (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 (2)在2：7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项也应增加6。 ( (3)A:B=g那么(8)(Bx8)-日 ( ) 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里】 (1)【数学文化】当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618：1时，叶 片不但好看，而且通风、采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金 比的是( )。 A.宽30mm,长60mm B.宽30mm,长50mm C.宽40mm,长60mm (2)比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的二分之一，比值就( ） A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的2倍 (3)【易错题】小梦妹妹的身高1m,小梦妈妈的身高166cm,小梦妹妹与妈妈的身 高比是( ) A.1:166 B.50:83 C.5:8 (4)下面的三个情境中，数量关系可以用3：2表示的是( )。 3cm 2cm 0Q00O0 3元 △△△△ 总价与数量的比 大圆与小圆的半径之比 O与△的个数比 ① ② ③ A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①②③都可以 (5)比的化简方法有很多，下面是四位同学化简0.3：二的过程，其中正确的是( )。 232 2 2 A.聪聪：0.3 =:二=20：21 7107 B明明：0.3号3汽212 2 232 C.琦琦：0.3：7=0.3：0.286=150：143 D.妙妙：0.3 7107 =21:20 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 9 4.把下面各比化成最简单的整数比。 150:80 3.4:1.7 30cm:0.5m 15分：1时 0.5t:250kg 3 二单元 5.【生活中的数学】星期天妈妈按照不同的配方配制了3种蜂蜜水，请你认真观察表 格，说一说哪种蜂蜜水最甜。 配方一 配方二 配方三 蜂蜜(mL) 20 30 50 水(mL) 60 80 120 6.拔高题变化与不变。 大千世界，到处都在发生着或明显或隐藏的运动与变化。迅速的变化令人目眩 神迷，缓慢的变化使人不知不觉。但是，在变化的过程中，常常有相对不变的东西。 数学家的眼光，常常盯住变化中不变的东西。正是这些不变的东西，把变化中 的不同镜头联系起来，帮助我们认识变化过程的本质，帮助我们解决各种问题。 我们知道，哥哥长1岁，弟弟也长1岁。两人的年龄都变了，但年龄的差没有 变。解有关年龄问题的时候，抓住两个人的年龄差不变这一点，往往可以使问题迎 刃而解。 想要求下面图形的周长，最简单的方法就是将线段平移（如图），平移后形状变 了、面积变大了，但图形的周长没变，抓住这一点，问题就解决了。 cm “变中有不变”的思想在数学学习中随处可见。请你举一个本单元运用“变中有不 变”思想解决问题的例子，并具体说明什么变了、什么没变。 10 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 小梦 第3课时 比例的意义 1.填空题。 (1)写出比值是2.5的两个比：( )和( ),组成比例是( (2)12的因数有( ),选出其中的四个数组成一个比例是( )a (3) 我买6个足球 花了150元。 一单元 我买4个足球 王老师花了100元。 李老师 ①王老师买的足球数量与所花钱数的比是( ),李老师买的足球数量与所 花钱数的比是( )。 ②淘气说：“上面的这两个比可以组成比例。”淘气说的( )(填“对”或 “不对”)。 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)能与6：5组成比例的是( )。 A50 B.0.5:0.6 c (2)下列各比能组成比例的是( )0 1.1 A.8:0.4和6：0.4 B.1:一和 C.1.2:2.2和1：2 2612 (3)下面是三幅图，( )的长与宽的比可以组成比例。 2cm ② ③ 1.8cm 1.5cm 3cm 2cm A.①和② B.①和③ C.②和③ (4)【新材料】中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对 太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量 情况大约如下表： 时长（秒） 5 10 20 46 获得光谱（条） 500 1000 2000 4600 根据表中的数据组成比例，正确的是( )。 A.5:500=1000:10 B.2000:20=10:1000 C.500:5=4600:46 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上品 11 3. B 3cm 6cm 第二单元 (1)写出上图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这 两个比能组成比例吗？ (2)写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长的比能组成比例吗？ 4.先填表，再回答下面各题。 行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比 第一天 270 6 第二天 315 7 (1)第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如果能 组成比例，请写出来。 (2)两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如果能，把组 成的比例写出来。 12 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 小梦 第4课时比例的基本性质 1.填空题。 (1)在比例里( )的积等于两个内项的积，这叫做( (2)如果号号那么ax( 2 )=b×( ）。 二单元 (3)如果4、5、8与A可以组成比例，那么A最大是( ),最小是( (4)比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加( )o (5)【数学文化】十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为比号与除号有一种亲缘关系， 把“÷”中的小横线去掉，于是“：”就成为现在的样子了。根据式子9x=5y(x、y 均不为0)，写出一个比例为( )。 (6)若3a=5b(a、b均不为0)，那么a:b=( ):( ),若b=15,则a= ( )。 2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是1，另一个外项是 (）。 A.2 B.4 C.8 (2)根据2a=3b(a、b不为0)写出的比例是( )。 A.2:3=a:b B.2:a=3:b C.2:3=b:a (3)在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是( )。 A.0 B.1 C.2 (4)已知一个比例的两个内项的积是30，则两个外项不可能是( A.30和1 B.15和15 C.1.5和20 (5)如果 和相等，则m等于( 11 )。 812 22 .3 32 B C i> 3 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册 13 (6)【易错题】如下图，平行四边形a边上的高为b,c边上的高为d。根据这些信息， 下列式子成立的有( )个。 ①a:c=b:d ②a:c=d:b ③c ④6 d d b A.1 B.2 C.3 D.4 3.解比例。 元 315 1.6_x 5x=46 43 9:x=27:5 4.【跨学科情境】按要求组成比例。（各写一个即可） (1)从古诗中选取4个数组成比例。 山村咏怀 【宋】邵雍 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 (2)从古诗中选取3个数组成比例。 5.两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一 个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？ 14 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上局 小梦 第5课时按比例分配 1.填空。 (1)【教材变式】妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按3：2配制成750毫升的混合果汁。其中 苹果汁和胡萝卜汁各有多少毫升？ 分析一：把混合果汁平均分成( )份，每份是( ）毫升，苹果汁有 一单元 )毫升，胡萝卜汁有( )毫升。 分析二：苹果汁占混合果汁的 号，苹果计有( )(列算 式)，胡萝卜汁有( )毫升。 (2)“冬至”这一天某地区的白昼和黑夜时间的比约是5：7，这一天，该地区黑夜约 有( )小时，白昼约有( )小时。 (3)一种消毒的碘酒是把碘和酒精按3：100的质量比混合配制而成的，现在有309 克碘酒，需要酒精( )克能刚好配制完。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)有一盒棋子，黑子与白子的比是4：5，下面说法错误的是()。 A展子是白子的号 B白子是黑子的 C.黑子是棋子总数的。 D白子比黑子多对 (2)六(2)班有学生38人，男生和女生人数的比是10：9，六(2)班有男生( )人。 A.19 B.20 C.18 D.38 (3)一个等腰三角形的周长是140cm,两条相邻边的长度比是3：1。这个等腰三角 形的底是( )cmo A.20 B.28 C.35 D.84 (4)【数学文化】《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，其中记载：“勾广 三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4 (股)时，斜边（即最长的边）为5（弦）。后人简单地把这个事实说成“勾3股4 弦5”。已知一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，且周长是60cm,则这个 直角三角形的斜边长是( )。 A.5cm B.15cm C.20cm D.25cm 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时六年领数学上册 15 (5)如图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是2：3，如果丙的面积是45平方 厘米，那么乙的面积是( )平方厘米。 A.90 B.45 甲 C.27 D.18 丙 3.【生活情境】黄瓜和茄子的种植面积分别是多少平方米？ 第二单元 剩下的按3：2的面积 菜地一共有210m2, 比种黄瓜和茄子吧。 我准备用号种豆角。 4.【传统文化】草编是中国传统的民间手工艺品，其中以稻草编就的草鞋，是稻作文化 的产物。某款草鞋总共由280厘米的稻草编成，其中用于鞋底编制，剩下的按3：4 的长度比用来制作脚头和脚跟。则用于制作脚头和脚跟的稻草长度分别是多少？ 5.“海天超市”运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5：6，梨与橘子的 质量比是3：2，运进苹果、梨、橘子各多少千克？ 16 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚六年领数华上册