专题02 常用逻辑用语（5大考点50题）（期中真题汇编，江苏专用）高一数学上学期

专题02 常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 判断充分、必要条件 考点02 古诗词中充分、必要条件的判断 考点03 根据充分、必要条件求参数 考点04 全称量词命题与存在量词命题的否定 考点05 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 地 城 考点01 判断充分、必要条件 一、单选题 1．(24-25高一上·江苏淮安高中校协作体·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(24-25高一上·江苏无锡辅仁高级中学·期中)“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(24-25高一上·江苏扬州高邮·期中)“”是“”成立的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．(24-25高一上·江苏南京六校·期中)已知命题，若命题是命题的必要条件，则命题可以为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高一上·江苏马坝高级中学·期中)已知，“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(24-25高一上·江苏盐城东台·期中)设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．(24-25高一上·江苏徐州铜山区·期中)已知，则“a，b都是偶数”是“是偶数”的（   ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．(24-25高一上·江苏连云港灌南县·期中)下列所给的各组，中，是的必要不充分条件的是（   ） A．：，： B．：两个直角三角形全等，：两个直角三角形的斜边相等 C．：同位角相等，：两条直线平行 D．：四边形是平行四边形，：四边形的对角线互相平分 9．(24-25高一上·江苏南通如东、通州区·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．(24-25高一上·江苏淮阴中学·期中)设，则“”的充要条件为（   ） A．至少有一个为1 B．都为1 C．都不为1 D． 11．(24-25高一上·江苏宿迁中学·期中)函数在区间上单调递增的一个必要不充分条件是（   ） A． B． C． D． 12．(24-25高一上·江苏宿迁沭阳县·期中)设为实数，“二次函数在区间上有且仅有一个零点”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、多选题 13．(24-25高一上·江苏徐州第三十七中学·期中)“”的充分条件可以是（   ） A． B． C． D． 14．(24-25高一上·江苏南京师范大学附属中学·期中)下列四个条件中，能成为“”的充分条件的有（    ） A． B． C． D． 15．(24-25高一上·江苏天一中学·期中)下列命题中为真命题的是（   ） A．“”是“”的既不充分又不必要条件 B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件 C．“关于的方程有实数根”的充要条件是“” D．设，，则“”是“”的必要不充分条件 地 城 考点02 古诗词中充分、必要条件的判断 一、单选题 16．(24-25高一上·江苏苏州中学·期中)老子《道德经》有云“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”，根据这句话，说明 “做容易题”是“做难题”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．(24-25高一上·江苏宜兴·期中)花木兰是中国古代巾帼英雄，忠孝节义，代父从军击败入侵民族而流传千古.面对入侵者，木兰带军出征，誓死不退，不获胜利决不收兵!这里“获取胜利”是“收兵”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．(24-25高一上·江苏镇江丹阳·期中)清朝末年，面对清政府的腐朽没落，梁启超在《少年中国说》中喊出“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强”的口号．其中“国强”是“少年强”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．(24-25高一上·江苏泰州泰兴、兴化两校·期中)《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然．体也，若有端．大故，有之必然，若见之成见也．”其中“无之必不然”表述的逻辑关系一定是（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 地 城 考点03 根据充分、必要条件求参数 一、单选题 20．(24-25高一上·江苏泰州第三高级中学、田家炳中学·期中)0．已知：，，若的充分不必要条件是，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 21．(24-25高一上·江苏连云港赣榆区·期中)1．已知集合，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为 . 三、解答题 22．(24-25高一上·江苏无锡梅村高级中学·期中)已知集合，全集． (1)当时，求 (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 23．(24-25高一上·江苏淮安高中校协作体·期中)已知：关于的方程有实数根，． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 24．(24-25高一上·江苏镇江丹阳·期中)设全集，集合，区间，其中． (1)若，求，； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 25．(24-25高一上·江苏宜兴·期中)已知集合， (1)若，求实数m的取值范围; (2)设，，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 26．(24-25高一上·江苏徐州铜山区·期中)设全集为实数集，集合，. (1)当时，求，； (2)若命题：，命题：，且是的充分且不必要条件，求实数的取值范围. 27．(24-25高一上·江苏宿迁沭阳县·期中)设为实数，集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 地 城 考点04 全称量词命题与存在量词命题的否定 一、单选题 28．(24-25高一上·江苏连云港赣榆区·期中)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 29．(24-25高一上·江苏镇江丹阳·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 30．(24-25高一上·江苏镇江区·期中)命题“，使得”的否定为（    ） A．，都有 B．，都有 C．，都有 D．，都有 31．(24-25高一上·江苏扬州广陵区扬州大学附属中学·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 32．(24-25高一上·江苏苏州常熟·期中)已知命题：“，”，则命题的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 33．(24-25高一上·江苏天一中学·期中)命题，的否定（   ） A．， B．， C．， D．， 34．(24-25高一上·江苏南通如皋十校·期中)命题“，”的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 35．(24-25高一上·江苏泰州第三高级中学、田家炳中学·期中)已知命题：，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 36．(24-25高一上·江苏无锡·期中)命题“任意，则”的否定是（   ） A．任意，则 B．存在，则 C．存在，则 D．任意，则 37．(24-25高一上·江苏扬州广陵区红桥高级中学·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 38．(24-25高一上·江苏无锡辅仁高级中学·期中)命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 39．(24-25高一上·江苏徐州鼓楼区徐州第三中学·期中)命题“，”的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 40．(24-25高一上·江苏南京东南实验学校·期中)命题“，”的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 41．(24-25高一上·江苏南京六校·期中)命题：的否定是（    ） A． B． C． D． 42．(24-25高一上·江苏宜兴·期中)若命题，则命题p的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 43．(24-25高一上·江苏泰州泰兴、兴化两校·期中)设命题p：，，则p的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 44．(24-25高一上·江苏盐城东台·期中)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 45．(24-25高一上·江苏淮安高中校协作体·期中)命题“”的否定是 ． 地 城 考点05 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 一、单选题 46．(24-25高一上·江苏连云港东海县·期中)6．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 47．(24-25高一上·江苏苏州·期中)已知命题，，若为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 48．(24-25高一上·江苏盐城东台·期中)8．下列命题是真命题的有（    ） A．， B．， C．， D．， 三、填空 49．(23-24高一上·江苏宿迁沭阳县·期中)9．若命题“”为假命题，请写出一个满足条件的的值 ． 50．(24-25高一上·江苏常州金坛区·期中)命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为 . 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 常用逻辑用语 5大高频考点概览 考点01 判断充分、必要条件 考点02 古诗词中充分、必要条件的判断 考点03 根据充分、必要条件求参数 考点04 全称量词命题与存在量词命题的否定 考点05 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 地 城 考点01 判断充分、必要条件 一、单选题 1．(24-25高一上·江苏淮安高中校协作体·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据命题的充分必要性可判断各选项. 【详解】由已知当，不一定成立，所以“”不是“”的充分条件； 当时，一定成立，所以“”是“”必要条件； 综上所述“”是“”必要不充分条件； 故选：B. 2．(24-25高一上·江苏无锡辅仁高级中学·期中)“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】“”不能推出“”，故充分性不成立； “”能推出“”，故必要性成立. 综上可知，“”是“”的必要而不充分条件. 故选：B 3．(24-25高一上·江苏扬州高邮·期中)“”是“”成立的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】对充分性和必要性分别给出反例即可. 【详解】当时，有，，但； 当时，有，但. 所以原条件不是充分的也不是必要的. 故选：D. 4．(24-25高一上·江苏南京六校·期中)已知命题，若命题是命题的必要条件，则命题可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据必要条件、充分条件的定义结合选项逐个判断即可. 【详解】由题意是的充分条件，对照选项，当满足时，必满足. 故选：C 5．(24-25高一上·江苏马坝高级中学·期中)已知，“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由“且”可推出“”， 由“”不能推出“且”，由此可确定选项. 【详解】由“且”可得到“”， 由“”可得同正或同负，不能得到“且”， 故“且”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6．(24-25高一上·江苏盐城东台·期中)设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】若“”则是的充分条件；若“”则是的必要条件. 【详解】当时，则无意义；当时，或， ∴则“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 7．(24-25高一上·江苏徐州铜山区·期中)已知，则“a，b都是偶数”是“是偶数”的（   ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】充分性成立，但必要性可举出反例，得到答案. 【详解】a，b都是偶数，则是偶数，充分性成立， 但是偶数，a，b都是奇数或都是偶数，必要性不成立， 故“a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件. 故选：A 8．(24-25高一上·江苏连云港灌南县·期中)下列所给的各组，中，是的必要不充分条件的是（   ） A．：，： B．：两个直角三角形全等，：两个直角三角形的斜边相等 C．：同位角相等，：两条直线平行 D．：四边形是平行四边形，：四边形的对角线互相平分 【答案】A 【分析】根据充分必要条件关系求解判断各个选项. 【详解】对于A，由题，成立可以推出，而成立不能推出，所以是的必要不充分条件，故A正确； 对于B，由两个直角三角形全等可以推出两个直角三角形的斜边相等，而由两个直角三角形的斜边相等不能推出两个直角三角形全等， 所以是的充分不必要条件，故B错误； 对于C，显然同位角相等是两直线平行的充要条件，故C错误； 对于D，四边形是平行四边形是四边形的对角线互相平分的充要条件，故D错误. 故选：A. 9．(24-25高一上·江苏南通如东、通州区·期中)“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】由，即，解得， 所以由推不出，故充分性不成立； 由推得出，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：C 10．(24-25高一上·江苏淮阴中学·期中)设，则“”的充要条件为（   ） A．至少有一个为1 B．都为1 C．都不为1 D． 【答案】A 【分析】将化为求解，结合充分、必要性定义即可得答案. 【详解】由，则，可得或，即至少有一个为1， 所以“”的充要条件为至少有一个为1，故只有A符合，其它选项均不符. 故选：A 11．(24-25高一上·江苏宿迁中学·期中)函数在区间上单调递增的一个必要不充分条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性，确定若函数在区间上单调递增等价于，再根据必要不充分条件的定义，逐项判断即可求解. 【详解】二次函数的对称轴为， 函数在区间上单调递增，所以，解得， 选项为函数在区间上单调递增的一个必要不充分条件， 则是选项的真子集，所以符合题意. 故选：C 12．(24-25高一上·江苏宿迁沭阳县·期中)设为实数，“二次函数在区间上有且仅有一个零点”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】解：因为二次函数在区间上有且仅有一个零点， 所以，解得， 所以“二次函数在区间上有且仅有一个零点”是“”的充分不必要条件， 故选：A 二、多选题 13．(24-25高一上·江苏徐州第三十七中学·期中)“”的充分条件可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】解不等式，根据充分条件的概念即可求解. 【详解】由，得，所以是”的充要条件， 可得是”的必要条件，故A错误； 可得是”的充分条件，故B正确； 可得是”的必要条件，故C错误； 可得是”的充分条件，故D正确. 故选：BD. 14．(24-25高一上·江苏南京师范大学附属中学·期中)下列四个条件中，能成为“”的充分条件的有（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】判断所给选项能否推出，能推出，则是充分条件. 【详解】对于A，若，满足，但得不出，故A错误； 对于B，因为，所以，所以左右同除以可得；故B正确； 对于C，若，满足，但得不出，故C错误； 对于D，所以可得，故D正确. 故选：BD. 15．(24-25高一上·江苏天一中学·期中)下列命题中为真命题的是（   ） A．“”是“”的既不充分又不必要条件 B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件 C．“关于的方程有实数根”的充要条件是“” D．设，，则“”是“”的必要不充分条件 【答案】AD 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】对于A，由于与互相不能推出，所以A正确; 对于B，正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形， 即“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的充分而不必要条件，所以B错误； 对于C，“关于的方程有实数根”的充要条件是“”，所以C错误； 对于D，因为可以等于零，所以由不能推出，故充分性不成立，由可得且，即必要性成立， 所以“”是“”的必要而不充分条件，所以D正确. 故选：AD. 地 城 考点02 古诗词中充分、必要条件的判断 一、单选题 16．(24-25高一上·江苏苏州中学·期中)老子《道德经》有云“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”，根据这句话，说明 “做容易题”是“做难题”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由题意可知，“做容易题”不一定能推出“做难题”， 但“做难题”一定可以推出“做容易题”， 故“做容易题”是“做难题”的必要不充分条件， 故选：B. 17．(24-25高一上·江苏宜兴·期中)花木兰是中国古代巾帼英雄，忠孝节义，代父从军击败入侵民族而流传千古.面对入侵者，木兰带军出征，誓死不退，不获胜利决不收兵!这里“获取胜利”是“收兵”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分、必要条件的定义即可判断. 【详解】解：由题意，若“收兵”，则一定“获取胜利”， 反之，若“获取胜利”，则不一定“收兵”， 故“获取胜利”是“收兵”的必要条件 故选：B 18．(24-25高一上·江苏镇江丹阳·期中)清朝末年，面对清政府的腐朽没落，梁启超在《少年中国说》中喊出“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强”的口号．其中“国强”是“少年强”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案. 【详解】少年强则国强；国强不一定少年强， 所以“国强”是“少年强”的必要条件. 故选：B 19．(24-25高一上·江苏泰州泰兴、兴化两校·期中)《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然．体也，若有端．大故，有之必然，若见之成见也．”其中“无之必不然”表述的逻辑关系一定是（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判定. 【详解】由“小故，有之不必然，无之必不然”， 知“小故”只是构成某一结果的几个条件中的一个或一部分条件， 故“小故”是逻辑中的必要不充分条件， 所以“无之必不然”所表述的数学关系一定是必要条件. 故选：B. 地 城 考点03 根据充分、必要条件求参数 一、单选题 20．(24-25高一上·江苏泰州第三高级中学、田家炳中学·期中)0．已知：，，若的充分不必要条件是，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，将充分不必要条件转化为真子集关系，列出不等式代入计算，即可得到结果. 【详解】设集合，集合， 因为的充分不必要条件是，所以是的真子集， 则，解得. 故选：D 二、填空题 21．(24-25高一上·江苏连云港赣榆区·期中)1．已知集合，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】由得到，结合充分条件求实数的取值范围. 【详解】若，则，即， 要使“”是“”的充分条件，只需， 所以. 故答案为： 三、解答题 22．(24-25高一上·江苏无锡梅村高级中学·期中)已知集合，全集． (1)当时，求 (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出，再根据补集和交集的概念求出答案； （2）为的真子集，分和两种情况，得到不等式，求出答案. 【详解】（1）当时，，或， 又， 故或； （2）“”是“”的必要不充分条件，故为的真子集， 若，则，解集为， 若，则或， 解得， 综上，实数的取值范围是 23．(24-25高一上·江苏淮安高中校协作体·期中)已知：关于的方程有实数根，． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据是真命题得到是假命题，利用判别式列不等式来求得的取值范围. （2）根据“是的必要不充分条件”列不等式，由此求得的取值范围. 【详解】（1）因为命题是真命题，则命题是假命题， 即关于的方程无实数根， 因此，解得， 所以实数的取值范围是. （2）由（1）知，若命题是真命题，则， 因为命题是命题的必要不充分条件， 则是的真子集， 因此，解得， 所以实数的取值范围是. 24．(24-25高一上·江苏镇江丹阳·期中)设全集，集合，区间，其中． (1)若，求，； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）解不等式求得集合，进而求得，. （2）根据充分不必要条件列不等式，由此求得的取值范围. 【详解】（1），解得，所以， 当时，，所以， 或，所以. （2）若“”是“”的充分不必要条件，则， 所以，且等号不同时成立， 解得. 25．(24-25高一上·江苏宜兴·期中)已知集合， (1)若，求实数m的取值范围; (2)设，，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可得，讨论，从而得到不等式，求解参数m； （2）若p：，q：，p是q的充分条件，知，即可求参数范围． 【详解】（1），由可得， 当B为空集时，则，可得， 当B不为空集时，则，解得， 综上所述，m的取值范围为 （2）若p是q的充分条件，则，则，可得， 故m的取值范围为 26．(24-25高一上·江苏徐州铜山区·期中)设全集为实数集，集合，. (1)当时，求，； (2)若命题：，命题：，且是的充分且不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）求得集合，进而可求得，； （2）根据给定条件可得，且，求解即可. 【详解】（1）由，得， 解得， 所以， 当时，， 所以， 因为或， 所以或， （2）由（1）知，， 因为是的充分不必要条件， 所以，且， 解得. 27．(24-25高一上·江苏宿迁沭阳县·期中)设为实数，集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1)；或 (2) 【分析】（1）可知，结合集合的交集、并集和补集运算求解即可； （2）分析可知集合B是集合A的真子集，结合包含关系列式求解即可. 【详解】（1）若，则，且， 可得，， 所以或. （2）若“”是“”的必要不充分条件，可知集合B是集合A的真子集， 显然集合B不是空集，则，解得， 所以实数的取值范围为. 地 城 考点04 全称量词命题与存在量词命题的否定 一、单选题 28．(24-25高一上·江苏连云港赣榆区·期中)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 其否定为：，. 故选：D 29．(24-25高一上·江苏镇江丹阳·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确答案. 【详解】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论而不是否定条件， 所以命题“，”的否定是“，”. 故选：A 30．(24-25高一上·江苏镇江区·期中)命题“，使得”的否定为（    ） A．，都有 B．，都有 C．，都有 D．，都有 【答案】C 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，可得答案. 【详解】命题“，使得”的否定为“，使得”. 故选：C. 31．(24-25高一上·江苏扬州广陵区扬州大学附属中学·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据特称命题的否定是全称命题分析判断. 【详解】命题“，”的否定是，. 故选：B. 32．(24-25高一上·江苏苏州常熟·期中)已知命题：“，”，则命题的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据存在量词命题否定的基本形式即可得出结论. 【详解】易知“，”的否定为“，”. 故选：B 33．(24-25高一上·江苏天一中学·期中)命题，的否定（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解. 【详解】因为命题“，是特称命题， 所以其否定是全称命题，即，， 故选：B. 34．(24-25高一上·江苏南通如皋十校·期中)命题“，”的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用全称量词命题的否定直接判断得解. 【详解】命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以所求否定是，. 故选：D 35．(24-25高一上·江苏泰州第三高级中学、田家炳中学·期中)已知命题：，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可写出答案. 【详解】因为命题， 所以命题的否定为：. 故选：A. 36．(24-25高一上·江苏无锡·期中)命题“任意，则”的否定是（   ） A．任意，则 B．存在，则 C．存在，则 D．任意，则 【答案】C 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可直接写出结果. 【详解】全称量词命题“任意，则”的否定是存在量词命题“存在，则”. 故选：C 37．(24-25高一上·江苏扬州广陵区红桥高级中学·期中)命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据特称命题的否定是全称命题分析判断. 【详解】命题“，”的否定是，. 故选：B. 38．(24-25高一上·江苏无锡辅仁高级中学·期中)命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据存在量词命题的否定的知识确定正确答案. 【详解】原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，注意到要否定结论， 所以命题“，”的否定为：“，”， 所以B选项正确. 故选：B 39．(24-25高一上·江苏徐州鼓楼区徐州第三中学·期中)命题“，”的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解. 【详解】“，”的否定为，. 故选：A 40．(24-25高一上·江苏南京东南实验学校·期中)命题“，”的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据特称命题的否定为全称命题判断即可. 【详解】命题“，”的否定为“，”. 故选：B 41．(24-25高一上·江苏南京六校·期中)命题：的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题直接求解即可. 【详解】由命题否定的概念可知， 命题：的否定是：. 故选：B. 42．(24-25高一上·江苏宜兴·期中)若命题，则命题p的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即可得出结果. 【详解】全称量词命题：，的否定是存在量词命题： ， 故选：C 43．(24-25高一上·江苏泰州泰兴、兴化两校·期中)设命题p：，，则p的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得解. 【详解】根据存在量词命题的否定， 命题p：，的否定为：，. 故选：D. 44．(24-25高一上·江苏盐城东台·期中)命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，即可直接写出答案. 【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以命题“，”的否定是， 故选：B. 二、填空题 45．(24-25高一上·江苏淮安高中校协作体·期中)命题“”的否定是 ． 【答案】， 【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确答案. 【详解】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论， 所以命题“”的否定是：，. 故答案为：， 地 城 考点05 判断全称量词命题与存在量词命题的真假及其参数求解 一、单选题 46．(24-25高一上·江苏连云港东海县·期中)6．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出的最小值即可得． 【详解】，的最小值是，因此， 故选：B． 47．(24-25高一上·江苏苏州·期中)已知命题，，若为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可得，由此可解得实数的取值范围. 【详解】因为命题，，且为真命题，则，解得. 故选：D. 二、多选题 48．(24-25高一上·江苏盐城东台·期中)8．下列命题是真命题的有（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】AD 【分析】根据不等式的性质判断A、B、D，解方程，即可判断C. 【详解】对于A，B，当时，，故A正确，B错误； 对于C：由，解得，所以不存在，使得，故C错误； 对于D：因为，所以，所以，，故D正确. 故选：AD 三、填空 49．(23-24高一上·江苏宿迁沭阳县·期中)9．若命题“”为假命题，请写出一个满足条件的的值 ． 【答案】1（答案不唯一，1或2均可） 【分析】找出原命题的等价命题，即可写出答案. 【详解】或， 命题“”为假命题，所以的值可取1或2. 故答案为：1. 50．(24-25高一上·江苏常州金坛区·期中)命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为 . 【答案】 【分析】即无解，据此可得答案 【详解】因，，则在R上无解， 则. 故答案为： 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$