精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市三江区域联合体考试2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

三江区域联合体学校2025-2026学年度上学期开学摸底考试 初中七年级数学测试卷 （时间：90分钟） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 若圆柱底面半径变为原来的3倍，高维持不变，其体积会扩大到原来的（ ）倍． A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式以及积的变化规律，熟练掌握圆柱的体积是解题关键． 根据圆柱的体积公式求解，即可判断答案． 【详解】解：圆柱的体积，当底面半径扩大到原来的3倍时，圆柱的体积，即圆柱的体积就扩大到原来的9倍， 故答案为：C． 2. 把20克糖融入80克水中，所形成糖水的含糖比例为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查百分率当中的浓度问题，熟知含糖率(糖的重量糖水的重量)是正确解答此题的关键． 根据题干已知可以求出糖水的重量为100克，进而根据公式：含糖率(糖的重量糖水的重量)，进行解答，继而选择即可. 【详解】解： ； 所以含糖率为20%； 故答案为：A. 3. 以下（ ）组的两个比无法构成比例关系． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的意义和比例的基本性质，熟记比例的基本性质是解题的关键． 根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例，解答即可． 【详解】解：A．，，即，故A选项中的两个比能组成比例； B．，，即，故B选项中的两个比能组成比例； C．，，即，故C选项中的两个比不能组成比例； D．，， 即，故D选项中的两个比能组成比例． 故选：C． 4. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米． A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式底面积高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高． 【详解】解： （厘米）； 答：这个圆锥的高是9厘米， 故选：C． 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式，解题的关键是掌握圆锥的体积公式为底面积高． 5. 想要呈现某食品里各类营养成分所占的比例，选用（ ）统计图最为适宜． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上皆可 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，熟知各统计图的特点是正确解答此题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要反映某食品里各类营养成分所占的比例，最好选用扇形统计图． 故选：C． 二、填空题（每题2分，共20分） 6. 若收入元记为元，则支出元记为___________元． 【答案】 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法． 【详解】解：若收入元记为元，则支出元记为元 故答案为： 【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，掌握相反意义的量用正数和负数表示是解本题的关键． 7. （需填最简分数形式），括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 【答案】 ①. 20 ②. 15 ③. 3 ④. 4 【解析】 【分析】本题考查分数与小数互化、分数与除法的关系，掌握分数的性质和分数与除法的关系是解题的关键． 将0.75化成分数，根据分数的性质和分数与除法的关系即可解答． 【详解】解：， 故答案为：20，15，3，4． 8. 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的_____倍． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，即可求解． 【详解】解：因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 所以削去部分是圆柱体积的， 所以削去部分是圆锥体积的， 故答案为：． 9. 在比例尺为的地图上，量得北京至天津的距离是2.4厘米，北京到天津的实际距离是（ ）千米． 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用，关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系；  根据“图上距离实际距离比例尺”可知“图上距离比例尺实际距离”； 告诉了比例尺和图上距离，代入上面的公式即可求出实际距离，最后将单位化为千米即可． 【详解】解： (厘米) (千米) 故答案为：120． 10. 六（1）班今日出勤48人，2人因病请假，今日六（1）班学生的出勤率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，熟知出勤率出勤人数总人数是解题的关键． 根据出勤率出勤人数总人数进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高为5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 【答案】 ①. 62.8 ②. 87.92 ③. 62.8 【解析】 【分析】本题主要考查了计算圆柱的侧面积、表面积及体积，熟知相关计算公式是正确解答此题的关键． 根据圆柱侧面积、表面积、体积计算公式进行计算． 【详解】侧面积：（平方厘米） 表面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 故答案为：62.8；87.92；62.8 ． 12. 将3.14、31.4%、、按照从小到大的顺序排列为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是百分数、小数以及分数之间的互化，要从小到大排序只要先统一化为小数后进行判断即可，最后再用原数表示． 【详解】解：因为，，， 所以， 故答案为：． 13. 一件商品以八折出售，即按原价的（ ）售卖，若这件商品原价是200元，那么当前售价是（ ）元． 【答案】 ①. 80 ②. 160 【解析】 【分析】本题考查百分数的运算——折扣的应用，掌握知识点是解题的关键． 将原价乘以折扣即为售价，计算即可． 【详解】解：一件商品以八折出售，即按原价的售卖， （元）， 故答案为：80，160. 14. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球 【答案】5 【解析】 【分析】取出的球的个数比颜色的种类多1个即可； 【详解】解：只有4种颜色，取5个球肯定有颜色相同的； 故答案为：5 【点睛】本题考查了抽屉原理的应用；抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件． 15. 一个三角形的三个内角的度数的比为，这个三角形是______三角形 【答案】直角 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形类别，解答此题应明确三角形的内角度数的和是，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型． 【详解】解：， 这个三角形是直角三角形， 故答案为：直角． 三、判断题（每题1分，共5分） 16. 所有负数均小于0．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查负数，根据小于0的数为负数，进行判断即可． 【详解】解：根据负数的定义，负数是小于0的数，故原说法正确； 故：√ 17. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．___ 【答案】× 【解析】 【分析】本题解题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的关系．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断． 【详解】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题没有提及等底等高，所以原题干说法错误． 故答案为：×． 18. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可得：现价，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ∵， ∴现价与原价相比，价格降低了， 故答案为：×． 【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 19. 圆的周长和直径成正比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比；如果是乘积一定，则成反比． 【详解】解：圆的周长直径（一定），是比值一定，所有圆的周长和直径成正比例， 故答案为：√． 【点睛】本题考查了辨识正，反比例的量，解题的关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定． 20. 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正比例与反比例的意义，根据正比例与反比例的意义即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵图上距离实际距离比例尺（一定）， ∴图上距离与实际距离成正比例关系，所以原命题错误， 故答案为：． 四、计算题（共30分） 21. 直接写出答案 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】；；；；1000；15；；90 【解析】 【分析】本题考查小数，分数的运算，根据小数和分数的运算法则，逐一进行计算即可． 【详解】解：； ； ； ； ； ； ； ． 22. 求解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟知解方程的步骤是正确解答此题的关键． （1）首先左边先合并，然后两边同时除以2.3即可； （2）首先根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可． 【小问1详解】 解：先将百分数化为小数，， 即， ， ； 【小问2详解】 解：根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，可得 ， ， ， ． 23. 计算下列各题，能简便运算的要简便运算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1 （2）10 （3） （4）75 【解析】 【分析】此题考查了乘法的交换律、分配律和四则混合运算的顺序及简便计算，1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变；2、乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；3、四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可． （1）运用乘法分配律进行简算； （2）把拆分成，然后运用结合律进行解答； （3）先把除法转化成乘法再运用乘法分配律进行简算即可解答； （4）根据四则混合运算的顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 五、操作题（共5分） 24. 在下方方格纸上，依据要求绘制图形． （1）把图①按的比例放大，画到合适的位置．用数对表示点A为： ． （2）以为对称轴，作出图②的轴对称图形． （3）把图③向下平移4个小格，画出平移后的图形．图形③的面积是 ． （4）请将图④绕O点顺时针旋转，画出旋转后的图形． 【答案】（1） 如图所示为所求；， （2）如图所示为所求； （3）如图所示为所求； （4） 如图所示为所求： 【解析】 【分析】本题主要考查有序数对，平移变换，对称变换，旋转变化，熟练掌握平移、旋转的性质是解题的关键． （1）根据比例的性质放大作图，再根据点A的位置结合图形即可解答； （2）根据对称的性质作图即可； （3）根据平移的性质作图即可； （4）根据旋转的性质作图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：图形③的面积是， 故答案为：； 【小问4详解】 略 六、解决问题（每题6分，共30分） 25. 有一个圆柱形水池，底面直径是20米，深度为2米． （1）该水池的占地面积是多少？ （2）在池壁和池底涂抹一层水泥，涂抹水泥的面积是多少？ （3）这个水池最多能够储存多少立方米的水？ 【答案】（1）314平方米 （2）439.6平方米 （3）628立方米 【解析】 【分析】此题主要考查了圆柱的侧面积，体积及底面积公式的实际应用，解答时根据所求的问题，选择合适的公式计算． （1）根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积就是要求的答案； （2）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是抹水泥的面积； （3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是要求的答案． 【小问1详解】 解：占地面积：（平方米） 答：该水池的占地面积是314平方米； 【小问2详解】 解：涂抹水泥面积：（平方米） 答：涂抹水泥的面积是439.6平方米； 【小问3详解】 解：储水量：（立方米） 答：这个水池最多能够储存628立方米的水． 26. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 【答案】甲、乙两地相距千米． 【解析】 【分析】本题考查比例的应用． 根据路程之比等于时间之比列出比例解决问题即可． 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米．   答：甲、乙两地相距千米． 27. 学校图书馆存有科技书400本，比故事书的数量少，故事书有多少本？ 【答案】640本 【解析】 【分析】本题主要考查复杂的分数除法应用题的相关知识，关键要找准单位“1”的量，当单位“1”的量是已知的，用乘法计算，即单位“1”的量几分之几几分之几的对应量；当单位“1”的量不是已知的，用除法计算，即对应量对应的分率单位“1”的量． 根据已知条件可知，把故事书的本数看作单位“1”，先求出科技书占故事书的几分之几；再用科技书的本数科技书占故事书的几分之几，就是故事书的本数． 【详解】解：（本）， 答：故事书有640本． 28. 有一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米．如果每立方米沙的重量是1.7吨，这堆沙子的重量是多少吨？（结果保留整数） 【答案】11吨 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键，先求出圆锥的体积，再用总体积乘以每立方米沙的重量，进行求解即可． 【详解】解：圆锥体积为：（立方米）， 沙子的重量为：（吨） 答：这堆沙子的重量是11吨． 29. 六（1）班原本有48人，其中男生占，本学期又转来了几名男生，这时男生占全班人数的．转进了多少名男生？ 【答案】转进了2名男生 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法和除法的计算及应用，根据题意，解答此题． 首先算出女生人数，然后算出转进男生后的全班人数，再减原班人数得转进的男生人数，据此解答． 【详解】解：原来女生占， 原来女生：（人） 转来了几名男生，这时男生占全班人数的， 则女生占， 现总人数：（人）， 转进：（人） 答：转进了2名男生． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三江区域联合体学校2025-2026学年度上学期开学摸底考试 初中七年级数学测试卷 （时间：90分钟） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 若圆柱底面半径变为原来的3倍，高维持不变，其体积会扩大到原来的（ ）倍． A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 2. 把20克糖融入80克水中，所形成糖水的含糖比例为（ ）． A. B. C. D. 3. 以下（ ）组的两个比无法构成比例关系． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米． A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 想要呈现某食品里各类营养成分所占的比例，选用（ ）统计图最为适宜． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上皆可 二、填空题（每题2分，共20分） 6. 若收入元记为元，则支出元记为___________元． 7. （需填最简分数形式），括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 8. 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的_____倍． 9. 在比例尺为的地图上，量得北京至天津的距离是2.4厘米，北京到天津的实际距离是（ ）千米． 10. 六（1）班今日出勤48人，2人因病请假，今日六（1）班学生的出勤率是（ ）． 11. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高为5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 12. 将3.14、31.4%、、按照从小到大的顺序排列为（ ）． 13. 一件商品以八折出售，即按原价的（ ）售卖，若这件商品原价是200元，那么当前售价是（ ）元． 14. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球 15. 一个三角形的三个内角的度数的比为，这个三角形是______三角形 三、判断题（每题1分，共5分） 16. 所有负数均小于0．（ ） 17. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．___ 18. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 19. 圆的周长和直径成正比例．（ ） 20. 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例．（ ） 四、计算题（共30分） 21. 直接写出答案 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 求解方程 （1） （2） 23. 计算下列各题，能简便运算的要简便运算 （1） （2） （3） （4） 五、操作题（共5分） 24. 在下方方格纸上，依据要求绘制图形． （1）把图①按的比例放大，画到合适的位置．用数对表示点A为： ． （2）以为对称轴，作出图②的轴对称图形． （3）把图③向下平移4个小格，画出平移后的图形．图形③的面积是 ． （4）请将图④绕O点顺时针旋转，画出旋转后的图形． 六、解决问题（每题6分，共30分） 25. 有一个圆柱形水池，底面直径是20米，深度为2米． （1）该水池的占地面积是多少？ （2）在池壁和池底涂抹一层水泥，涂抹水泥的面积是多少？ （3）这个水池最多能够储存多少立方米的水？ 26. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 27. 学校图书馆存有科技书400本，比故事书的数量少，故事书有多少本？ 28. 有一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米．如果每立方米沙的重量是1.7吨，这堆沙子的重量是多少吨？（结果保留整数） 29. 六（1）班原本有48人，其中男生占，本学期又转来了几名男生，这时男生占全班人数的．转进了多少名男生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $