内容正文:
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※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※
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………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
保密★启用前
第六单元 组合图形的面积(单元测试•基础卷)
试卷总分:100分;卷面分:2分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分18分,每小空1分)
1.给一个三角形的底边增加5cm,三角形的面积就比原来增加15。这个三角形底边上的高是( )cm。
2.在括号里填上合适的单位名称。
(1)游泳池的占地面积约是500( )。
(2)我国陆地面积约是960万( )。
(3)一块长方形稻田长约800米,宽约160米,这块稻田占地约13( )。
3.一张长方形手工纸,长12厘米,宽8厘米,从它的一个角减去一个直角边是8厘米的等腰直角三角形,剩下的手工纸的面积是( )平方厘米.
4.用数方格的方法估算下面两个图形的面积.(每个小方格的边长表示1 cm)
( ) ( )
5.一个长10cm,周长24cm的长方形,它的面积是( )。在这个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )。
6.4公顷=( )平方米 7平方千米=( )公顷=( )平方米
24000000平方米=( )平方千米=( )公顷
7.一个运动场,长120m,宽80m,它的面积是( )。1大约相当于( )个这样的运动场。
8.一张长32厘米,宽18厘米的长方形纸,在它的四个角上,各剪去一个边长为1厘米的小正方形纸片,剩余部分的面积是( )平方厘米。
9.图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米,阴影部分的面积的差是( )平方厘米。
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
10.6公顷=600平方米( )
11.一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。( )
12.我们学过的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,其中平方米最大。( )
13.两个三角形一定可以拼成一个四边形。( )
14.把两个正方形拼成一个长方形后,面积不变。( )
三、反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
15.如图,比较二条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小。( )
A.甲大于乙 B.甲小于乙
C.甲等于乙 D.无法确定
16.估一估,下图中圆的面积约是( )。(每个小方格的面积表示1)
A.9 B.18 C.25
17.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长( )。
A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米
18.如图,小明用相同的小棒搭房子,他搭3间房子用了13根小棒,搭10间房子用( )根小棒。
A.41 B.52 C.45 D.50
19.两个完全一样的梯形重叠成如图形状,图中阴影部分的面积相比,( )。
A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法确定
四、计算题(满分12分)
20.求组合图形的面积。(单位:厘米)
五、活用知识,解决问题。(满分48分,每小题8分)
21.一块梯形地,上底是50m,下底如果减少10m,就变成了一个平行四边形,并且这个平行四边形的面积是2500,原来这块梯形地的面积是多少?
22.如下图是教室的一面墙,如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克。这面墙一共需要多少千克涂料?
23.学校花园示意图如图所示,在灰色区域种植太阳花,算一算,太阳花的种植面积是多少平方米?(单位:米)
24.计划在音乐广场中央铺一块草坪(如下图),草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元,铺这块草坪一共要花多少元?
25.一辆道路清扫车的作业面宽度是3.2米,每分清扫的路面长125米,如果每天工作4小时,清扫的路面面积是多少公顷?
26.粉刷一间教室的一面墙(如图),如果每平方米用涂料0.2kg,除去窗户,粉刷需多少千克涂料?如果每千克涂料花费4元,共需多少元?
27.在如图中,阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米,求线段BC的长度?
2
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保密★启用前
第六单元 组合图形的面积(单元测试•基础卷)
(参考解析)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分18分,每小空1分)
1.给一个三角形的底边增加5cm,三角形的面积就比原来增加15。这个三角形底边上的高是( )cm。
6
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,三角形的高=三角形的面积×2÷底,解答即可。
【详解】15×2÷5
=30÷5
=6(cm)
这个三角形底边上的高是6cm。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式,是解答此题的关键。
2.在括号里填上合适的单位名称。
(1)游泳池的占地面积约是500( )。
(2)我国陆地面积约是960万( )。
(3)一块长方形稻田长约800米,宽约160米,这块稻田占地约13( )。
(1)平方米/m2
(2)平方千米/km2
(3)公顷/hm2
【分析】1平方米是边长为1米的正方形的面积,1平方千米是边长1千米的正方形的面积,1公顷即10000平方米,是边长为100米的正方形的面积,平方米一般用在校园、房屋等占地面积,公顷一般用在耕地面积上,平方千米一般用在国家、省、市等占地面积上,据此填写。
【详解】(1)游泳池的占地面积约是500平方米;
(2)我国陆地面积约是960万平方千米;
(3)一块长方形稻田长约800米,宽约160米,这块稻田占地约13公顷。
3.一张长方形手工纸,长12厘米,宽8厘米,从它的一个角减去一个直角边是8厘米的等腰直角三角形,剩下的手工纸的面积是( )平方厘米.
64
4.用数方格的方法估算下面两个图形的面积.(每个小方格的边长表示1 cm)
( ) ( )
14 15
5.一个长10cm,周长24cm的长方形,它的面积是( )。在这个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )。
20 10
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据求出长方形的宽,再将长、宽值代入长方形的面积公式求出面积;在长方形内画一个最大的三角形,则三角形的底等于长方形的长(或宽),三角形的高等于长方形的宽(或高),根据三角形的面积=底×高÷2可知,三角形的面积=长方形的面积÷2;据此解答。
【详解】24÷2-10
=12-10
=2(厘米)
10×2=20(平方厘米)
20÷2=10(平方厘米)
【点睛】明确在长方形内画一个最大的三角形,则三角形的底等于长方形的长(或宽),三角形的高等于长方形的宽(或高)是解答本题的关键。
6.4公顷=( )平方米 7平方千米=( )公顷=( )平方米
24000000平方米=( )平方千米=( )公顷
40000 700 7000000 24 2400
【分析】1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,高级单位化低级单位×进率,低级单位化高级单位除以进率。
【详解】4×10000=40000(平方米)
7×100=700(公顷)
700×10000=7000000(平方米)
24000000÷10000=2400(公顷)
2400÷100=24(平方千米)
所以4公顷=40000平方米,7平方千米=700公顷=7000000平方米,24000000平方米=24平方千米=2400公顷。
7.一个运动场,长120m,宽80m,它的面积是( )。1大约相当于( )个这样的运动场。
9600 104
【分析】长方形的面积=长×宽,代入数据求出长方形的面积即可;将1平方千米换算成平方米,再用换算后的值除以一个运动场的面积即可。
【详解】120×80=9600(平方米)
1平方千米=1000000平方米
1000000÷9600≈104(个)
【点睛】本题主要考查平方千米与平方米的换算。
8.一张长32厘米,宽18厘米的长方形纸,在它的四个角上,各剪去一个边长为1厘米的小正方形纸片,剩余部分的面积是( )平方厘米。
572
9.图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米,阴影部分的面积的差是( )平方厘米。
14
【分析】
甲+△HCE=△ABE,乙+△HCE=正方形GCEF
所以甲−乙=(△ABE−△HCE)−(正方形GCEF−△HCE)=△ABE−正方形GCEF
【详解】甲−乙
=(△ABE−△HCE)−(正方形GCEF−△HCE)
=△ABE−正方形GCEF
=12×6×(6+4)−4×4
=30−16
=14(平方厘米)
答:阴影部分的面积的差是14平方厘米。
【点睛】此题考查组合图形的面积,解决此题的关键是根据平行线的性质分别求出梯形的上底分别是多少,然后求出梯形的面积。
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
10.6公顷=600平方米( )
×
【分析】把6公顷换算成平方米数,用6乘进率10000得60000平方米。
【详解】因为公顷和平方米的进率是10000,所以6公顷=60000平方米。
故答案为:×
11.一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。( )
√
【分析】一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成,如正方形和一个三角形可以构成一个组合图形,由此即可解答。
【详解】如下图:
这个组合图形是由一个正方形和一个三角形构成。
故答案为:√。
【点睛】要注意每一个组合图形都可以分成两个或两个以上的基本图形组合而成。
12.我们学过的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,其中平方米最大。( )
√
【分析】根据我们已经学过的面积单位按从小到大的顺序排列即可得出答案判断。
【详解】我们学过的面积单位中有平方米、平方分米、平方厘米,其中平方米最大,所以本题说法正确;
故答案为:√
【点睛】明确学过的面积单位有哪些,是解答此题的关键。
13.两个三角形一定可以拼成一个四边形。( )
×
【分析】两个三角形中有一条边相等才能拼成四边形;据此解答。
【详解】如果这两个三角形没有一条边是相等的,则不能拼成一个四边形;所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查平面图形的拼接,熟练掌握即可。
14.把两个正方形拼成一个长方形后,面积不变。( )
√
【分析】分别计算正方形的面积和长方形的面积,结果比较大小即可。
【详解】
如图,小正方形的边长为1cm
图1:1×1×2=2(平方厘米)
图2:1×(1+1)
=1×2
=2(平方厘米)
则图1面积=图2面积,所以把两个正方形拼成一个长方形后,面积不变。
故答案为:√
【点睛】把两个正方形拼成一个长方形后,周长减少,面积不变。
三、反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
15.如图,比较二条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小。( )
A.甲大于乙 B.甲小于乙
C.甲等于乙 D.无法确定
C
【分析】根据图形可知,甲、乙两个三角形分别加上顶部的三角形后组成两个新三角形,这两三角形的等底等高,根据三角形面积公式:底×高÷2,这两个三角形相等,减去顶部的三角形,甲三角形和乙三角形面积相等,据此解答。
【详解】根据分析可知,比较两条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小,甲三角形面积=乙三角形面积。
故答案选:C
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用,关键明确等底等高的三角形面积相等。
16.估一估,下图中圆的面积约是( )。(每个小方格的面积表示1)
A.9 B.18 C.25
B
【分析】观察图形可知,每个小格面积是1cm2,一共有13个满格,8个近似满格,那么面积应近似于21cm2,也就是18cm2。
【详解】根据分析可知,满格有13个,也就是13cm2,还有8个近似满格,也就是8cm2,相加是21cm2,故三个选项中18cm2最接近。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查学生对不规则阴影面积的理解与应用。
17.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长( )。
A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米
B
【分析】通过梯形面积公式的倒推计算可得出答案,本题考查的是梯形的面积。
【详解】面积是96平方厘米,高是8厘米
上底和下底的和为96×2÷8=24厘米
周长48厘米减去24厘米即是两腰的和24厘米,所以单条腰的长度为12厘米。
18.如图,小明用相同的小棒搭房子,他搭3间房子用了13根小棒,搭10间房子用( )根小棒。
A.41 B.52 C.45 D.50
A
【分析】看图可知,搭1个房子需要5根小棒,5=1×4+1;搭2个房子需要9根小棒,9=2×4+1;搭3个房子需要13根小棒,13=3×4+1,由此可知,小棒根数=搭几个房子就用几×4+1。
【详解】10×4+1
=40+1
=41(根)
搭10间房子用41根小棒。
故答案为:A
19.两个完全一样的梯形重叠成如图形状,图中阴影部分的面积相比,( )。
A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法确定
C
【分析】两个梯形是完全一样的,甲的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积,乙的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积,所以阴影部分的面积相比,一样大。
【详解】两个完全一样的梯形重叠成如图形状,图中阴影部分的面积相比,同样大。
故答案为:C
四、计算题(满分12分)
20.求组合图形的面积。(单位:厘米)
155平方厘米;108平方厘米;104平方厘米
【分析】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积,再相加或者相减。
将图形分割成一个长方形和一个三角形,组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积。长方形的长是15厘米,宽是10厘米,再根据长方形的面积=长×宽得出面积。三角形的底是5厘米,高是2厘米,根据三角形的面积=底×高÷2得出三角形的面积,最后相加即可。如下图。
将梯形补成一个大梯形,组合图形的面积=大梯形的面积-小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米,下底是20厘米,高是8厘米,再利用梯形的面积=(上底+下底)×高÷2得出大梯形的面积,小梯形的上底是6厘米,下底是10厘米,高是1厘米,再利用公式得出梯形的面积,最后相减即可;
组合图形的面积=三角形的面积+长方形的面积,根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积,在相加即可。
【详解】10×15+(20-15)×(10-8)÷2
=150+5×2÷2
=150+5
=155(平方厘米)
(9+10+5+5)×8÷2-(6+10)×1÷2
=29×8÷2-16÷2
=116-8
=108(平方厘米)
16×4÷2+16×4.5
=32+72
=104(平方厘米)
五、活用知识,解决问题。(满分48分,每小题8分)
21.一块梯形地,上底是50m,下底如果减少10m,就变成了一个平行四边形,并且这个平行四边形的面积是2500,原来这块梯形地的面积是多少?
2750
【详解】250050= 50(m)
(50+10+50)×502
=110×50÷2
=5500÷2
= 2750()
答:原来这块梯形地的面积是2750m2
22.如下图是教室的一面墙,如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克。这面墙一共需要多少千克涂料?
48.6千克
【分析】先求长方形和三角形的面积和为粉刷面积,然后再求用料。
【详解】9×3.5=31.5(平方米),
9×2÷2=9(平方米),
1.2×(31.5+9),
=1.2×40.5,
=48.6(千克),
答:这面墙一共需要48.6千克涂料。
【点睛】解答此题的关键是求出组合图形的面积。
23.学校花园示意图如图所示,在灰色区域种植太阳花,算一算,太阳花的种植面积是多少平方米?(单位:米)
26平方米
【分析】观察图形可知,阴影部分面积=长是5米,宽是4米的长方形面积+长是7米,宽是6米的长方形面积-底是6米,高是(5+7)米的三角形面积,根据长方形面积公式:面积=长×宽;三角形面积公式:面积=底×高÷2;代入数据,即可解答。
【详解】5×4+7×6-6×(5+7)÷2
=20+42-6×12÷2
=62-72÷2
=62-36
=26(平方米)
答:太阳花的种植面积是26平方米。
【点睛】利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答,关键是熟记公式。
24.计划在音乐广场中央铺一块草坪(如下图),草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元,铺这块草坪一共要花多少元?
21600元
【分析】根据图形可知,草坪的面积等于长是40米,宽是30米的长方形面积减去2个底2米,高是30米的平行四边形面积;根据长方形面积公式:面积=长×宽;平行四边形面积=底×高;代入数据,求出这块草坪的面积,再乘20,即可解答。
【详解】40×30-2×30×2
=1200-60×2
=1200-120
=1080(平方米)
1080×20=21600(元)
答:铺这块草坪一要花21600元。
【点睛】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式进行解答,关键是熟记公式。
25.一辆道路清扫车的作业面宽度是3.2米,每分清扫的路面长125米,如果每天工作4小时,清扫的路面面积是多少公顷?
9.6公顷
【分析】清扫的路面面积可以看做是长方形,长方形的宽是3.2米,长是4小时清扫的路面长度,根据长方形面积=长×宽,代入数据计算即可。1公顷=10000平方米,注意单位换算。
【详解】1小时=60分,则4小时=240分
240×125=30000(米)
30000×3.2=96000(平方米)
96000平方米=9.6公顷
答:清扫的路面面积是9.6公顷。
【点睛】明确清扫过的路面是一个长方形,确定好长方形的长和宽是解题关键。注意最后一步要进行单位换算。
26.粉刷一间教室的一面墙(如图),如果每平方米用涂料0.2kg,除去窗户,粉刷需多少千克涂料?如果每千克涂料花费4元,共需多少元?
9.984千克;39.936元
【分析】需要粉刷的面积是长方形的面积加上三角形的面积再减去窗户的面积,然后乘每平方米需要的涂料的重量,即可得解;用需要的涂料的总的重量乘涂料的单价,问题即可得解。
【详解】(8×6+8×1.2÷2-2.4×1.2)×0.2
=(48+4.8-2.88)×0.2
=49.92×0.2
=9.984(千克)
9.984×4=39.936(元)
答:粉刷需9.984千克涂料,如果每千克涂料花费4元,共需39.936元。
【点睛】先计算出需要粉刷的墙壁的面积,是解答本题的关键。
27.在如图中,阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米,求线段BC的长度?
4.5厘米
【分析】由“阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米”,所以,A的面积﹣B的面积=10.5,即长方形ABDF的面积﹣三角形ABC的面积=10.5,由此设出BC为x厘米,分别根据长方形的面积公式与三角形的面积公式,求出相应的面积,代入数量关系等式,即可求出BC的长度.
【详解】解:设BC为x厘米.
4×6﹣6x÷2=10.5
24﹣3x=10.5
24﹣3x+3x=10.5+3x
24﹣10.5=10.5﹣10.5+3x
3x=13.5
x=13.5÷3
x=4.5
答:线段BC的长是4.5厘米.
试卷第10页,共12页
试卷第9页,共12页
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第六单元 组合图形的面积(单元测试•基础卷)
试卷总分:100分;卷面分:2分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分18分,每小空1分)
1.给一个三角形的底边增加5cm,三角形的面积就比原来增加15。这个三角形底边上的高是( )cm。
2.在括号里填上合适的单位名称。
(1)游泳池的占地面积约是500( )。
(2)我国陆地面积约是960万( )。
(3)一块长方形稻田长约800米,宽约160米,这块稻田占地约13( )。
3.一张长方形手工纸,长12厘米,宽8厘米,从它的一个角减去一个直角边是8厘米的等腰直角三角形,剩下的手工纸的面积是( )平方厘米.
4.用数方格的方法估算下面两个图形的面积.(每个小方格的边长表示1 cm)
( ) ( )
5.一个长10cm,周长24cm的长方形,它的面积是( )。在这个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )。
6.4公顷=( )平方米 7平方千米=( )公顷=( )平方米
24000000平方米=( )平方千米=( )公顷
7.一个运动场,长120m,宽80m,它的面积是( )。1大约相当于( )个这样的运动场。
8.一张长32厘米,宽18厘米的长方形纸,在它的四个角上,各剪去一个边长为1厘米的小正方形纸片,剩余部分的面积是( )平方厘米。
9.图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米,阴影部分的面积的差是( )平方厘米。
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
10.6公顷=600平方米( )
11.一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。( )
12.我们学过的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,其中平方米最大。( )
13.两个三角形一定可以拼成一个四边形。( )
14.把两个正方形拼成一个长方形后,面积不变。( )
三、反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
15.如图,比较二条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小。( )
A.甲大于乙 B.甲小于乙
C.甲等于乙 D.无法确定
16.估一估,下图中圆的面积约是( )。(每个小方格的面积表示1)
A.9 B.18 C.25
17.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长( )。
A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米
18.如图,小明用相同的小棒搭房子,他搭3间房子用了13根小棒,搭10间房子用( )根小棒。
A.41 B.52 C.45 D.50
19.两个完全一样的梯形重叠成如图形状,图中阴影部分的面积相比,( )。
A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法确定
四、计算题(满分12分)
20.求组合图形的面积。(单位:厘米)
五、活用知识,解决问题。(满分48分,每小题8分)
21.一块梯形地,上底是50m,下底如果减少10m,就变成了一个平行四边形,并且这个平行四边形的面积是2500,原来这块梯形地的面积是多少?
22.如下图是教室的一面墙,如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克。这面墙一共需要多少千克涂料?
23.学校花园示意图如图所示,在灰色区域种植太阳花,算一算,太阳花的种植面积是多少平方米?(单位:米)
24.计划在音乐广场中央铺一块草坪(如下图),草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元,铺这块草坪一共要花多少元?
25.一辆道路清扫车的作业面宽度是3.2米,每分清扫的路面长125米,如果每天工作4小时,清扫的路面面积是多少公顷?
26.粉刷一间教室的一面墙(如图),如果每平方米用涂料0.2kg,除去窗户,粉刷需多少千克涂料?如果每千克涂料花费4元,共需多少元?
27.在如图中,阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米,求线段BC的长度?
试卷第4页,共5页
试卷第5页,共5页
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