综合实践 活动二 曹冲称象的秘密（教学课件）数学西南大学版三年级上册（新教材）

该小学数学课件围绕“曹冲称象的秘密”展开，核心讲解等量代换原理。课堂导入通过讲述曹冲称象故事并设问，引导学生思考“为何不用秤直接称象”，再借助水槽模拟实验，让学生观察水面高度与排开水质量的关系，逐步建立“等量的等量相等”认知，搭建从具体现象到抽象原理的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，实验操作培养学生抽象能力和几何直观，如通过水面高度相同推导出“大象质量=石头质量”；问题解决环节（如芒果换梨、图形代换）发展推理意识；生活实例（集星换物）强化应用意识。采用“故事-实验-应用”教学链，帮助学生理解转化思想，教师可提升课堂互动与知识迁移效果。

综合实践 探秘曹冲称象 活动二 曹冲称象的秘密 小学数学·三年级（上）·西师大版 课堂导入 Lead in 为什么曹冲不用秤直接称大象？他是怎么称出大象重量的？ 知识链接 Knowledge link 探究曹冲称象的原理 学习任务一 发现和提出问题。 （1）你知道曹冲称象的故事吗？ 请你说一说曹冲称象的步骤和方法。 探究新知 Presentation 发现和提出问题。 （1）你知道曹冲称象的故事吗？ 第一步：赶象上船，做标记。 第二步：赶象下船，装石头。 第三步：逐次称重相加，得象重。 探究新知 Presentation 发现和提出问题。 （2）你能提出哪些数学问题？ 曹冲为什么不直接用秤称大象的质量呢？ 石头的质量加起来就是大象的质量吗？为什么呢？ 探究新知 Presentation 做一做。 （1）用水槽做曹冲称象的实验。 探究新知 Presentation 做一做。 （1）用水槽做曹冲称象的实验。 实验步骤： ① 将大象放入“船”（水槽中的容器），标记水面高度（代表船下沉的深度）。 ② 取出大象，放入小石块，直到水面回到标记高度。 ③ 用天平称出石块总质量，对比大象质量。 探究新知 Presentation 做一做。 （1）用水槽做曹冲称象的实验。 为什么水面高度相同，石头质量就等于大象质量，你有什么发现？ 探究新知 Presentation 做一做。 （1）用水槽做曹冲称象的实验。 大象模型的质量 = 石子的质量 水面高度相同 = 排开水的质量相同 探究新知 Presentation 做一做。 （2）揭秘曹冲称象的基本原理。 大象站在船上，船下沉排 开水的质量等于大象的质 量。石头放在船上，船下 沉排开水的质量也等于石 头总质量。 探究新知 Presentation 做一做。 （2）揭秘曹冲称象的基本原理。 大象和石头分别在船上， 船下沉深度一样，它们排 开水的质量也一样。所以 称出石头总质量就等于大 象的质量。 探究新知 Presentation 做一做。 （2）揭秘曹冲称象的基本原理。 石头总质量 = 每个石头的质量和 大象的质量 = 船下沉排开水的质量 石头总质量 = 船下沉排开水的质量 大象的质量 = 石头总质量 等量的等量相等：若两个量都等于同一个量，则这两个量也相等 探究新知 Presentation 应用等量代换解决问题 学习任务二 用一用。 （1）想一想，一个芒果的质量等于几个梨的质量。 1个 =（ ）个 2个 =（ ）个 1个 =（ ）个 2 3 3 探究新知 Presentation 用一用。 （2）惠民超市开展购物集✯换物活动，每消费 100 元集 5 颗✯。于阿姨购物450元，她集的✯可以换什么？ 5颗✯换1盒 10颗✯换1盒 15颗✯换1盒 20颗✯换1盒 450=400+50 没有✯ 5颗✯ =100×4+50 450是由4个百和5个十组成的： 于阿姨一共集了5×4=20（颗）✯ 探究新知 Presentation 用一用。 （2）惠民超市开展购物集✯换物活动，每消费 100 元集 5 颗✯。于阿姨购物450元，她集的✯可以换什么？ + + + = 20颗✯ + = 20颗✯ + + = 20颗✯ 探究新知 Presentation 用一用。 （2）惠民超市开展购物集✯换物活动，每消费 100 元集 5 颗✯。于阿姨购物450元，她集的✯可以换什么？ + = 20颗✯ = 20颗✯ 探究新知 Presentation 用一用。 （3）算一算。 + = 32 = = + 32 = 8 8 24 探究新知 Presentation 说一说。 生活中还有哪些等量的等量相等的事例。 我与小华一样高。 我也与小华一样高，那么我们的身高也是一样高的。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 算一算。 = + 25 + = + + = （ ） = （ ） 5 15 达标练习 Practice 2. 如果一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 一个排球的重量=6个乒乓球的重量 一个排球的重量=6×8=48（克） 一个足球的重量=2个排球的重量 一个足球的重量=48×2=96（克） 答：一个足球重96克。 达标练习 Practice 24 3. 若1只小鸡重350克，则1只猴子重多少克？ 1只猴子的质量=2只兔子的质量 1只兔子的质量=3只小鸡的质量 1只兔子的质量=3×350=1050（克） 1只猴子的质量=1050×2=2100（克） 答：1只猴子重2100克。 达标练习 Practice 2.核心思维：遇到“难以直接解决”的问题时，可寻找“中间等量”，将未知转化为已知（这是曹冲称象的智慧，也是数学的“转化思想”！） 1.等量代换：通过“排开水的质量”这个中间等量，把“称大象”转化为“称石头”，突破直接称重的限制。 知识总结 Summary 26 1. 设计一个生活中的“等量代换”小故事，与家人分享。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 综合实践 探秘曹冲称象 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf58.20.100 $$