精品解析：黑龙江省鹤岗市绥滨县2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

绥滨县2025—2026学年度上学期开学摸底考试 初中七年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共五道大题，总分100分 一、选择题（每题2分，满分20分） 1. 下列数中，最大的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米． A. 20 B. 40 C. D. 3. 如果（、均不为0），那么（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 一件商品，先提价，以后又降价，现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 5. 要反映某地区一年内月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 6. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 7. 下面各组中的两个比，能组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 圆柱的体积一定，底面积和高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 9. 甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ） A. B. C. D. 10. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米． A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题（每题2分，满分20分） 11. ℃比℃高___________℃． 12. 升___________毫升，4500立方厘米___________立方分米． 13. 一个比例的两个内项分别是4和9，两个外项的积是___________． 14. 一件衣服打八折出售，现价是原价的___________，如果现价是160元，原价是___________元． 15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是___________立方分米． 16. 六（1）班有50名学生，今天有2人请假未到校．今天学生的出勤率是（ ）． 17. 如果（、均不为0），那么___________． 18. 一个数的是15，这个数是___________． 19. 一个圆的周长是厘米，它的面积是___________平方厘米． 20. 把一根长2米的圆柱形木料截成两段，表面积增加了平方厘米，这根木料的体积是___________立方厘米． 三、计算题（满分24分） 21. 直接写出得数． 22. 解方程． （1） （2） 23. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） 24. 求下面图形的体积．（单位：厘米） 四、操作题（满分6分） 25. 在下面的方格纸上画出将三角形绕点顺时针旋转后的图形． 五、解答题（满分30分） 26. 一种饮料，每瓶的售价是元，商家为了促销，买四送一．小明要买20瓶这样的饮料，他实际需要付多少元？ 27. 一个圆柱形水池，底面直径是8米，深是2米．这个水池的占地面积是多少平方米？能蓄水多少立方米？ 28. 甲、乙两车同时从相距千米的两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．经过几小时两车相遇？ 29. 学校图书馆有科技书和故事书共1200本，其中科技书占．后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的．后来又买进多少本科技书？ 30. 下面是某小学六年级学生参加兴趣小组情况统计图． （1）参加美术小组的学生人数占全年级的百分之几？ （2）如果参加美术小组的学生有36人，那么六年级共有学生多少人？ （3）参加体育小组的学生比参加音乐小组的学生多多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥滨县2025—2026学年度上学期开学摸底考试 初中七年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共五道大题，总分100分 一、选择题（每题2分，满分20分） 1. 下列数中，最大的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数、负数比较大小，根据正数大于0，负数小于0，进行比较即可． 【详解】解：， 所以最大的是1， 故选：D． 2. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米． A. 20 B. 40 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，圆柱的侧面积，把题目中的数据代入公式计算，即可求出这个圆柱的侧面积． 【详解】解： （平方厘米）， 答：侧面积是62.8平方厘米． 故选：C． 3. 如果（、均不为0），那么（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 【详解】解：由可得：， ． 故选：A． 4. 一件商品，先提价，以后又降价，现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘方的意义、百分数的应用等知识点，分清两个单位“1”的区别是解题的关键 将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的；再把提价后的价格看成单位“1”，又降价，则此时价格是提价后的，即是原价的，再与1比较即可解答． 【详解】解：∵， ∴现价比原价降低了． 故选：B． 5. 要反映某地区一年内月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图与扇形统计图，熟练掌握统计图的相关概念是解答此题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要反映某地区一年内月平均气温的变化情况，应选用折线统计图， 故选：B． 6. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形的分类，三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．根据三角形三个内角度数之比，求出最大角即可判断． 【详解】解：∵三角形的三个内角度数之比为， ∴最大角度数为， ∴该三角形是直角三角形． 故选：B． 7. 下面各组中的两个比，能组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比例，掌握相关知识是解决问题的关键．利用比例定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：A． 8. 圆柱的体积一定，底面积和高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查识别正比例的量与成反比例的量，根据圆柱的体积底面积高，再结合正比例与反比例的定义判断即可． 【详解】解：圆柱的体积底面积高，圆柱的体积一定，即它的底面积与高的乘积一定，底面积与高成反比例． 故选：B． 9. 甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算问题，解题的关键是读懂题意列出算式．把乙数看作是“1”，再列式计算即可． 【详解】解： 故选：A． 10. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米． A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式底面积高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高． 【详解】解： （厘米）； 答：这个圆锥的高是9厘米， 故选：C． 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式，解题的关键是掌握圆锥的体积公式为底面积高． 二、填空题（每题2分，满分20分） 11. ℃比℃高___________℃． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，用℃减去℃即可求解． 【详解】解：， 故答案为：5． 12. 升___________毫升，4500立方厘米___________立方分米． 【答案】 ①. 3600 ②. 【解析】 【分析】本题考查了体积单位和容积单位的换算，根据1升毫升，1000立方厘米立方分米，解答此题即可． 【详解】解：升毫升， 4500立方厘米立方分米． 故答案为：3600；4.5． 13. 一个比例的两个内项分别是4和9，两个外项的积是___________． 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质在比例里两个内项的积等于两个外项的积，据此解答． 【详解】解：， 答：这个比例的两个外项的积是36． 故答案为：36． 14. 一件衣服打八折出售，现价是原价的___________，如果现价是160元，原价是___________元． 【答案】 ①. 80 ②. 200 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，把衣服原价看作单位“1”，打八折出售就是以原价的出售，如果现价是160元，用160元除以现价占原价的百分比就是原价． 【详解】解：一件衣服打八折出售，现价是原价的， （元）， 答：一件衣服打八折出售，现价是原价的，如果现价是160元，原价是200元． 故答案为：80；200． 15. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是___________立方分米． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，掌握相关知识是解决问题的关键．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可． 【详解】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积是18立方分米， （立方分米）， 故答案为：6． 16. 六（1）班有50名学生，今天有2人请假未到校．今天学生的出勤率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据出勤率等于出勤人数除以总人数即可． 【详解】解：出勤率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了百分数的应用，解题的关键是掌握出勤率的计算方法． 17. 如果（、均不为0），那么___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式． 【详解】解：如果（、均不为0），那么． 故答案为：． 18. 一个数的是15，这个数是___________． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法，列式计算即可． 【详解】解：， 故答案为：20． 19. 一个圆的周长是厘米，它的面积是___________平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的周长与面积，掌握相关知识是解决问题的关键．利用圆周长求出圆半径，再利用圆面积公式求出面积即可． 【详解】解：（厘米）， （平方厘米）． 故答案为：． 20. 把一根长2米的圆柱形木料截成两段，表面积增加了平方厘米，这根木料的体积是___________立方厘米． 【答案】5024 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，根据题意可知，把这根圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了2个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：2米厘米， （立方厘米）， 答：这根木料的体积是5024立方厘米． 故答案为：5024． 三、计算题（满分24分） 21. 直接写出得数． 【答案】；1；；0.75；5； 【解析】 【分析】本题考查了分数和小数的加减乘除运算，根据小数、分数、整数加减乘除法的计算方法进行计算． 【详解】解：； ； ； ； ； ． 故答案为：；1；；0.75；5；． 22. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的方法是解决问题的关键． （1）先计算方程左边，再利用等式的性质方程两边同除以求出未知数即可； （2）利用等式的性质方程两边同减去，再利用等式性质方程两边同除以即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 ， ， ， ． 23. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了简便运算，分数、小数的混合运算； （1）根据乘法结合律与交换律进行计算即可求解； （2）先计算括号内，再计算除法，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 24. 求下面图形的体积．（单位：厘米） 【答案】立方厘米；立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体、圆锥体的体积公式，根据圆柱的体积，圆锥的体积，代入数据解答即可． 【详解】解：（立方厘米）， （立方厘米）． 四、操作题（满分6分） 25. 在下面的方格纸上画出将三角形绕点顺时针旋转后的图形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查图形的旋转作图，掌握相关知识是解决问题的关键．根据旋转的性质作出图形即可． 【详解】解：旋转后的图如下． 五、解答题（满分30分） 26. 一种饮料，每瓶的售价是元，商家为了促销，买四送一．小明要买20瓶这样的饮料，他实际需要付多少元？ 【答案】40元 【解析】 【分析】本题考查四则混合运算的应用，买4送1，花4瓶的钱数给5瓶，用20除以5求出买几个4瓶，然后乘4求出买的瓶数，然后再乘每瓶的钱数即可． 【详解】解：（组）， （元）， 答：他实际需要付40元． 27. 一个圆柱形水池，底面直径是8米，深是2米．这个水池的占地面积是多少平方米？能蓄水多少立方米？ 【答案】这个水池的占地面积是平方米，能蓄水立方米 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式，以及圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式是解决本题的关键． 由底面直径可得底面半径，再根据圆的面积公式可求解占地面积，再由圆柱的体积公式可得蓄水体积，由此可解． 【详解】解：该圆柱形水池，底面直径是8米，深是2米． ∴占地面积：（平方米） ∴蓄水体积：（立方米）． 答：这个水池的占地面积是平方米，能蓄水立方米． 28. 甲、乙两车同时从相距千米的两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．经过几小时两车相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】本题考查行程问题，掌握相关知识是解决问题的关键．用总路程除以两车的速度和即可求得相遇时间． 【详解】解：（小时）， 答：经过4小时两车相遇． 29. 学校图书馆有科技书和故事书共1200本，其中科技书占．后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的．后来又买进多少本科技书？ 【答案】本 【解析】 【分析】本题考查了分数乘除法的应用；根据题意，故事书的数量不变，即，根据．后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的，得出后来共有本，再减去原来的本，即可求解． 【详解】解： 答：后来又买进本科技书． 30. 下面是某小学六年级学生参加兴趣小组情况统计图． （1）参加美术小组的学生人数占全年级的百分之几？ （2）如果参加美术小组的学生有36人，那么六年级共有学生多少人？ （3）参加体育小组的学生比参加音乐小组的学生多多少人？ 【答案】（1） （2）200人 （3）12人 【解析】 【分析】此题考查了扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答； （2）把六年级学生总人数看作单位“1”，参加美术小组的同学有36人，占总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）先求出参加体育小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答． 【小问1详解】 解：， 答：参加美术小组的学生人数占全年级的； 【小问2详解】 解：（人）， 答：六年级共有学生200人； 【小问3详解】 解：（人）， 答：参加体育小组的学生比参加音乐小组的学生多12人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $