精品解析：福建省福州市鼓楼区福州三牧中学2023-2024学年七年级上学期新生入学摸底分班考试数学试卷

2023年福州市三牧中学初一新生入学摸底分班考试卷 一、认真读题，谨慎填空（每小题2分，共20分） 1. 宏伟的上海世博场馆框架共用了焊接口个，改成用“万”作单位的数是___万个，用“亿”作单位并保留两位小数约是___亿个． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字；把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，在数的后面带上“亿”字，再根据四舍五入法保留两位小数． 【详解】①万 ②亿 亿亿(保留两位小数)． 故答案为:；． 2. 小明上楼梯，他从一楼上到四楼需要30秒，那么他从四楼上到九楼，需要___秒． 【答案】50 【解析】 【分析】本题重点考查​​将实际问题转化为数学问题的能力​​，特别是对楼层与楼梯段数关系的理解，​​从一楼到四楼实际上只走了段楼梯，从而求出每段楼梯的用时，是解题的关键​​． 由题可知，他每上一层楼所用的时间不变，则所用时间与上楼的层数成正比，设他从四楼上到九楼需要秒，则可列出比例式，然后解这个比例求出的值，即可解答． 【详解】设他从四楼上到九楼，需要秒， ， 解得， 故答案为：50． 3. 小时=___小时___分；公顷平方米=___平方米． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题涉及时间单位的换算和面积单位的换算．对于时间，小时分，对于面积公顷平方米，根据这些换算关系来解题． 【详解】解：①小时的整数部分就是小时数； ②小数部分小时换算为分钟， ∵小时分， ∴(分)； ③∵公顷平方米， ∴公顷换算为平方米是平方米， 再加上原本的平方米，总共是平方米， 故答案为：，，． 4. （ ）%．空白处依次填写：___，___． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题重点考查​​分数的基本性质以及分数与百分数的互化能力​​，​​灵活运用分数的基本性质求出未知分母，并将分数转化为百分数是解题的关键​​． 【详解】，， 故答案为：；． 5. 把一根米的绳子平均分成段，最后一段长___，两段占全长的___． 【答案】 ①. 米 ②. 【解析】 【分析】本题考查平均分的概念，根据绳子的总长度和平均分成的段数来求每段的长度，以及部分段数占全长的比例． 【详解】解：①∵绳子长米，要平均分成段， ∴每段的长度是(米)， 那么最后一段长也是米； ②∵绳子被平均分成了段， ∴两段占全长的比例就是． 故答案为：米，． 6. 把、、、、按从小到大排列起来：___． 【答案】 【解析】 【分析】本题重点考查​​百分数、分数、小数和常数的互化及大小比较能力​​，​​将所有数转化为统一形式（如小数）是解题的关键​​． 将​​百分数、分数化简为小数，比较即可． 【详解】,，， 所以， 故答案为：． 7. ，（为自然数），那么 ___， ___． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题重点考查​​二元一次方程组的求解能力​​，特别是涉及小数系数和自然数条件的处理．​​利用代入消元法求解是解题的关键．化简得，代入求解即可． 【详解】化简得， 代入，得，即， 解得，代入，即， 故答案为：；． 8. 小张打一份稿件从小时缩短了小时后，工作效率提高了___．（精确到） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了工作效率的计算和百分数的应用．通过将工作总量看作单位“”，结合工作时间计算出原来和现在的工作效率，再根据提高的工作效率与原来工作效率的关系计算出工作效率提高的百分比． 【详解】解：（小时） ∴ 故：工作效率提高了． 故答案为：． 9. 一个三角形内角度数的比是，其中最大的内角是_________度，这是个_________角三角形． 【答案】 ①. 90 ②. 直 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出这个三角形的三个内角即可得到答案． 【详解】解：由题意得，这个三角形三个内角分别为 ∴其中最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形， 故答案为：90；直． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的分类，正确求出三个内角是解题的关键． 10. 一个圆柱的底面半径和高相等，它的表面积是平方厘米，这个圆柱的体积是___立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱的表面积和体积公式，圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积，圆柱的体积等于底面积乘以高．可先根据圆柱表面积公式求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式求出体积．设圆柱的半径为，求解计划是先根据已知条件列出关于半径的方程，求出半径，再代入体积公式计算体积． 【详解】解：设圆柱的半径为， 则 ∴或(舍去)， ∴圆柱的体积为：(立方厘米)． 故答案为：． 二、仔细推敲，认真辨析（每小题2分，共10分） 11. 在6.8末尾添上一个零后，计数单位是（　　） A. 0.1 B. 0.01 C. 十分位 D. 百分位 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是小数的计数单位，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作、、…，在小数的末尾添上0，小数的大小不变，但计数单位会发生变化． 【详解】解：的计数单位是，的计数单位是． 故答案为：． 12. 反映儿童牛奶中各种营养成分的含量选用（　　）统计图． A. 扇形 B. 条形 C. 折线 【答案】A 【解析】 【分析】本题为统计图表的制作与应用题，考查了学生对统计图的选择的知识内容的掌握和运用，明白条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，进而进行选择，是解答问题的关键. 根据统计图的特征分析选择出哪种统计图适合即可． 【详解】根据统计图的特点可知，要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图， 故选：A． 13. 在含糖率为的糖水中，加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（　　） A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握百分数的计算方法是解题的关键，根据题意算出加完糖和水后含糖百分数，即可得到答案． 【详解】解：， ∵， ∴这时糖水的含糖率会增高，即大于， 故选：A． 14. 甲乙，那么甲比乙（　　） A. 大 B. 小 C. 相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，将已知等式变形为甲：乙，即可得解． 【详解】解：甲乙 甲乙， 甲：乙， 即甲比乙小， 故选：B． 15. 在比例尺中，实际距离是8毫米的物体，它的图上距离是（　　） A. 8厘米 B. 8分米 C. 8毫米 【答案】A 【解析】 【分析】本题重点考查​​比例尺的含义和计算​​，特别是放大比例尺的应用，理解比例尺表示图上距离是实际距离的10倍，并进行正确的单位换算是解题的关键． 根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 【详解】比例尺表示图上10毫米代表实际距离1毫米，所以表示图上距离是实际距离的10倍， 所以实际距离是8毫米的物体，它的图上距离是80毫米，即8厘米， 故选：A． 三、认真思考，慎重判断（对的打“√”，错的打“×”，本题5分） 16. 不相交的两条直线是平行线．_______ 【答案】× 【解析】 【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，即可求解． 【详解】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线． 所以原说法错误． 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了同一平面内，两直线的位置关系，熟练掌握在同一平面内，不相交的两条直线是平行线是解题的关键． 17. 若（a不等于0），则a和b成正比例．___ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题重点考查​​正比例的定义与判断​​，​​从给定等式变形得到两个变量的比值，并判断此比值是否为非零常数是解题的关键​​． 根据正比例的定义，若两个变量的比值为常数，则它们成正比例，题目中给出的方程可变形为，符合正比例关系． 【详解】解：由题意，方程可变形为， 因此与的比值恒为3，满足正比例关系，题目中明确，此时，符合正比例的条件，故命题正确． 故答案为：√． 18. 两个完全一样的正方体合并成一个长方体后的表面积是原来总表面积的．___ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了正方体和长方体的表面积的计算，两个正方体合并成长方体时，接触的两个面被隐藏，表面积减少两个面的面积． 【详解】解：每个正方体边长为a，则每个正方体表面积，两个总表面积， 合并后长方体的长宽高为、、， 其表面积为， 是原总表面积的，故正确． 故答案为：√． 19. 一种商品先降价，后又提价，所以又回到了原价．___ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，判断价格变化后是否恢复原价，需计算两次百分比调整后的结果，熟练计算是解题的关键． 【详解】解：设原价为元， 先降价20%，则新价格为， 再提价25%，此时提价基数为降价后的价格，因此新价格为， 两次调整后价格恢复为原价， 故答案为：√． 20. 冰化成水体积减少，那么水结成冰体积增加．___ 【答案】 × 【解析】 【分析】本题需判断体积变化的比例是否正确，关键在于确定单位“1”的变化方向，冰化成水时体积减少的是相对于冰的体积，而水结成冰时增加的体积应相对于水的体积计算． 【详解】解：设冰的体积为1， 1. 冰化成水时，体积减少，则水的体积为：， 2. 当水再结成冰时，体积从恢复为1，增加的体积为： 增加的体积相对于水的体积（）的比例为：， 因此，水结成冰时体积实际增加，而非，原题说法错误， 故答案为：×． 四、一丝不苟，巧妙计算（共 29 分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5）估算： （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题重点考查​​基本算术运算的综合能力​​，包括整数运算、分数运算、小数与百分数的转换、乘方、估算和运算顺序，​​熟练掌握各种运算规则和技巧，如减法的简便方法、分数的通分、百分数转换为小数、运算顺序（乘方优先）、估算技巧、连减的性质以及同级运算从左到右的顺序，是解题的关键​​． 根据整数运算、分数运算、小数与百分数的转换、乘方、估算和运算顺序，逐题求解即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 22. 用递等式计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题重点考查​​四则混合运算顺序、乘法分配律等运算定律的应用​​，熟练掌握运算顺序和运算定律，准确进行计算是解题的关键​​． 根据四则混合运算顺序、乘法分配律等运算定律逐题计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ． 23. 求未知数x． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键． （1）方程整理后，把系数化为1，即可求出解． （1）整理，合并同类项，把系数化为1，即可求出解； 【小问1详解】 方程整理得：， 系数化为1得：． 【小问2详解】 即， 即， 解得 五、图形操作，解决问题 24. 作三角形中边上的高． 【答案】如图，线段就是中边上的高： 【解析】 【分析】本题考查三角形高的概念，三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 【详解】解：∵要作中边上的高， ∴根据三角形高的定义，需要从所对的顶点出发， 用三角板的一条直角边与边重合，边需要延长，另一条直角边过点， 然后沿着过点的直角边作直线，这条直线与边的延长线相交于一点，设为点； 25. 图中长方形的面积是平方厘米，求圆的面积． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查长方形面积及圆的面积公式．通过观察图形可知长方形的长是圆的直径，宽是圆的半径，先根据长方形面积与长、宽的关系求出长方形的长或宽，再找出长方形的长或宽与圆半径的关系，最后根据圆的面积公式计算圆的面积． 【详解】解：∵由图可知，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径， ∴根据长方形面积公式长宽，即：， 可得， 根据圆的面积公式，取代入公式计算， ∴(平方厘米)． 答：圆的面积为平方厘米． 六、活用知识，解决问题 26. 只列式不计算 （1）一种优质大米的出米率为78%，要碾出117千克大米，需要谷子多少千克？ （2）学校刚竣工的学生宿舍楼投资了70万元，比计划节约了10万元，节约了百分之几？ （3）小明3天看了这本书的，照这样计算，还要多少天才能看完？ （4）小王在今年（2023年）的二月下旬加工一批零件，前3天共加工零件210个，在剩下的几天里平均每天加工55个，这个下旬平均每天加工零件多少个？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题重点考查​​百分数的应用（出米率、节约百分比）、分数的应用（工作效率与时间关系）和平均数的计算​​，掌握各量之间的关系，正确列出算式是解题的关键​​． ​​根据出米率、节约百分比、工作效率与时间关系和平均数的计算列式即可． 【小问1详解】 解：设需要谷子重量为  千克，有， 因此，千克，列式为． 【小问2详解】 计划投资金额实际投资金额节约金额 万元， 因此，节约百分比为，列式为． 【小问3详解】 3天看了，则每天看，剩余部分为，因此还需要时间为天，列式为． 【小问4详解】 今年的二月下旬为8天，依题意，剩下的天里平均每天加工55个，则加工个， 所以这个下旬平均每天加工零件为个，列式为． 27. 专业组平整工地，原计划每天平整0.4公顷，15天可以完成任务；实际提前4天完成任务，实际每天平整多少公顷？ 【答案】 【解析】 【分析】本题重点考查​​工程问题中工作总量、工作效率和工作时间三者关系的理解与运用​​，​​先求出工作总量，再根据工作效率和工作时间关系求得答案． 【详解】， 答：实际每天平整公顷． 28. 去年年底我国南方遭受特大雪灾，姐弟俩积极捐款支援灾区，弟弟捐了40元，比姐姐捐的少5元，姐弟俩共捐了多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查到分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．可先根据弟弟捐款与姐姐捐款的数量关系求出姐姐的捐款数，再将姐姐和弟弟的捐款数相加，得到姐弟俩的总捐款数。 【详解】解: (元) 答:姐弟俩共捐了元． 29. 在一个底面半径为8厘米，高为12厘米的圆柱体容器中装满水，现将两个底面半径都为3厘米，高为6厘米的圆锥完全放入水中，把它们取出后容器的水低了多少厘米？ 【答案】把它们取出后容器的水低了厘米 【解析】 【分析】本题重点考查​​圆柱和圆锥的体积公式的应用以及排水法原理​​，​​理解圆锥体积与水位下降体积的关系是解题的关键​​． 根据圆锥体积与水位下降体积的关系计算即可． 【详解】 厘米 答：把它们取出后容器的水低了厘米． 30. 甲、乙两队共有职工100人，如果抽调甲队的到乙队，乙队人数就比甲队人数多，甲队原有多少人？ 【答案】 【解析】 【分析】本题重点考查​​分数的意义及应用​​，​​找出数量关系是解题的关键． 根据分数的意义列式求解即可． 【详解】抽调后甲队人数为：（人）， 甲队原有人数为：（人）， 答：甲队原有人． 31. 甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，相遇前，甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度不变，这样甲车到达离B地还差全长的时，乙车离A地还有40千米，那么A、B两地相距多少千米？ 【答案】A、B两地相距180千米 【解析】 【分析】本题重点考查​​行程问题中的速度、时间与路程的关系，以及比例的应用​​，​​理解速度比与路程比的关系，并根据速度变化分析后续行程是解题的关键​​． ​​根据行程问题中的速度、时间与路程的关系，以及比例的应用​​列式求解即可． 【详解】解：相遇时，甲行全程的，乙行全程的， 相遇后，相遇后甲乙速度比， 甲车到达离B地还差全长的时，甲已行全程的， 从相遇点算，甲车行了全程的， 当乙车离A地还有40千米时，从相遇点算，乙车也行了全程的， 乙车共行全程的， 40千米则是全程的， 全程（A、B两地）为 千米． 答：A、B两地相距180千米. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年福州市三牧中学初一新生入学摸底分班考试卷 一、认真读题，谨慎填空（每小题2分，共20分） 1. 宏伟的上海世博场馆框架共用了焊接口个，改成用“万”作单位的数是___万个，用“亿”作单位并保留两位小数约是___亿个． 2. 小明上楼梯，他从一楼上到四楼需要30秒，那么他从四楼上到九楼，需要___秒． 3. 小时=___小时___分；公顷平方米=___平方米． 4. （ ）%．空白处依次填写：___，___． 5. 把一根米的绳子平均分成段，最后一段长___，两段占全长的___． 6. 把、、、、按从小到大排列起来：___． 7. ，（为自然数），那么 ___， ___． 8. 小张打一份稿件从小时缩短了小时后，工作效率提高了___．（精确到） 9. 一个三角形内角度数的比是，其中最大的内角是_________度，这是个_________角三角形． 10. 一个圆柱的底面半径和高相等，它的表面积是平方厘米，这个圆柱的体积是___立方厘米． 二、仔细推敲，认真辨析（每小题2分，共10分） 11. 在6.8末尾添上一个零后，计数单位是（　　） A. 0.1 B. 0.01 C. 十分位 D. 百分位 12. 反映儿童牛奶中各种营养成分的含量选用（　　）统计图． A. 扇形 B. 条形 C. 折线 13. 在含糖率为的糖水中，加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（　　） A. 大于 B. 小于 C. 等于 14. 甲乙，那么甲比乙（　　） A. 大 B. 小 C. 相等 15. 在比例尺中，实际距离是8毫米的物体，它的图上距离是（　　） A. 8厘米 B. 8分米 C. 8毫米 三、认真思考，慎重判断（对的打“√”，错的打“×”，本题5分） 16. 不相交的两条直线是平行线．_______ 17. 若（a不等于0），则a和b成正比例．___ 18. 两个完全一样的正方体合并成一个长方体后的表面积是原来总表面积的．___ 19. 一种商品先降价，后又提价，所以又回到了原价．___ 20. 冰化成水体积减少，那么水结成冰体积增加．___ 四、一丝不苟，巧妙计算（共 29 分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5）估算： （6） （7） （8） 22. 用递等式计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 23. 求未知数x． （1）； （2）． 五、图形操作，解决问题 24. 作三角形中边上的高． 25. 图中长方形的面积是平方厘米，求圆的面积． 六、活用知识，解决问题 26. 只列式不计算 （1）一种优质大米的出米率为78%，要碾出117千克大米，需要谷子多少千克？ （2）学校刚竣工的学生宿舍楼投资了70万元，比计划节约了10万元，节约了百分之几？ （3）小明3天看了这本书的，照这样计算，还要多少天才能看完？ （4）小王在今年（2023年）的二月下旬加工一批零件，前3天共加工零件210个，在剩下的几天里平均每天加工55个，这个下旬平均每天加工零件多少个？ 27. 专业组平整工地，原计划每天平整0.4公顷，15天可以完成任务；实际提前4天完成任务，实际每天平整多少公顷？ 28. 去年年底我国南方遭受特大雪灾，姐弟俩积极捐款支援灾区，弟弟捐了40元，比姐姐捐的少5元，姐弟俩共捐了多少元？ 29. 在一个底面半径为8厘米，高为12厘米的圆柱体容器中装满水，现将两个底面半径都为3厘米，高为6厘米的圆锥完全放入水中，把它们取出后容器的水低了多少厘米？ 30. 甲、乙两队共有职工100人，如果抽调甲队的到乙队，乙队人数就比甲队人数多，甲队原有多少人？ 31. 甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，相遇前，甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度不变，这样甲车到达离B地还差全长的时，乙车离A地还有40千米，那么A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $