四川省成都市郫都区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年四川省成都市郫都区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，表示车辆高度不超过5m,则通过该桥洞的车高h（m）的范围可表示为（　　） A. h≥5 B. h＞5 C. h≤5 D. h＜5 2.如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形ABO绕某点逆时针旋转到三角形DCO的位置，下列说法正确的是（　　） A. 旋转中心是O，旋转角是90° B. 旋转中心是O，旋转角是45° C. 旋转中心是C，旋转角是90° D. 旋转中心是C，旋转角是45° 3.若分式有意义，则x满足的条件是（　　） A. x≠3 B. x＞3 C. x≠0 D. x＜3 4.如图，为了测量池塘A、B两端的距离，在线段AB的一侧取点C作△ABC.并延长CA至D，使DA=CA；延长CB至E，使EB=CB.连接DE，若DE=18m,则（　　） A. AB=8m B. AB=9m C. AB=10m D. AB=12m 5.若a＞b,则下列不等式不一定成立的是（　　） A. a-5＞b-5 B. 5a＞5b C. -2a＜-2b D. a2＞b2 6.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 7.下列多项式中不能用平方差公式分解因式的是（　　） A. a2-b2 B. -a2-b2 C. -a2+b2 D. 9a2-4b2 8.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图，则m的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.若，则分式的值为      . 10.已知点（a,-3）向左平移4个单位后到y轴的距离为2，则a的值为      . 11.如图，若直线y=kx与直线y=-2x+8交于A点（3，2），则不等式kx＞-2x+8的解集为      . 12.如图，▱ABCD及四个条件：①AB=AD；②AC⊥BD；③AC=BD；④∠BAC=∠DAC.从四个条件中任选一个，可判定▱ABCD一定是菱形的概率为      . 13.如图，△ABC中，∠ACB=90°.按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N；②作直线MN交AB于点D；③连接CD.设BC=a,AC=b,若a+b=6，ab=4，则CD的长为      . 14.若x2+mx+n=（x+5）2，则m+n的值为      . 15.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数为      . 16.如图，点D、点E是直线与矩形OABC的边AB、BC的交点，OA=4，OC=5.若动点P（x,y）在矩形OABC内随机运动，则动点P落在△BDE内（包括边界）的概率为      . 17.若整数a使关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则整数a的值为      . 18.如图，点D在等边三角形ABC外，点A、点D分别在BC的两侧.若BD=5，CD=4，则四边形ABDC的面积的最大值为      . 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 19.哈尔滨市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天． （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米； （2）如果甲工程队每天需付工程费1000元，乙工程队每天需付工程费600元，若甲、乙两工程队共同完成此项任务，支付工程队总费用低于33800元，则甲工程队最少施工多少天？（注：天数取整数） 四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题12分) （1）解不等式组：； （2）解分式方程：. 21.(本小题8分) （1）若a-b=4，ab=2，求a2b-ab2的值； （2）分解因式：am2-6am+9a. 22.(本小题8分) 已知：A=，C=1. （1）在混合运算A□（B〇C）中，“□”内可以任意填上“×”或“÷”，“〇”内可以任意填上“+”或“-”，用列表法或画树状图求得到代数式A÷（B+C）的概率； （2）化简：A÷（B+C）. 23.(本小题10分) 如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的动点，满足DE=EF，且∠DEF=60°.点E与点G关于AC对称，连接CG、DG. （1）求证：△BDE≌△CEF； （2）求证：四边形DBCG是平行四边形； （3）连接DF，FG，当∠BDE=15°时，试判断△DFG的形状，并说明理由. 24.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为5的正方形OABC在第一、四象限，边AB与直线y=x交于点M，边BC与x轴交于点N，边OA与y轴夹角为θ，且0°＜θ＜45°. （1）若θ=30°，求点C的坐标； （2）若OM=ON，求θ的度数； （3）连接MN，指出△BMN的周长随θ大小的变化而变化的情况，并说明理由. 25.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，6），点B（3，0），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，作直线AC. （1）求直线AC的函数表达式； （2）设H（0，h）是y轴上一动点，线段BC关于点H中心对称得到线段EF.当线段EF与直线AC有交点时，求h的取值范围； （3）将△ABC绕点A旋转，当点B落在直线AC上时，求旋转后C点的坐标. 26.(本小题12分) 在▱ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE. （1）如图1，将CE沿CD平移至DF，连接AF，有F、A、E共线，求证：△DFA≌△CEB； （2）如图2，当∠CDB=60°时，若BD=CE，试探究BE、CD及BD之间的数量关系； （3）如图3，设CE与DB交于点M，连接AM，连接ED交AM于点N.当∠CDB=90°时，若AE=BM，DM=CD，求证：∠DNM=45°. 1.【答案】C  2.【答案】A  3.【答案】A  4.【答案】B  5.【答案】D  6.【答案】D  7.【答案】B  8.【答案】B  9.【答案】  10.【答案】2或6  11.【答案】x＞3  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】35  15.【答案】36°  16.【答案】  17.【答案】2和3  18.【答案】20+  19.【答案】解：（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米， 根据题意得：=+30， 解得x=100， 经检验：x=100是原方程的解， 则2x=2×100=200（米）， 答：甲工程队每天完成200米，乙工程队每天完成100米； （2）设甲工程队施工a天， 根据题意得：1000a+600×＜33800， 解得：a＞11， ∵a是整数， ∴a的最小值为12， 答：甲工程队最少施工12天．  20.【答案】；   x=4  21.【答案】8；  a（m-3）2  22.【答案】．    23.【答案】证明见解答；   证明见解答；   △DFG为等腰直角三角形，理由见解答  24.【答案】点C的坐标为（，-）；   θ=22.5°；   △BMN的周长为10，不会变化  25.【答案】y=-x+6；  ≤h≤6；   （6，3+6）或（-6，-3+6）  26.【答案】证明见解答．   BD=CD+BE．   证明见解答  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$