第5单元 4.因数-【小梦天天练】2025-2026学年四年级上册数学活页小学同步练习（冀教版）

小梦 4.因数 第1课时认识因数、质数、合数 1.填一填。 (1)在自然数中，最小的质数是( ),最小的合数是( (2)在1、8、18、11、23、25、17、24中，质数有( ),合数有( )。 (3)20以内既是奇数又是合数的数有( ),既是偶数又是质数的数 是( (4)48的全部因数中，质数有( ),合数有( (5)在1~9中，相邻的两个质数是( )和( );相邻的两个合数是( 和()。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）】 第五单元 (1)一个宝藏的密码是三位数。百位上的数字是一位数中最大的奇数，十位上的数 字是最小的合数，个位上是最小的质数，这个密码是( A.942 B.780 C.941 (2)一个数，它比20小，而且既有因数3，又是5的倍数，这个数是( )。 A.5 B.12 C.15 (3)如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积( )。 A.一定是质数 B.一定是合数 C.无法确定 (4)一个合数至少有( )个因数。 A.1 B.2 C.3 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚四年领数华上局 53 3.把下面各数分别填入指定的框内。 13274158627197613539658394 质 合 数 4.在括号里填上适当的质数。 (1)8=( )+( ) (2)12=( )+( )+( ) (3)30=( )+( ) (4)42=( )+( ) 5.猜猜我是谁。 第五单 (1)我俩的和 我俩的积 (2)我俩的和是12我俩的积是35。 是18。 是77。 质 质 6.【新材料】为了规范共享单车、助力车的摆放，提升城市整体形象，城市管理部门在 公共区域画了一些长方形场地作为专用停车场。专用停车场规划好后发现长和宽 都是质数，并且周长是48m,你知道这个专用停车场的面积是多少平方米吗？ 54 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚四年领数华上册 小梦 第2课时分解质因数 1.填空。 (1)在24=3×8中，( )和( )都是24的因数，其中( )是24的质 因数。 (2)一个两位数，它的十位上是9的最大质因数，个位上是33的质因数的个数。这 个两位数是( ) (3)同时是2、3、5的倍数的最小的数是( ),把这个数分解质因数是 ( )。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面分解质因数正确的是()。 A.24=2×2×6 B.14=2×7 C.30=1×2×3×5 D.12=2×6 第五单元 (2)把合数A分解质因数A=a×b,A的因数有( )个。 A.2 B.4 C.3或4 D.无法确定 (3)( )一定可以分解质因数。 A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数 (4)【数学文化】聪聪在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：27=3×3×3,3+3+3 =2+7,即27是“史密斯数”；51=3×17,3+1+7=11，而5+1=6<11，即51不是 “史密斯数”。可以看出，把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位 上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯 数”。那么，在4、15、22、56这几个数中，符合“史密斯数”特征的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 20分钟活页高效作业小梦天天练XB剧四年领数学上册 55 3.照样子把下面各数分解质因数。 93 68 95 93 93=3×31 76 105 148 2L76 238 19 76=2×2×19 4.娲皇宫是神话传说中女娲“炼石补天、抟土造人”的地方，每年农历三月初一至三月 十八为当地的庙会，全国各地的人都会来娲皇宫朝拜女娲。娲皇宫景区为了方便游 第五单元 客，打算在三个重要地点增设不同数量的垃圾箱，如果三个地点增设的垃圾箱数量 恰好是三个连续的自然数，且它们的积是210，你知道三个地点增设的垃圾箱数量 分别是多少个吗？ 5.【趣味题】小英参加学校组织的数学竞赛。赛后她说：“我的成绩和我的岁数以及我 取得的名次相乘的积刚好是3916，满分是100分。”你能否知道小英的年龄、成绩及 名次？ 56 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚四年领数华上册6.可能有68颗、72颗、76颗、80颗、84颗。 解题方法：两位数是指10~99的数，其中最大 3.2、3、5的倍数的特征 的是99,99又正好是3的倍数，所以99是3的 第1课时2、5的倍数的特征 倍数中最大的两位数；三位数是指100~999的 1.(1)120、210、300 数，最小的是100，但它不是3的倍数，往后顺 (2)8,10,12,20,62,114,2205,10,15, 延直至102才是3的倍数，所以102是3的倍 20,75,22010,20,220 数中最小的三位数。 知识拓展：个位上的数是2,4,6,8,0的数是2 2.0,3,6,92,5,82,5,8 的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的 1,4,71,4,72,5,8 倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数是5 3.(1)×【解析】各个数位上的数的和是3 的倍数，个位上是0的数同时是2和5的倍 的倍数的数，一定是3的倍数。 数。 (2)V【解析】5+2+8=15,15是3的倍 (3)10【解析】个位上是0，且是最小的 数，故用5,2,8组成的三位数一定是3 两位数，这个数是10。 的倍数。 (4)23【解析】503的个位上是3，至少 (3)×【解析】3的停数可能是奇数，也可 加上2变为5，才是5的倍数，至少减 能是偶数。 去3变为0，才能是5的倍数。 (4)V【解析】因为各位上的数字都相 (5)①0,2,4,6,8②0,5【解析】个位上 同，这个三位数各个数位上数的和可 的数是2,4,6,8,0的数是2的倍数， 看作是“一个一位数×3”，所以这个三 个位上是0或5的数是5的倍数。 位数一定是3的倍数。 2.(1)250,502,520(2)250,205,520 (5)V【解析】例：a是6，b是9,6+9= (3)250,520 15,15是3的倍数。 3.(1)A【解析】55的个位是5，是5的倍 知识拓展：两个数都是一个数的倍数，那么这 数。 两个数的和（或差）也是这个数的倍数。 (2)C【解析】9+11=20（人） 4.(1)B (3)B【解析】个位是0或5的数是5的 (2)B【解析】4+5+6=15,15是3的倍 倍数，12不是。 数，即任意摆出的三位数一定都是3 (4)B【解析】同时是2和5的倍数，则个 的倍数。 位上必须是0，所以有360、630共2 (3)C【解析】是2的倍数，则个位上是 个。 0、2、4、6、8,排除A;是3的倍数，则各 (5)A【解析】是2的倍数那个位上是0、 个数位上的数字之和是3的倍数，排 2、4、6、8,故选A。 除B、Da 4.2块2块地数，刚好数完，所以是2的倍 (4)B【解析】2+4+5=11,11+1=12、11+ 数，则个位上是0、2、4、6、8：5块5块地数 4=15、11+7=18,都是3的倍数，故选 余3块，则个位上是0+3=3或5+3=8，又 B。 因数量在25~30之间，所以小花有28块 5.会。6人一组，会剩下3人，6是3的倍数， 糖果。 分成6人一组的人数就可以分成3人一 5.问题出在第三车间收取的费用里。因为 组，剩下3人分为一组，正好分完。 第三车间收取的费用应是5的倍数，178 6.不是3的倍数。可以先将号码中的3,6,9 不是5的倍数。 划去，再把剩余的数相加，看得数是否是3 第2课时3的倍数的特征 的倍数。（答案不唯一) 1.(1)15,21,24,39,57,102,231 4.因数 知识拓展：一个数各个数位上的数的和是3的 第1课时 认识因数、质数、合数 倍数，那么这个数一定是3的倍数。 3.(1)24 (2)30,33,36【解析】28后面的第一个3 (2)11、23、178、18、25、24 的倍数的数是30，依次加3，可得33， (3)9、152 36。 (4)2,34,6,8,12,16,24,48【解析】 (3)99102 48的因数有：1,2,3,4,6,8,12,16， 活页高效作业小梦天天练 XB时四年级数学上册 105 24,48,其中1既不是质数也不是合 4.210=2×3×5×7,故三个地点增设的垃圾箱 数。 数量分别是5个、6个、7个。 (5)2389 5.3916=2×2×11×89,所以根据实际情况可知， 2.(1)A【解析】一位数中最大的奇数是 小英年龄是11岁，成绩是89，名次是4。 9;最小的合数是4；最小的质数是2， 第六单元认识更大的数 故这个密码是942。 1.计算器 (2)C (3)B【解析】正方形的面积的因数有 1.(1)开关键关闭键 (2)25×3×8(答案不唯一) 1和它本身，还有边长。 (3)①100100010000 (4)C 11116+9876×9=100000 3.质数：13,41,71,97,61,83 111115+98765×9=1000000 合数：27,58,62,35,39,65,94 4.(1)35(2)237(3)1317 1111114+987654×9=10000000 (4)1923(部分答案不唯一) 解题方法：先根据前几道简单算式的结果分析 5.(1)711(或117)【解析】7+11= 总结出规律，再根据规律推出复杂算式的结果。 18,7×11=77。 ②12123123412345123456 (2)75(或57) 【解析】5+7=12,5 1234567 ×7=35。 2.ADECB 6.48÷2=24(米)5+19=24（米） 3.444555666777888 11+13=24(米)7+17=24（米） 4.6630-4860=1770(吨) 5×19=95(平方米)11×13=143（平方米） 5.6130×9=5517055107÷9=6123 7×17=119(平方米) 6.165165165165165165 这个长方形停车场的面积是95平方米 例：76+51+38=16526+91+48=165 或143平方米或119平方米。 2.亿以内的数 第2课时分解质因数 第1课时读、写含两级的数 1.(1)383 1.（1)不读只读一个0 解题方法：质因数是一个具体的数，它必须同 (2)280506 时满足两个条件：(1)这个数是一个质数：(2) (3)50080400五千零八万零四百 这个数是另一个数的因数。 (4)8806000 (2)32【解析】9的最大质因数是3,33 2.（1)C【解析】30000007读作三千万零七。 的质因数有：3,11共2个，所以这个两 (2)B【解析】A.读作：七千零九万；B.读 位数是32。 作：七万九千；C.读作：七千零九十万； (3)3030=2×3×5 D.读作：七千万零九百。 2.(1)B【解析】A.6不是质数，C.1既不是 (3)B 质数也不是合数：D.6不是质数。 (4)B【解析】九千万零六百零六写作： (2)B【解析】A的因数除了a和b还有 90000606,所以一共要写5个0。 1和它本身。 3.(1)一万七千五百零八 (3)D【解析】任何一个合数都可以写成 (2)188000 几个质因数相乘的形式。 (3)两千一百一十九万六千一百八十六 (4)B (4)41500000 3. 68 4.(1)765210(2)102567 234 (3)125670(答案不唯一) 2 (4)157026(答案不唯一) 17 68=2×2×1795=5×19 5.五千八百二十万四千零九十【解析】错 3105 2148 误的数字是50280490，把千位和百位上的 535 274 数字交换，万位与百万位上的数字交换 37 105=3×5×7148=2×2×37 后，正确的顺序是58204090，读作五千八 106 活页高效作业小梦天天练XB时國年领数学上册