河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年高二上学期9月开学测试数学试题

高二年级2025年9月份开学测试

一、选择题

1、

A.1             B.-1              C.i              D.-i

2、高一（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，175，172，172，176，180，则这7人的第40百分位数为（    ）

A.  168         B.  170            C.  172          D.  171

3、已知A,B,D三点共线，且对直线外任一点C,有 则实数λ等于(    ).

A             B            C            D

4、在△ABC中，若acos C+ccos A=bsin B, 则此三角形一定是(    ).

A. 等边三角形        B. 等腰三角形

C. 直角三角形        D. 等腰直角三角形

5、设 m,n为两条不同的直线，a,β为两个不同的平面，则下列结论正确的是(    ).

A. 若 m//n,n//α,则 m//α

B. 若 m//n,m//a,n//β,则 a//β

C. 若 a⊥β,ma,nβ,则 m ⊥n

D. 若 m ⊥n,m⊥a,n⊥β,则α⊥β

6、有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4, 5,6,从中有放回地随机取两次，每次取1 个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字 是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数 字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数 字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(   ).

A. 甲与丙相互独立

B. 甲与丁相互独立

C. 乙与丙相互独立

D. 丙与丁相互独立

7、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线 PB与AD₁所成的角为(    ).

A.         B.          C.             D.

8、已知A,B,C为球O的球面上的三个点，◎O₁为△ABC的外接圆.若◎O₁的面积为4π,AB=BC=AC=OO₁, 则球O的表面积为(    ).

A.64π        B.48π           C.36π           D.32π

二、多选题

9、有一组样本数据x₁,x₂,…,xn，由这组数据得到新样本数y₁,y₂, … ,yn,其中y=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数， 则(    ).

A. 两组样本数据的平均数相同

B. 两组样本数据的中位数相同

C. 两组样本数据的标准差相同

D. 两组样本数据的极差相同

10、已知O为坐标原点,点P₁ (cosα,sina),P₂(cosβ,—sinβ),P₃(cos(α+β), sin(a+β)),A(1,0),则(    ).