第七单元 可能性（单元测试•基础卷）数学北师大五年级上册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每小空1分） 1．箱子里有20个一样的球，如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有( )个红球，( )个白球。 2．袋子里有3个红球，3个白球。老师让6名学生各摸一个球，看完颜色后再放回袋子里，摸到红球的得到一朵小红花。这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”） 3．从盒中摸出( )球比摸出( )球的可能性大。 4． 9500＝( )公顷             3.05＝( )公顷 0.26公顷＝( )             58000＝( ) 5．将黑桃5、6、7、8、9五张扑克牌反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面是7的可能性是( )，摸到偶数的可能性是( )。 6．转动转盘，指针停在( )色区域的可能性最大， 停在( )色区域的可能性最小。 7．布袋中有3个红球和2个黄球，从中任意摸一个，摸到( )的可能性小。如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，需要往袋中放入( )球( )个；如果想使黄球摸到的可能性大，至少要往袋中放入( )球( )个。 8．按下面的方法摆60个图形，最后一个是( )图形，一共有( )个△。 △△○○△○△△○○△○△△…… 9．李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．太阳每天会早晨升起。( ) 11．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用3红1绿2黄的正方体是最公平的。( ) 12．同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活。( ) 13．天气预报说明天的降水概率是98%，说明明天一定会下雨。( ) 14．有三张卡片，上面分别写着2、5、7，苗苗和新新用这三张卡片轮流摆出不同的三位数，所摆的三位数如果是单数苗苗赢，如果是双数新新赢.这个游戏是公平的。　  ( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．在一次用转盘抽奖活动中，转到一等奖3次，转到二等奖17次，则（    ）。 A．一等奖面积大 B．二等奖面积大 C．一样大 D．无法比较 16．桌子上有6支同样大小的铅笔，3支黑笔，2支红笔，1支绿笔。闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支，有（    ）种可能。 A．6 B．3 C．4 17．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（       ）。 A． B． C． D． 18．扑克牌有四种不同的花色。现有红桃3，黑桃3，红桃3，方片6，梅花6，共5张扑克牌，倒扣在桌面上。如果只抽一次，抽到（    ）的可能性大。 A．3 B．6 C．5 D．方片 19．桌子上有9张卡片，分别写着1～9的数字。背面朝上，如果摸到单数，小丽赢；如果摸到双数，小明赢。这个游戏公平吗？游戏规则（    ）。 A．不公平，对小丽有利 B．不公平，对小明有利 C．是公平的 四、计算题（满分24分） 20．列竖式计算．(带▲的需要验算)（12分） 30.12÷6=           42.36÷6=          ▲30.35÷5= 12.6÷0.28=           7.65÷0.85=          ▲62.4÷2.6= 21．脱式计算．（12分） 7.32-1.4÷0.8              4.05÷0.05÷0.18 0.75×18÷0.15              (3.2+0.56)÷0.8 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 22．工人叔叔运花瓶，规定：完整运到目的地，一个花瓶得运费20元；若损坏一个，不仅不能收运费，还要赔100 元。王叔叔运150个花瓶，共得运费2400元，他损坏了几个花瓶？ 23．从同一副扑克牌中选出点数为1，2，3，4的四张扑克牌，反扣在桌面上，与你的好朋友做游戏． 游戏规则： （1）两人同时各摸一张，然后放回去； （2）点数和大于5，一方赢；小于5，另一方赢；等于5，重摸． 这个游戏规则公平吗？为什么？ 24．盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，天天摸了40次，摸球的情况如下表： 颜色 红色 白色 黄色 次数 5 22 13 根据表中的数据推测，盒子里什么颜色的球可能最多？什么颜色的球可能最少？ 25．平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的同一花色A～K代表1～13。打乱顺序反扣在桌面上，从中任意摸出一张牌，如果摸到质数，平平赢，如果摸到合数，安安赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 26．用三个数字4、5、6组成三位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 （1）这样公平吗？ （2）谁赢的可能性大？ （3）怎样做才能使游戏公平？ 27． （1）2张桌子拼在一起可坐多少人？4张桌子呢？n张桌子呢？（n为非0自然数）     （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人。     （3）在（2）题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每小空1分） 1．箱子里有20个一样的球，如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有( )个红球，( )个白球。 2．袋子里有3个红球，3个白球。老师让6名学生各摸一个球，看完颜色后再放回袋子里，摸到红球的得到一朵小红花。这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”） 3．从盒中摸出( )球比摸出( )球的可能性大。 4． 9500＝( )公顷             3.05＝( )公顷 0.26公顷＝( )             58000＝( ) 5．将黑桃5、6、7、8、9五张扑克牌反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面是7的可能性是( )，摸到偶数的可能性是( )。 6．转动转盘，指针停在( )色区域的可能性最大， 停在( )色区域的可能性最小。 7．布袋中有3个红球和2个黄球，从中任意摸一个，摸到( )的可能性小。如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，需要往袋中放入( )球( )个；如果想使黄球摸到的可能性大，至少要往袋中放入( )球( )个。 8．按下面的方法摆60个图形，最后一个是( )图形，一共有( )个△。 △△○○△○△△○○△○△△…… 9．李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．太阳每天会早晨升起。( ) 11．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用3红1绿2黄的正方体是最公平的。( ) 12．同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活。( ) 13．天气预报说明天的降水概率是98%，说明明天一定会下雨。( ) 14．有三张卡片，上面分别写着2、5、7，苗苗和新新用这三张卡片轮流摆出不同的三位数，所摆的三位数如果是单数苗苗赢，如果是双数新新赢.这个游戏是公平的。　  ( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．在一次用转盘抽奖活动中，转到一等奖3次，转到二等奖17次，则（    ）。 A．一等奖面积大 B．二等奖面积大 C．一样大 D．无法比较 16．桌子上有6支同样大小的铅笔，3支黑笔，2支红笔，1支绿笔。闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支，有（    ）种可能。 A．6 B．3 C．4 17．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（       ）。 A． B． C． D． 18．扑克牌有四种不同的花色。现有红桃3，黑桃3，红桃3，方片6，梅花6，共5张扑克牌，倒扣在桌面上。如果只抽一次，抽到（    ）的可能性大。 A．3 B．6 C．5 D．方片 19．桌子上有9张卡片，分别写着1～9的数字。背面朝上，如果摸到单数，小丽赢；如果摸到双数，小明赢。这个游戏公平吗？游戏规则（    ）。 A．不公平，对小丽有利 B．不公平，对小明有利 C．是公平的 四、计算题（满分24分） 20．列竖式计算．(带▲的需要验算)（12分） 30.12÷6=           42.36÷6=          ▲30.35÷5= 12.6÷0.28=           7.65÷0.85=          ▲62.4÷2.6= 21．脱式计算．（12分） 7.32-1.4÷0.8              4.05÷0.05÷0.18 0.75×18÷0.15              (3.2+0.56)÷0.8 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 22．工人叔叔运花瓶，规定：完整运到目的地，一个花瓶得运费20元；若损坏一个，不仅不能收运费，还要赔100 元。王叔叔运150个花瓶，共得运费2400元，他损坏了几个花瓶？ 23．从同一副扑克牌中选出点数为1，2，3，4的四张扑克牌，反扣在桌面上，与你的好朋友做游戏． 游戏规则： （1）两人同时各摸一张，然后放回去； （2）点数和大于5，一方赢；小于5，另一方赢；等于5，重摸． 这个游戏规则公平吗？为什么？ 24．盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，天天摸了40次，摸球的情况如下表： 颜色 红色 白色 黄色 次数 5 22 13 根据表中的数据推测，盒子里什么颜色的球可能最多？什么颜色的球可能最少？ 25．平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的同一花色A～K代表1～13。打乱顺序反扣在桌面上，从中任意摸出一张牌，如果摸到质数，平平赢，如果摸到合数，安安赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 26．用三个数字4、5、6组成三位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 （1）这样公平吗？ （2）谁赢的可能性大？ （3）怎样做才能使游戏公平？ 27． （1）2张桌子拼在一起可坐多少人？4张桌子呢？n张桌子呢？（n为非0自然数）     （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人。     （3）在（2）题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每小空1分） 1．箱子里有20个一样的球，如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有( )个红球，( )个白球。 5 10 【分析】根据题意可知，摸到红球的可能性是，说明红球数量占总球数的，同理白球数量占总球数的，已知总球数为20个，用总球数分别乘和即可。 【详解】20×＝5（个） 20×＝10（个） 故答案为：5；10 【点睛】主要考查事件发生的可能性求解，求一个数的几分之几是多少时，用这个数成几分之几。 2．袋子里有3个红球，3个白球。老师让6名学生各摸一个球，看完颜色后再放回袋子里，摸到红球的得到一朵小红花。这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”） 公平 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】袋子里有3个红球，3个白球，两种颜色的球的数量一样多，那么摸到红球、白球的可能性就相等，所以这个游戏公平。 3．从盒中摸出( )球比摸出( )球的可能性大。 黑 白 【分析】根据事件发生的可能性大小，比较盒子里黑球、白球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。 【详解】从图中可知，盒中白球有4个，黑球有5个； 5＞4，黑球的数量比白球大； 所以，从盒中摸出黑球比摸出白球的可能性大。 4． 9500＝( )公顷             3.05＝( )公顷 0.26公顷＝( )             58000＝( ) 0.95 305 2600 0.058 【分析】将9500平方米换算成公顷数，用9500除以进率10000得0.95公顷；将3.05平方千米换算成公顷数，用3.05乘进率100得305公顷；将0.26公顷换算成平方米数，用0.26乘进率10000得2600平方米；将58000平方米换算成平方千米数，用58000除以进率1000000得0.058平方千米；据此解答。 【详解】由分析可得： 9500m2＝0.95公顷            3.05km2＝305公顷 0.26公顷＝2600m2            58000m2＝0.058km2 【点睛】本题主要考查面积单位间的换算，牢记进率是解题的关键。 5．将黑桃5、6、7、8、9五张扑克牌反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面是7的可能性是( )，摸到偶数的可能性是( )。 【分析】一共有5张扑克牌，7只有1张，用7的张数除以总张数，即是摸到7的可能性；偶数有2张，用偶数的张数除以总张数，即是摸到偶数的可能性。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝ 【点睛】本题主要考查了学生根据分数与除法的关系求出一个数占另一个数的几分之几，来解答可能性的问题。 6．转动转盘，指针停在( )色区域的可能性最大， 停在( )色区域的可能性最小。 黄 蓝 【分析】红、黄、蓝三个区域中，哪个区域最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大，最个区域最小，指针停留在哪个区域的可能性就最小。 【详解】经过比较，三个区域中，黄色的区域最大，所以转动转盘指针停在黄色区域的可能性最大；蓝色的区域最小，所以转动转盘指针停在蓝色区域的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪个区域最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大。 7．布袋中有3个红球和2个黄球，从中任意摸一个，摸到( )的可能性小。如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，需要往袋中放入( )球( )个；如果想使黄球摸到的可能性大，至少要往袋中放入( )球( )个。 黄 黄 1 黄 2 【分析】（1）个数最少的就是可能性最小的； （2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，只要使黄球和红球的个数相等即可； （3）要使球摸到的可能性大，只要使袋中黄球的个数比红球的个数多即可，至少放：3－2＋1＝2个。 【详解】（1）因为布袋中黄球是2个，比红球少，所以摸黄球的可能性小； （2）3－2＝1（个）； （3）3－2＋1＝2（个）； 【点睛】能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 8．按下面的方法摆60个图形，最后一个是( )图形，一共有( )个△。 △△○○△○△△○○△○△△…… ○ 30 【分析】观察图形可知，该图形是按照△△○○△○循环排列的，即每6个图形一组，用60除以6，若没有余数，则最后一个图形就是△△○○△○中的最后一个；若有余数，则余数是几就从左数几即可；△△○○△○一组中有3个△，有几组就有几个3，据此解答即可。 【详解】60÷6＝10（组） 10×3＝30（个） 则最后一个是○图形，一共有30个△。 【点睛】本题考查简单间隔、周期规律，明确每6个图形一组是解题的关键。 9．李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。 8 【分析】生蛋量为两只鸡一天下2只蛋，她家一天吃4个鸡蛋，吃的蛋比下的蛋每天多2个，不足的要从原有量里来补，所以，奶奶家的鸡蛋能连续吃：16÷（4－2）＝8（天）。 【详解】16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（天） 答：她家可以连续吃8天。 【点睛】本题为简单的牛吃草问题根据原有量、生成量及每天的消耗量的关系进行解答即可。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．太阳每天会早晨升起。( ) √ 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行解答：太阳每天会早晨升起，属于客观规律，一定发生，属于确定事件中的必然事件。 【详解】根据生活常识和自然规律可知太阳每天会早晨升起的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是事件的确定性与不确定性。 11．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用3红1绿2黄的正方体是最公平的。( ) × 【分析】正方体有6个面，求出红面朝上的可能性与黄面朝上的可能性，再相比较，即可解答。 【详解】红面朝上的可能性：3÷6＝ 黄面朝上的可能性：2÷6＝ ＜，红面朝上的可能性大于黄面朝上的可能性。 两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用3红1绿2黄的正方体是不公平的。 故答案为：× 【点睛】本题考查游戏公平性，根据题中所给出条件求出游戏的可能性是解答本题的关键。 12．同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活。( ) √ 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活属于确定性事件，在一定的条件下一定出现的事件；进而判断即可。 【详解】同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活，是属于事件中的确定事件； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了事件的可能性，灵活掌握确定性和不确定性是解题关键。 13．天气预报说明天的降水概率是98%，说明明天一定会下雨。( ) × 【分析】明天的降水概率是98%，说明下雨的可能性较大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。 【详解】由分析可知： 概率是98%，表示明天可能下雨，也可能不下雨。故题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；本题注意：虽然可能性很大，但是也有不下雨的可能。 14．有三张卡片，上面分别写着2、5、7，苗苗和新新用这三张卡片轮流摆出不同的三位数，所摆的三位数如果是单数苗苗赢，如果是双数新新赢.这个游戏是公平的。　  ( ) × 【详解】用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1＝6（个），单数有4个，双数是2个，苗苗赢的可能性是：4÷6＝，小明新新赢的可能性是2÷6＝，，所以这个游戏规则不公平，本题说法错误. 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．在一次用转盘抽奖活动中，转到一等奖3次，转到二等奖17次，则（    ）。 A．一等奖面积大 B．二等奖面积大 C．一样大 D．无法比较 B 【分析】用转盘抽奖活动中，奖项等级部分占得面积越大，出现的次数越多，则中奖的机会越大，题中转到一等奖3次，转到二等奖17次，据此判断二等奖面积大。 【详解】转到一等奖3次，转到二等奖17次，17＞3 所以，二等奖面积＞一等奖面积 故答案为：B 【点睛】本题考查可能性大小，牢记谁的数量多或占的面积大，谁的可能性就大。 16．桌子上有6支同样大小的铅笔，3支黑笔，2支红笔，1支绿笔。闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支，有（    ）种可能。 A．6 B．3 C．4 B 【分析】6支笔有红色、黑色、绿色三种颜色，任意摸出一支笔可能是这三种的一种。黑笔的支数比较多，摸到的可能性比较大，绿笔的支数最少，摸到可能性最小。 【详解】闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支有三种可能性：黑色、红色、绿色。 故答案为：B 17．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（       ）。 A． B． C． D． B 【分析】0-10环一共有11种结果，8环是其中1种结果，所以击中8环的可能性是。据此选择。 【详解】根据分析可知： 击中8环的可能性是。 故答案为：B 18．扑克牌有四种不同的花色。现有红桃3，黑桃3，红桃3，方片6，梅花6，共5张扑克牌，倒扣在桌面上。如果只抽一次，抽到（    ）的可能性大。 A．3 B．6 C．5 D．方片 A 【分析】根据题意，共5张扑克牌，红桃3有2张，黑桃3、方片6、梅花6各有1张，根据可能性的求法，用红桃3的张数除以总共的张数，用黑桃3的张数除以总张数，用方片6的张数除以总张数，用梅花6的张数除以总张数，再进行比较大小，即可解答。 【详解】根据分析可知：共有5张 红桃3占总数的：2÷5＝ 黑桃3、方片6、梅花6各占总数的：1÷5＝ ＞ 抽到红桃3的可能性大。 故答案选：A 【点睛】解答本题根据可能性的求法：一个数是另一个数的几分之几；以及同分母分数比较大小的知识。 19．桌子上有9张卡片，分别写着1～9的数字。背面朝上，如果摸到单数，小丽赢；如果摸到双数，小明赢。这个游戏公平吗？游戏规则（    ）。 A．不公平，对小丽有利 B．不公平，对小明有利 C．是公平的 A 【分析】比较1～9中单数、双数的个数，个数多的，赢的可能性就大，游戏不公平；如果个数相等，则赢的可能性相等，游戏公平。 【详解】1～9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个； 双数有：2、4、6、8，共4个； 5＞4 单数比双数多，小丽赢的可能性大； 所以，这个游戏规则不公平，对小丽有利。 故答案为：A 四、计算题（满分24分） 20．列竖式计算．(带▲的需要验算)（12分） 30.12÷6=           42.36÷6=          ▲30.35÷5= 12.6÷0.28=           7.65÷0.85=          ▲62.4÷2.6= 5.02　　7.06    6.07 45　　9    24（竖式及验算略） 21．脱式计算．（12分） 7.32-1.4÷0.8              4.05÷0.05÷0.18 0.75×18÷0.15              (3.2+0.56)÷0.8 5.57    450    90    4.7 【详解】7.32-1.4÷0.8=7.32-1.75=5.57 4.05÷0.05÷0.18=4.05÷(0.05×0.18)=4.05÷0.009=450 0.75×18÷0.15=13.5÷0.15=90　　　 (3.2+0.56)÷0.8=3.76÷0.8=4.7 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 22．工人叔叔运花瓶，规定：完整运到目的地，一个花瓶得运费20元；若损坏一个，不仅不能收运费，还要赔100 元。王叔叔运150个花瓶，共得运费2400元，他损坏了几个花瓶？ 5个 【分析】每损坏一个，实际就会损失20＋100＝120元。假设都没有损坏，则共收入150×20元，比实际收入多，是因为把损坏的也当作没有损坏得运费了，这样用一共多算的钱数除以每个花瓶损失的钱数即可求出损坏花瓶的个数。 【详解】假设没有损坏，则共得：150×20＝3000（元） 损坏的：（3000－2400）÷（20＋100） ＝600÷120 ＝5（个） 答：他损坏了5个花瓶。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。 23．从同一副扑克牌中选出点数为1，2，3，4的四张扑克牌，反扣在桌面上，与你的好朋友做游戏． 游戏规则： （1）两人同时各摸一张，然后放回去； （2）点数和大于5，一方赢；小于5，另一方赢；等于5，重摸． 这个游戏规则公平吗？为什么？ 公平；理由见详解 【分析】因为共4张牌，任意摸出2张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共6种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。 【详解】由分析可得：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；一共能摸出6种情况。 1＋2＝2 1＋3＝4 1＋4＝5 2＋3＝5 2＋4＝6 3＋4＝7 其中大于5的有2种情况，小于5的有2种情况，等于5的有2种情况，所以公平。 24．盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，天天摸了40次，摸球的情况如下表： 颜色 红色 白色 黄色 次数 5 22 13 根据表中的数据推测，盒子里什么颜色的球可能最多？什么颜色的球可能最少？ 白球可能最多，红球可能最少 【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。 【详解】因为22＞13＞5， 所以盒子里摸到白球的次数最多，摸到红球的次数最少。 答：根据表中的数据推测，盒子里白球可能最多，红球可能最少。 25．平平和安安玩扑克牌游戏。用一副扑克牌的同一花色A～K代表1～13。打乱顺序反扣在桌面上，从中任意摸出一张牌，如果摸到质数，平平赢，如果摸到合数，安安赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 公平，理由见详解 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有别的因数的数叫做合数。游戏的公平性表现在双方摸到扑克牌的机会是相同的。分析1～13中质数和合数的数量，如果个数相同，游戏规则公平，数量不同，则游戏规则不公平，据此解答即可。 【详解】1～13中质数有2、3、5、7、11、13，合数有4、6、8、9、10、12。 质数有6个，合数也有6个，游戏规则公平。 答：这个游戏规则公平，因为质数有6个，合数也有6个，平平和安安获胜的可能性相等。 26．用三个数字4、5、6组成三位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 （1）这样公平吗？ （2）谁赢的可能性大？ （3）怎样做才能使游戏公平？ （1）不公平 （2）小红赢的可能性大 （3）见详解 【分析】（1）先用三个数字4、5、6组成三位数，再根据2的倍数特征从中分别找出2的倍数与不是2的倍数的三位数的个数，如果个数相等，则赢的可能性相等，游戏公平，反之，游戏不公平。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 （2）比较2的倍数与不是2的倍数的三位数的个数多少，个数多的，赢的可能性就大。 （3）根据4、5、6这三个数的特点可知，4和6是偶数（2的倍数），5是奇数（不是2的倍数），偶数比奇数多1个，所以可以去掉一个偶数，或增加一个奇数，这样组成的数中是2的倍数与不是2的倍数的数个数相等，则两人赢的可能性相等，游戏公平。 【详解】用三个数字4、5、6组成三位数有：456、465、546、564、645、654。 2的倍数有：456、546、564、654；共4个； 不是2的倍数有：465、645；共2个； （1）4＞2 赢的可能性不相等，不公平。 答：这样不公平。 （2）4＞2 是2的倍数的三位数多，小红赢的可能性大。 答：小红赢的可能性大。 （3）去掉数字6，用4、5组成一个两位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 组成的两位数是：45、54； 其中是2的倍数的是：54；共1个 不是2的倍数的是：45；共1个； 1＝1，小红和小新赢的可能性相等，游戏公平。 答：可去掉数字6，用4、5组成一个两位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 （答案不唯一） 27． （1）2张桌子拼在一起可坐多少人？4张桌子呢？n张桌子呢？（n为非0自然数）     （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人。     （3）在（2）题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。 （1）8人；12人；（2n＋4）人 （2）112 （3）100 【分析】（1）根据图示，发现这组图形的规律：1张桌子可坐人数：6人；2张桌子可坐人数：6＋2＝8（人）；4张桌子可坐人数：6＋2＋2＋2＝12（人）；…n张桌子可坐人数：6＋2（n－1）＝（2n＋4）人。 （2）根据（1）的规律可知：5张桌子拼一块，可坐人数：2×5＋4＝14（人）.40张桌子每5张拼一块，可坐人数：14×8＝112（人）。 （3）由（1）知，每8张桌子拼一块，可坐人数：2×8＋4＝20（人），40张桌子每8张拼一块，可以拼成大桌子的个数：40÷8＝5（张），可坐人数：20×5＝100（人）。 据此解答. 【详解】（1）2张桌子可坐人数：6＋2＝8（人）；4张桌子可坐人数：6＋2＋2＋2＝12（人）；…n张桌子可坐人数：6＋2（n－1）＝（2n＋4）人。 （2）5张桌子拼一块，可坐人数：2×5＋4＝14（人），40张桌子每5张拼一块，可坐人数：14×8＝112（人）。 （3）每8张桌子拼一块，可坐人数：2×8＋4＝20（人），40张桌子每8张拼一块，可以拼成大桌子的个数：40÷8＝5（张），可坐人数：20×5＝100（人）。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律解决问题。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$