1.1正数与负数（第一课时）教案2025-2026学年冀教版 数学七年级上册

该教案聚焦“具有相反意义的量”及正数负数的引入，通过图片呈现向东向西、购进售出等生活情境，提出“仅说数量能否完整表达意义”的问题，引导学生发现相反意义的量，搭建从已有数概念到新数引入的学习支架。 该教案以生活实例培养“数学眼光”“数学思维”“数学语言”，观察收入支出等实例抽象相反意义的量，体现用数学眼光观察现实世界，合作探究温度、电梯按键中数字含义归纳表示方法发展推理意识，分层练习让学生用符号表达现实量强化模型意识，结构完整便于教师使用，助力学生理解概念提升应用能力。

课题： 1.1正数与负数（第一课时） 主备人： 教学任务分析 教学内容 1.1.1具有相反意义的量 教学目标 使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的 使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量 在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳概括的能力。 教学重点 负数的引入和意义 教学难点 理解用正数和负数表示具有相反意义的量 课前准备 教学过程设计 教学活动设计 学生活动 二次备课 设计问题，创设情境 观察下图，根据图片下方的说明，思考问题 （1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？ （2）如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？ 教师归纳：向东和向西，购进和售出等，都具有相反的意义，所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量。 提出问题：怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？ 学生思考，交流并回答 合作探究 观察下图，回答问题 （1） 在图1中，21,188,100,80的含义分别是什么？ （2） 在图2中，“-2”和“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？ 教师归纳： 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数前面加上“+”（读作正）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在这个量的数前面加上“—”（读作负）来表示。 学生交流后教师归纳 以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数，例如题目中涉及到的“-2” 试一试 1. 在生活中，常会遇到这样的一些量： （1） 收入300元和支出200元 （2） 零上6℃和零下4℃ （3） 向东30米和向西50米 （4） 水位升高5.5米和下降3.6米 思考：这些例子中出现的每一对量都有什么共同特点？你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗？ 2. 用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量 （1） 如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90箱可记作 箱。 （2） 如果规定高于海平面记作正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m可记作 m。 （3） 如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126800元可记作 元，“-77800元”表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77800元。 分组讨论后，师生共同归纳的得到，这些例子中出现的每一对量，虽然具体意义不同，但有着一个共同的特点：它们都是具有相反意义的量 练习 1. 下面哪对量是具有相反意义的量 (1)在知识竞赛中,得20分和扣10分。 (2)一座水库蓄水量增加10000m² 和减少12 000m²。 (3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客。 (4)长方形的周长是24cm和面积是27cm². 2.填空: (1)如果飞机上升200 m 记作+200 m,那么飞机下降300 m 可记作 m. (2)如果规定铅球的质量高于标准质量的部分为正,低于标准质量的部分为负,甲铅球高于标准质量3 g可记作 g，乙铅球低于标准质量2 g可记作 g. (3)如果规定木材公司购进木材为正,售出木材为负,那么,该公司购进 木材2000m²可记作 m²,售出木材1500m²记作 m². 思考完成，通过不同形式的练习，从不同角度加深对相反意义的量的认识。 课堂作业： .必做：课本4页A组1，2 .选做：课本5页B组3，4 板书设计： 正数和负数（第1课时） 具有相反意义的量 正数 负数 教后反思： 注：二次备课用红笔在电子稿上修改 学科网（北京）股份有限公司 $$