精品解析：河北省邯郸市第二十七中学2025-2026学年九年级上学期开学测试数学试题

九上开学测试数学试卷 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1. 一元二次方程化成一般形式为( ) A. B. C. D. 2. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 某大学生的平时成绩分，期中成绩分，期末成绩分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩，则该学生的学期总评成绩是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4. 在一定的温度、湿度及通风的环境下，某孵化实验室孵化小鸡的数量关于时间的趋势图如图所示，预计当时，孵化量为( ) A. 26只 B. 30只 C. 40只 D. 50只 5. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）． A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 6. 已知关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 0 7. 如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 直线经过和，则，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 以上都不对 9. 将正比例函数的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 与y轴的交点坐标点是 B. 经过第一、二、四象限 C. 与两坐标轴围成的三角形的面积为 D. y的值随着x值的增大而减小 10. 已知（如图1），求作：平行四边形．如图2、图3是嘉琪的作图方案，其依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 11. 如图，水平轴为x轴，竖直轴为y轴，若点在第二象限，则函数的图象可能是（　　） A. 以M为原点的直线n B. 以N为原点的直线n C. 以M为原点的直线m D. 以N为原点的直线m 12. 一节数学课上，老师展示了如下问题：如图，两个完全相同的直角三角尺和，其中，都在直线l上．固定三角尺，将三角尺从图示位置开始沿射线移动．甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了关于四边形的说法： 甲：一定是平行四边形； 乙：不可能是矩形； 丙：可能是菱形； 丁：可能是正方形． 则说法不正确的是（ ） A. 甲和丙 B. 乙和丙 C. 只有丁 D. 乙和丁 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 14. 一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是______． 15. 如图，已知在中，，平分，则的面积为_________． 16. 如图，点，． （1）点A关于x轴的对称点的坐标为__________： （2）若点P为坐标轴上一点，当的周长最小时，点P的坐标为__________． 三、解答题（共8小题，72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 阅读图中老师讲解“一元二次方程的解法”时在黑板上的板书过程，并完成任务． 解方程： 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 或……第四步 ……第五步 （1）将方程变形，得，则 ， ． （2）仿照图中的板书过程，解方程： 19. 为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． （1）填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生阅读课外书册数的数据的众数是______，中位数是______； （2）补全图②； （3）求统计的这组学生阅读课外书册数的数据的平均数． 20. 如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成，图2是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点处，，支撑轴长，支撑轴与底座所成的角． （1）求端点到底座的距离； （2）如图3，为了阅读舒适，将绕点逆时针旋转后，点恰好落在直线上，问：端点到底座的距离减少了多少？ 21. 如图，已知在平面直角坐标系中，，，连接． （1）求所在直线的表达式； （2）从点处发射激光． ①当激光轴时，与交于点Q，求线段的长度； ②已知所在直线的表达式为，请直接写出激光与线段（不含端点）有交点时m的取值范围． 22. 在中，点D是边AB上的一个动点，连接CD．作， ，连接ED． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是AB的中点时， ①四边形ADCE的形状是______；请说明理由． ②若，，则四边形ADCE的面积为______． 23. 一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，其进价与售价情况如下表所示： 甲品牌 乙品牌 进价（元/件） 60 56 售价（元/件） 80 72 设购进甲品牌书包个，销售完这80个书包所获得的总利润是元． （1）求与的函数关系式； （2）该文具店是否会获得利润1406元？说明理由； （3）若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 24. 如图1，在矩形中，，点E在边上，．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点C运动．设点P运动的时间为秒，连结，当点P运动到点D时，． （1）_________； （2）当_________秒时，平分矩形的面积； （3）连结，当的面积为6时，求的值； （4）如图2，作点A关于直线PE的对称点，当点落在矩形的边上时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上开学测试数学试卷 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1. 一元二次方程化成一般形式为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，把方程右边的项移到左边，即可解答． 【详解】解：把一元二次方程化为一般形式得． 故选：B． 2. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由平行四边形的判定定理对边对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、∵，， ∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； B、∵，， ∴四边形是平行四边形，故选项B不符合题意； C、∵，， ∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； D、由，，不能判定四边形是平行四边形，故选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定定理是解题的关键． 3. 某大学生的平时成绩分，期中成绩分，期末成绩分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩，则该学生的学期总评成绩是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和题目中的数据，利用加权平均数的计算方法可以计算出该学生的学期总评成绩． 【详解】由题意可得， =86分， 即该学生的学期总评成绩是86分， 故选：B． 【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的方法解答． 4. 在一定的温度、湿度及通风的环境下，某孵化实验室孵化小鸡的数量关于时间的趋势图如图所示，预计当时，孵化量为( ) A. 26只 B. 30只 C. 40只 D. 50只 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据函数图象中的数据可知每过个小时，孵化量增加约只，然后即可判估算当时的孵化量． 【详解】解：由函数图象可知， 每过个小时，孵化量增加约只， 当时，孵化量约为只， 故选：C． 5. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）． A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的中位线定理，判断出四边形ADEF平行四边形，根据平行四边形的性质求出ADEF的周长即可． 【详解】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点， ∴DE∥AC，EF∥AB，DE=AC=5，EF=AB=3， ∴四边形ADEF是平行四边形， ∴AD=EF，DE=AF， ∴四边形ADEF的周长为2（DE+EF）=16， 故选A． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理，利用中位线定理判断出四边形ADEF为平行四边形是解题的关键． 6. 已知关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】把代入方程计算即可求出m的值． 【详解】解：关于的一元二次方程有一个根是0， 把代入，得：， 解得：，， 又， ， ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，一元二次方程的定义和解一元二次方程，熟知一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键． 7. 如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，分三个阶段分析，得出解析式，进而结合选项中的函数图象即可求解． 【详解】解：根据题意，①矩形向右未完全穿入大正方形，减小； ②矩形穿入大正方形但未穿出大正方形，不变； ③矩形穿出大正方形，增大． ④完全与大正方形没重合时，不变； 分析选项可得，A符合． 故选：A． 8. 直线经过和，则，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把两个点的坐标分别代入解析式计算出，的值，然后比较大小即可． 【详解】解：∵直线经过和， ，， ． 故选：A． 9. 将正比例函数的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 与y轴的交点坐标点是 B. 经过第一、二、四象限 C. 与两坐标轴围成的三角形的面积为 D. y的值随着x值的增大而减小 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象的平移问题，一次函数经过的象限，一次函数与坐标轴围成的图形面积，一次函数的增减性，一次函数与坐标轴的交点问题，根据“上加下减”的平移规律可得一次函数解析式为，则可判断B、D；求出时，y的值，时，x的值，可得一次函数与x轴，y轴的交点坐标，进而求出一次函数与坐标轴围成的图形面积，据此可判断A、C． 【详解】解：将正比例函数的图象向下平移5个单位后得到的函数解析式为， 在中，当时，， ∴一次函数与y轴的交点坐标点是，故A说法正确，符合题意； ∵， ∴一次函数经过第一、三、四象限，故B说法错误，不符合题意； 在中，当时，， ∴一次函数与x轴的交点坐标点是， ∴一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积为，故C说法错误，不符合题意； ∵， ∴在中，y的值随着x值的增大而增大，故D说法错误，不符合题意； 故选：A． 10. 已知（如图1），求作：平行四边形．如图2、图3是嘉琪的作图方案，其依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 【答案】B 【解析】 【命题意图】本题考查了复杂的尺规作图、平行四边形的判定，解题的关键是理解尺规作图的隐含条件和根据平行四边形的判定解答．根据作图过程分析进行判断即可． 【详解】由图可知先作的垂直平分线，则点O为的中点，然后以为半径作图．由作图可知， 可得：，，（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， 进而得出四边形是平行四边形， 故选：B． 11. 如图，水平轴为x轴，竖直轴为y轴，若点在第二象限，则函数的图象可能是（　　） A. 以M为原点的直线n B. 以N为原点的直线n C. 以M为原点的直线m D. 以N为原点的直线m 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了点在象限内的特点以及一次函数的图像和性质，根据点在第二象限，可得，，再根据一次函数图象与系数的关系得函数的图象过第一、二、四象限，即可得出答案． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴，， ∴函数的图象过第一、二、四象限， ∴函数的图象可能是以N为原点的直线n． 故选：B． 12. 一节数学课上，老师展示了如下问题：如图，两个完全相同的直角三角尺和，其中，都在直线l上．固定三角尺，将三角尺从图示位置开始沿射线移动．甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了关于四边形的说法： 甲：一定是平行四边形； 乙：不可能是矩形； 丙：可能是菱形； 丁：可能是正方形． 则说法不正确的是（ ） A. 甲和丙 B. 乙和丙 C. 只有丁 D. 乙和丁 【答案】D 【解析】 【分析】根据四边形及特殊四边形的判定定理即可求解． 【详解】解：画出三角尺从图示位置开始沿射线移动的某一时刻的图象： 由题意可知： 故四边形一定是平行四边形，故甲说法正确； 当时，四边形是矩形，故乙说法错误； 当时，四边形是菱形，故丙说法正确； 与不能同时满足，故四边形不可能是正方形，故丁说法错误． 故选：D 【点睛】本题考查四边形及特殊四边形的判定定理，掌握相关定理是解决此题的关键． 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 【答案】且 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握二次根式中被开方数是非负数，分式分母不为0是解题的关键．根据二次根式和分式有意义的条件求解即可． 【详解】解：由题意，得且， 且， 故答案为：且． 14. 一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，根据题意可得，，进而解不等式组，即可求解． 【详解】解：一次函数的图象不经过第二象限， ，， 解得：， 故答案为． 15. 如图，已知在中，，平分，则的面积为_________． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，勾股定理，正确作出垂线是解题的关键． 过D作于，由角平分线的性质得到，然后由勾股定理求出，再由面积法得到，即求解，即可求出面积． 【详解】解：过D作于， 是的平分线，，于， ， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴ 故答案为：15． 16. 如图，点，． （1）点A关于x轴的对称点的坐标为__________： （2）若点P为坐标轴上一点，当的周长最小时，点P的坐标为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的变换，轴对称的性质，待定系数法求解析式，掌握轴对称的性质及平面直角坐标系的特点，两点之间距离公式的计算方法，待定系数法求解析式是解题的关键． （1）点关于横轴对称点的特点是，横坐标不变，纵坐标变为相反数，由此即可求解； （2）分类讨论，当点P在横轴上时，当P在纵轴上时，根据两点之间距离公式分别计算出的值，再根据三角形周长公式计算出两种情况的值进行比较，确定了点P的位置，运用待定系数法求直线的解析式，令，即可求解． 【详解】解：（1）点，关于轴对称点的坐标为， （2）根据题意，作图如下，分别作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接交轴于点， ∵，， ∴， ∴，， 当点在轴点的位置时，， ∴的周长为：； 当点在轴点的位置时，， ∴的周长为：； ∵， ∴当周长最小时，点在轴的点的位置， 设过点的直线的解析式为， ∴， 解得，， ∴直线的解析式为：， 令，则， ∴， 故答案为：， ． 三、解答题（共8小题，72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算； （1）根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式，即可求解； （2）根据平方差公式进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 阅读图中老师讲解“一元二次方程的解法”时在黑板上的板书过程，并完成任务． 解方程： 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 或……第四步 ……第五步 （1）将方程变形，得，则 ， ． （2）仿照图中的板书过程，解方程： 【答案】（1）5，4 （2） 解：∵． ∴， 则，即， ∴，或 ∴，． 【解析】 【分析】本题主要考查配方法解一元二次方程． （1）按照按照配方法的步骤得出，再结合已知条件即可得出答案． （2）按照配方法的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：方程，配方得：， 整理得：， 由配方结果为，可知，， 则， 故答案为：5，4 【小问2详解】 略 19. 为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． （1）填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生阅读课外书册数的数据的众数是______，中位数是______； （2）补全图②； （3）求统计的这组学生阅读课外书册数的数据的平均数． 【答案】（1），，7，6； （2） 补全条形统计图如下： （3）6册 【解析】 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，中位数，众数，平均数，解题的关键是熟练掌握基本知识． （1）根据扇形统计图与条形统计图的信息联系及众数、中位数的定义求解即可； （2）先求出学生阅读课外书册数为5册的人数，再补全条形统计图； （3）根据平均数的定义求解即可． 【小问1详解】 解：， 这组学生阅读课外书册数的数据中出现次数最多的是7， 故众数是7， 由扇形统计图可知中位数是6， 故答案为：，，7，6； 【小问2详解】 解：学生阅读课外书册数为5册的人数有：（人） 【小问3详解】 解：， 这组学生阅读课外书册数的数据的平均数是6册． 20. 如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成，图2是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点处，，支撑轴长，支撑轴与底座所成的角． （1）求端点到底座的距离； （2）如图3，为了阅读舒适，将绕点逆时针旋转后，点恰好落在直线上，问：端点到底座的距离减少了多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含30°角直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质是解题的关键． （1）过点C作于点F，根据等腰直角三角形的性质求解即可； （2）过点C作于点F，利用直角三角形的性质求出旋转后点C离底座的距离，即可求出降低了多少． 【小问1详解】 解：过点C作于点F，如图所示： ∵，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴点C到底座的距离为：． 【小问2详解】 解：过点C作于点F，如图所示： 旋转后， ∵， ∴， ∴点C到底座的距离为：． ∴端点到底座的距离减少了． 21. 如图，已知在平面直角坐标系中，，，连接． （1）求所在直线的表达式； （2）从点处发射激光． ①当激光轴时，与交于点Q，求线段的长度； ②已知所在直线的表达式为，请直接写出激光与线段（不含端点）有交点时m的取值范围． 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【分析】本题主要考查了运用待定系数法求函数解析式、一次函数的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． （1）直接运用待定系数法求解即可； （2）由题意可得点Q的横坐标为3，然后将代入所在直线的表达式可求得点C的纵坐标即可；②先根据所在直线过C、B两点可求得一个临界点m，在根据当轴时，与交于点Q，即可取无限大，据此即可解答． 【小问1详解】 解：设直线的函数解析式为，则有： ，解得：， ∴设直线的函数解析式为． 【小问2详解】 解：①如图： ∵点处发射激光，轴，与交于点Q， ∴点Q的横坐标为3， 将代入所在直线的表达式可得：, ∴, ∴线段的长度为． ②∵所在直线的表达式为， ∴，即 ∵，， ∴当所在直线过时，，解得：， 由当轴时，与交于点Q，即可取无限大 ∴m的取值范围． 22. 在中，点D是边AB上的一个动点，连接CD．作， ，连接ED． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是AB的中点时， ①四边形ADCE的形状是______；请说明理由． ②若，，则四边形ADCE的面积为______． 【答案】（1），， ∴四边形是平行四边形， 又， ， 四边形是矩形， ； （2）①菱形，②6． 【解析】 【分析】（1）根据已知条件，得出四边形是平行四边形，再由，即可得是矩形，根据矩形性质即可得出结论； （2）①由直角三角形斜边上中线的性质得，再根据邻边相等的平行四边形是菱形可得出结论；②根据菱形面积等于对角线乘积的一半计算即可． 【详解】解：（1） 略 （2）①∵在中，是的中点， ∴， 又四边形是平行四边形 ∴四边形是菱形； 故答案为：菱形； ②设和交于点，如图， ， ∵在中，， ∴， 又∵四边形是菱形； ∴，，， 又∵， ∴， ∴在中，， ∴， S菱形ADCE=． 【点睛】本题主要考查了四边形综合，涉及了平行四边形的判定，矩形的判定与性质，菱形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线，菱形面积的计算，勾股定理等知识点，熟知以上几何图形的判定定理以及性质是解题的关键． 23. 一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，其进价与售价情况如下表所示： 甲品牌 乙品牌 进价（元/件） 60 56 售价（元/件） 80 72 设购进甲品牌书包个，销售完这80个书包所获得的总利润是元． （1）求与的函数关系式； （2）该文具店是否会获得利润1406元？说明理由； （3）若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）该文具店不会获得利润1406元 （3）当时，该文具店获得利润最大，最大利润为1384元 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据一次函数的性质求最大利润． （1）根据总利润与单件利润之间的关系，可得y与x的函数关系式； （2）当时，得到关于x的一元一次方程，求出x的值判断即可； （3）根据购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，可得不等式求出x的取值范围，然后利用一次函数的增减性解答即可． 【小问1详解】 解：， 与的函数关系式为． 【小问2详解】 解：该文具店不会获得利润1406元．理由如下： 当时，得， 解得． 为整数， 该文具店不会获得利润1406元． 【小问3详解】 解：该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半， ． ． 在中，随的增大而增大， 为整数， 当时，该文具店获得利润最大，最大利润为1384元． 24. 如图1，在矩形中，，点E在边上，．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点C运动．设点P运动的时间为秒，连结，当点P运动到点D时，． （1）_________； （2）当_________秒时，平分矩形的面积； （3）连结，当的面积为6时，求的值； （4）如图2，作点A关于直线PE的对称点，当点落在矩形的边上时，直接写出的值． 【答案】（1）4 （2）8 （3）或7 （4）或7或 【解析】 【分析】（1）直接利用勾股定理求解即可； （2）当时满足平分矩形面积，进而根据路程求解即可； （3）分类讨论，当点P在上和上，再根据面积建立关于t的你方程求解即可； （4）根据对称的性质，可知，所以可以以E为圆心，为半径画圆，与矩形的边的交点即为对应，有几个点则会有几种情况，然后分类讨论，利用勾股定理求解即可． 【小问1详解】 解：由题可知， 在中，，， ∴， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：如图，当点P在上时，且，时， 平分矩形的面积， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：8； 【小问3详解】 解：分以下两种情况讨论： ①如图，当点P再上时， 此时， ∴， ∴， 即； ②如图，当点P在上时， 此时此时， ∴， ∴； 综上，t的值为或7； 【小问4详解】 解：分以下三种情况讨论： ①如图，当点A落在边上且靠近点D时， ∵点A关于对称点为， ∴，， 过E作于点F，则， 在中，， ∴， ∵， ∴， 在中，， 即， 解得； ②如图，当点A落在边上且靠近点C时， 同理，， ∴， ∵， ∴， 在中，， 即， 解得； ③如图，当点A落在边上时， 此时， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，， 在中，， ∵， ∴， 解得； 综上，t的值为或7或． 【点睛】本题主要考查了轴对称的性质、勾股定理、矩形的性质等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $