第1节 科学探究：力的合成（分层作业）物理鲁科版必修第一册

1． 科学探究：力的合成 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、力的合成 1 二、科学探究：力的合成 2 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 6 一、力的合成 1.作用在同一个物体上的两个共点力，合力为，它们方向之间的夹角未知，其中一个力大小是，另一个力大小可能是（　　） A． B． C． D． 2.水域救援需要从A点借助水流横渡湍急的溪河到对岸。设置横渡绳索有以下图示的三种方式，其中甲垂直与河岸设置，乙沿着与河岸成45°向下游设置，丙沿着与河岸成45°向上游设置。其中可行的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙、丙均可 3．如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 4.如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 5.如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 二、科学探究：力的合成 6.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是（　　） A．拉力和的夹角尽可能大一些 B．拉力和的夹角尽可能小一些 C．实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行 D．记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些 7.如图所示，在“科学探究：力的合成”实验中，先用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须（　　） A．记录小圆环的位置 B．记录和的方向 C．测量两细线的夹角 D．测量橡皮条的伸长量 8．某同学在用如图甲所示的装置完成“科学探究：力的合成”时，在白纸上留下了代表四个力的4根有向线段，如图乙所示，则与弹性绳OA共线的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 9．在“科学探究：力的合成”实验中，某同学将橡皮条一端固定在水平放置的木板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图乙所示，其读数为 N；如果没有操作失误，图丙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 10．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00cm不变。（弹簧均在弹性限度内） （1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数如图2所示，则弹簧秤甲的读数是 N。 （2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。（填“变大”、“变小”、“先变小后变大”） 11．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力大小一定，夹角越大，合力越小 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有三个力，大小分别为3N、6N、8N，这三个力的合力最小值为1N 12.我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 13．济南市某中学在“科学探究：力的合成”中采用了如图所示的实验装置。长木板和铁架台固定在竖直面内，板上固定一张白纸。甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点，A、B两点可在木板上移动。 ①如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数； ②如图（b）所示，三根细绳通过结点O连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节A、B两点的位置，重物静止时，记录结点O的位置、竖直细绳、连接甲、乙细绳的方向，以及甲、乙力传感器的示数、； ③在O点根据、、的大小和方向作力的图示，以及以、为邻边的平行四边形对角线； ④比较、的大小和方向； ⑤改变A、B两点的位置重复步骤（2）、（3）。 根据实验步骤回答下列问题： (1)本实验中 （填或）是、的合力。 (2)在此实验中说法正确的是______。 A．连接AB的细绳必须等长 B．本实验采用的科学方法是等效替代法 C．AB两个滑轮位置必须一样高 (3)初始时OA绳与OB绳关于竖直方向对称，且夹角为60°，若保持结点O的位置和乙力传感器位置不变，缓慢将A滑轮移动,将OA绳沿逆时针旋转至水平,此过程中对甲传感器示数大小变化描述正确的是______。 A．一直增大 B．先增大后减小 C．一直减小 D．先减小后增大 14．某同学想做“科学探究：力的合成”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计a。 (1)为了完成实验，他找来一根轻弹簧b，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，作出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数 N/m（计算结果保留两位有效数字）； (2)为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示； ②将轻弹簧b的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧b的 和读出弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向； ③根据图甲求出轻弹簧b的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是 。 A．细线方向应与木板平面平行 B．弹簧可以贴在木板上 C．改变拉力：进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置 ⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，如图丁所示，则下列说法中正确的是 。 A．第二次弹簧测力计a示数较大    B．两次弹簧测力计a示数相同 C．第二次弹簧b的长度一定更长    D．第二次弹簧b的长度可能不变 15．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 16．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 17．（2023·全国乙卷·高考真题）在“科学探究：力的合成”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号） A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1． 科学探究：力的合成 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、力的合成 1 二、科学探究：力的合成 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 9 一、力的合成 1.作用在同一个物体上的两个共点力，合力为，它们方向之间的夹角未知，其中一个力大小是，另一个力大小可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】因为两个力的合力范围为，所以若，则，B、C、D正确。 2.水域救援需要从A点借助水流横渡湍急的溪河到对岸。设置横渡绳索有以下图示的三种方式，其中甲垂直与河岸设置，乙沿着与河岸成45°向下游设置，丙沿着与河岸成45°向上游设置。其中可行的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙、丙均可 【答案】B 【详解】图中甲、丙两个方案中，要使船沿着绳索到达对岸，绳索不能提供拉力来抵消水对船向下的冲击力，船的合力不可能沿着绳索的方向，方案不可行；乙图中，绳索不需要提供拉力来抵消水对船向下的冲击力，船受到的合力可以沿着绳索的方向，船可以沿着绳索到达对岸，该方案可行。 故选B。 3．如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 【答案】A 【详解】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示 由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为 故选A。 4.如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 【答案】C 【详解】AB．初始时，三力两两互成，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小的大小，则合力与反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加的大小，则合力与同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误； C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，，所以仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确； D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，所以仅调整的方向，可以使物体沿虚线运动到P口，故D错误。 故选C。 5.如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；Ｂ图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半)；C图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大；D图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍；综上所述B图最省力。 故选B。 二、科学探究：力的合成 6.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是（　　） A．拉力和的夹角尽可能大一些 B．拉力和的夹角尽可能小一些 C．实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行 D．记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些 【答案】CD 【详解】AB．用两弹簧秤沿不同方向同时拉两条细绳时，细绳间的夹角适当大一些可减小误差，但不是尽可能的大一些，故AB错误； C．为了减小误差，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故C正确； D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向时两点要适当远些，故D正确。 故选CD。 7.如图所示，在“科学探究：力的合成”实验中，先用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环静止时，由两个测力计的示数得到拉力和的大小，此外还必须（　　） A．记录小圆环的位置 B．记录和的方向 C．测量两细线的夹角 D．测量橡皮条的伸长量 【答案】AB 【详解】探究两个互成角度的力的合成规律需要保证两个共点力的共同作用效果相同，所以需要记录小圆环的位置，还需要记录两个力的大小，以及两个力的方向，故AB选项符合题意。 故选AB。 8．某同学在用如图甲所示的装置完成“科学探究：力的合成”时，在白纸上留下了代表四个力的4根有向线段，如图乙所示，则与弹性绳OA共线的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【详解】以F1、F4为邻边所作平行四边形的对角线是理论值，是实际单独一个力拉的合力实际值，故一定与弹性绳OA共线的是。 故选B。 9．在“科学探究：力的合成”实验中，某同学将橡皮条一端固定在水平放置的木板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图乙所示，其读数为 N；如果没有操作失误，图丙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 【答案】 3.00 【详解】[1]弹簧测力计的分度值为0.1N，根据题图可知其读数为3.00N； [2]根据题图可知是用平行四边形定则所作出的合力，由于误差方向不一定沿AO方向，是用一个力拉节点到同一位置的力，方向一定沿AO方向。 10．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00cm不变。（弹簧均在弹性限度内） （1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数如图2所示，则弹簧秤甲的读数是 N。 （2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。（填“变大”、“变小”、“先变小后变大”） 【答案】 5.00 变小 先变小后变大 【详解】（1）[1]弹簧秤乙的最小分度为0.1N，应估读到0.01N，读数是3.00N，根据胡克定律可得，弹簧AA′的拉力大小为，OA、OC间夹角为，由三力平衡原理可知，弹簧秤甲的读数等于弹簧AA′的拉力与弹簧秤乙的拉力的矢量和，即 （2）[2][3]若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，甲、乙两弹簧秤弹力的合力不变，如图所示，则可知弹簧秤甲的读数大小将变小，弹簧秤乙的读数大小将先变小后变大。 11．关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力大小一定，夹角越大，合力越小 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有三个力，大小分别为3N、6N、8N，这三个力的合力最小值为1N 【答案】B 【详解】A．两个分力的合力不一定比分力都大，合力可能小于其中一个分力，可能比每个分力都小，故A错误； B．根据平行四边形定则，结合数学规律可知，两个分力的合力大小为，两个分力大小一定，夹角越大，合力越小，故B正确； C．保持两个力之间的夹角不变，使其中一个力F增大，合力不一定增大，如为180°时，较小的分力增加，合力减小，故C错误； D．3N与6N两力的合力大小范围为3N≤F≤9N，两力的合力大小有可能为8N，当第三个8N的力与这两个力的合力在同一直线上且方向相反时，三个力的合力最小，合力最小值为0，故D错误。 故选B。 12.我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 【答案】A 【详解】叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据，可知叶根夹角较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。故选A。 13．济南市某中学在“科学探究：力的合成”中采用了如图所示的实验装置。长木板和铁架台固定在竖直面内，板上固定一张白纸。甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点，A、B两点可在木板上移动。 ①如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数； ②如图（b）所示，三根细绳通过结点O连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节A、B两点的位置，重物静止时，记录结点O的位置、竖直细绳、连接甲、乙细绳的方向，以及甲、乙力传感器的示数、； ③在O点根据、、的大小和方向作力的图示，以及以、为邻边的平行四边形对角线； ④比较、的大小和方向； ⑤改变A、B两点的位置重复步骤（2）、（3）。 根据实验步骤回答下列问题： (1)本实验中 （填或）是、的合力。 (2)在此实验中说法正确的是______。 A．连接AB的细绳必须等长 B．本实验采用的科学方法是等效替代法 C．AB两个滑轮位置必须一样高 (3)初始时OA绳与OB绳关于竖直方向对称，且夹角为60°，若保持结点O的位置和乙力传感器位置不变，缓慢将A滑轮移动,将OA绳沿逆时针旋转至水平,此过程中对甲传感器示数大小变化描述正确的是______。 A．一直增大 B．先增大后减小 C．一直减小 D．先减小后增大 【答案】(1)F1 (2)B (3)D 【解析】（1）一根绳子的拉力与两根绳子拉力的效果相同，故是、的合力； （2）A．连接AB的细绳不必等长，A错误； B．本实验采用的科学方法是等效替代法，B正确； C．AB两个滑轮位置可以等高，也可以不等高，二者位置合适即可（不易使两绳子的夹角过大或过小），C错误。 故选B。 （3）根据矢量合成定则将力F1、F2、F3平移构成一个三角形，如图所示 由图可知，OA绳沿逆时针旋转至水平过程中,先减小后增大。 故选D。 14．某同学想做“科学探究：力的合成”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计a。 (1)为了完成实验，他找来一根轻弹簧b，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，作出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数 N/m（计算结果保留两位有效数字）； (2)为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示； ②将轻弹簧b的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧b的 和读出弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向； ③根据图甲求出轻弹簧b的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是 。 A．细线方向应与木板平面平行 B．弹簧可以贴在木板上 C．改变拉力：进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置 ⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，如图丁所示，则下列说法中正确的是 。 A．第二次弹簧测力计a示数较大    B．两次弹簧测力计a示数相同 C．第二次弹簧b的长度一定更长    D．第二次弹簧b的长度可能不变 【答案】(1)15；(2) 长度（或伸长量） A AD/DA 【详解】（1）根据胡克定律可知图像的斜率表示劲度系数，则有 （2）[1] 步骤②中为了获得轻弹簧b的拉力，则需要测量其长度（或伸长量）； [2] A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，可以减少由于摩擦带来的误差，故A正确； B．弹簧如果贴在木板上，弹簧和木板之间存在摩擦等因素的干扰，影响弹簧弹力的测量结果，故B错误； C．改变拉力，进行多次实验时，两弹簧测力计的拉力合成后的合力，其大小和方向总是与重物的重力等大反向，则不需要使O点静止在同一位置，故C错误。 故选A。 [3]AB．改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，因第二次结点的位置离P点更远，则弹簧测力计a有更长的伸长量，其弹力比第一次更大，故A正确，B错误； CD．对两次平衡时的结点O受力分析，重物的重力恒定，弹簧测力计a的方向不变，力的大小变大，由动态平衡的特点可知，弹簧测力计b的大小和方向均不能确定，则第二次弹簧b的拉力可以变大，变小或不变，即长度可能更短或不变，故C错误，D正确。 故选AD。 15.（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 16．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 【答案】(1)见解析 (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 【详解】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示 （2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 17．（2023·全国乙卷·高考真题）在“科学探究：力的合成”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号） A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向 【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。 故选CD。 ③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向； ⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$