1.1正数与负数（第一课时）导学案2025-2026学年冀教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.1　正数和负数 1.1　正数和负数(第1课时) 学习目标 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量. 3.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力. 自主预习 观察下图，根据图片下方的说明，思考问题 （1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？ （2）如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？ 向东和向西，购进和售出等，都具有相反的意义，所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量。 那么请思考一下怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？ 合作探究 观察下图，回答问题 （1） 在图1中，21,188,100,80的含义分别是什么？ （2） 在图2中，“-2”和“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？ 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数前面加上“+”（读作正）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在这个量的数前面加上“—”（读作负）来表示。 自主练习 1. 在生活中，常会遇到这样的一些量： （1） 收入300元和支出200元 （2） 零上6℃和零下4℃ （3） 向东30米和向西50米 （4） 水位升高5.5米和下降3.6米 思考：这些例子中出现的每一对量都有什么共同特点？你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗？ 2. 用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量 （1） 如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90箱可记作 箱。 （2） 如果规定高于海平面记作正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m可记作 m。 如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126800元可记作 元，“-77800元”表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77800元。 跟踪练习 1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示　　　.  2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作　　　　m.  3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作　　　℃,夜间平均温度是零下150℃,记作　　　℃.  4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为　　　　.  5.一个数不是正数就是负数,对吗? 变化演练 1.零下15℃表示为　　　　℃,比0℃低4℃的温度是　　　　℃.  2.正表示向西,则负表示　　　　.  3.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作　　　　.  4.某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为　　　　　,地面下的最低层表示为　　　　　.某人乘电梯从地下最低层升至地上第6层,电梯一共运行了　　　　　层.  达标检测 1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作　　　　.  2.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示　　　　.  3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作　　　　.  4.数学成绩以80分为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名同学记为+10,-5,0,+7,-2,则实际成绩应是　　　　　　　  学科网（北京）股份有限公司 $$